FR H-Volatilidade - página 31

 
Mathemat:
Bem, isso é mais uma indicação de que não se trata de Wiener, mas eu estaria desconfiado da não aleatoriedade, apreensão. Ou você está falando de independência?

Não é tecnicamente um Wiener. Acrescentei alguma emoção e recebi uma não aleatória. :o)

 
grasn:

ao Neutron.

Olá Seryoga. Explique, por favor, de onde você tirou isso:

Parece que se os aumentos de preço forem independentes, então a soma=sign_increment*sonstant daria uma trajetória que se situa no corredor entre as duas curvas y=+-m*SQRT(t) (preto). Mas este não é o caso. Talvez os sinais dos incrementos sejam dependentes? -Não, o coeficiente de correlação entre os incrementos vizinhos é de -0,05, ou seja, quase zero. Portanto, o crescimento não é determinado pelo "efeito rebanho" e muito provavelmente não é acidental.

Estou interessado na própria fórmula y=+-m*SQRT(t), como você a obteve, de onde a obteve?


Oi Sergey!

Esta afirmação é verdadeira para o processo do movimento browniano unidimensional, cuja trajetória é descrita pelo acúmulo consecutivo de incrementos aleatórios, normalmente distribuídos com expectativa zero. Pela primeira vez, Albert Einstein, em minha opinião, no final do século XIX, obteve uma expressão analítica relacionando o quadrado médio do desvio da trajetória da partícula do ponto de partida e do tempo, quando ele deu o modelo completo de um movimento de partícula suspensa sob a ação de forças aleatórias (colisões com moléculas).

É claro que os aumentos de preços só podem ser considerados aleatórios na primeira aproximação, mas como uma estimativa é suficientemente boa. Daí a fórmula e a afirmação de que o processo de precificação se assemelha à difusão no espaço unidimensional (por analogia com a física).

Bem, as fórmulas que você cita são provavelmente estimativas marginais dada a presença de "rabos gordos"... por exemplo.

 
Neutron:


Oi Sergey!

Esta afirmação é verdadeira para um processo de movimento browniano unidimensional, cuja trajetória é descrita pelo acúmulo seqüencial de incrementos aleatórios, normalmente distribuídos com expectativa zero. Pela primeira vez, Albert Einstein, em minha opinião, no final do século XIX, obteve uma expressão analítica relacionando o quadrado médio do desvio da trajetória da partícula do ponto de partida e do tempo, quando ele deu o modelo completo de um movimento de partícula suspensa sob a ação de forças aleatórias (colisões com moléculas).

É claro que os aumentos de preços só podem ser considerados aleatórios na primeira aproximação, mas como uma estimativa é suficientemente boa. Daí a fórmula e a afirmação de que o processo de formação de preços se assemelha à difusão no espaço unidimensional (por analogia com a física).

Bem, as fórmulas que você cita são provavelmente estimativas marginais dada a presença de "rabos gordos"... por exemplo.

Obrigado, você aprenderá à medida que for avançando. :о) O que citei foi uma vez inventado por Hinchin para o processo Wiener.
 
Neutron:

Bem, as fórmulas que você deu são provavelmente estimativas marginais, levando em conta a presença de "rabos gordos"... por exemplo.

Duvidoso, Neutron. Em Einstein a raiz do tempo são os desvios m.o. do processo Wiener de zero, e há infinitos e supremos, e eles estão apenas no limite do tempo de vagar infinito. Que caudas grossas podem existir em um processo de Wiener (ou melhor, em seus incrementos)?

Mostrarei o resultado quando eu fizer o gancho de barra equivocada, talvez algo interessante venha à tona. Não é tão simples como parecia no início...
 
Mathemat:
Quais podem ser as caudas grossas em um processo Wiener (ou melhor, em seus incrementos)?

Você provavelmente está certo!

Mathemat, dê uma olhada nisto:

A figura mostra EUR/GBP minutos (vermelho) e a soma de incrementos de preço iguais (delta=co) com retenção de direção (azul). Observe como eles se comportam de maneira diferente! Pensei que para prever os preços é suficiente ter um modelo adequado que preveja a direção esperada do movimento de preços, porque a amplitude não é um problema! - É igual à volatilidade, isso é tudo. No entanto, isto acabou se revelando uma ilusão. A direção da deriva dos preços depende não tanto da prevalência de uma ou outra direção, mas do equilíbrio entre a volatilidade de curto prazo!

