O que é um martingale?

É difícil dizer por que a palavra martingale possui tantos significados. Mas de uma coisa não temos dúvida: Se um trader usa a estratégia de martingale, ela é sempre crítica pra o seu depósito. Quais são as vantagens e desvantagens da estratégia de aposta martingale? Como é possível usar o surgimento de picos como estratégia? O mercado está martingale? Todas essas e outras questões relacionadas serão discutidas no presente artigo.

Etimologia

Martingale é o inglês para martegal (palavra de um dialeto francês habitantes de Martigues; Martigues é - ou era - uma vila na França). O sentido mais antigo de martingale parece ser um pedaço de corda utilizado em cavalos para controlar a frente da carruagem. Este significado é, pelo menos, o mais conhecido, mas um outro sentido é mais importante para nós: martingale é uma estratégia de aposta. O apostador dobra a sua aposta depois de cada derrota, para que a primeira vitória possa compensar as derrotas anteriores e providenciar um lucro igual a aposta original. Os traders dão este nome para todas as estratégias relacionadas também. Os matemáticos, no entanto, usam o termo martingale para nomear um processo estocástico no qual a expectativa condicional do próximo valor, dados o valores atuais e prévios, é o valor atual. É um tipo de "jogo justo" no qual ninguém ganha nem perde. Quanto àquela vila francesa, Martigues, seus habitantes eram considerados excêntricos e provavelmente aventureiros. De qualquer jeito, essa multiplicidade de significados é algumas vezes a razão pela qual algumas pessoas usam-na de maneira errada. Então, o que é um martingale?

Martingale como uma estratégia

"Ele [Bond] estava jogando com um sistema progressivo (martingale)
em vermelho na mesa cinco. … parece que ele está perseverando e joga em máximos.”
Ian Fleming, "Casino royale"

Então, qual era o sistema progressivo usado por Bond? Como mencionado anteriormente, martingale significa dobrar a aposta inicial quando se perde em um jogo de apostas, por exemplo, na roleta. À primeira vista, esta estratégia, caso não haja limites à aposta, parece ser lucrativa. Todos nós temos um dia de sorte! No entanto, o mundo não está superpopulado com aqueles que ficaram ricos, ainda que a estratégia pareça ser elementar. Então, qual é o problema? Eventualmente, mesmo que não tenhamos uma quantidade ilimitada de dinheiro, nós podemos segurar o jogo por mais tempo se começarmos com uma aposta baixa.

Esta ou guias lógicos similares não contribuem para as pessoas no seu impulso de tentar tal estratégia com todo o seu dinheiro. Mas não na roleta, nem um puco! Algumas pessoas são educadas de modo a não entrar em jogos de azar. Elas tentam fazer isso no Forex. Aqueles mais inteligentes e aventurosos muitas vezes tenta fazer isso com o dinheiro dos outros, também. Então o trader novato começa a jogar. Negócios lucrativos se alternam a derrotas, mas o jogador ganha dinheiro por algum tempo devido às apostas dobradas. Isto faz com que o trader acredite em sua escolha. No entanto, mais cedo ou mais tarde (pelo bem da saúde do trader, é melhor que aconteça antes...) a corrente de azar se torna tão longa que não há mais dinheiro para nenhuma duplicação de aposta. Dessa maneira, mais um desafortunado aparece na grande vastidão da internet. Um trader infeliz que "ficou sem dinheiro quando estava próximo da vitória" e que "foi derrotado por puro acaso". Melhor isso do que "o corretor me deu cotações erradas".

Falando sério, não deve haver nenhum trader que acredite no martingale clássico. Não devemos subestimar a estupidez de alguns cavaleiros da sorte, no entanto. Existem outros meios comuns que podem ser genericamente chamados de "surgimento de picos". Vamos falar de alguns deles a seguir. Suponha que você deva fazer uma escolha: ganhar 1 dólar com a probabilidade de 99% ou perder 99 dólares com a probabilidade de 1%. O resultado deste negócio será igual a zero, é claro. Geralmente, é não lucrativo e arriscado! Lucros insignificantes serão compensados com perdas e distúrbios desastrosos (é por isso que o termo "surgimento de picos" é usado aqui). É extremamente fácil fazer esse tipo de negócio no Forex: Você irá obter algo assim se posicionar o StopLoss no nível de 99 vezes maior do que o TakeProfit. É pouco realista? Mas o que podemos dizer sobre todos aqueles negócios com um StopLoss incomensurável para TakeProfit ou até mesmo (que terrível!) sem nenhum TakeProfit.

É claro que este não é o maior problema. Imagine: Alguém quer testar ou monitorar esse "expert". Quantas negociações lucrativas serão realizadas, na maioria dos casos, antes que uma grande transação derrube o trader? E quanto tempo ele irá chorar sobre o seu "infortúnio" e "ter ficado sem dinheiro no último minuto!".

No entanto, o problema não é que não existam ordens de parada. O companheiro inseparável do surgimento de picos e da ausência de paradas é ficar tempo demais na posição. Nesse tempo, algumas vezes o preço vai pra muito longe.

