FR H-Volatilidade - página 19
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para Yurixx
A analogia com a lei de conservação de energia é bastante apropriada. Diria até mais: a analogia física da não preservação é a afirmação de que qualquer sistema, dado a si mesmo, tende a tomar uma posição correspondente ao mínimo de sua energia potencial.
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Por favor, me perdoe por me envolver e, da mesma forma, por minha incompetência, nem em física nem em matemática. Mas estou de alguma forma convencido de que a propriedade de qualquer sistema para ocupar seu mínimo potencial não afeta sua previsibilidade. Se você escolher a opção moeda, por exemplo, então sim, sem dúvida o sistema ocupará seu mínimo potencial. Mas não vai ajudar a determinar o que vai acontecer após a próxima virada.
Oh, tantos anos, tantos invernos! Por que você não aparece com tanta freqüência, minha querida? Você deve ter o moedor de carne em funcionamento, para não ter tempo de vir ao fórum? Ou você está nas ilhas o tempo todo? :-))
Quanto à moeda, ela terá um efeito. Somente é necessário compreender que previsibilidade. Por exemplo, o desejo de uma moeda torna possível prever seu iminente retorno à minha palma :-)
para Yurixx
A analogia com a lei de conservação de energia é bastante apropriada. Eu diria até mais: a analogia física da ausência de arbitragem é a afirmação de que qualquer sistema, dado a si mesmo, tende a tomar uma posição correspondente ao mínimo de sua energia potencial.
...
Por favor, me perdoe por me envolver e, da mesma forma, por minha incompetência, nem em física nem em matemática. Mas de alguma forma tenho certeza de que a propriedade de qualquer sistema para ocupar seu mínimo potencial não afeta sua previsibilidade. Se você escolher a opção moeda, por exemplo, então sim, sem dúvida o sistema ocupará seu mínimo potencial. Mas não ajuda a determinar o que acontecerá da próxima vez e o que acontecerá após um certo número de lances.
A probabilidade, neste caso, não é 0,5.
Por favor, me perdoe por me envolver e, da mesma forma, por minha incompetência, nem em física nem em matemática. Mas estou de alguma forma convencido de que a propriedade de qualquer sistema para ocupar seu mínimo potencial não afeta sua previsibilidade. Se você escolher a opção moeda, por exemplo, então sim, sem dúvida o sistema ocupará seu mínimo potencial. Mas não ajuda a determinar o que cairá da próxima vez, e o que cairá após qualquer número de lances.
Não quero ser indelicado... Mas você não pode ser.
Yurixx
A mudança de SP ao longo do tempo não é um problema. Na maioria das vezes, as pessoas, ao contrário, querem que seja imutável e estão procurando por estacionaridade. Essa é minha visão física do processo, no entanto, eu o vejo como local e dinâmico. Se você levar toda a história desde o início do mercado até seu fim, é possível (provavelmente) considerar tudo o que acontece como ruído, flutuações, e considerar todo o processo estacionário.Mas digamos que tudo é como você escreveu. O que fazer com ele?
A questão é que a imagem é um caso estacionário que tem dois estados (um sinal existe ou não existe); além disso, os parâmetros de ruído também são estacionários - dispersão = constante. O processo estacionário é aquele em que suas características não mudam com o tempo. Tudo depende da profundidade da amostragem (matriz a ser processada). É por isso que muitas pessoas compram que é fácil traçar um canal (ou linhas de apoio e resistência, o análogo de um canal) na história e encontrar o ponto onde ocorre a quebra do canal. Na minha imagem, ele está ultrapassando o limiar s.c. Se as pessoas começam a entendê-lo, elas entendem que tudo depende da profundidade da amostragem (qualidade de sua trama) e isto também é verdade para as estatísticas. Algumas pessoas param aqui e procuram algumas regras que as encontram e constroem TS que começam a trazer lucro. E algumas pessoas vão mais longe em suas pesquisas...
A probabilidade, neste caso, não é 0,5.
A probabilidade de obter uma porca ou uma águia no 4º julgamento é de 0,5, mas a probabilidade de obter quatro águias seguidas se o sistema tender a seu estado estável não é de 0,5.
S.K. isto é mais correto ? ou estou sendo rude e errado novamente ?
Você é um matemático e, além disso, um estatístico, eu sou um físico. De qualquer forma, temos uma linguagem diferente e diferentes maneiras de pensar. Portanto, só podemos conseguir algo em uma conversa se primeiro chegarmos a um entendimento. Portanto, obrigado por tentar aprofundar o assunto e entender uns aos outros.
