Ressonância estocástica - página 20
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Se eu acertei, o spread é tomado por toda a janela N ? Se assim for, é difícil contar com qualquer constância aqui, imho. Ao invés disso, pode aparecer por diferenças de muvinings, por exemplo, com os muvinings mais altos (com M máximo).
É claro que estou falando de muwings, mas eles não são muwings de preço. No primeiro post sobre este tópico escrevi "o conjunto de valores dos elementos X é delimitado por cima, ou seja, todos os X pertencem ao intervalo [0,Xmax]". Em princípio, os aumentos de preços também se enquadram nesta definição.
N está todo o histórico disponível no gráfico. Não será necessário em nosso trabalho. Mas no momento estou usando-o para estatísticas - médias, cãibras, etc. O pensamento é que a natureza das estatísticas muda pouco e lentamente, ou não muda em absoluto. E assim os parâmetros da série calculada desta forma podem ser aplicados no futuro.
O intervalo sobre toda a janela N, ou seja, sobre toda a história, é [0,Xmax]. O intervalo sobre a janela M é exatamente o que eu quero definir teoricamente, ou seja, baseado em estatísticas das séries principais e valores de N e M apenas, em vez de experimentalmente, ou seja, correndo através de todas as janelas possíveis de M.
A questão é simples. Ao passar para outro t/f (com a mesma janela M) a faixa de valores da série Y não deve mudar. Então, uma mudança nos valores Y locais pode nos dizer algo. Se, por outro lado, a área de valores muda, então não está claro a que atribuir a mudança nos valores Y locais, a uma mudança na escala ou a um evento realmente significativo.
PS
A propósito, eu estava errado a respeito de Gauss. A distribuição normal existe em todo o eixo, e aqui estamos falando do semi-eixo direito. Mas o tipo de distribuição não importa realmente. Eu estava interessado na idéia ou procedimento de cálculo, e pode ser aplicado a qualquer distribuição.
O intervalo sobre toda a janela N, ou seja, sobre toda a história, é [0,Xmax]. Mas a dispersão pela janela M é exatamente o que eu quero determinar teoricamente, ou seja, baseado apenas nas estatísticas das séries principais e nos valores de N e M, em vez de experimentalmente, ou seja, correndo através de todas as janelas possíveis de M.
OK. Suponha que haja uma série X já descrita com uma função de distribuição conhecida. Como construir uma função de distribuição para a série Y, que é uma média móvel com o período M da série X ?
Yurixx, teoricamente você terá dificuldades para construí-lo, posso lhe dizer isso. A distribuição de retornos em si não tem expressão analítica explícita, essa é a questão. Além disso, neste caso, temos que lidar com um processo aleatório, não com a distribuição em si. E os processos aleatórios têm suas próprias complexidades - a função de autocorrelação, por exemplo. Desista deste material teórico...
Não adianta construir a função de distribuição muving com base na função de distribuição da população X - simplesmente porque as amostras de preço consecutivas não são testes independentes. A soma de dois testes independentes da mesma população é uma coisa (o teorema da convolução das distribuições funciona aqui), mas a soma de dois testes vizinhos que não são independentes é outra.
Yurixx, teoricamente você terá dificuldades para construí-lo, posso lhe dizer isso. A distribuição de retornos em si não tem expressão analítica explícita, essa é a questão. Além disso, neste caso, temos que lidar com um processo aleatório, não com a distribuição em si. E os processos aleatórios têm suas próprias complexidades - a função de autocorrelação, por exemplo. Desista da teoria...
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Sim, há muito tempo eu tenho insinuado isso ao Yuri, mas ele não me ouve. Há muito tempo ele teria obtido uma dependência empiricamente e com bastante precisão. :о)
Então, estive pensando mais :). A única saída é considerar que este não é um problema abstrato, mas um problema bastante específico. Digamos que o mouwing em incrementos será um spread deslizante. O objetivo é torná-lo sem dimensões. Experimentalmente, a unidade correspondente pode ser obtida simplesmente pela aproximação da dependência do spread em M constante no tempo. Se for o mesmo para M diferente pelo menos em alguma faixa (M1, M2) - isto pode ser usado nesta faixa.
Também acho que é um erro tentar obter algo analiticamente, mas se você ainda precisar, o primeiro método é tomar uma série de valores M de uma variável aleatória como uma série de valores únicos de variáveis aleatórias independentes de M, e depois, como escreveu Mathemat.
P.S. Em outras palavras, procure uma tal transformação de escala para que as imagens no poste do gramado se transformem em algo parecido com uma linha horizontal. procure ... Talvez na ciência dos fractais?
P.P.S. A propósito, dificilmente é possível usar esta propagação sem dimensão tão facilmente. Na janela separada da segunda captura de tela da minha página algo assim é desenhado (não direi o que realmente é :). Não há receitas definidas para a minha versão.
OK. Suponha que haja uma série X já descrita com uma função de distribuição conhecida. Como você constrói uma função de distribuição para a série Y, que é uma média móvel com período M da série X?
Yurixx, teoricamente você vai ficar cansado de construí-la, estou lhe dizendo. A distribuição em si não tem expressão analítica explícita, essa é a questão. Além disso, neste caso, você tem que lidar com um processo aleatório, não com a distribuição em si. E os processos aleatórios têm suas próprias complexidades - a função de autocorrelação, por exemplo. Desista deste material teórico...