Observe que a série de incrementos iguais (série de primeiras diferenças) é estacionária porque MO=0, sko=const, e portanto você pode trabalhar com ela usando o potencial disponível para análise da BP. A seguir, temos duas séries de incrementos ou volatilidade (curta e longa) da BP inicial. Como sabemos que a volatilidade é persistente e, portanto, podemos aplicar um conjunto padrão de indicadores à sua análise, por exemplo, uma média móvel (neste caso, ela deve funcionar). Acontece que nós:

1. nós decompusemos a BP inicial em alguma base;

2. Cada um dos elementos de decomposição é previsível por métodos padrão;

3. a série inicial é completamente reconstruída a partir dos elementos da expansão com a possibilidade de previsão!

Tal é a hipótese. O que você pensa sobre isso?

 
Mathemat:
Neutron:

Bem, as fórmulas que você deu são provavelmente estimativas marginais, levando em conta a presença de "rabos gordos"... por exemplo.

Duvidoso, Neutron. Estas são estimativas bastante sutis associadas a eventos já improváveis. Em Einstein a raiz do tempo são os desvios m.o. do processo Wiener a partir de zero, e aqui temos infinitos e supremos, e eles estão apenas no limite do tempo de vagar infinito. Que caudas grossas podem existir em um processo de Wiener (ou melhor, em seus incrementos)?

Mostrarei o resultado quando eu fizer o gancho de barra equivocada, talvez algo interessante venha à tona. Não é tão simples como parecia no início...

Isso mesmo, eu escrevi honestamente - para um processo Wiener, também conhecido como moção Brownian. A fonte é a obra fundamental "Teoria dos Processos Aleatórios" escrita por Shiryaev. Há toda uma interessante seção "Propriedades de trajetórias do movimento browniano", ou assim se chama, não me lembro exatamente. E as pesadas caudas do processo Wiener simplesmente não existem.

 

Neutron, os carrapatos se comportam da mesma maneira - ou não são mais tão desenfreados? A única explicação óbvia para a discrepância aqui é que os minutos que estão em baixo são muito mais longos do que os que estão em cima. E, em geral, o resultado é muito curioso, limpo.

 

Veja fig. vermelha para os aumentos de cotier, azul para incrementos iguais (EW) com a amplitude igual à raiz dos incrementos de cotier.

Interessante divergência da história do tick da conta real aberta na Alpari e dos dados de seu próprio centro histórico...

Se compararmos a "volatilidade" da RP para diferentes prazos e carrapatos, então o processo mais "estacionário" é obtido em carrapatos. É interessante - o colapso do iene que aconteceu no final de julho - início de agosto, não teve quase nenhum efeito sobre a dinâmica da série FP - não houve nenhuma catástrofe para ela! Acontece que a crise não foi provocada pela multidão, mas por alguns poucos movimentos de câmbio fortes e direcionados.

 
Neutron:

Veja fig. vermelha para os aumentos de cotier, azul para incrementos iguais (EW) com a amplitude igual à raiz dos incrementos de cotier.


A fórmula pela qual a curva azul foi gerada pode ser usada. Com comentários sobre cada componente, como e o que foi gerado. Obrigado. Ou apenas um arquivo, eu mesmo posso descobri-lo, acho que conheço o Matcad.
 
Neutron:

Se compararmos a "folga" dos RPs para diferentes prazos e carrapatos, então o processo mais "estacionário" é obtido em carrapatos. É interessante, - o colapso do iene que aconteceu no final de julho - início de agosto, praticamente não refletiu sobre a dinâmica de alguma RP - não houve catástrofe para ela! Acontece que a crise não foi provocada pela multidão, mas por alguns poucos movimentos de câmbio fortes e direcionados.

Este é um estudo interessante - refiro-me aos gráficos. Obrigado,Neutron. Mas discordo da última suposição - uma hipótese não fundamentada, nada mais. O movimento da multidão parece apenas criar "agitação" (semelhante ao comportamento dos coletivos quânticos), o que perturba sua RP, portanto é improvável que você possa justificar a confirmação da teoria da conspiração aqui :).E uma conclusão mais realista implora para ser tirada, à qual penso que estamos nos aproximando constantemente ("nós" - no sentido de "nós aramos!" :-) - não há mais informações em carrapatos do que em bares, ou não há muito mais. Por favor, perdoe o cepticismo incorrigível.