전산 금융 과정을 기반으로 한 일련의 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 강의 10을 기반으로 하는 질문 22를 가지고 있습니다. 질문은 Euler의 방법을 사용하여 Cox Ingersoll Ross(CIR) 프로세스를 이산화하는 문제와 관련이 있습니다.
CIR 프로세스는 널리 사용되는 확률적 프로세스이며 특히 Heston 모델의 동역학에서 사용됩니다. 이는 평균 회귀 동작이 있는 음이 아닌 프로세스입니다. CIR 프로세스의 분산은 장기 평균을 중심으로 변동하여 변동성을 나타낼 수 있습니다. 특히, 이 프로세스의 솔루션은 정규 또는 로그 정규와 같이 일반적으로 알려진 분포와 비교하여 더 두꺼운 꼬리를 갖는 비중앙 카이-제곱 분포를 따릅니다.
CIR 프로세스의 한 가지 중요한 특성은 소위 "실패 조건"입니다. 이 조건은 장기 평균을 곱한 평균 회귀 매개변수의 2배가 변동성 제곱 매개변수보다 크면 프로세스의 경로 또는 분포가 0에서 멀리 떨어져 있음을 나타냅니다. 이 조건이 충족되지 않으면 0 주위에 확률 질량이 누적되어 경로가 0에 접근할 가능성이 높아집니다.
시뮬레이션 측면에서 0에 가까운 이러한 축적과 극한 상황의 가능성 증가는 문제를 야기합니다. Heston 모델을 시장 데이터로 보정할 때 실패 조건이 거의 충족되지 않지만 모델을 시뮬레이션할 때 중요합니다. 부정확한 이산화는 몬테카를로 시뮬레이션과 푸리에 반전 사이에 불일치가 발생하여 신뢰할 수 없는 시장 도구 가격 책정으로 이어질 수 있습니다.
강의 10에서 논의된 오일러 이산화는 각 단계가 이전 단계에 의존하는 반복 단계에 의존합니다. 여기에는 상수 매개변수, 시간 증분(DT), 변동성(감마), 이전 실현의 제곱 및 브라운 운동 성분이 포함됩니다. 그러나 오일러 이산화를 사용하면 정규 분포된 확률 변수(Z)의 개입으로 인해 분산이 음수가 될 가능성이 있습니다.
Euler 이산화 하에서 분산이 음수가 될 확률을 도출할 수 있습니다. 이 확률은 Z의 정규 분포와 파생된 식의 오른쪽과 왼쪽 사이의 부등식에 따라 달라집니다. 실패 조건이 덜 만족할수록 부정적인 실현 가능성이 높아집니다. 음수 분산은 시뮬레이션 폭발로 이어지고 적절하게 처리되지 않으면 잘못된 결과를 생성할 수 있습니다.
정확한 시뮬레이션 결과를 보장하기 위해 CIR 프로세스에 대한 오일러 이산화 문제를 해결하는 것이 필수적입니다. 실제로 시장 데이터에 대해 모델을 보정할 때 종종 충족되지 않는 경우에도 실패 조건을 고려해야 합니다. 일관되지 않은 가격 결과는 전산 금융에서 정확한 이산화 방법의 필요성을 강조하는 위험 신호일 수 있습니다.
이 설명이 오일러의 방법을 사용하여 CIR 프로세스를 이산화하는 것과 관련된 문제를 명확하게 설명하기를 바랍니다. 추가 질문이 있으시면 언제든지 문의해 주십시오.
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 22/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융에 대한 강의 시리즈를 기반으로 한 질의 응답 세션에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 10번 강의에서 다룬 자료와 관련된 23번 질문을 가지고 있습니다. 질문은 가격 책정을 위한 빠른 푸리에 변환 방법이 있다면 왜 몬테카를로가 필요합니까? 이 질문은 다양한 가격 책정 기술의 실용성을 고려하고 몬테카를로 방법이 가장 빠르지 않음에도 불구하고 여전히 관련이 있는 이유를 고려하도록 합니다.
실제로는 두 가지 접근 방식이 모두 필요합니다. COS 방법이나 빠른 푸리에 변환과 같은 방법을 사용하여 효율적으로 가격을 책정할 수 있는 매우 빠른 유럽 옵션 가격 책정 방법이 필요합니다. 그러나 이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 때 가장 빠르지는 않더라도 더 유연한 방법이 필요한 경우가 많습니다. 이국적인 유도체는 빠른 푸리에 변환으로 쉽게 처리할 수 없는 복잡한 구조와 기능을 가질 수 있습니다. 또한 매우 빠른 가격 책정에 대한 필요성이 이국적인 파생 상품에 항상 중요한 것은 아닙니다.
이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 때 일반적으로 유럽 옵션과 같은 더 간단한 상품을 사용하여 가격 책정 모델을 조정하는 것부터 시작합니다. 이국적인 파생 상품은 유동성이 낮기 때문에 보정 목적으로 유사한 이국적인 파생 상품의 시장 가격을 찾는 것은 어렵습니다. 그러나 유럽 옵션을 더 쉽게 사용할 수 있으며 해당 가격을 사용하여 모델을 보정할 수 있습니다. 이 접근 방식을 통해 보정된 모델 매개변수를 외삽하여 이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 수 있습니다. 이 전략은 잘못된 가격 책정으로 이어질 수 있으므로 특히 로컬 변동성 모델에서 항상 잘 작동하지 않을 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 그러나 이 과정에서는 이 문제에 덜 민감한 대수정규 확률적 변동성 모델에 주로 초점을 맞춥니다.
몇 가지 핵심 사항을 요약해 보겠습니다. 몬테카를로 방법은 주로 이국적인 파생 상품의 가격 책정에 사용되는 반면, 빠른 푸리에 방법은 유럽 옵션 가격 책정에 속도 이점을 제공합니다. 유럽 옵션이 많은 관심을 받는 이유는 가격 책정이 모델을 조정하고 더 복잡한 파생 상품 가격을 책정하기 위한 빌딩 블록 역할을 하기 때문입니다. 유럽 옵션의 효율적인 가격 책정은 모델 가격을 시장 데이터와 일치시킬 수 있으므로 모델 보정에 매우 중요합니다. 모델이 유럽 옵션 가격을 효율적으로 책정할 수 없다면 실제 사용에는 비실용적일 수 있습니다. 예를 들어 특성 함수의 수치 평가가 매우 느려 교정이 어려울 수 있는 시간 종속 매개변수가 있는 Heston 모델이 있습니다. 그러나 시간에 따라 다르지만 부분적으로 일정한 매개 변수를 가정하면 유연성이 떨어지더라도 여전히 효율적인 특성 함수를 찾을 수 있습니다.
가격 책정 속도는 특히 수많은 반복이 수반되는 보정 단계에서 매우 중요합니다. 옵티마이저는 수천 또는 수십만 번의 평가가 필요한 시장 데이터에 가장 적합한 것을 찾기 위해 모델 매개변수의 다양한 조합을 시도합니다. 따라서 1000분의 1초의 절약이 필수적입니다. 빠른 푸리에 변환이 버뮤다와 같은 특정 이국적인 파생 상품에 대해 효율적인 가격을 제공할 수 있지만 일반적인 솔루션은 아니라는 점을 언급할 가치가 있습니다. 추가 기능이나 매개변수를 추가하려면 방법을 크게 수정해야 할 수 있습니다. 대조적으로 Monte Carlo 방법은 본질적으로 유연성을 제공하므로 광범위한 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하는 데 적합합니다. 실제로 빠른 푸리에 변환은 보정에 자주 사용되는 반면 Monte Carlo 방법은 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하는 데 사용됩니다.
또는 빠른 푸리에 변환과 Monte Carlo 사이에 있는 PD(편미분방정식) 방법을 고려할 수 있습니다. PD 방법은 호출 가능한 제품의 가격을 효율적으로 책정할 수 있지만 지불 사양 측면에서 유연성이 낮아 각 시나리오에 대해 다시 사양을 요구합니다.
나는 이 설명이 전산 금융에서 몬테카를로와 빠른 푸리에 변환 방법의 중요성을 명확히 해주기를 바랍니다. 다음에 만나요! 안녕히 가세요!
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 23/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융 과정을 기반으로 한 오늘의 질의 응답 세션에 오신 것을 환영합니다. 이 세션에서 우리는 11번 강의에서 다룬 자료와 관련된 24번 질문에 대해 논의할 것입니다. 오늘 질문의 초점은 헤징 점프에 관한 것입니다.
11번 강의에서 우리는 헤징의 측면, 특히 다양한 유형의 금융 상품을 헤지하는 방법에 대해 깊이 파고들었습니다. 저는 Brownian 운동과 기하학적 Brownian 운동을 모두 사용하는 스톡 시뮬레이션과 점프가 있는 프로세스를 포함하는 시뮬레이션 일러스트레이션을 제공했습니다. 우리는 헤징 전략을 개발하는 방법을 탐구하고 이러한 헤지가 포트폴리오의 손익(P&L)에 미치는 영향을 조사했습니다.
헤징의 핵심은 위험을 최소화하는 것입니다. 금융기관의 입장에서 옵션이나 기타 파생상품을 매도할 때 목표는 거래를 상쇄하는 헤지를 설정하는 것입니다. 이 헤지의 목적은 기관이 시장 변동에 영향을 받지 않도록 하는 것입니다. 본질적으로 기관은 시장의 기복에 영향을 받지 않으면서 파생 가격의 공정 가치에 더해 추가 프리미엄을 받는 것을 목표로 합니다.
당면한 질문은 다음과 같습니다. 확산 프로세스를 처리할 때 헤징 프로세스는 어떻게 작동하고 기본 자산이 급등하면 어떻게 됩니까? 이 질문은 Heston 모델과 같이 확률적 변동성이 있는 모델을 고려해야 하는 헤징의 어려운 측면을 다룹니다.
강의 중에 코드를 제시하고 헤징 전략을 시연했습니다. 한 가지 중요한 시사점은 델타의 개념입니다. 델타는 기초 자산 가격의 변화에 대한 옵션 가격의 민감도를 나타냅니다. 내가격으로 마감된 주식의 경우 델타는 1에 접근하여 옵션 가격과 주가 사이에 더 높은 상관관계가 있음을 나타냅니다. 반대로 주식이 행사가 아래에서 마감되면 델타는 0에 접근합니다.
Black-Scholes 사건의 맥락에서 우리는 매일 포트폴리오의 지속적인 리헤징 또는 리밸런싱을 가정합니다. 즉, 시장 변동에 따라 헤징 포트폴리오를 매일 조정합니다. 목표는 헤지 포트폴리오와 파생상품의 합산 가치가 옵션 만기 시 0이 되는 것입니다. 헤지의 품질은 재조정 빈도에 따라 달라집니다. 무한히 많은 재조정 단계를 가정하는 Black-Scholes의 경우 손익 분포가 좁아져 변동이 없는 이상적인 시나리오에 접근합니다.
그러나 점프를 다룰 때 헤징에 미치는 영향은 더욱 어려워집니다. 재조정 빈도가 증가하더라도 손익 분포는 확대됩니다. 이는 점프와 관련된 위험에 대해 다른 처리가 필요함을 의미합니다. 한 가지 가능한 접근 방식은 Heston 모델과 같이 확률적 변동성이 있는 모델에서 사용되는 헤징 전략을 따르는 것입니다. 이러한 모델에서 옵션을 복제하는 포트폴리오에는 확률적 변동성과 관련된 위험을 헤지하는 데 도움이 되는 추가 조건이 포함됩니다. 특히 이러한 추가 조건에는 위험을 상쇄하기 위해 행사가가 다른 옵션의 매수 또는 매도가 포함됩니다. 헤징 전략을 최적화하기 위해서는 관련된 옵션의 유동성을 고려하는 것이 필수적입니다.
