Um problema da teoria da probabilidade - página 8
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Deixe-me falar sobre o assunto.
Suponha que temos três indicadores que periodicamente dão sinais de compra/venda e suas leituras são independentes um do outro. Denominemos o evento quando o primeiro indicador dá um sinal para comprar o bem como A, o segundo como B e o terceiro como C.
Denotemos o aumento de preço como evento D.
Deixe P(D/A)=0,55 - a probabilidade de aumento de preço se o indicador A der um sinal para comprar.
P(D/B)=0,6 e P(D/C)=0,65.
Encontrar P(D/ABC) - a probabilidade de que o preço subirá se todos os três indicadores derem o sinal para comprar.
Resolver através da probabilidade de eventos inversos:
1-0,55=0,45 - probabilidade de que o preço não suba se o evento A ocorrer,
1-0,6=0,4 - probabilidade de que o preço não aumente com a ocorrência do evento B,
1-0,65=0,35 - probabilidade de que o preço não aumente no caso de C ocorrer,
Então, a probabilidade de que o preço não suba quando a A&B&C ocorrer simultaneamente será igual: 0,45x0,4x0,35 = 0,063
Então a probabilidade requerida P(D/ABC) = 1-0,063 = 0,937
Perguntas:
1. Fiz os cálculos corretamente?
2. A probabilidade de P(D/ABC) é muito alta, considerando as probabilidades bastante baixas P(D/A), P(D/B) e P(D/B)? Acontece que se P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (na verdade um dedo no céu) então P(D/ABC)=0,875 o que não é lógico.
Perguntas:
1. O cálculo foi correto?
2. A probabilidade de P(D/ABC) é muito alta, dadas as probabilidades bastante baixas de P(D/A), P(D/B) e P(D/B)? Acontece que se P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (na verdade um dedo no céu) então P(D/ABC)=0,875 o que não é lógico.
IMHO, tudo isso faz sentido. Se 3 eventos independentes derem sinais, então não é um dedo no céu.
Mas a probabilidade desses eventos é de 0,5
Mas a probabilidade de ocorrência desses eventos é de 0,5.
Nós enrolamos o dado. Se for estranho, temos um sinal para comprar, se for igual, temos um sinal para vender.
Rola três vezes. Se três vezes estranhas, compramos. Três vezes até, vendemos.
Deixe-me falar sobre o assunto.
Suponha que temos três indicadores que periodicamente dão sinais de compra/venda e suas leituras são independentes um do outro. Denominemos o evento quando o primeiro indicador dá um sinal para comprar o bem como A, o segundo como B e o terceiro como C.
Denotemos o aumento de preço como evento D.
Deixe P(D/A)=0,55 - a probabilidade de aumento de preço se o indicador A der um sinal para comprar.
P(D/B)=0,6 e P(D/C)=0,65.
Encontrar P(D/ABC) - a probabilidade de que o preço subirá se todos os três indicadores derem o sinal para comprar.
Resolver através da probabilidade de eventos inversos:
1-0,55=0,45 - probabilidade de que o preço não suba se o evento A ocorrer,
1-0,6=0,4 - probabilidade de que o preço não aumente com a ocorrência do evento B,
1-0,65=0,35 - probabilidade de que o preço não aumente no caso de C ocorrer,
Então, a probabilidade de que o preço não suba quando a A&B&C ocorrer simultaneamente será igual: 0,45x0,4x0,35 = 0,063
Então a probabilidade requerida P(D/ABC) = 1-0,063 = 0,937
Perguntas:
1. Fiz os cálculos corretamente?
2. A probabilidade de P(D/ABC) é muito alta, considerando as probabilidades bastante baixas P(D/A), P(D/B) e P(D/B)? Acontece que se P(D/A)=P(D/B)=P(D/B)=0,5 (na verdade um dedo no céu) então P(D/ABC)=0,875 o que não é lógico.
é meio estranho. IMHO deve ser em torno de 0,6
Intuitivamente, eu diria cerca de 0,7
Mas precisamos calcular o campo de probabilidade total e a árvore dos resultados,
Isto dificilmente é possível. (
E esta é apenas uma suposição aproximada - a média. O valor final não pode ser maior que o mais alto e menor que o mais baixo - eles são independentes. Caso contrário, você obtém isso ao fazer uma amostra independente aleatória a partir de um valor aleatório de qualquer um deles, você melhorará o resultado.
Por que uma média? Por que os comerciantes buscam a confirmação de sinais de outras fontes? Por que no tribunal eles questionam mais de uma testemunha (se houver), por que eles aceitam como prova as provas materiais, os resultados dos exames e etc.? Todos esses fatores inclinam as chances a favor de uma decisão correta, aumentando sua probabilidade. Deve ser o mesmo com os indicadores (sinais). Um é bom, dois é melhor, três é ainda melhor. A questão é o quanto é melhor e como calculá-lo analiticamente?
Mas estes eventos têm uma probabilidade de 0,5.
E daí? Três vezes 0,5 é uma coincidência muito "forte" - claramente o valor total deve ser muito maior.
Você deu a fórmula correta.
Também é desejável considerar as probabilidades dos próprios P(A), P(B), P(C). Afinal de contas, os indicadores devem gerar sinais com diferentes freqüências.
E daí? Três vezes 0,5 é uma coincidência muito "forte" - claramente o valor total deve ser muito maior.
Você deu a fórmula correta.
Obrigado. Terei que acreditar nisso. )
Também é desejável considerar as probabilidades dos próprios P(A), P(B), P(C). Afinal de contas, os indicadores devem gerar sinais com diferentes freqüências.
Sim, é claro. Em geral, com diferentes freqüências e em diferentes momentos. Mas essa é outra tarefa.
O momento em que os sinais coincidem foi de interesse. Estou interessado no momento em que os sinais coincidem e no que é mais lucrativo:
Então? Três vezes 0,5 é uma coincidência muito "forte" - claramente o valor total deve ser visivelmente maior.
Você deu a fórmula correta.
Também é desejável considerar as probabilidades dos próprios P(A), P(B), P(C). Afinal de contas, os indicadores devem gerar sinais com diferentes freqüências.
Três vezes 0,5 não é coincidência alguma. Esta probabilidade de aumento (0,5) ocorre após qualquer evento, ela coincide com a probabilidade de diminuição. Ou seja, as expectativas não mudam em nenhuma direção. É possível contar uma centena desses eventos que não influenciam de forma alguma (não estão correlacionados) o percurso (um bonde passando, três passageiros entrando nele, etc.).
Eu concordo. É por isso que escrevi que 0,5*0,5*0,5 é um dedo no céu.
Você tem uma solução alternativa para o problema ou pelo menos uma dica?