1. Se entendi corretamente sua explicação, o significado "físico" de livre de arbitragem é que não se pode fazer uma previsão que é melhor do que alguma probabilidade intrínseca do processo. Isto é, no caso da moeda que você cita, é impossível prever um +1 com probabilidade 0,7 ou -1 com probabilidade 0,5. Se isto for verdade, então este entendimento de livre arbítrio é certamente mais amplo do que eu imaginava. No entanto, como no mercado perder e ganhar são inicialmente considerados como prováveis, isso não muda a questão. Acontece que, nesta situação, a ausência de arbitragens e a ineficiência são efetivamente equivalentes e ambos descansam sobre a futilidade. Portanto, estou realmente interessado nos critérios de severidade. E estou interessado em avaliar se esses critérios são violados no processo real.
É claro que é impossível verificar a validade, verificando todos os métodos possíveis. Portanto, o foco da minha pergunta é diferente. Por exemplo, tendo FR ou ACF de um processo, é possível determinar se é ou não um processo? Ou em um sentido mais restrito - algumas propriedades de uma função de processo são uma condição necessária e/ou suficiente. Como, por exemplo, a continuidade de uma função é uma condição que sua primeira derivada pode ter descontinuidades de não mais do que a primeira espécie. E outro, quantitativo, aspecto. Existe uma medida quantitativa de que o processo é um ohm?
A analogia com a lei de conservação de energia é bastante apropriada. Diria até mais: a analogia física da não-arbitragem é a afirmação de que qualquer sistema, dado a si mesmo, tende a ocupar uma posição correspondente ao mínimo de sua energia potencial. Por isso, o postulado de um mercado sem arbitragem está bem fundamentado. Mas o mercado é um sistema estocástico aberto com um tempo de relaxamento não nulo. Espero que vocês entendam o que quero dizer sem estar estritamente à frente da curva. :-) E isso significa que, aceitando a arbitrabilidade em geral, não podemos afirmar isso em um sentido local. A arbitrariedade é constantemente violada em maior ou menor grau, dependendo da escala dos acontecimentos. E o mercado está constantemente "corrigindo" esta situação, naturalmente com algum atraso. Esta defasagem é a única oportunidade, do meu ponto de vista, de fazer um lucro não aleatório. É por isso que quero entender a não aleatoriedade e o processo de sua violação.
O sistema matemático de pensamento, IMHO, permite estruturar qualquer fenômeno e objetos abstratos. Quando se encontra uma analogia com a realidade, ela se estende a fenômenos observáveis. A forma física de pensar permite estruturar fenômenos reais e encontrar conexões muito não triviais neste mundo. Estas abordagens são difíceis de serem feitas sem o auxílio um do outro. Mas juntos eles forneceram à humanidade todas as suas conquistas na esfera material.
2. interessante, então estou perdendo algo. Esclareça-me, se possível, como isso pode ser feito em princípio.
3. Você acertou, só que eu não estava me referindo à distribuição, apenas à média da diferença entre o máximo na amostra e o mínimo na amostra.
1. Bem, não realmente, para ser honesto. O significado físico de não-arbitragem é aproximadamente o seguinte: não se pode dizer nada ao certo . É claro que você pode dizer algo (o preço é maior que zero), mas não pode dizer nada com certeza sobre o que você pode ganhar dinheiro. Não se pode dizer "a moeda certamente cairá na águia" "o preço certamente excederá o nível de hoje amanhã", etc. Neste caso, todo o poder da ciência é que isto (uma condição e tanto) é suficiente para estimar qualquer derivado do processo de preços. Em nosso caso, quando tentamos ganhar no Forex, a questão da não arbitragem tem pouco interesse, o que é interessante é a questão da eficiência, ou seja, a possibilidade (embora arriscada) de ganhar com um M.O. positivo. Sim, você pode ter azar e a moeda pode cair do outro lado, mas os ganhos médios serão. Não exatamente, mas em média. Portanto, para o especulador a ausência de arbitragem não é interessante, a eficiência é interessante (impossibilidade de ganhar mesmo com o risco). E a condição de eficácia é o ytnost, do qual tudo depende.