점프의 경우 추가 연구에 따르면 좋은 헤지를 달성하기 위해서는 서로 다른 스트라이크가 있는 약 7개의 추가 옵션을 포함해야 할 수도 있습니다. 이러한 추가적인 복잡성은 점프 위험을 해결할 때 확률적 변동성을 가진 헤징 모델의 전략을 이해하는 것이 중요함을 강조합니다.
요약하면 헤지 점프는 신중한 접근이 필요한 문제를 제기합니다. 확률적 변동성이 있는 헤징 모델의 전략을 통합함으로써 점프가 헤징 전략에 미치는 영향을 완화할 수 있습니다. 행사가가 다른 추가 옵션을 포함하면 헤지 효과를 더욱 높일 수 있습니다. 이 논의는 귀중한 통찰력을 제공하지만 관련 파생 상품 및 상대방과 관련된 특정 역학 및 위험을 고려하는 것이 중요합니다.
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 24/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융 주제에 대한 오늘의 질의 응답 세션에 오신 것을 환영합니다. 오늘 세션에서 우리는 경로적 감수성의 개념과 관련된 25번 질문에 대해 논의할 것입니다. 민감도 계산은 위험을 줄이고 포트폴리오가 시장 변동에 덜 민감하도록 하므로 포트폴리오 헤징에서 중요한 역할을 합니다.
파생상품 매도 시에는 시장의 움직임에 영향을 받지 않는 헤징 포트폴리오를 구축하는 것이 바람직합니다. 이는 파생 상품 및 헤지 포트폴리오 결합과 관련된 전반적인 위험이 시장 변동에 영향을 받지 않아야 함을 의미합니다. 이 완벽한 헤지를 달성하면 파생상품을 처음 판매할 때 받은 프리미엄을 유지할 수 있습니다. 11강에서는 헤징 전략에 대해 자세히 설명하고 민감도를 정확하게 계산하는 것의 중요성에 대해 논의했습니다.
변동성과 같은 매개변수에 대한 민감도와 같은 민감도를 계산하는 일반적인 접근 방식은 유한 차분 근사를 사용하는 것입니다. 여기에는 작은 증분(Delta hat)을 사용하여 매개변수에 대한 미분 값의 미분을 계산하는 것이 포함됩니다. 그러나 이 방법에는 한계가 있습니다. 첫째, 미분 값을 두 번 계산해야 하는데, 이는 특히 많은 수의 매개변수를 처리할 때 계산 비용이 많이 들 수 있습니다. 둘째, 근사치의 정확도는 델타 모자의 선택에 민감할 수 있어 잠재적으로 심각한 오류가 발생할 수 있습니다.
경로별 민감도는 민감도를 계산하기 위한 보다 정확한 대안을 제공합니다. 표현을 단순화하기 위해 미분과 적분의 순서를 교환하는 것이 포함됩니다. 식의 특정 요소에 대한 분석 계산을 활용하여 유한 차분 근사에 비해 수렴 및 정확도를 향상시킬 수 있습니다. 이 접근법은 파생 상품의 보수가 미분되는 매개변수에 의존하지 않을 때 특히 유용합니다. 이러한 경우 추가 근사값 없이 민감도를 명시적으로 계산할 수 있습니다.
예를 들어 주가(Delta)에 대한 콜옵션의 민감도를 고려할 때 경로적 민감도 방법을 사용하면 행사가보다 크다는 점을 고려하여 주식의 기대치를 계산할 수 있습니다. 유사하게 변동성에 대한 민감도(Vega)의 경우 동일한 공통인자를 사용하고 주식의 몬테카를로 경로를 사용하여 기대치를 평가함으로써 계산을 단순화합니다.
경로별 민감도 방법을 적용하면 계산에 필요한 Monte Carlo 경로의 수를 줄이면서 수렴 및 정확도를 향상시킬 수 있습니다. 또한 미분 값을 여러 번 평가할 필요가 없으므로 계산 효율성이 향상됩니다.
경로별 민감도 방법은 그리스인을 위한 분석 솔루션이 존재하는 Black-Scholes와 같은 모델에서 잘 작동하지만 Heston 모델과 같은 더 복잡한 모델에도 적용할 수 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 특정 도함수에 대한 분석식을 여전히 얻을 수 있어 정확한 민감도 계산이 가능합니다.
자세한 내용과 수치 요건에 대해서는 강의 11번을 다시 방문하고 경로적 민감도와 유한차분법을 비교하는 책과 강의 자료를 참조하는 것이 좋습니다. 결과는 경로별 감도로 달성한 우수한 수렴 및 정확도를 보여주며 더 적은 수의 Monte Carlo 경로로 고품질 결과를 얻을 수 있습니다.
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 25/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융 과정을 기반으로 한 일련의 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘은 강의 12번을 기반으로 한 30문제 중 26번 문제가 있습니다.
질문은 다음과 같습니다. "바이트 모델은 무엇이며 가격 책정에 어떻게 사용할 수 있습니까?"
Bates 모델은 Heston의 확률적 변동성 모델의 확장입니다. Bates 모델을 이해하기 위해 변동성과 여기에 포함된 용어를 고려하지 않고 Heston 모델부터 살펴보겠습니다. 기본 형태에서 Heston 모델은 포아송 프로세스와 관련된 부분과 Martingale 보정으로 알려진 드리프트 보정의 두 가지 요소로 구성됩니다.
푸아송 과정과 드리프트 보정은 Heston 모델의 필수 구성 요소입니다. 드리프트 보정은 이 부분과 연관되며 마틴게일 보정으로 작동합니다. 이 수정에 대한 파생은 강의 노트에서 찾을 수 있습니다.
이제 Bates 모델 자체에 초점을 맞추겠습니다. Bates 모델은 Brownian 모션과 독립적인 추가 점프 구성 요소를 통합합니다. 이러한 점프는 평균(μJ)과 분산(σJ^2)을 갖는 정규 분포 변수 J로 표시됩니다. 점프의 크기는 J의 지수로 표현되며 음수 기호는 하향 이동을 나타냅니다. 점프 구성 요소는 점프 발생 여부를 결정하는 포아송 프로세스에 의해 구동됩니다.
Bates 모델의 중요한 특징 중 하나는 점프 추가 기능이 Brownian 모션과 관련이 없어 독립적인 구성 요소가 된다는 것입니다. 이러한 독립성의 이유는 Bates 모델의 특징적인 기능에 있습니다. 특성함수를 살펴보면 헤스톤모델과 점프성분의 곱임을 알 수 있다. 둘을 연관시키려면 특성 함수의 도출이 상당히 복잡해집니다.
Bates 모델을 도입한 동기는 시장 데이터를 보정할 때 Heston 모델의 유연성을 향상시키는 것입니다. 연구원들은 Heston 모델이 일주일 또는 한 달 이내에 만료되는 옵션과 같이 만기가 매우 짧은 옵션을 정확하게 조정하는 데 어려움을 겪고 있음을 발견했습니다. 관찰된 시장 스큐를 생성하는 모델의 유연성 부족으로 점프가 추가되었습니다. 점프를 통합함으로써 Bates 모델은 시장 데이터와 일치하도록 더 많은 왜곡을 도입할 수 있습니다.
Bates 모델의 점프는 처음에는 매우 활동적이며 모델에 상당한 양의 왜곡을 추가한다는 점에 유의해야 합니다. 그러나 시간이 지남에 따라 분산되고 모델이 Heston 모델로 수렴됩니다. 이러한 수렴은 강의 12번과 해당 책에서 쉽게 관찰할 수 있다.
또한 Bates 모델은 표준 Bates 모델에서와 같이 점프 생성기가 정규 분포라고 가정하는 대신 점프 생성기 J에 대해 다른 분포를 허용합니다. 분포를 다양화하면 결과 왜곡에 영향을 미쳐 다양한 시장 시나리오를 모델링할 때 유연성을 제공할 수 있습니다. 그러나 Bates 모델이 제공하는 점프에도 불구하고 스큐는 여전히 극단적인 시장 시나리오에 충분하지 않을 수 있습니다.
이제 Bates 모델이 내재 변동성에 미치는 영향에 대해 논의해 보겠습니다. 이 모델은 포아송 프로세스의 강도(λ), 정규 분포 점프의 평균(μJ), 점프의 표준 편차(σJ)의 세 가지 추가 매개변수를 도입합니다. 강도 또는 표준편차를 높이면 주로 내재 변동성의 수준과 곡률이 각각 증가합니다. 그러나 스큐에 큰 영향을 미치는 것은 점프의 평균(μJ)입니다. μJ의 음수 및 강한 음수 값은 모델에 상당한 양의 왜곡을 추가합니다.
점프의 평균(μJ)은 Bates 모델에서 중요한 매개변수입니다. Heston 모델에서 이 매개변수는
상관관계가 없을 때 왜곡. Heston 모델에서 자산과 분산 프로세스 간의 음의 상관관계를 도입하면 왜곡을 개선하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 추가 왜곡이 필요한 경우 모델에 점프가 추가됩니다. 특히 미래 실현에 의존하는 짧은 만기 옵션이나 이국적인 파생 상품을 다룰 때 보정 목표를 고려하는 것이 필수적입니다. 이러한 경우 로그 성숙도에 대한 보정의 이점이 제한될 수 있으며 점프에 의해 도입된 추가 매개변수가 문제를 일으킬 수 있습니다.
요약하면 Bates 모델은 점프를 통합하여 Heston 모델을 확장하여 특히 만기가 짧은 옵션의 경우 시장 데이터를 보정하는 데 더 많은 유연성을 제공합니다. 점프를 도입함으로써 모델은 스큐를 개선하고 관찰된 시장 조건에 더 잘 맞출 수 있습니다. 점프의 평균(μJ)은 왜곡을 제어하는 핵심 매개변수입니다. 그러나 Bates 모델을 사용할지 Heston 모델을 사용할지 결정할 때 장단점을 평가하고 가격 책정 목표를 고려하는 것이 중요합니다. 자세한 내용과 심도 있는 분석을 위해서는 12강을 재방문할 것을 권한다.
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 26/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융 과정을 기반으로 한 일련의 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 12번 강의에서 논의된 자료를 기반으로 한 27번 질문을 가지고 있습니다. 질문은 다음과 같습니다.
"유러피언 옵션과 포워드 스타트 옵션의 관계는 무엇입니까?"
포워드 스타트 옵션은 성능 옵션이라고도 하는 비표준 파생 상품의 한 유형입니다. 시작일과 만기일이 유럽 옵션과 다릅니다. 포워드 스타트 옵션에서 계약은 미래에 시작되며 만료 날짜는 훨씬 더 미래입니다.
유럽 옵션과 포워드 스타트 옵션 간의 관계를 이해하기 위해 다음 시나리오를 고려해 보겠습니다. t0, t1, t2의 세 시점이 있다고 가정합니다. 유럽식 옵션에서는 당시 주식 분포를 기반으로 시간 t2에서 할인된 예상 미래 수익을 계산합니다. 이것은 우리가 t0의 시작 날짜로 옵션 가격을 책정하고 t2에서 보수를 평가한다는 것을 의미합니다.
반대로 포워드 스타트 옵션은 t1에서 시작합니다. 즉, 주식의 가치를 알 수 없는 미래의 불확실한 시점에서 시작합니다. 이러한 옵션은 특정 기간 동안 주식의 성과에 초점을 맞춥니다. 성과는 일반적으로 t2의 주식 가치에서 t1의 가치를 뺀 값을 t1의 가치로 나눈 비율로 측정됩니다.
포워드 스타트 옵션은 절대 수준이 아닌 특정 기간 동안 주식의 성과에 관심이 있는 투자자에게 특히 유용합니다. 이러한 옵션을 통해 투자자는 선택한 간격 동안 주식 성과의 상승 잠재력에 참여할 수 있습니다.
