Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 37
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Acho que estás a brincar.
Nesta variante, após abrir cada caixa (e descobrir que está vazia) a probabilidade de que a letra esteja na seguinte aumenta obviamente.
1 = 1/16
2 = 1/15
3 = 1/14
...
8 = 1/9
9 = 1/8
...
15 = 1/2
16 = 1 (100%)
Taaaaaac.... Exactamente.... :)
E se gavetas=8 -> ....
E se a probabilidade inicial = 1/2 ? ))))
Quanto à gasolina, a resposta é muito simples : pode. (se soubermos no início o quanto existe)
Taaaaaaack.... Exactamente.... :)
E se gavetas=8 -> ....
E se a probabilidade inicial = 1/2 ? ))))
... Então é equivalente a isto:
Com probabilidade 1 (100%) uma carta foi colocada numa das 16 gavetas da mesa (escolhida ao acaso). Depois metade das gavetas foram retiradas . Depois, 7 gavetas são abertas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na última gaveta?
... Então é equivalente a isto:
Com probabilidade 1 (100%) uma carta foi colocada numa das 16 gavetas da mesa (escolhida ao acaso). Depois metade das gavetas foram retiradas . Depois, 7 gavetas são abertas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na última gaveta?
Dimitar, é melhor resolver o problema. A resposta é 1/9 está correcta. Quanto mais se a abre, menos provável é que a carta tenha sido sequer estabelecida.
Manov:
... Então é equivalente a isto:
Com probabilidade 1 (100%) uma carta foi colocada numa das 16 gavetas da mesa (escolhida ao acaso). Depois metade das gavetas foram retiradas . Depois, 7 gavetas são abertas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na última gaveta?
Vou matá-lo. Agora outro problema.
Com probabilidade 1 (100%), colocar uma letra numa das 16 gavetas da mesa (escolhida ao acaso). Depois metade das gavetas são movimentadas por 1 metro . Depois abriram 7 gavetas uma a uma - todas elas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na 8ª gaveta?
Acabarei consigo. Agora outro problema.
Com probabilidade 1 (100%) numa das 16 gavetas da mesa (escolhida ao acaso) colocou uma letra. Depois metade das gavetas foi movida a 1 metro de distância . Depois abriram 7 gavetas uma a uma - todas elas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na 8ª gaveta?
E aqui está o último.
Dezasseis gavetas da mesa são colocadas aleatoriamente 16 cartas com dígitos hexadecimais de 0 a F escritos nelas. Depois, metade das gavetas são removidas . Depois abriram sete gavetas uma a uma. Eles contêm os números 3, 5, B, A, 4, 0, E. Qual é a probabilidade de o número F estar na 8ª gaveta ?
Há outra sobre eles, vou publicá-la agora. Esta é diferente.
Mas eu não conhecia as regras quando o estava a resolver, por isso tive de o inventar à medida que ia avançando e justificá-lo.
Suponha que a declaração do teorema esteja incorrecta, ou seja, para qualquer mudança de grelha, pelo menos um nó é coberto por uma mancha.
Vamos corrigir alguma posição da grelha. Que o nó 1 de alguma célula esteja debaixo da tinta. Uma vez que a área das manchas é menor do que a área da célula, deve haver uma área dentro da célula que não esteja coberta pela mancha. Considerar todas as deslocações possíveis da grelha de forma a que o nó 1 se desloque para uma região limpa. Pelo nosso pressuposto, pelo menos um dos nós 2,3,4 da mesma célula deve mover-se sob a mancha, e necessariamente fora da célula (uma vez que o nó 1 se moveu para dentro). Assim, cada ponto da célula, não preenchido com tinta, corresponde a pelo menos um ponto fora da célula, preenchido com tinta. Daí resulta que a área da tinta não pode ser menor do que a área da célula. Chegamos a uma contradição, o teorema é provado.
Bem, o Alexei apareceu e levou toda a gente ao extremo. Eu tenho quase o mesmo, cobrindo o toro com um avião, penso que se chama.
Simplesmente movi todas as manchas para uma célula e movi a origem das coordenadas para a área livre de manchas.