Mas os experts do tipo "graal", baseados no martingale aparecem de novo e de novo e muitos discutem este método de transação em fóruns com muita seriedade. Por quê? Estratégias jogando com paradas incomensuráveis, lotes duplicados, sobrecarga de posição e outros truques do tipo foram testados e resultaram шт ser um caminho absolutamente não confiável. É sabido através da experiência prática que tal estratégia pode ser facilmente fabricada em relação ao histórico específico, fornecendo bons resultados. Usada em uma conta verdadeira, a estratégia pode funcionar durante uma semana, um mês ou um ano, fazer 10, 20, ou 50 negociações e apresentar, com um pouco de sorte, resultados bons/excelentes. Mas basta uma transação errada para destruir tudo. O que essas estratégias tem em comum?

Martingale como um processo

"A teoria de martingale ilustra a história da probabilidade matemática:
as definições básicas são inspiradas por noções cruas de aposta,
mas a teoria se tornou um instrumento sofisticado de matemática moderna abstrata"
J.L. Mas o que é um martingale?

Na verdade, os matemáticos não conhecem o martingale há muito tempo. Suas primeiras descrições matemáticas foram publicadas durante a metade do século 20. Os criadores foram inspirados pelo desejo de generalizar a noção de "jogo limpo", como a roleta sem comissões, ou dados, ou adivinhação, os quais vamos considerar mais tarde neste mesmo artigo. Tantas definições diferentes do processo de martingale podem ser encontradas nas vastas extensões da rede! A definição formal não irá ajudar, porém, caso você não domine um aparato técnico bastante sério. Portanto, nós iremos tentar dar uma simples mas bastante rigorosa definição aqui: Martingale é um processo que não tem intenção de acelerar ou atrasar o tempo. Então, se quisermos prever o próximo valor baseando-se em todos os valores prévios, não haverá melhor valor do que o atual (em termos de valores de média quadrada).

É essencial observar a questão sobre as flutuações de taxa de troca de câmbio que podem influenciar o martingale. Observações estatísticas, porém, obteriam uma resposta negativa a essa questão muito mais cedo. Por exemplo, os incrementos em taxa de câmbio são anti-correlacionados. Esta pressuposição funda muitos modelos clássicos e neoclássicos (Bachelier, Black-Sholes-Merton,...) e permite projetar conclusões exageradas sobre comportamento de derivativos (opções, fretes, .... Além disso, a terminologia de martingale se ajusta bem dentro do conceito de mercado efetivo que "justamente" define o preço a cada instante. Então, ela é economicamente razoável.

Uma das bases da teoria de martingale é o teorema sobre as paradas e a construção subsequente do integral estocástico. O teorema afirma que nenhuma estratégia razoável pode ajudar a arrecadar dinheiro usando o martingale. Mas como? Um leitor bem intencionada e sério irá perguntar. Qual é o problema da estratégia martingale? Porque o teorema descarta-a como "não razoável"? O problema é que a mais razoável das estratégias é limitada ou pelo preço (para ser claro, termos de FX, ordens de parada são colocadas) ou pelo tempo, ou seja, o horizonte é fixo, e quando alcançado nós certamente fechamos o negócio. A coisa mais importante é que todos eles estão limitados por aposta (volumes, valores por lote por negócio, etc.. Quaisquer estratégias que satisfaçam um das duas primeiras condições e a terceira são sempre consideradas "razoáveis." Muitas outras estratégias também são "razoáveis", mas nós não queremos entrar em detalhes técnicos agora. A estratégia de martingale tem três desvantagens: primeiro, apostas ilimitadas; segundo, tempo ilimitado e, finalmente, o jogador que está utilizando o martingale irá sofrer grandes levantamentos de crédito. Este exemplo mostra muito bem que não se pode ganhar nada usando este método, pois as apostas e o tempo de jogo são limitados. Também ajuda a entender que uma estratégia lucrativa pode ser simulada mesmo em um jogo inocente!

No entanto, vamos colocar os pés no chão e ilustrar toda a teoria acima com alguns simples exemplos.

Exemplo

"Cinza é, meu jovem amigo, toda a teoria."
E o verde da vida a árvore dourada."
J.W. Goethe, Faust
Tradução norte-americana de B. Taylor

Vamos considerar um jogo de "pitch-farthing" com uma moeda bem equilibrada, ou seja, uma moeda cuja probabilidade de cara ou coroa é igual. Vamos deixar o jogador B pagar um rublo ao jogador A se for cara e o A pagar um rublo ao B se for coroa. Abaixo estão exemplos de evoluções do capital do A dependendo da quantidade de jogadas realizadas (figura 1) - caminhos do acaso (azul e vermelho).