포워드 시작 옵션은 성능 분석이 필수 구성 요소인 클릭 옵션과 같은 보다 이국적인 파생 상품을 위한 빌딩 블록 역할을 합니다. 여러 간격에 걸친 성과를 고려함으로써 이러한 옵션은 각 지점에서 수익을 고정하는 동시에 하락 가능성을 방지하도록 구성할 수 있습니다. 투자자는 최대 성과 또는 미리 정해진 지불금을 받아 전통적인 유럽 옵션에 비해 투자 비용이 적은 위험 회피 옵션을 만듭니다.
수학적으로 포워드 시작 옵션에는 두 가지 중요한 날짜가 포함됩니다. 옵션이 결산되는 미래 날짜(T1)와 만기 날짜(T2)입니다. 유러피언 포워드 스타트 옵션에 대한 보상은 성과 비율(S(T2)/S(T1) - 1)의 최대값에서 행사가(K) 또는 0을 뺀 값으로 나타낼 수 있습니다.
포워드 스타트 옵션의 주요 특징은 그 가치가 초기 주식 가치(S(t0))에 의존하지 않는다는 것입니다. 대신 미래의 주식 실적에 따라 결정됩니다. 이 속성은 특정 기간 동안 주식의 성과에 관심이 있는 투자자에게 매력적입니다.
포워드 시작 옵션의 가격을 책정하기 위해 적절한 가격 책정 방법을 사용하여 만료 날짜(T2)에 할인된 예상 미래 보상을 고려합니다. 포워드 스타트 옵션의 가치는 현재 주가에 의해 영향을 받는 것이 아니라 지정된 시간 간격 동안의 주식 성과에 의해 영향을 받습니다.
요약하면, 포워드 스타트 옵션은 투자자가 특정 기간 동안 주식의 성과에 집중할 수 있게 해주는 일종의 비표준 파생상품입니다. 그들은 유럽 옵션에 대한 위험 회피 대안을 제공하여 특정 자산에 대한 노출을 제공하면서 투자 비용을 줄일 수 있습니다. 포워드 스타트 옵션의 가치는 초기 주식 가치에 의존하지 않으므로 향후 주식 성과의 중요성을 강조합니다.
이 설명이 유러피언 옵션과 포워드 스타트 옵션 간의 관계를 명확하게 설명하기를 바랍니다. 추가 질문이 있으시면 언제든지 문의해 주십시오. 다음에 만나요!
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 27/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융에 대한 질문과 답변 세션에 오신 것을 환영합니다. 오늘의 질문은 30개 중 28번이며 가격 책정 모델에서 교정을 위한 기기 선택에 관한 것입니다.
이 가격 책정 연습에서 우리는 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하기 위해 활용하려는 확률적 미분 방정식 시스템을 가지고 있습니다. 문제는 모델을 어떻게 보정하고 이국적인 파생상품의 가격을 정확하게 책정하기 위해 이 목적을 위해 어떤 도구를 선택해야 하느냐입니다.
일반적인 원칙은 헤징 도구를 보정 도구로 사용하는 것입니다. 즉, 내재 변동성 및 수익률 곡선과 같은 시장 도구가 이국적인 파생 상품의 가격에 영향을 미치면 조정 루틴에 통합되어야 합니다.
변동성 표면이 있는 단순화된 예를 살펴보겠습니다. 다양한 행사 가격과 만기에 해당하는 내재 변동성 매트릭스가 있습니다. 이러한 시장 상품에 대한 이국적인 파생 상품의 민감도를 결정하기 위해 다음 단계를 수행할 수 있습니다.
일련의 시장 도구로 시작하여 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하십시오.
내재 변동성과 같은 시장 도구 중 하나를 소액(엡실론)으로 교란 또는 "충격"합니다.
새로운 시장 데이터(충격 상품)를 사용하여 이국적인 파생 상품의 가격을 다시 계산합니다.
두 가격의 차이가 0이면 이국적인 파생 상품이 특정 시장 도구에 둔감하다는 것을 의미합니다.
이국적인 파생 상품에 미치는 영향을 평가하기 위해 각 시장 상품에 대해 이 프로세스를 반복합니다(이를 Vega 배열 계산이라고 함).
가격 차이가 0이 아닌 경우 이국적인 파생 상품이 해당 시장 도구에 민감함을 나타냅니다. 이러한 상품은 헤징 목적으로 사용될 수 있으므로 보정 프로세스에 포함되어야 합니다. 민감한 시장 상품과 관련된 옵션, 특히 유럽 옵션의 매수 또는 매도를 통해 관련 위험을 헤지할 수 있습니다.
이국적인 파생 상품의 가격 책정과 관련된 단계를 요약하면 다음과 같습니다.
특정 파생 제품으로 시작하십시오.
스마일, 스큐 또는 확률적 이자율과 같은 요인을 고려하여 파생 상품의 가격 책정에 적합한 적절한 확률적 미분 방정식을 결정합니다.
보정에 적합한 도구(일반적으로 주식 시장에 대한 유럽 옵션)를 선택하여 모델을 보정합니다.
수학적 기법(예: 편미분 방정식, 적분 형식, 푸리에 확장)을 사용하여 선택한 확률적 미분 방정식을 기반으로 제품 가격을 모델링합니다.
PDE를 풀거나 Monte Carlo 시뮬레이션을 사용하는 것과 같은 수치적 방법을 사용하여 이국적인 도함수를 평가합니다.
가격 책정 모델을 재조정하고 헤징 계수를 조정하여 파생 상품과 관련된 위험을 관리합니다.
결론적으로 항상 이국적인 파생 상품의 헤징 상품을 보정 상품으로 사용하십시오. 이 접근 방식은 이국적인 파생상품의 가격에 상당한 영향을 미치는 시장 요소를 보정 프로세스에 통합하도록 합니다. 또한 헤징을 통한 위험 관리는 파생상품 관련 위험에 대한 통제력을 유지하는 데 매우 중요합니다.
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 28/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융에 중점을 둔 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 30문제 중 29번 문제를 다루고 있으며, 이 시리즈의 첫 번째 볼륨이 거의 끝나가고 있습니다. 오늘의 문제는 가격 책정 모델을 보정하고 목적 함수를 선택하는 방법입니다.
모든 가격 책정 방법 및 모델에 적용되는 만병통치약이 없기 때문에 재무 조정은 예술로 간주되는 경우가 많습니다. 각 보정 방법은 고유하며 현재 모델에 대한 깊은 이해와 우수한 보정을 달성하는 기술이 필요합니다. 그러나 모델을 보정할 때 염두에 두어야 할 몇 가지 원칙과 고려 사항이 있습니다.
예를 들어, Heston과 같은 확률적 변동성 모델을 다룰 때 포워드 스타트 옵션이나 호출 가능한 파생 상품과 같은 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하는 데 일반적으로 사용되는 경우 가격이 책정되는 파생 상품과 관련된 도구를 선택하는 것이 중요합니다. 파생상품이 5년 후에 만료되고 그 가치가 이 기간 동안의 변동성에 따라 달라지는 경우 향후 30년 또는 40년 만기가 도래하는 상품으로 모델을 보정하는 것은 무의미합니다. 관련 도구를 식별하려면 민감도 분석이 중요한 역할을 합니다. 시장 상품의 변동성을 하나씩 수정하고 이에 따른 파생 상품의 가치 변화를 관찰함으로써 모델이 민감한 상품을 결정할 수 있습니다.
외래종, 특히 유럽 옵션의 가격 책정을 위해 모델을 보정할 때 관련이 없는 상품으로 보정하는 것을 피하는 것이 중요합니다. 관련성을 고려하지 않고 교정에 사용 가능한 모든 도구를 사용하면 특히 파생 상품이 단기 범위에 있는 동안 장기 옵션을 처리할 때 유연성이 손실될 수 있습니다. 캘리브레이션에 사용되는 상품을 신중하게 선택하고 원하는 헤징 목표에 부합하는 상품에 집중해야 합니다.
트레이더의 관점에서 볼 때 시장에 존재하고 매매할 수 있는 상품으로 모델을 보정하는 것이 중요합니다. 이를 통해 보정이 실제 거래 시나리오와 관련되고 적용 가능하도록 합니다. 따라서 교정 과정에서 기기의 가용성과 유동성을 고려해야 합니다.
유럽 옵션, 특히 가장 유동적인 옵션은 이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 때 조정에 자주 사용됩니다. 이 선택은 헤징 목적에 대한 유동성과 적합성에 따라 결정됩니다. 그러나 더 간단한 외래 파생 상품이 있고 시장에서 유동성이 있는 경우 헤지를 상쇄하기 위해 해당 상품이 선호될 수 있습니다.
일반적으로 이국적인 파생 상품에 대한 보정 모델은 복잡할 수 있습니다. 이러한 경우 표준 접근 방식은 모델을 유럽 옵션으로 보정하고 가장 중요한 지역인 등가격 지점에서 잘 맞는 것을 달성하는 데 초점을 맞추는 것입니다. 등가격 포인트는 내재 변동성 표면의 다른 영역에 스마일이나 스큐가 존재하는지 여부와 관계없이 시장과 모델 값이 밀접하게 정렬되어야 하는 수준을 나타냅니다. 최적화 중에 등가격 옵션에 추가 가중치를 두는 것은 이 중요한 영역에서 양호한 보정을 보장하는 데 도움이 됩니다.
교정을 위한 목적 함수를 정의할 때 고려해야 할 다양한 접근 방식이 있습니다. 표준 접근 방식은 책에서 설명하고 강의 번호 13에서 다루는 가중 대상 함수를 사용하는 것입니다. 이 함수에는 모든 관련 옵션 만기 및 행사가에 대한 합산, 각 용어에 가중치(오메가로 표시됨) 적용, 제곱 차이 계산이 포함됩니다. 시장 가격과 모델 가격 사이. 목표는 이 차이를 최소화하는 모델 매개변수(Theta)를 찾아 시장의 옵션 가격을 맞추는 것입니다.
가중치 함수(Omega)는 조정 매개변수가 될 수 있으며 최적화 중에 등가격 옵션의 우선 순위를 지정하는 데 도움이 됩니다. 옵션 가격의 작은 차이가 내재 변동성의 큰 차이로 이어질 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 따라서 선호되는 접근 방식은 시장의 변동성 기대치를 보다 정확하게 파악하기 때문에 내재 변동성을 기준으로 조정하는 것입니다.
그러나 내재 변동성을 계산하는 것은 특히 복잡한 가격 책정 모델을 다룰 때 계산 비용이 많이 들 수 있습니다. 이러한 경우 목적 함수에서 옵션 가격을 직접 사용하는 것이 일반적입니다.
목적 함수에서 가중치 선택은 주관적이며 교정의 특정 요구 사항 및 목적에 따라 다릅니다. 일반적으로 임계 영역에 더 잘 맞도록 등가격 옵션에 더 높은 가중치가 할당됩니다. 외가격 및 내가격 옵션의 가중치는 가격 책정 모델 또는 원하는 헤지 전략에서의 중요성에 따라 조정될 수 있습니다.
목적 함수를 선택할 때 또 다른 고려 사항은 최적화 알고리즘의 선택입니다. 최소 제곱, 최대 우도 추정, 모의 어닐링 등 다양한 최적화 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 알고리즘의 선택은 모델의 복잡성, 사용 가능한 계산 리소스, 원하는 보정 프로세스 특성(예: 속도 또는 정확도)에 따라 달라집니다.
가격 책정 모델을 조정하는 것은 반복적인 프로세스라는 점을 언급할 가치가 있습니다. 초기 보정 후 결과를 철저히 분석하고 적합도를 평가하는 것이 중요합니다. 이 분석에는 잔여 오류, 내재 변동성 스마일/스큐 패턴 및 기타 진단 검사가 포함될 수 있습니다. 보정이 원하는 기준을 충족하지 않으면 추가 조정 및 반복이 필요합니다.