Como podemos verificar o site efficiency? Bem, não é um cavalo esférico no vácuo, você sempre pode dizer de um processo estritamente definido se éum martingale ou não. A função de distribuição do processo define completamente este processo e sim, pode-se dizer se o processo é martingale por ele. Se o processo é uma caminhada aleatória (a soma de s.v. independente) então uma condição necessária e suficiente para martingale é uma média zero dessas quantidades. Em geral (esta definição) um processo é martingale - se a expectativa matemática do valor um passo à frente, dadas todas as informações até o momento atual, é igual ao valor atual. Não há nenhuma medida quantitativa, admito. A afirmação "processo é martingale" é como dizer "temperatura é zero" - a rigor, nunca é zero, é impossível verificar isso com medidores de erro, mas pode-se tentar entender quão próximo o processo está do martingale (ainda há um spread, etc.).
Quanto ao tempo de relaxamento não zero e outros: parece que chegamos a esse fato desgastado pelo tempo, que em grandes prazos o mercado é muito semelhante ao martingale, e nas pequenas coisas bem diferentes entram em jogo (solicitações, spread, atraso de cotações, etc.). Como dizem na indústria de fundos de hedge funds, "o vencedor não é o mais inteligente, mas aquele com o menor ping para a troca". E isto não é brincadeira (os principais bancos de investimento fazem processadores especiais para calcular os preços das opções, etc., portanto, o tempo é crítico).
2. Bem, eu acho que não entendi essa pergunta, porque é meio simples. Portanto, há uma moeda com a cabeça caindo 6 vezes em 10 e a cauda caindo 4 vezes em 10. Aposte em cabeças e, em média, você estará no preto :))) Um exemplo mais complicado: se você vê que os aumentos de preços são anti-correlatos, você negocia uma contra tendência no prazo apropriado, e você está no dinheiro. Você provavelmente tinha algo mais complicado em mente.
3. você está interessado na técnica? Quero dizer, tendo uma distribuição por processo você pode calcular a distribuição dos máximos, e uma vez calculada a distribuição dos máximos é fácil calcular a média. Faça o mesmo para o mínimo, calcule a diferença. Isso é tudo.
A probabilidade, neste caso, não é 0,5.
A probabilidade de obter uma porca ou uma águia no 4º julgamento é de 0,5, mas a probabilidade de obter quatro águias seguidas se o sistema tender a seu estado estável não é de 0,5.
S.K. isto é mais correto ? ou estou sendo rude e errado novamente ?
Yura, Sergei, o que você pensa sobre isso?
Oi Sergey ! Temos algumas idéias, mas vamos esperar um pouco. Não faz muito tempo, você e eu reclamamos que não havia especialistas em estatística matemática no fórum, ninguém para ouvir uma opinião profissional. E aqui está a sorte, não uma, mas duas ao mesmo tempo. Vamos ouvir o que os especialistas têm a dizer sobre as questões que nos despertam em diferentes momentos.
Caro kamal e kniff, você poderia, por favor, responder algumas perguntas? Sua participação nesta linha começou de forma bastante impetuosa, mas se você não veio aqui apenas para apontar não-especialistas no lugar deles, ficaremos felizes em ouvir sua opinião de peso.
O tema da utilização de métodos estatísticos (em nosso círculo estreito) surgiu há um ano em um fórum paralelo. Naquela época, o Vento do Norte também participava da discussão. Bem, muitas questões foram resolvidas, mas eu pessoalmente ainda tenho algumas que gostaria de formular.
1. Que propriedades das características estatísticas da série NE (função de distribuição, função de densidade de probabilidade, ACF ou outras) derivam de sua não arbitragem? Há uma definição deste conceito, mas ele diz pouco em si mesmo. Por exemplo, não diz nada sobre se um determinado processo é ou não livre de arbitragem. Portanto, há ainda um longo caminho a percorrer desde esta definição até os critérios práticos da arbitrabilidade. A tese de Pastukhov foi uma tentativa de formular um dos critérios possíveis. Mas pode-se dizer algo sobre a arbitrabilidade de um processo por seu FR ou SP ? Espero ter explicado claramente o ponto.
2. Suponha que haja uma série de SP e que a função de densidade de probabilidade para ele seja conhecida. Existem idéias ou maneiras de usar esta função para a construção TC? Estou interessado no aspecto principal, porque tenho a opinião de que as informações contidas em PDF ou SP não permitem a construção de qualquer TS com base em sua base.
3. e uma pergunta muito simples. Suponha que haja um certo SP pelo qual o SP é conhecido. Como calcular uma dispersão dos valores de SP nesta amostra, dependendo do número N de amostras desta amostra?