Figura 1

Em média, os jogadores não ganham nem perdem quando jogam uma moeda, no sentido de que um deles - nós não sabemos qual dos dois - irá certamente ganhar um rublo e o outro irá perder um rublo. A expectativa matemática de mudanças nos seus capitais é igual a zero. Isto, junto com a jogada de moeda independente, afirma que o crescimento de capital do jogador A é um martingale. Isto permite fazer muitas conclusões simultaneamente. Por exemplo, uma conclusão sobre este jogo é justa, no sentido de que não é possível, estatisticamente, lucrar neste jogo, ou seja, a média de qualquer estratégia de parada será zero. Deixemos o nosso jogador jogar com um quantidade fixa de lotes tendo em mente as consequências do martingale. A teoria afirma que ele não será capaz de lucrar usando qualquer método razoável. Como assim? Você pode perguntar. O jogador pode esperar até que ele esteja "no escuro" e simplesmente parar de jogar (nível de "takeprofit" verde na figura 1). Sim, mas, infelizmente, mesmo que isto venha a acontecer eventualmente, ele terá que esperar muito, em média. A rigor, a expectativa matemática do tempo de vitória é igual ao infinito, o que não se ajusta ao conceito de "estratégia razoável". Além do que, se ele ainda decidir não jogar alguns turnos, o seu levantamento de crédito será desastroso quando ele finalmente parar. Esta situação é muitas vezes observadas em traders iniciantes.

Figura 2

Mas o nosso jogador não é tão simplório! De acordo com tudo que foi mencionado acima, ele posicionou um grande stoploss e um pequeno takeprofit, assim como mostrado na figura 2. Agora que ele está limitado em capital, sua estratégia se tornou "razoável". Quando ele tenta experimentar, o desenrolar da estratégia põe os pés pelas mãos, especialmente porque não há comissões no pitch-farthing. Então, qual é o problema? Pode ser que o teorema esteja incorreto? Não, ele permanece válido! No entanto, se você utilizar o teorema para calcular cuidadosamente, por exemplo, a probabilidade de takeprofit e stoploss, o resultado será que nada mais do que o surgimento de picos será realizado, pois o takeprofit curto é usado em 9 casos de 10 enquanto um stoploss enorme é usado em somente 1 de cada 10 casos. Tais prorrogações de riscos podem custar muito ao jogador: ele irá perder tudo em um dia.

Mesmo sendo muito primitivo, o exemplo do pitch-farthing revela os efeitos obscuros de um gerenciamento arriscado de dinheiro ou de uma estratégia de martingale. De fato, nós somente adicionamos risco puro às nossas posições e nada mais.

Portanto, vamos resumir o que foi dito acima.

Conclusões

Tudo estaria bem, mas o mercado, como mencionamos acima, não é um martingale. E além disso, qual é o verdadeiro objetivo das transações de forex se não uma tentativa de ganhar dinheiro? Então para que servem todas essas observações teóricas sobre a realidade dos negócios? A questão é que, mesmo no caso da impossibilidade teórica de ganhar algo assim como em nosso exemplo do caminho de chance, existem outras maneiras de se enganar ou enganar um observador fornecendo uma estratégia "lucrativa" (pelo menos, à primeira vista). Não é por acaso que as mesmas estratégias são comumente usadas para criar "graais" e ludibriar investidores. Mas pode-se escapar de muitas ilusões mantendo em mente a teoria de martingale/surgimento de picos.

Vamos agora formular algumas regras sobre negociações racionais neste artigo. Então, se você não quer que o seu sistema seja invadido por esta história, sofrer grandes perdas e criar dúvidas sobre investidores em potencial, siga as regras abaixo:

• coloque paradas (stoplosses/takeprofits);
• tente executar o seu stoploss de forma proporcional ao takeprofi e ao intervalo de tempo;
• não mantenha a sua posição por tempo demais fora de proporção com o timeframe da transação: ela pode ser "cortada" pelo andamento do tempo já que a negociação foi iniciada, neste caso há outros métodos;
• não aumente a quantidade de lotes tentando se recuperar: não seja como aqueles que jogam um jogo de tudo-ou-nada nos casinos (nem seja como o Bond)!

As regras acima não são absolutas. A maioria das estratégias é criada de uma tal maneira que, por exemplo, posições não são de maneira alguma canceladas por stoploss ou takeprofit. Devemos dizer que aqui podemos atingir o lucro médio ou perder o negócio, por exemplo, ou relacionar a quantidade de lotes com o que seria o nível de risco da transação. No entanto, as regras acima devem ser consideradas como um tipo de ideal para o esclarecimento e a transparência do expert advisor e da estratégia em geral. Um trader, especialmente um iniciante, deve procurar atingir o seu ideal.

A última coisa que eu gostaria de falar ao leitor interessado é o problema que data do século XVIII com Daniel Bernoulli. É o chamado paradoxo de São Petersburgo. Imaginemos que o X está jogando um jogo: 1 rublo está em jogo. Uma moeda bem equilibrada é jogada. Se der cara, o jogo será parado e o X irá levar a aposta. Se der coroa, o jogo será dobrado e assim por diante: jogue uma moeda, se der cara, pare o jogo e pegue o dinheiro, coroa - dobre a aposta e jogo de novo... Pergunta: Quanto deveria X pagar para jogar este jogo? Como podemos ver, X sempre ganha neste jogo, mas quantidades diferentes de dinheiro dependendo no que a moeda dizer. Em outras palavras, quanto VOCÊ pagaria para participar desta atração de generosidade sem igual? Se este problema desperta a sua curiosidade, a solução será discutida nos comentário.