또한 모델을 보정할 때 보정 결과의 견고성을 고려하는 것이 중요합니다. 견고성은 다양한 시장 조건에서 보정된 매개변수의 안정성을 나타냅니다. 보정된 매개변수가 다양한 시장 시나리오 및 도구에 대해 일관되고 합리적인 결과를 생성하는지 확인하는 것이 중요합니다.
요약하면 이국적인 파생 상품에 대한 가격 책정 모델을 보정할 때 다음 사항이 중요합니다.
민감도 분석을 기반으로 관련 시장 도구를 선택합니다.
상품의 유동성과 가용성을 고려하십시오.
등가격 포인트에서 좋은 적합도를 달성하는 데 집중하십시오.
옵션 가격 또는 내재 변동성 측면에서 시장 가격과 모델 가격의 차이를 최소화하는 목적 함수를 정의합니다.
등가격 영역에 우선순위를 두어 다양한 옵션에 적절한 가중치를 할당합니다.
모델 복잡성 및 계산 리소스에 적합한 최적화 알고리즘을 선택합니다.
교정 결과에 대한 철저한 분석을 수행하고 맞춤의 품질을 평가합니다.
다양한 시장 조건에서 보정된 매개변수의 견고성을 고려하십시오.
이러한 원칙은 이국적인 파생 상품에 대한 가격 책정 모델을 조정하기 위한 기반을 제공하지만 조정 프로세스는 특정 모델 및 시장 상황에 크게 의존한다는 점을 기억하는 것이 중요합니다.
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 29/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
전산 금융 과정의 13번 강의에서 논의된 자료를 기반으로 하는 이 시리즈의 마지막 질문에 오신 것을 환영합니다. 이 질문에서는 금융 공학에서 선택자 옵션과 그 중요성에 대해 알아볼 것입니다.
선택자 옵션은 보유자가 미리 결정된 미래 시간에 콜 옵션과 풋 옵션 중에서 선택할 수 있는 유연성을 제공하는 일종의 이국적인 파생 상품입니다. 이를 통해 투자자는 미래인 시간 t0으로 알려진 특정 날짜까지 콜옵션을 매수할지 풋옵션을 매수할지 결정을 미룰 수 있습니다. 선택을 하기 전에 이 추가 시간은 옵션에 가치와 유연성을 추가합니다.
선택자 옵션을 더 잘 이해하기 위해 강의에서 간략하게 논의된 다른 유형의 이국적인 파생 상품을 요약해 보겠습니다. 첫째, 현금 또는 전무 옵션이라고도 하는 바이너리 옵션이 있습니다. 바이너리 옵션은 다양한 변형이 있지만 일반적으로 만기 시 주가를 기반으로 하는 지표 기능을 포함합니다. 만기 시 주가가 미리 결정된 행사가격(K)을 초과하면 옵션은 고정 금액(Q)을 지급합니다. 지표 함수의 기대치는 만기 시 주가가 행사가를 초과할 확률과 같습니다.
다음으로 옵션에 대한 옵션인 복합 옵션이 있습니다. 복합 옵션은 보유자에게 미래에 다른 옵션을 체결할 수 있는 권리를 제공합니다. 복합 콜옵션의 경우 보유자는 특정 기간(t0에서 자본시각 T까지) 내에 기초자산에 대한 콜옵션을 매수할 수 있는 기회를 가집니다. 내부 옵션은 이 기간 동안의 콜 옵션을 나타내고 외부 옵션은 전체 간격을 포함합니다. 복합 옵션은 추가적인 옵션 계층을 도입하며 복잡한 재무 시나리오에서 일반적으로 사용됩니다.
이제 선택자 옵션을 살펴보겠습니다. 복합 옵션과 유사하게 선택자 옵션에는 두 가지 기간이 있습니다. 시간 t0(미래)에서 투자자는 콜 옵션 또는 풋 옵션을 구매할지 여부를 결정할 수 있습니다. 결정은 기본 주식의 예상되는 행동을 기반으로 합니다. 주식의 실적이 좋을 것으로 예상되면 콜 옵션이 더 가치가 있을 것입니다. 반대로 주가가 하락할 것으로 예상되면 풋옵션이 더 매력적일 수 있습니다. 선택자 옵션의 가치는 나중에 이 두 옵션 중에서 선택할 수 있는 유연성에 있습니다.
선택자 옵션의 시간 t0은 의미 있는 의사 결정을 허용하기 위해 현재가 아닌 미래 시간이라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. t0이 현재로 설정된 경우 선택자 옵션은 간단한 연습이 됩니다. 선택자 옵션은 미래 기간 동안 계약을 체결할 수 있는 기회를 제공하며 해당 시점까지 기본 주식이 상당한 가치를 얻은 경우 시장에서 거래될 수도 있습니다.
선택자 옵션은 옵션에 대한 옵션이 금융 파생 상품에 활용되는 일종의 실제 옵션이라고 볼 수 있습니다. 그들은 투자자에게 시장 상황에 대한 유연성과 적응성을 제공하여 다양한 투자 전략 및 위험 관리 목적에 적합합니다.
결론적으로, 선택자 옵션은 투자자에게 미리 정해진 미래 시간(t0)에 콜 옵션과 풋 옵션 사이의 선택권을 부여하는 이국적인 파생 상품입니다. 이러한 유연성은 가치를 더하고 투자자가 시장 기대에 따라 투자 전략을 조정할 수 있도록 합니다. 추가 기간(t0)의 존재는 선택자 옵션을 다른 유형의 옵션과 구별합니다. 옵션에 대한 옵션을 포함한 복합 옵션은 선택자 옵션과 밀접하게 관련되어 있으며 실제 옵션 및 복잡한 재무 시나리오에서 자주 사용됩니다.
Computational Finance Q&A, Volume 1, Question 30/30▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Materials discussed in this video are based on:1) FREE online cours...
퀀트 트레이딩의 저명한 인물인 Dr. Ernest Chan이 MFT의 중요성과 2010년 플래시 크래시를 이해하는 역할에 대해 조명합니다. Chan 박사에 따르면 MFT는 모든 트레이더는 주문을 제출할 올바른 거래 장소를 선택하는 것이 중요하다는 점을 알고 있어야 합니다. 그는 트레이더가 ioc 및 ISO 주문과 같은 복잡한 주문 유형에 익숙해지고 다크 풀의 기능을 이해해야 할 필요성을 강조합니다. 거래자는 중개인의 주문 라우팅 관행에 대해 적극적으로 문의하고 그것이 자신의 최선의 이익과 일치하는지 평가해야 합니다.
명확히 하기 위해 Dr. Chan은 MFT를 1에서 20밀리초의 대기 시간이 있는 거래로 정의하며 일중 거래에 참여하는 모든 거래자가 이 범주에 속한다고 제안합니다. 따라서 트레이더는 특별 주문 유형의 뉘앙스를 파악하고, 주문 실행 전략을 최적화하고, 잠재적인 이익 손실을 피하기 위해 주문의 영향을 최소화하는 것이 필수적입니다. MFT는 일중 거래 영역 내에서 운영되며, 여기서 거래자는 초단타 거래자와 그에 따른 얇은 장부 유동성으로 인한 문제를 탐색해야 합니다. 특히, 미국 주식 시장은 2010년 이후 HFT 활동이 급증하여 거래자들이 시장 미세 구조와 거래 이익에 미치는 영향을 이해해야 합니다.
유동성이 높은 미국 주식 시장에서의 거래의 복잡성은 Dr. Chan이 자세히 설명합니다. 다양한 주문 유형과 라우팅 방법은 트레이더의 수익성에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 또한 특정 명령을 실행하면 다른 사람에게 자신의 의도를 무심코 드러내어 정보 유출로 이어질 수 있습니다. Chan 박사는 플래시 크래시, 유동성 인출, 불법 시장 조작 등 트레이더가 직면한 추가적인 문제를 강조합니다. 유동성에 대한 HFT 활동의 영향을 설명하기 위해 그는 Interactive Brokers의 스크린샷을 사용하여 놀라운 예를 제시합니다. Apple과 같은 유동성이 높은 주식조차도 HFT에 의한 착취를 피하려는 시장 조성자의 노력으로 인해 거래일 동안 시장 최고 유동성의 100주에 불과하여 전체 유동성이 감소합니다.
HFT, 시장 조성자 및 시장 유동성 간의 상호 작용에 대해 자세히 설명합니다. Chan 박사는 시장 조성자들이 HFT의 도박으로 인해 금전적 손실을 초래할 수 있는 빠른 실행을 두려워하여 주문서 상단에 대량 주문을 하는 것을 자제한다고 설명합니다. 또한 유동성의 상당 부분이 다크 풀에 숨겨져 있어 거래 전략을 효과적으로 실행하기에 충분한 유동성이 존재하는지 평가하기가 어렵습니다. Chan 박사는 미국 주식의 약 1/3이 다크 풀에서 거래되고 있어 트레이더의 유동성 평가를 더욱 복잡하게 만든다고 지적합니다. 논의는 플래시 크래시에서 ISO 주문 유형의 역할에 대해 다룹니다. 여기서 주문은 다른 오더북을 휩쓸고 있는 동안 한 장소에 머물 수 있습니다. 시장 조성자는 주문 흐름에서 독성을 감지하면 가격이 급락할 수 있습니다.
이 비디오는 또한 불법 거래로 유죄 판결을 받은 영국 소매 상인과 주식 시장 붕괴로 이어질 수 있는 스푸핑의 개념을 포함하여 다양한 거래 관행과 업계 문제를 다룹니다. 연사는 다크 풀과 관련된 결함 및 잠재적인 조작에 대해 탐구합니다. 또한 대기 시간을 줄이고 고주파 거래를 최적화하기 위해 코로케이션, 에이전시 직접 액세스 및 고성능 거래 플랫폼과 같은 물리적 인프라의 중요성이 강조됩니다.
별도의 세그먼트에서 화자는 거래에서 주문 흐름의 중요성을 강조합니다. 각 거래에는 주문이 매수인지 매도인지를 나타내는 방향이 있습니다. 이 방향 정보는 귀중한 거래 신호 역할을 할 수 있습니다. Chan 박사는 MFT가 고주파 거래자나 특정 시장에 국한되지 않고 플래시 크래시 중에 손실을 방지하고 기회를 제시할 수 있기 때문에 모든 거래자와 관련이 있다고 설명합니다. 이 섹션은 밀리초 거래에 대한 향후 과정에 대한 발표로 끝납니다.
동영상은 시청자에게 제공되는 넉넉한 75% 할인 쿠폰 코드와 함께 소개되는 알고리즘 거래 전략에 대한 새로운 과정에 대해 논의하는 것으로 이동합니다. 이 과정은 Phi 과정 학습 트랙의 일부이며 관심 있는 참가자에게 추가 15% 할인을 제공합니다. 그런 다음 발표자는 Q&A 세션으로 전환되며 여기에서 Dr. Chan은 청중의 다양한 질문에 답합니다.
한 가지 질문은 중개인이 주문을 NBBO(National Best Bid and Offer) 또는 거래소로 직접 라우팅해야 하는 요구 사항과 관련이 있습니다. Dr. Chan은 누구나 다크 풀에 접근할 수 있으며 거래자는 중개인에게 특정 다크 풀로 주문을 보내도록 요청할 수 있다고 설명합니다. 그는 더 나아가 데이터 센터에 공동 배치하여 대기 시간을 줄이는 것이 일반적으로 생각하는 것만큼 비용이 많이 들지 않기 때문에 소매 거래자가 짧은 대기 시간 거래를 이용할 수 있다고 설명합니다.