1.
a) Você está confundindo "livre de arbitragem" com "eficiente" (Amir já disse isso).
b) A partir da essência da pergunta, entendo que você quer derivar um método que responderá à pergunta - "o mercado é livre de arbitragem?", "é eficiente". Não se torture com esta pergunta - eu mesmo a responderei por você. O mercado é ARBITRAL (às vezes você pode comprar ações da Gazprom na RTS e vendê-las no MICEX por um rublo a mais. Também com moeda - às vezes você vê uma taxa de câmbio em um ECN e outra em outro). O mercado é NÃO EFETIVO (a prova é a indústria de fundos de hedge, que está florescendo e se desenvolvendo).
c) O que você diz - livre de arbitragem e eficiente - são algumas coisas ABSTRACT antes de tudo. A partir de um modelo, de um caderno checado. O mercado - preços reais - não é uma coisa abstrata sobre a qual se possa EXIGIR ou Dizer algo. Você pode dizer com algum nível de certeza SERIOUS, "tendo observado esta série de dados, você pode dizer com 95% de certeza que ela tem estas e aquelas propriedades". Como verificar o mercado de martingale (mesmo com algum intervalo de confiança) - não sei. E não há sentido em fazê-lo. Não é martelar, não é martelar. Também não há nada para verificar isso. Você pode verificar coisas como "Eu tenho uma série: 1 2 4 -2, que é gerada por uma variável aleatória Xi". Com que probabilidade posso dizer que a expectativa de Xi > 0?" Você entende o que quero dizer? O ponto principal do meu raciocínio está na questão que você tem que entender - TEORIA DE VARIABILIDADE e ESTATÍSTICAS MATEMÁTICAS são coisas diferentes. O MERCADO REAL é o tema das estatísticas matemáticas. E os MODELOS TEÓRICOS são teóricos. Portanto, a martingalidade é de um teórico, não de um matstat.
2. Há muitas idéias - mas nenhuma ESTRATÉGIA GERAL que lhe permitirá eliminar o TS rentável. Não procure o maná do céu, o comércio é um trabalho árduo. Por exemplo, você pode traçar distribuições de populações CB, você pode traçar matrizes de covariância, você pode olhar a persistência / antipessoalidade das séries, você pode enfiar em uma rede neural, etcetc. Não há uma abordagem geral. Você não pode escrever um programa - use FR ou SP como entrada, e ele lhe dará a saída - o código de um Expert Advisor pronto em MQL4)))
Neste caso, as idéias para discutir idéias específicas são construtivas, e eu adoraria fazê-lo. Este seria um bom lugar para lembrar tanto o teórico quanto o matstat, mas não há necessidade de procurar IDEAS com a ajuda do matstat - eles não estão lá. Todos os modelos de mercados financeiros - em EFICIÊNCIA e SEGURANÇA.
Aqui está um exemplo. O exemplo é real, as pessoas ganharam dinheiro.
Existe a fórmula Bleck-Scholes-Merton para o preço justo de uma opção. Existe o algoritmo de cobertura de opção neutra em relação ao delta. É tudo matemática, a mesma matemática que faz pleno uso de integrais estocásticos e coisas do gênero. A seguir, as pessoas têm uma compreensão de tudo isso. E, em seguida, as pessoas notam que o mercado de opções, digamos, o índice RTS tem um preço muito mais alto que seu preço justo (bem, as pessoas calculam a volatilidade - o preço da opção está diretamente relacionado à volatilidade dos preços). Então, o que eles fizeram? Vendido um monte de opções e coberto.
Aqui está um exemplo típico - a idéia não deriva de fórmulas, mas a matemática é usada em todo o seu potencial.
Se você quiser discutir idéias concretas, e não inventar movimentos perpétuos, você é sempre bem-vindo)).
3. Eu não entendo a pergunta.
A probabilidade de uma águia ou águia cair na 4ª tentativa é de 0,5, mas a probabilidade de 4 águias caírem seguidas se o sistema tender para seu estado estável não é de 0,5.
S.K. Isso é mais preciso? Ou estou sendo rude e errado novamente?
O que você quer dizer com "se tende"? Nesses termos, ninguém está tendendo a nada. Simplesmente, a característica deste fenômeno é uma probabilidade constante de 0,5 para cada lado da moeda, e uma probabilidade igual para qualquer sequência de anéis. Se a moeda fosse a algum lugar, então esta propriedade poderia ser detectada e explorada. Em minha mente, não existe tal propriedade aqui (ao contrário do mercado, que em minha mente tem propriedades sobre a exploração das quais o TS deve ser construído).