Índice Hearst - página 27
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Para evitar confusão, vamos nos referir à definição de ME: a expectativa matemática é a média de uma série de retornos de uma variável aleatória.
O ME de uma amostra = a média da amostra. E o tipo de série da qual a amostra é retirada é irrelevante para a definição de ME. Mas não a questão.
Para tudo mais, nós nos entendemos.
A distribuição é normal, com MO zero e um determinado desvio padrão. Neste contexto, a consistência e a tendência são a mesma coisa. Quando eu digo "série de tendências" significa que a probabilidade de coincidência do sinal do incremento com o sinal de seus retornos anteriores está acima de 50%, a antitendicidade é o oposto, a probabilidade de coincidência do sinal é inferior a 50%. Esta não é minha definição, mas exatamente o que se entende no livro.
Apesar do tímido interesse do público pelo tema mencionado, continuo acompanhando o livro de Peters.
Toda a série Peters é então dividida em subperíodos independentes. Cada subperíodo é calculado de acordo com a metodologia acima. Como resultado, existe um valor RS médio, e deve ser qualitativamente diferente do movimento browniano. Como a dispersão de partículas será diretamente proporcional ao logaritmo do período, a razão Hurst, ou seja, a razão entre o tempo e o período, deve ser uma constante e ser de 0,5. Na verdade, a fórmula não é perfeita e tende a superestimar o resultado em 0,3, ou seja, em séries obviamente aleatórias, Hurst mostrará 0,53, em vez de 0,50. E não é causado pela pequena amostra, quanto mais dados usarmos, mais o indicador mais preciso estará na faixa de 0,53.
....
Como você pode ver, há dois problemas principais com o indicador: em inversões bruscas, o MO será insignificante, enquanto o balanço será alto, o que leva ao exagero irrazoável do indicador. Pelo contrário, em uma tendência clara, o MO será a porção principal do movimento, mas as flutuações em torno do MO serão pequenas e, portanto, a heurstância será novamente menor do que deveria ser.
Assim, podemos tirar uma conclusão preliminar de que o método sugerido não pode descrever adequadamente o movimento de preços de mercado e identificar efetivamente as tendências e os componentes anti-trendência.
A razão é que a volatilidade e, respectivamente, a cascata utilizada na fórmula não convergem para uma constante. Neste caso, para a freqüência de uma expiração, precisamos dividi-la em "subperíodos independentes", para que o enviesado converja para a constante. Isto é, não os tire do nada.
Mas, mesmo assim, é inútil tomar a série como um todo e verificá-la quanto à consistência. A média hospitalar será insignificantemente diferente da SB porque às vezes a série tem tendências e às vezes é plana. Deveríamos saber quando está em tendência e quando é plana e por quê. Precisamos saber quando está em tendência e quando é plana).
Há outro ponto importante, que não é considerado quando se utiliza Hearst em "séries financeiras". A questão é que existe uma "semelhança" significativa entre a dinâmica das inundações do Nilo e as experiências de Hirst com um pacote de cartas, mas não com "séries financeiras".
Você poderia ampliar a resposta com mais detalhes? Todos os anos, a inundação do Nilo varia em uma determinada faixa. Esta é sua série de retorno. É claro que a enchente será sempre um valor positivo, portanto, precisamos deter esta série em relação a seu MO. Depois olhamos para a série acumulada: os máximos e mínimos alcançados formarão o spread. Se o derramamento for aleatório e independente a cada ano, então a série resultante será aleatória e se moverá ao longo de uma trajetória em forma de sino em relação ao tempo. Se a série não for aleatória e persistente, ela tenderá a ir além da trajetória condicional em forma de sino; se for antitrendosa, ela estará profundamente dentro do sino.
O principal problema aqui é um pouco diferente. Este método funcionará bem quando a expectativa for mais ou menos estável, como no caso do Nilo ou da atividade solar. Mas não funciona com mercados, e tem um MO diferente em cada momento. Não podemos subtrair o MO da série de mercado neste caso, porque não sabemos se ele faz parte da propagação ou do componente estacionário do processo. Técnicas mais "avançadas" como a regressão linear também não funcionarão, porque também a tendência (linha de regressão) é não-estacionária e, portanto, pode ser o resultado de um processo determinístico.