Chan 박사는 기계 학습이 MFT에 미치는 영향에 대해 자세히 설명하면서 높은 수준의 전략 개발을 위한 데이터 처리에는 유용할 수 있지만 실행 전략에는 큰 이점을 제공하지 않을 수 있다고 말했습니다. 그는 주문 조작과 관련된 스푸핑과 실행된 거래 및 해당 구매 또는 판매 지시에만 집중하는 주문 흐름을 구분합니다.
토론은 지시자로서의 주문 흐름 측정과 다크 풀 생성에 대해 다룹니다. Dr. Chan은 주문 흐름을 측정하는 가장 쉬운 방법은 각 거래에 대한 공격적인 플래그가 포함된 데이터에 액세스하는 것이라고 제안합니다. 또한 그는 다크 풀이 일반적으로 대형 중개업체와 시장 조성자에 의해 설립된다고 설명합니다.
Q&A 세션은 Dr. Chan이 청중의 다양한 질문에 답하면서 계속됩니다. 그는 주문 흐름을 분석하면서 가짜 또는 의도하지 않은 지정가 주문을 식별하는 방법에 대한 통찰력을 제공하고, 수학과 금융에 대한 배경 지식이 있는 개인을 위해 Irene Aldridge의 "알고리즘 및 고주파 거래"라는 책을 추천하고, 무료 또는 저렴한 바 데이터 또는 저주파 거래를 위한 여러 공급자. 그는 또한 각 실행이 특정 거래 장소에서 발생하는 동안 집계된 거래 데이터는 서로 다른 거래소의 거래로 구성된다고 설명합니다.
비디오는 총 주문 흐름에서 파생된 신호의 강도를 분석하고 소매 거래자로서 다크 풀에 액세스하는 것에 대한 질문을 추가로 다룹니다. 총 주문 흐름을 기반으로 거래 결정을 내리기 전에 철저한 신호 평가의 중요성이 강조됩니다. 또한 연사는 시장 영향을 정확하게 판단하기 위해 거래소에서 완전한 주문 로그 피드를 확보해야 할 필요성을 강조합니다.
청중 질문은 주문 흐름과 거래량 사이의 관계와 다크 풀이 이 관계에 미치는 영향에 대한 주제를 제기합니다. Chan 박사는 주문 흐름과 거래량은 별개의 척도이며 거래량은 그렇지 않은 반면 주문 흐름은 부호(양수 또는 음수)를 수반한다고 설명합니다. 결과적으로 특정 기간 동안 집계된 주문 흐름은 반대 기호의 주문이 서로 상쇄되기 때문에 해당 거래량에 비해 상당히 적은 수를 산출할 수 있습니다. 발표자는 다크 풀이 주문 흐름을 생성하지 않으며 볼륨 데이터가 다크 풀 활동에 대한 통찰력을 제공하지 않는다고 주장합니다.
비디오는 MFT에서 강화 학습의 잠재적 적용에 관한 질문으로 끝납니다. Chan 박사는 많은 사람들이 이미 이 기술을 사용하고 있음을 확인하고 업계 발전에 대한 최신 정보를 유지하는 것의 중요성을 강조합니다.
비디오는 MFT에 대한 귀중한 통찰력, 거래에 미치는 영향, 거래자가 직면한 문제 및 거래 성과를 최적화하기 위한 전략을 제공합니다. Q&A 세션은 청중의 질문을 해결하고 논의된 주제를 확장하여 다양한 측면에 대한 명확한 설명을 제공합니다.
00:00:00 양적 거래 업계 전문가 중 한 명인 Ernest Chan 박사가 MFT(중간 빈도 거래)의 중요성과 그것이 2010년 플래시 크래시를 이해하는 데 어떻게 도움이 되었는지 설명합니다. 그는 MFT가 중요한 측면이라고 설명합니다. 트레이더가 알아야 할 거래의 종류와 주문을 제출해야 하는 거래 장소를 알아야 합니다. 그는 또한 ioc 및 ISO 주문과 같은 보다 복잡한 주문 유형에 대해 배우면서 다크 풀을 이해하는 것의 중요성을 강조합니다. 트레이더는 중개인에게 주문을 전달하는 위치와 이점이 있는지 여부를 물어봐야 합니다.
00:05:00 발표자는 대기 시간이 1~20밀리초인 중간 빈도 거래(MFT)를 정의합니다. 그는 보유 기간에 관계없이 모든 거래자가 이 빈도 내에서 일중 거래를 실행하기 때문에 MFT 거래자라고 주장합니다. 따라서 트레이더는 주문의 영향을 최소화하고 이익을 잃지 않기 위해 특별 주문 유형, 거래 장소 및 주문 최적화에 대해 배워야 합니다. MFT는 일중 거래의 운율에 있으며 거래자는 고주파 거래자의 게임에 직면하여 얇은 책 유동성을 초래합니다. 2010년 이후 HFT 활동으로 인한 미국 주식 시장 규모가 증가함에 따라 트레이더는 시장 미세 구조와 이것이 거래 수익에 미치는 영향을 인식해야 합니다.
00:10:00 연사는 세계에서 가장 유동적인 유동성 풀 중 하나인 미국 주식 시장 거래의 복잡성에 대해 논의합니다. 자신의 이익에 영향을 미치는 다양한 주문 유형과 경로 지정 방법이 있으며 특정 주문이 실행되어 다른 사람에게 자신의 의도를 드러내는 거래 시 정보 유출이 있습니다. 더욱이 플래시 크래시, 유동성 철회, 불법 시장 조작은 거래자들이 직면하는 다른 문제들 중 일부입니다. 그런 다음 발표자는 HFT 활동이 유동성에 어떤 영향을 미쳤는지에 대한 충격적인 예를 제공합니다. 대화형 브로커의 스크린샷을 보여줍니다. Apple과 같은 유동성 주식도 거래일 동안 시장 최고 유동성의 100주만 보유하고 있습니다. 이는 시장 조성자가 HFT에 의해 선택되는 것을 피하려고 노력하여 유동성이 감소했기 때문입니다.
00:15:00 연사는 HFT와 시장 조성자가 시장의 유동성에 미치는 영향에 대해 논의합니다. HFT가 진행하는 게임으로 인해 마켓 메이커는 즉시 취소되어 돈을 잃을 수 있기 때문에 책 상단에 대량 주문을 하지 않습니다. 이것은 많은 유동성이 다크 풀에 숨겨져 있는 것과 함께 유동성 유형을 백테스팅 전략과 관련이 없는 크기로 줄입니다. 게다가 미국 주식의 3분의 1이 다크풀에서 거래되고 있어 전략을 실행할 유동성이 충분한지 판단하기 어렵다. 마지막으로 토크는 주문이 특정 장소에 머물고 다른 장부를 휩쓸도록 허용하는 ISO 주문 유형으로 인한 플래시 크래시 문제와 마켓 메이커가 주문 흐름에서 독성을 감지하고 가격을 급격하게 떨어뜨린 방법을 강조합니다. .
00:20:00 연사는 불법 거래로 미국 연방 법원에서 유죄 판결을 받은 영국 소매 상인 사라를 시작으로 업계의 다양한 거래 관행과 문제에 대해 이야기합니다. 그런 다음 그는 불법 거래 관행이 많은 거래자들의 회의론에도 불구하고 주식 시장 붕괴를 일으킬 수 있는 스푸핑의 개념을 탐구합니다. 연사는 또한 다크 풀의 사용과 이를 둘러싼 문제에 대해 논의하고 발생할 수 있는 결함과 잠재적인 조작에 대해 설명합니다. 마지막으로 그는 코로케이션, 다이렉트 에이전시, 고주파 거래를 최대한 활용하기 위한 거래 플랫폼 등 대기 시간을 줄이는 데 필요한 물리적 인프라에 대해 설명합니다.
00:25:00 연사는 주문 흐름의 개념과 거래에서의 중요성에 대해 논의합니다. 모든 거래에는 방향이 있으며, 주문이 매수 시장 주문인 경우 양의 신호를 나타내고 매도 시장 주문에 의해 시작된 주문은 음의 신호를 갖기 때문에 중요합니다. 따라서 모든 실행에는 강력한 거래 신호로 사용할 수 있는 신호가 있습니다. 또한 발표자는 MFT(중간 빈도 거래)가 고주파 또는 특정 시장에서 거래하려는 사람들을 위한 것이 아님을 강조합니다. 손실을 방지하고 플래시 크래시로부터 이익을 얻을 수 있는 기회를 제공할 수 있으므로 거래하는 모든 사람을 위한 것입니다. 이 섹션은 밀리초 거래 과정에 대한 발표로 끝납니다.
00:30:00 발표자가 알고리즘 거래 전략에 대한 새로운 과정에 대해 논의하고 사용자가 75% 할인을 받을 수 있는 쿠폰 코드를 공유합니다. 이 과정은 추가 15% 할인을 제공하는 Phi 과정 학습 트랙의 일부이기도 합니다. 그런 다음 연사는 Q&A 세션으로 이동하여 Chan 박사가 중개인이 주문을 NBBO로 전달해야 하는지 또는 직접 거래소로 전달해야 하는지 여부와 소매 거래자가 이러한 기술을 통해 혜택을 받을 수 있는 방법을 포함하여 다양한 질문에 답변합니다. Dr. Chan은 누구나 다크 풀에 액세스할 수 있으며 중개인에게 특정 다크 풀로 주문을 보내도록 요청할 수 있다고 설명합니다. 또한 데이터 센터의 코로케이션은 생각보다 비용이 많이 들지 않으므로 소매 거래자가 짧은 대기 시간을 활용할 수 있습니다.
00:35:00 Dr. Chan은 모든 투자가 투자된 것보다 더 많은 수익을 가져와야 한다고 말하면서 거래 스타일 및 투자와 관련하여 투자 수익을 고려하는 것의 중요성에 대해 논의합니다. 그는 또한 기계 학습이 MFT(중간 빈도 거래)에 미치는 영향에 대한 질문에 답하면서 높은 수준의 전략 개발을 위해 데이터를 처리할 때 유용할 수 있지만 실행 전략에는 특별히 유용하지 않다고 설명합니다. 또한 그는 스푸핑과 주문 흐름을 구별하여 전자는 주문 조작의 문제인 반면 후자는 실행된 거래 및 해당 구매 또는 판매 지시에만 관련이 있다고 말했습니다. 마지막으로 그는 주문 흐름을 지표로 측정하고 다크 풀을 생성하는 것에 대한 질문에 답하면서 주문 흐름을 측정하는 가장 쉬운 방법은 각 거래의 공격적인 플래그가 있는 데이터에 액세스하는 것이며 다크 풀은 일반적으로 대형 중개업체에 의해 생성되고 마켓 메이커.
00:40:00 Dr. Chan은 주문 흐름을 분석하면서 가짜 또는 의도하지 않은 지정가 주문을 식별하는 방법, 주제를 더 잘 이해하기 위해 수학 및 금융 배경을 가진 사람에게 추천하는 책(알고리즘 및 높은 -Frequency Trading, 저자 Irene Aldridge), 저주파 거래에 어떤 종류의 데이터를 사용할 수 있는지(무료 또는 저렴한 바 데이터 또는 수많은 공급자로부터 구매한 데이터), 자산의 주문 흐름이 거래소별인지 전체 거래인지 여부 모든 거래소의 자산 (각 실행은 특정 거래 장소에서 발생하지만 집계되면 다른 거래는 다른 거래소에서 발생합니다). 이 과정은 전략 프로토타입을 제시하지 않지만 더 자세히 다루는 수많은 다른 자료와 함께 개선되고 개선될 수 있는 것을 제안합니다.