Não adianta construir a função de distribuição muving com base na função de distribuição da população X - simplesmente porque as amostras de preço consecutivas não são testes independentes. A soma de dois testes independentes da mesma população é uma coisa (o teorema da convolução das distribuições funciona aqui), mas a soma de dois testes vizinhos que não são independentes é outra.
Não sei o que isso tem a ver com retornos, mas não faz absolutamente nenhuma diferença se a distribuição real do que estou lidando tem ou não tem uma forma analítica. Você pode construir uma função de distribuição (se você tiver os dados) para qualquer processo - aleatório, Markoviano, caótico, ou processo de folha de pagamento. :-) Minha premissa é que a natureza do mercado não muda a cada dia, o que significa que a distribuição da série com a qual estou lidando deve ser RELATIVAMENTE estável. Verifiquei em diferentes t/fs - a suposição é confirmada, a partir de M5 as formas de distribuição se reproduzem bastante bem. Em princípio, não deve ser difícil aproximar esta forma através de uma função analítica com 2-3 parâmetros.
A fim de obter uma estimativa mais ou menos suave da condição do mercado, esta série X deve ser suavizada, por exemplo, por um muving. E aqui surge o problema. A construção de uma função de distribuição muving resolveria o problema, porque então eu saberia como calcular os limites da faixa de valores. Naturalmente não exato, mas estatístico. "contagens de preço consecutivas" não têm nada a ver com a série X, já escrevi sobre isso antes. Infelizmente eu estava errado quando escrevi algumas páginas antes que se tratava de uma série de preços. Não levei em conta a diferença significativa nas áreas de valor e natureza da mudança. Mais uma vez, peço desculpas.
Graças a esta discussão, entendi que, em primeiro lugar, a soma de valores em um muving pode ser considerada como a soma de quaisquer valores da série, e não como a soma de valores consecutivos. Motivo: a avaliação dos limites da área de mudança é a avaliação dos BEFITS, não dos valores atuais. Além disso, o mínimo (máximo) de uma média móvel é obtido quando o valor X ultrapassa seu mínimo (máximo) - quase todos os elementos da média móvel estão próximos do limite da faixa - uma situação bastante realista. Isto também é válido para o preço.
Em segundo lugar, devido ao acima exposto, a equação integral, cuja solução pode render valores Ymax e Ymin, é S(p(x)dx) = M/N. Aqui S(...) é uma integral definida, p(x) é uma função da função de densidade de probabilidade da série X. Para determinar Ymin, a integral é levada de 0 para alguma X1. Como resultado obtemos uma equação analítica (se a integral for tomada na forma analítica) com respeito a X1. Então, calculando o valor médio de X neste intervalo [0,X1], obtemos Ymin.
Da mesma forma, para determinar Ymax, levamos o integral de X2 ao infinito. Ao determinar X2, podemos então determinar Ymax.
E o significado físico disso é mais do que transparente. Ymin é o valor muving em M valores mais baixos de X, Ymax é o valor muving em M valores mais altos de X. É claro que estes dois valores não são exatos. No sentido de que para os dados existentes é improvável que eles sejam alcançados no cálculo das séries reais de muvings. Entretanto, Ymax e Ymin eram originalmente necessários como estimativas estatísticas marginais. Espero que ninguém afirme que eles nunca serão alcançados no futuro. :-)
E as estimativas marginais para os casos M=1 e M=N são as mesmas que eu escrevi anteriormente.
As estimativas para Ymax e Ymin poderiam ser refinadas. Mas é exatamente para isso que serve a função de distribuição muvinge.
Portanto, estou pronto para ouvir as críticas.
Mathemat, a questão é que eu sou um teórico. Essa é a minha especialidade. Cada um tem suas próprias falhas. Por isso, é uma causa perdida me incitar a desistir de qualquer empreendimento teórico. É como pedir a um alcoólatra que pare de beber. :-) Mas obrigado por participar (em meu destino). :-))
A propósito, você poderia me falar mais sobre a convolução das distribuições?
Yurixx, não dê ouvidos a ninguém (discuta, por favor, sem ofensa).
Faça o que você acha que é certo. É uma coisa boa se você conseguir manter seus esforços. Não há nada pior do que desistir. Um homem nasce sozinho, morre sozinho e vive sozinho; e todas as suas próprias experiências são só dele. Não importa tanto o que acontece. Quero dizer, importante, é claro, mas o valor no movimento como tal é muito maior. Boa sorte.
A convolução: ver, por exemplo, http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node39.html#2933. O importante é que aqui é calculada a distribuição da soma de duas variáveis independentes.
Obrigado. Minha intuição era que algo semelhante deveria ser (quero dizer, uma solução para o problema, não a fórmula em si), mas por ignorância eu não sabia o quê. :-)
2 SK
Obrigado Sergei. "Movimento é tudo, o objetivo não é nada" é o slogan dos anarquistas. E você e eu nos mantemos no meio do caminho. Por isso, aceito seus desejos nesse sentido. A propósito, às vezes é necessário desistir. Ou mesmo muito necessário. Você não vai argumentar que se uma pessoa tropeçou, insensatamente ou ignorantemente, em algum dogma arrastado e finalmente, oh milagre, percebe seu erro, ela não deve desistir de qualquer maneira ?
E se não há nada pior do que desistir, é que vou passar o resto da minha vida em forex? :-)))