A razão é que a volatilidade e, portanto, o sco utilizado na fórmula não converge para uma constante. É necessário dividir a freqüência de um equilíbrio em "subperíodos independentes", para que o sko converja para a constante. Isto é, não os tome ao acaso.
A volatilidade é apenas uma medida de normalização. O período é dividido por seu s.c.o. somente para obter a mesma escala para todas as séries possíveis. Além disso, o s.q.o. para um período finito é um valor finito. Não coincidirá com períodos adjacentes, mas para seu período será de valor único e, portanto, em relação ao intervalo obtido neste período, será um valor de normalização bastante adequado.
É por isso que fiz especificamente o cálculo para subperíodos independentes. Ou seja, se a série consiste de 1000 valores, e o período de média é 100, então tome 10 subperíodos consecutivos de 100 valores, para cada um deles calcular seu RS, e então obtenha a média destes RS.
Mas ainda é inútil tomar a série como um todo e verificá-la quanto à consistência. A média hospitalar será ligeiramente diferente da do RS porque às vezes a série tem tendências e às vezes é plana. Deveríamos saber quando está em tendência e quando é plana e por quê. Precisamos saber quando está em tendência e quando é plana).
Estive pensando sobre isso também. Escrevi especificamente um indicador deslizante Hearst para isto, que calcula seu valor a cada momento no tempo. Eu não consegui encontrar nenhum padrão qualitativo. Mas há muitas desvantagens, por exemplo, a Hearst sobrestimará seus valores em inversões de preços e os subestimará em uma forte tendência.
A volatilidade é apenas uma medida de normalização. Dividimos o intervalo de um período por seu s.c.o. apenas para obter uma escala para todas as séries possíveis. Além disso, o s.q.o. para um período finito é um valor finito. Não coincidirá com os períodos adjacentes, mas para seu período será de valor único e, portanto, em relação ao intervalo obtido neste período, será um valor de normalização bastante adequado.
É por isso que fiz especificamente o cálculo para subperíodos independentes. Ou seja, se a série consiste em 1000 valores, e o período de média é 100, então são tomados 10 subperíodos sucessivos de 100 valores, para cada um deles é calculado um RS diferente, e então o valor médio desses RS é derivado.
É claro que obteremos um certo valor de sko em um determinado período, mas isso não significa que a volatilidade sobre ele irá convergir para uma constante. A volatilidade em séries financeiras reais é volátil e não é caracterizada por um único número. Portanto, "subperíodos" podem conter pedaços de alta e baixa volatilidade e a fórmula não será lida corretamente. Por exemplo, tomamos um subperíodo igual a um dia de 0h a 24h. A volatilidade em diferentes momentos do dia é estavelmente diferente, por várias vezes. O valor médio não caracteriza todo o período e o Hurst calculado com base nele e levando o período em consideração mostrará quem sabe o quê. Toda a fórmula de Hurst se baseia no fato de que o boi não será constantemente variável em subperíodos, mas será caracterizado pelo valor médio.
Você poderia ampliar a resposta com mais detalhes? Todos os anos, a inundação do Nilo varia em uma determinada faixa. Esta é sua série de retorno. É claro que a enchente será sempre um valor positivo, portanto, precisamos deter esta série em relação a seu MO. Depois olhamos para a série acumulada: os máximos e mínimos alcançados formarão o spread. Se o derramamento for aleatório e independente a cada ano, então a série resultante será aleatória e se moverá ao longo de uma trajetória em forma de sino em relação ao tempo. Se a série não for aleatória e persistente, ela sairá mais vezes da trajetória condicional em forma de sino; se for uma série entranhável, ela estará profundamente dentro do sino.
Os mínimos, os máximos, os spreads, etc. - está tudo claro. A questão é sobre outra coisa.
Hurst testou-o em um pacote de cartões para mostrar que seu método funciona em princípio. Havia um arranjo complicado de cartas, o que não é importante. O principal é que suas experiências definiram claramente o que é um evento elementar.