00:45:00 비디오는 완전한 미국 주식의 한계와 선물 시장 거래가 정확한 결과를 산출하는 이유에 대해 설명합니다. 트레이더가 거래 비용을 최소화하는 것을 목표로 하기 때문에 거래 비용의 중요성도 강조됩니다. 비디오는 또한 소매 거래자를 위한 다크 풀에 액세스하는 방법 및 거래를 위한 총 주문 흐름의 유용성과 같은 주제에 대한 질문에 답변합니다. 연사는 총 주문 흐름을 기반으로 거래 결정을 내리기 전에 신호 강도를 분석해야 할 필요성을 강조합니다. 마지막으로 시청자는 코스에 관한 질문에 대해 전문가에게 문의하도록 안내됩니다.
00:50:00 비디오는 중간 빈도 거래에 대한 몇 가지 청중 질문을 다룹니다. 첫 번째 질문은 시장 영향을 결정하고 전략을 효과적으로 실행하는 데 필요한 집계 매개변수 최적화의 중요성에 대해 묻습니다. 또 다른 질문은 다크 풀에서 오는 주문을 차별화할 가능성에 대해 묻지만 발표자는 다크 풀이 주문을 표시하지 않는다고 설명합니다. 비디오는 또한 거래 데이터가 주문 흐름을 계산하기에 충분하지 않다고 설명합니다. 그것은 공격적인 요소와 함께 올 필요가 있습니다. 또한 비디오는 주문 흐름 불균형과 주문 불균형을 구별하여 후자는 미국 주식 시장 마감일에만 발생한다고 설명합니다. 프로그래밍 언어와 관련하여 연사는 백테스팅에는 아무 언어나 사용하되 거래 실행에는 C++와 같은 고성능 언어를 사용할 것을 권장합니다. 마지막으로, 비디오는 시장 영향을 정확하게 결정하기 위해 거래소로부터 전체 주문 로그 피드를 받는 것의 중요성을 설명합니다.
00:55:00 스피커는 주문 흐름과 볼륨 사이의 관계와 다크 풀이 이 관계에 미치는 영향에 대한 질문을 처리합니다. 화자는 주문 흐름과 거래량은 서로 다른 척도이며 주문 흐름에는 기호(양수 또는 음수)가 있지만 거래량은 그렇지 않다고 설명합니다. 따라서 일정 기간 동안 주문 흐름을 집계하면 부호가 반대인 주문이 서로 상쇄되기 때문에 같은 기간의 거래량보다 훨씬 적은 숫자가 될 수 있습니다. 또한 발표자는 다크풀이 주문 흐름을 생성하지 않으며 볼륨 데이터에서 다크풀에 대한 정보를 추출할 수 없음을 명확히 합니다. 이 섹션은 중간 주파수 거래에서 강화 학습의 잠재력에 대한 질문으로 끝납니다. 이에 화자는 많은 사람들이 이미 이 기술을 사용하고 있다고 응답하고 업계 발전을 따라잡는 것의 중요성을 강조합니다.
This session provides an introduction to medium-frequency trading, which is an advanced trading style that operates at a higher frequency than traditional qu...
오일러 방법을 사용하여 CIR 프로세스를 이산화하는 데 따르는 어려움은 무엇입니까?
오일러 방법을 사용하여 CIR 프로세스를 이산화하는 데 따르는 어려움은 무엇입니까?
전산 금융 과정을 기반으로 한 일련의 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 강의 10을 기반으로 하는 질문 22를 가지고 있습니다. 질문은 Euler의 방법을 사용하여 Cox Ingersoll Ross(CIR) 프로세스를 이산화하는 문제와 관련이 있습니다.
CIR 프로세스는 널리 사용되는 확률적 프로세스이며 특히 Heston 모델의 동역학에서 사용됩니다. 이는 평균 회귀 동작이 있는 음이 아닌 프로세스입니다. CIR 프로세스의 분산은 장기 평균을 중심으로 변동하여 변동성을 나타낼 수 있습니다. 특히, 이 프로세스의 솔루션은 정규 또는 로그 정규와 같이 일반적으로 알려진 분포와 비교하여 더 두꺼운 꼬리를 갖는 비중앙 카이-제곱 분포를 따릅니다.
CIR 프로세스의 한 가지 중요한 특성은 소위 "실패 조건"입니다. 이 조건은 장기 평균을 곱한 평균 회귀 매개변수의 2배가 변동성 제곱 매개변수보다 크면 프로세스의 경로 또는 분포가 0에서 멀리 떨어져 있음을 나타냅니다. 이 조건이 충족되지 않으면 0 주위에 확률 질량이 누적되어 경로가 0에 접근할 가능성이 높아집니다.
시뮬레이션 측면에서 0에 가까운 이러한 축적과 극한 상황의 가능성 증가는 문제를 야기합니다. Heston 모델을 시장 데이터로 보정할 때 실패 조건이 거의 충족되지 않지만 모델을 시뮬레이션할 때 중요합니다. 부정확한 이산화는 몬테카를로 시뮬레이션과 푸리에 반전 사이에 불일치가 발생하여 신뢰할 수 없는 시장 도구 가격 책정으로 이어질 수 있습니다.
강의 10에서 논의된 오일러 이산화는 각 단계가 이전 단계에 의존하는 반복 단계에 의존합니다. 여기에는 상수 매개변수, 시간 증분(DT), 변동성(감마), 이전 실현의 제곱 및 브라운 운동 성분이 포함됩니다. 그러나 오일러 이산화를 사용하면 정규 분포된 확률 변수(Z)의 개입으로 인해 분산이 음수가 될 가능성이 있습니다.
Euler 이산화 하에서 분산이 음수가 될 확률을 도출할 수 있습니다. 이 확률은 Z의 정규 분포와 파생된 식의 오른쪽과 왼쪽 사이의 부등식에 따라 달라집니다. 실패 조건이 덜 만족할수록 부정적인 실현 가능성이 높아집니다. 음수 분산은 시뮬레이션 폭발로 이어지고 적절하게 처리되지 않으면 잘못된 결과를 생성할 수 있습니다.
정확한 시뮬레이션 결과를 보장하기 위해 CIR 프로세스에 대한 오일러 이산화 문제를 해결하는 것이 필수적입니다. 실제로 시장 데이터에 대해 모델을 보정할 때 종종 충족되지 않는 경우에도 실패 조건을 고려해야 합니다. 일관되지 않은 가격 결과는 전산 금융에서 정확한 이산화 방법의 필요성을 강조하는 위험 신호일 수 있습니다.
이 설명이 오일러의 방법을 사용하여 CIR 프로세스를 이산화하는 것과 관련된 문제를 명확하게 설명하기를 바랍니다. 추가 질문이 있으시면 언제든지 문의해 주십시오.
FFT 가격 책정 방법이 있는데 왜 Monte Carlo가 필요한가요?
>FFT 가격 책정 방법이 있는데 왜 Monte Carlo가 필요한가요?
전산 금융에 대한 강의 시리즈를 기반으로 한 질의 응답 세션에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 10번 강의에서 다룬 자료와 관련된 23번 질문을 가지고 있습니다. 질문은 가격 책정을 위한 빠른 푸리에 변환 방법이 있다면 왜 몬테카를로가 필요합니까? 이 질문은 다양한 가격 책정 기술의 실용성을 고려하고 몬테카를로 방법이 가장 빠르지 않음에도 불구하고 여전히 관련이 있는 이유를 고려하도록 합니다.
실제로는 두 가지 접근 방식이 모두 필요합니다. COS 방법이나 빠른 푸리에 변환과 같은 방법을 사용하여 효율적으로 가격을 책정할 수 있는 매우 빠른 유럽 옵션 가격 책정 방법이 필요합니다. 그러나 이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 때 가장 빠르지는 않더라도 더 유연한 방법이 필요한 경우가 많습니다. 이국적인 유도체는 빠른 푸리에 변환으로 쉽게 처리할 수 없는 복잡한 구조와 기능을 가질 수 있습니다. 또한 매우 빠른 가격 책정에 대한 필요성이 이국적인 파생 상품에 항상 중요한 것은 아닙니다.
이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 때 일반적으로 유럽 옵션과 같은 더 간단한 상품을 사용하여 가격 책정 모델을 조정하는 것부터 시작합니다. 이국적인 파생 상품은 유동성이 낮기 때문에 보정 목적으로 유사한 이국적인 파생 상품의 시장 가격을 찾는 것은 어렵습니다. 그러나 유럽 옵션을 더 쉽게 사용할 수 있으며 해당 가격을 사용하여 모델을 보정할 수 있습니다. 이 접근 방식을 통해 보정된 모델 매개변수를 외삽하여 이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 수 있습니다. 이 전략은 잘못된 가격 책정으로 이어질 수 있으므로 특히 로컬 변동성 모델에서 항상 잘 작동하지 않을 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 그러나 이 과정에서는 이 문제에 덜 민감한 대수정규 확률적 변동성 모델에 주로 초점을 맞춥니다.
몇 가지 핵심 사항을 요약해 보겠습니다. 몬테카를로 방법은 주로 이국적인 파생 상품의 가격 책정에 사용되는 반면, 빠른 푸리에 방법은 유럽 옵션 가격 책정에 속도 이점을 제공합니다. 유럽 옵션이 많은 관심을 받는 이유는 가격 책정이 모델을 조정하고 더 복잡한 파생 상품 가격을 책정하기 위한 빌딩 블록 역할을 하기 때문입니다. 유럽 옵션의 효율적인 가격 책정은 모델 가격을 시장 데이터와 일치시킬 수 있으므로 모델 보정에 매우 중요합니다. 모델이 유럽 옵션 가격을 효율적으로 책정할 수 없다면 실제 사용에는 비실용적일 수 있습니다. 예를 들어 특성 함수의 수치 평가가 매우 느려 교정이 어려울 수 있는 시간 종속 매개변수가 있는 Heston 모델이 있습니다. 그러나 시간에 따라 다르지만 부분적으로 일정한 매개 변수를 가정하면 유연성이 떨어지더라도 여전히 효율적인 특성 함수를 찾을 수 있습니다.
가격 책정 속도는 특히 수많은 반복이 수반되는 보정 단계에서 매우 중요합니다. 옵티마이저는 수천 또는 수십만 번의 평가가 필요한 시장 데이터에 가장 적합한 것을 찾기 위해 모델 매개변수의 다양한 조합을 시도합니다. 따라서 1000분의 1초의 절약이 필수적입니다. 빠른 푸리에 변환이 버뮤다와 같은 특정 이국적인 파생 상품에 대해 효율적인 가격을 제공할 수 있지만 일반적인 솔루션은 아니라는 점을 언급할 가치가 있습니다. 추가 기능이나 매개변수를 추가하려면 방법을 크게 수정해야 할 수 있습니다. 대조적으로 Monte Carlo 방법은 본질적으로 유연성을 제공하므로 광범위한 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하는 데 적합합니다. 실제로 빠른 푸리에 변환은 보정에 자주 사용되는 반면 Monte Carlo 방법은 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하는 데 사용됩니다.
또는 빠른 푸리에 변환과 Monte Carlo 사이에 있는 PD(편미분방정식) 방법을 고려할 수 있습니다. PD 방법은 호출 가능한 제품의 가격을 효율적으로 책정할 수 있지만 지불 사양 측면에서 유연성이 낮아 각 시나리오에 대해 다시 사양을 요구합니다.
나는 이 설명이 전산 금융에서 몬테카를로와 빠른 푸리에 변환 방법의 중요성을 명확히 해주기를 바랍니다. 다음에 만나요! 안녕히 가세요!
점프를 방지하는 방법?
점프를 방지하는 방법?
전산 금융 과정을 기반으로 한 오늘의 질의 응답 세션에 오신 것을 환영합니다. 이 세션에서 우리는 11번 강의에서 다룬 자료와 관련된 24번 질문에 대해 논의할 것입니다. 오늘 질문의 초점은 헤징 점프에 관한 것입니다.