Para o Nilo, até onde me lembro, ele também definiu tal evento elementar, a marca máxima do aumento do nível da água em um ano (ou ele tinha a vazão lá - não me lembro). Nenhum outro valor intermediário foi considerado. É evidente que a "física" do processo é sempre constante. Qual a quantidade de água coletada na bacia do Nilo, qual a vazão através do canal. Basicamente, se fosse um barril, não haveria nada, mas a bacia do Nilo tem uma certa inércia (a escala de vários anos) na coleta/libertação de água, e isso é o que forma a "memória". É importante entender que o mesmo acontece todos os anos, em uma determinada estação, a água é coletada da atmosfera em uma enorme bacia, infiltra-se lentamente através dos solos para o Nilo e flui em direção ao mar.
Agora, se calcularmos o coeficiente de Hurst para o Nilo, dividimos uma série destes eventos elementares homogêneos em uma série, sobre a qual realizamos manipulações matemáticas.
Imagine que o evento elementar seria uma medição de nível por mês, a cada primeiro dia. Simplesmente pegamos e declaramos que agora o evento elementar não seria como acontece na natureza, mas como queremos. Assim, pegamos esses meses, aqueles que são a estação das chuvas e aqueles que são a seca, e os dividimos em uma série. E assim por diante. O resultado, em minha opinião, é bem previsível.
Essa é a minha opinião sobre tudo isso.
O problema com as séries financeiras é exatamente o mesmo, não há nenhum evento elementar que caracterize o processo. Mais precisamente, um corte nocional em barras não é, em minha opinião, um evento. O que me importa se no último minuto o Vasya estava comprando e movendo o preço em alguns pips, e John estava vendendo no minuto seguinte. É como gotículas de água que se infiltram no Nilo. O que será que está acontecendo no conjunto?
ZS. a propósito, as idéias de procurar a distribuição de acumulação, Wyckoff etc. - é apenas por entender que os eventos elementares no mercado não são de modo algum bares.
Para aqueles que não entendem do que se trata, as operações estatísticas só podem ser realizadas em eventos elementares.
O principal problema aqui é visto como sendo um pouco diferente. O método funcionará bem quando a expectativa matemática (a base, o que calculamos) for mais ou menos estável, como no caso do Nilo ou da atividade solar. Mas não funciona com mercados, e tem um MO diferente em cada momento. Não podemos deduzir o MO da série de mercado neste caso, porque não sabemos se ele faz parte do spread ou do componente estacionário do processo. Técnicas mais "avançadas" como a regressão linear também não funcionarão, porque também a tendência (linha de regressão) é não-estacionária e, portanto, pode ser o resultado de um processo determinístico.
E eu também acrescentaria (como eu mesmo também calculei no Excel da Hearst), que a propriedade prognóstica destas estatísticas é duvidosa. Sim, sabemos que o mercado era assim e assim, mas quem sabe o que será nos próximos 100-1000 bares? O que você acha?
Os problemas de Matroskin foram devidos à sua falta de inteligência, enquanto todos nós temos problemas com seu excesso e super-educação.
Vamos deixar o Nilo e sua história milenar em paz e descer à terra.
Temos a barra da extrema direita e estamos interessados na previsão para a próxima barra. Se levarmos em conta que pode ser M1, H1 ou D1, o problema do horizonte é resolvido.
Agora vamos responder à pergunta: quantas barras anteriores são necessárias para prever a próxima. Li uma vez que as estatísticas t mudam para estatísticas z quando o número de observações é superior a 30. Vamos triplicar e conseguir 100. Para H1, há 118 observações em uma semana. Muito provavelmente, uma nova semana no H1 trará novos problemas. É isso aí.
Agora fazemos uma previsão de uma etapa. Por exemplo, traçamos uma linha reta nos últimos 3 pontos e nos estendemos para frente.
Agora. Admitamos que esta previsão é representada por uma variável aleatória. Segue-se que há um erro no cálculo desta previsão. E este erro é a raiz da questão. Se tem mo e volu pelo menos uma constante aproximadamente, é uma coisa. Ou se não for grande e puder ser substituído por um spread, isso também não é nada. Mas o problema é o erro.
E Deus não permita que o erro de previsão tenha este aspecto.
E agora enfrentamos a tarefa de obter as características estacionárias do erro a partir de nossa amostra limitada.
Eu acho que sim.