11번 강의에서 우리는 헤징의 측면, 특히 다양한 유형의 금융 상품을 헤지하는 방법에 대해 깊이 파고들었습니다. 저는 Brownian 운동과 기하학적 Brownian 운동을 모두 사용하는 스톡 시뮬레이션과 점프가 있는 프로세스를 포함하는 시뮬레이션 일러스트레이션을 제공했습니다. 우리는 헤징 전략을 개발하는 방법을 탐구하고 이러한 헤지가 포트폴리오의 손익(P&L)에 미치는 영향을 조사했습니다.
헤징의 핵심은 위험을 최소화하는 것입니다. 금융기관의 입장에서 옵션이나 기타 파생상품을 매도할 때 목표는 거래를 상쇄하는 헤지를 설정하는 것입니다. 이 헤지의 목적은 기관이 시장 변동에 영향을 받지 않도록 하는 것입니다. 본질적으로 기관은 시장의 기복에 영향을 받지 않으면서 파생 가격의 공정 가치에 더해 추가 프리미엄을 받는 것을 목표로 합니다.
당면한 질문은 다음과 같습니다. 확산 프로세스를 처리할 때 헤징 프로세스는 어떻게 작동하고 기본 자산이 급등하면 어떻게 됩니까? 이 질문은 Heston 모델과 같이 확률적 변동성이 있는 모델을 고려해야 하는 헤징의 어려운 측면을 다룹니다.
강의 중에 코드를 제시하고 헤징 전략을 시연했습니다. 한 가지 중요한 시사점은 델타의 개념입니다. 델타는 기초 자산 가격의 변화에 대한 옵션 가격의 민감도를 나타냅니다. 내가격으로 마감된 주식의 경우 델타는 1에 접근하여 옵션 가격과 주가 사이에 더 높은 상관관계가 있음을 나타냅니다. 반대로 주식이 행사가 아래에서 마감되면 델타는 0에 접근합니다.
Black-Scholes 사건의 맥락에서 우리는 매일 포트폴리오의 지속적인 리헤징 또는 리밸런싱을 가정합니다. 즉, 시장 변동에 따라 헤징 포트폴리오를 매일 조정합니다. 목표는 헤지 포트폴리오와 파생상품의 합산 가치가 옵션 만기 시 0이 되는 것입니다. 헤지의 품질은 재조정 빈도에 따라 달라집니다. 무한히 많은 재조정 단계를 가정하는 Black-Scholes의 경우 손익 분포가 좁아져 변동이 없는 이상적인 시나리오에 접근합니다.
그러나 점프를 다룰 때 헤징에 미치는 영향은 더욱 어려워집니다. 재조정 빈도가 증가하더라도 손익 분포는 확대됩니다. 이는 점프와 관련된 위험에 대해 다른 처리가 필요함을 의미합니다. 한 가지 가능한 접근 방식은 Heston 모델과 같이 확률적 변동성이 있는 모델에서 사용되는 헤징 전략을 따르는 것입니다. 이러한 모델에서 옵션을 복제하는 포트폴리오에는 확률적 변동성과 관련된 위험을 헤지하는 데 도움이 되는 추가 조건이 포함됩니다. 특히 이러한 추가 조건에는 위험을 상쇄하기 위해 행사가가 다른 옵션의 매수 또는 매도가 포함됩니다. 헤징 전략을 최적화하기 위해서는 관련된 옵션의 유동성을 고려하는 것이 필수적입니다.
점프의 경우 추가 연구에 따르면 좋은 헤지를 달성하기 위해서는 서로 다른 스트라이크가 있는 약 7개의 추가 옵션을 포함해야 할 수도 있습니다. 이러한 추가적인 복잡성은 점프 위험을 해결할 때 확률적 변동성을 가진 헤징 모델의 전략을 이해하는 것이 중요함을 강조합니다.
요약하면 헤지 점프는 신중한 접근이 필요한 문제를 제기합니다. 확률적 변동성이 있는 헤징 모델의 전략을 통합함으로써 점프가 헤징 전략에 미치는 영향을 완화할 수 있습니다. 행사가가 다른 추가 옵션을 포함하면 헤지 효과를 더욱 높일 수 있습니다. 이 논의는 귀중한 통찰력을 제공하지만 관련 파생 상품 및 상대방과 관련된 특정 역학 및 위험을 고려하는 것이 중요합니다.
경로적 감수성이란 무엇입니까?
경로적 감수성이란 무엇입니까?
전산 금융 주제에 대한 오늘의 질의 응답 세션에 오신 것을 환영합니다. 오늘 세션에서 우리는 경로적 감수성의 개념과 관련된 25번 질문에 대해 논의할 것입니다. 민감도 계산은 위험을 줄이고 포트폴리오가 시장 변동에 덜 민감하도록 하므로 포트폴리오 헤징에서 중요한 역할을 합니다.
파생상품 매도 시에는 시장의 움직임에 영향을 받지 않는 헤징 포트폴리오를 구축하는 것이 바람직합니다. 이는 파생 상품 및 헤지 포트폴리오 결합과 관련된 전반적인 위험이 시장 변동에 영향을 받지 않아야 함을 의미합니다. 이 완벽한 헤지를 달성하면 파생상품을 처음 판매할 때 받은 프리미엄을 유지할 수 있습니다. 11강에서는 헤징 전략에 대해 자세히 설명하고 민감도를 정확하게 계산하는 것의 중요성에 대해 논의했습니다.
변동성과 같은 매개변수에 대한 민감도와 같은 민감도를 계산하는 일반적인 접근 방식은 유한 차분 근사를 사용하는 것입니다. 여기에는 작은 증분(Delta hat)을 사용하여 매개변수에 대한 미분 값의 미분을 계산하는 것이 포함됩니다. 그러나 이 방법에는 한계가 있습니다. 첫째, 미분 값을 두 번 계산해야 하는데, 이는 특히 많은 수의 매개변수를 처리할 때 계산 비용이 많이 들 수 있습니다. 둘째, 근사치의 정확도는 델타 모자의 선택에 민감할 수 있어 잠재적으로 심각한 오류가 발생할 수 있습니다.
경로별 민감도는 민감도를 계산하기 위한 보다 정확한 대안을 제공합니다. 표현을 단순화하기 위해 미분과 적분의 순서를 교환하는 것이 포함됩니다. 식의 특정 요소에 대한 분석 계산을 활용하여 유한 차분 근사에 비해 수렴 및 정확도를 향상시킬 수 있습니다. 이 접근법은 파생 상품의 보수가 미분되는 매개변수에 의존하지 않을 때 특히 유용합니다. 이러한 경우 추가 근사값 없이 민감도를 명시적으로 계산할 수 있습니다.
예를 들어 주가(Delta)에 대한 콜옵션의 민감도를 고려할 때 경로적 민감도 방법을 사용하면 행사가보다 크다는 점을 고려하여 주식의 기대치를 계산할 수 있습니다. 유사하게 변동성에 대한 민감도(Vega)의 경우 동일한 공통인자를 사용하고 주식의 몬테카를로 경로를 사용하여 기대치를 평가함으로써 계산을 단순화합니다.
경로별 민감도 방법을 적용하면 계산에 필요한 Monte Carlo 경로의 수를 줄이면서 수렴 및 정확도를 향상시킬 수 있습니다. 또한 미분 값을 여러 번 평가할 필요가 없으므로 계산 효율성이 향상됩니다.
경로별 민감도 방법은 그리스인을 위한 분석 솔루션이 존재하는 Black-Scholes와 같은 모델에서 잘 작동하지만 Heston 모델과 같은 더 복잡한 모델에도 적용할 수 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 특정 도함수에 대한 분석식을 여전히 얻을 수 있어 정확한 민감도 계산이 가능합니다.
자세한 내용과 수치 요건에 대해서는 강의 11번을 다시 방문하고 경로적 민감도와 유한차분법을 비교하는 책과 강의 자료를 참조하는 것이 좋습니다. 결과는 경로별 감도로 달성한 우수한 수렴 및 정확도를 보여주며 더 적은 수의 Monte Carlo 경로로 고품질 결과를 얻을 수 있습니다.
추가 질문이 있는 경우 언제든지 문의해 주시면 기꺼이 추가 정보를 제공해 드리겠습니다.
Bates 모델은 무엇이며 가격 책정에 어떻게 사용할 수 있습니까?
Bates 모델은 무엇이며 가격 책정에 어떻게 사용할 수 있습니까?
전산 금융 과정을 기반으로 한 일련의 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘은 강의 12번을 기반으로 한 30문제 중 26번 문제가 있습니다.
질문은 다음과 같습니다. "바이트 모델은 무엇이며 가격 책정에 어떻게 사용할 수 있습니까?"
Bates 모델은 Heston의 확률적 변동성 모델의 확장입니다. Bates 모델을 이해하기 위해 변동성과 여기에 포함된 용어를 고려하지 않고 Heston 모델부터 살펴보겠습니다. 기본 형태에서 Heston 모델은 포아송 프로세스와 관련된 부분과 Martingale 보정으로 알려진 드리프트 보정의 두 가지 요소로 구성됩니다.
푸아송 과정과 드리프트 보정은 Heston 모델의 필수 구성 요소입니다. 드리프트 보정은 이 부분과 연관되며 마틴게일 보정으로 작동합니다. 이 수정에 대한 파생은 강의 노트에서 찾을 수 있습니다.
이제 Bates 모델 자체에 초점을 맞추겠습니다. Bates 모델은 Brownian 모션과 독립적인 추가 점프 구성 요소를 통합합니다. 이러한 점프는 평균(μJ)과 분산(σJ^2)을 갖는 정규 분포 변수 J로 표시됩니다. 점프의 크기는 J의 지수로 표현되며 음수 기호는 하향 이동을 나타냅니다. 점프 구성 요소는 점프 발생 여부를 결정하는 포아송 프로세스에 의해 구동됩니다.
Bates 모델의 중요한 특징 중 하나는 점프 추가 기능이 Brownian 모션과 관련이 없어 독립적인 구성 요소가 된다는 것입니다. 이러한 독립성의 이유는 Bates 모델의 특징적인 기능에 있습니다. 특성함수를 살펴보면 헤스톤모델과 점프성분의 곱임을 알 수 있다. 둘을 연관시키려면 특성 함수의 도출이 상당히 복잡해집니다.
Bates 모델을 도입한 동기는 시장 데이터를 보정할 때 Heston 모델의 유연성을 향상시키는 것입니다. 연구원들은 Heston 모델이 일주일 또는 한 달 이내에 만료되는 옵션과 같이 만기가 매우 짧은 옵션을 정확하게 조정하는 데 어려움을 겪고 있음을 발견했습니다. 관찰된 시장 스큐를 생성하는 모델의 유연성 부족으로 점프가 추가되었습니다. 점프를 통합함으로써 Bates 모델은 시장 데이터와 일치하도록 더 많은 왜곡을 도입할 수 있습니다.
Bates 모델의 점프는 처음에는 매우 활동적이며 모델에 상당한 양의 왜곡을 추가한다는 점에 유의해야 합니다. 그러나 시간이 지남에 따라 분산되고 모델이 Heston 모델로 수렴됩니다. 이러한 수렴은 강의 12번과 해당 책에서 쉽게 관찰할 수 있다.
또한 Bates 모델은 표준 Bates 모델에서와 같이 점프 생성기가 정규 분포라고 가정하는 대신 점프 생성기 J에 대해 다른 분포를 허용합니다. 분포를 다양화하면 결과 왜곡에 영향을 미쳐 다양한 시장 시나리오를 모델링할 때 유연성을 제공할 수 있습니다. 그러나 Bates 모델이 제공하는 점프에도 불구하고 스큐는 여전히 극단적인 시장 시나리오에 충분하지 않을 수 있습니다.
이제 Bates 모델이 내재 변동성에 미치는 영향에 대해 논의해 보겠습니다. 이 모델은 포아송 프로세스의 강도(λ), 정규 분포 점프의 평균(μJ), 점프의 표준 편차(σJ)의 세 가지 추가 매개변수를 도입합니다. 강도 또는 표준편차를 높이면 주로 내재 변동성의 수준과 곡률이 각각 증가합니다. 그러나 스큐에 큰 영향을 미치는 것은 점프의 평균(μJ)입니다. μJ의 음수 및 강한 음수 값은 모델에 상당한 양의 왜곡을 추가합니다.
점프의 평균(μJ)은 Bates 모델에서 중요한 매개변수입니다. Heston 모델에서 이 매개변수는
상관관계가 없을 때 왜곡. Heston 모델에서 자산과 분산 프로세스 간의 음의 상관관계를 도입하면 왜곡을 개선하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 추가 왜곡이 필요한 경우 모델에 점프가 추가됩니다. 특히 미래 실현에 의존하는 짧은 만기 옵션이나 이국적인 파생 상품을 다룰 때 보정 목표를 고려하는 것이 필수적입니다. 이러한 경우 로그 성숙도에 대한 보정의 이점이 제한될 수 있으며 점프에 의해 도입된 추가 매개변수가 문제를 일으킬 수 있습니다.
요약하면 Bates 모델은 점프를 통합하여 Heston 모델을 확장하여 특히 만기가 짧은 옵션의 경우 시장 데이터를 보정하는 데 더 많은 유연성을 제공합니다. 점프를 도입함으로써 모델은 스큐를 개선하고 관찰된 시장 조건에 더 잘 맞출 수 있습니다. 점프의 평균(μJ)은 왜곡을 제어하는 핵심 매개변수입니다. 그러나 Bates 모델을 사용할지 Heston 모델을 사용할지 결정할 때 장단점을 평가하고 가격 책정 목표를 고려하는 것이 중요합니다. 자세한 내용과 심도 있는 분석을 위해서는 12강을 재방문할 것을 권한다.
유럽형과 정방향 시작 옵션 사이의 관계는 무엇입니까?
유럽형과 정방향 시작 옵션 사이의 관계는 무엇입니까?
전산 금융 과정을 기반으로 한 일련의 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 12번 강의에서 논의된 자료를 기반으로 한 27번 질문을 가지고 있습니다. 질문은 다음과 같습니다.
"유러피언 옵션과 포워드 스타트 옵션의 관계는 무엇입니까?"
포워드 스타트 옵션은 성능 옵션이라고도 하는 비표준 파생 상품의 한 유형입니다. 시작일과 만기일이 유럽 옵션과 다릅니다. 포워드 스타트 옵션에서 계약은 미래에 시작되며 만료 날짜는 훨씬 더 미래입니다.
유럽 옵션과 포워드 스타트 옵션 간의 관계를 이해하기 위해 다음 시나리오를 고려해 보겠습니다. t0, t1, t2의 세 시점이 있다고 가정합니다. 유럽식 옵션에서는 당시 주식 분포를 기반으로 시간 t2에서 할인된 예상 미래 수익을 계산합니다. 이것은 우리가 t0의 시작 날짜로 옵션 가격을 책정하고 t2에서 보수를 평가한다는 것을 의미합니다.
반대로 포워드 스타트 옵션은 t1에서 시작합니다. 즉, 주식의 가치를 알 수 없는 미래의 불확실한 시점에서 시작합니다. 이러한 옵션은 특정 기간 동안 주식의 성과에 초점을 맞춥니다. 성과는 일반적으로 t2의 주식 가치에서 t1의 가치를 뺀 값을 t1의 가치로 나눈 비율로 측정됩니다.
포워드 스타트 옵션은 절대 수준이 아닌 특정 기간 동안 주식의 성과에 관심이 있는 투자자에게 특히 유용합니다. 이러한 옵션을 통해 투자자는 선택한 간격 동안 주식 성과의 상승 잠재력에 참여할 수 있습니다.
포워드 시작 옵션은 성능 분석이 필수 구성 요소인 클릭 옵션과 같은 보다 이국적인 파생 상품을 위한 빌딩 블록 역할을 합니다. 여러 간격에 걸친 성과를 고려함으로써 이러한 옵션은 각 지점에서 수익을 고정하는 동시에 하락 가능성을 방지하도록 구성할 수 있습니다. 투자자는 최대 성과 또는 미리 정해진 지불금을 받아 전통적인 유럽 옵션에 비해 투자 비용이 적은 위험 회피 옵션을 만듭니다.
수학적으로 포워드 시작 옵션에는 두 가지 중요한 날짜가 포함됩니다. 옵션이 결산되는 미래 날짜(T1)와 만기 날짜(T2)입니다. 유러피언 포워드 스타트 옵션에 대한 보상은 성과 비율(S(T2)/S(T1) - 1)의 최대값에서 행사가(K) 또는 0을 뺀 값으로 나타낼 수 있습니다.
포워드 스타트 옵션의 주요 특징은 그 가치가 초기 주식 가치(S(t0))에 의존하지 않는다는 것입니다. 대신 미래의 주식 실적에 따라 결정됩니다. 이 속성은 특정 기간 동안 주식의 성과에 관심이 있는 투자자에게 매력적입니다.
포워드 시작 옵션의 가격을 책정하기 위해 적절한 가격 책정 방법을 사용하여 만료 날짜(T2)에 할인된 예상 미래 보상을 고려합니다. 포워드 스타트 옵션의 가치는 현재 주가에 의해 영향을 받는 것이 아니라 지정된 시간 간격 동안의 주식 성과에 의해 영향을 받습니다.
요약하면, 포워드 스타트 옵션은 투자자가 특정 기간 동안 주식의 성과에 집중할 수 있게 해주는 일종의 비표준 파생상품입니다. 그들은 유럽 옵션에 대한 위험 회피 대안을 제공하여 특정 자산에 대한 노출을 제공하면서 투자 비용을 줄일 수 있습니다. 포워드 스타트 옵션의 가치는 초기 주식 가치에 의존하지 않으므로 향후 주식 성과의 중요성을 강조합니다.
이 설명이 유러피언 옵션과 포워드 스타트 옵션 간의 관계를 명확하게 설명하기를 바랍니다. 추가 질문이 있으시면 언제든지 문의해 주십시오. 다음에 만나요!
가격 책정 모델을 조정하기 위해 어떤 도구를 선택해야 합니까?
가격 책정 모델을 조정하기 위해 어떤 도구를 선택해야 합니까?
전산 금융에 대한 질문과 답변 세션에 오신 것을 환영합니다. 오늘의 질문은 30개 중 28번이며 가격 책정 모델에서 교정을 위한 기기 선택에 관한 것입니다.
이 가격 책정 연습에서 우리는 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하기 위해 활용하려는 확률적 미분 방정식 시스템을 가지고 있습니다. 문제는 모델을 어떻게 보정하고 이국적인 파생상품의 가격을 정확하게 책정하기 위해 이 목적을 위해 어떤 도구를 선택해야 하느냐입니다.
일반적인 원칙은 헤징 도구를 보정 도구로 사용하는 것입니다. 즉, 내재 변동성 및 수익률 곡선과 같은 시장 도구가 이국적인 파생 상품의 가격에 영향을 미치면 조정 루틴에 통합되어야 합니다.
변동성 표면이 있는 단순화된 예를 살펴보겠습니다. 다양한 행사 가격과 만기에 해당하는 내재 변동성 매트릭스가 있습니다. 이러한 시장 상품에 대한 이국적인 파생 상품의 민감도를 결정하기 위해 다음 단계를 수행할 수 있습니다.
이국적인 파생 상품의 가격 책정과 관련된 단계를 요약하면 다음과 같습니다.
결론적으로 항상 이국적인 파생 상품의 헤징 상품을 보정 상품으로 사용하십시오. 이 접근 방식은 이국적인 파생상품의 가격에 상당한 영향을 미치는 시장 요소를 보정 프로세스에 통합하도록 합니다. 또한 헤징을 통한 위험 관리는 파생상품 관련 위험에 대한 통제력을 유지하는 데 매우 중요합니다.
가격 책정 모델을 조정하는 방법은 무엇입니까? 목적 함수를 선택하는 방법은 무엇입니까?
가격 책정 모델을 조정하는 방법은 무엇입니까? 목적 함수를 선택하는 방법은 무엇입니까?
전산 금융에 중점을 둔 질문과 답변에 오신 것을 환영합니다. 오늘 우리는 30문제 중 29번 문제를 다루고 있으며, 이 시리즈의 첫 번째 볼륨이 거의 끝나가고 있습니다. 오늘의 문제는 가격 책정 모델을 보정하고 목적 함수를 선택하는 방법입니다.
모든 가격 책정 방법 및 모델에 적용되는 만병통치약이 없기 때문에 재무 조정은 예술로 간주되는 경우가 많습니다. 각 보정 방법은 고유하며 현재 모델에 대한 깊은 이해와 우수한 보정을 달성하는 기술이 필요합니다. 그러나 모델을 보정할 때 염두에 두어야 할 몇 가지 원칙과 고려 사항이 있습니다.
예를 들어, Heston과 같은 확률적 변동성 모델을 다룰 때 포워드 스타트 옵션이나 호출 가능한 파생 상품과 같은 이국적인 파생 상품의 가격을 책정하는 데 일반적으로 사용되는 경우 가격이 책정되는 파생 상품과 관련된 도구를 선택하는 것이 중요합니다. 파생상품이 5년 후에 만료되고 그 가치가 이 기간 동안의 변동성에 따라 달라지는 경우 향후 30년 또는 40년 만기가 도래하는 상품으로 모델을 보정하는 것은 무의미합니다. 관련 도구를 식별하려면 민감도 분석이 중요한 역할을 합니다. 시장 상품의 변동성을 하나씩 수정하고 이에 따른 파생 상품의 가치 변화를 관찰함으로써 모델이 민감한 상품을 결정할 수 있습니다.
외래종, 특히 유럽 옵션의 가격 책정을 위해 모델을 보정할 때 관련이 없는 상품으로 보정하는 것을 피하는 것이 중요합니다. 관련성을 고려하지 않고 교정에 사용 가능한 모든 도구를 사용하면 특히 파생 상품이 단기 범위에 있는 동안 장기 옵션을 처리할 때 유연성이 손실될 수 있습니다. 캘리브레이션에 사용되는 상품을 신중하게 선택하고 원하는 헤징 목표에 부합하는 상품에 집중해야 합니다.
트레이더의 관점에서 볼 때 시장에 존재하고 매매할 수 있는 상품으로 모델을 보정하는 것이 중요합니다. 이를 통해 보정이 실제 거래 시나리오와 관련되고 적용 가능하도록 합니다. 따라서 교정 과정에서 기기의 가용성과 유동성을 고려해야 합니다.
유럽 옵션, 특히 가장 유동적인 옵션은 이국적인 파생 상품의 가격을 책정할 때 조정에 자주 사용됩니다. 이 선택은 헤징 목적에 대한 유동성과 적합성에 따라 결정됩니다. 그러나 더 간단한 외래 파생 상품이 있고 시장에서 유동성이 있는 경우 헤지를 상쇄하기 위해 해당 상품이 선호될 수 있습니다.
일반적으로 이국적인 파생 상품에 대한 보정 모델은 복잡할 수 있습니다. 이러한 경우 표준 접근 방식은 모델을 유럽 옵션으로 보정하고 가장 중요한 지역인 등가격 지점에서 잘 맞는 것을 달성하는 데 초점을 맞추는 것입니다. 등가격 포인트는 내재 변동성 표면의 다른 영역에 스마일이나 스큐가 존재하는지 여부와 관계없이 시장과 모델 값이 밀접하게 정렬되어야 하는 수준을 나타냅니다. 최적화 중에 등가격 옵션에 추가 가중치를 두는 것은 이 중요한 영역에서 양호한 보정을 보장하는 데 도움이 됩니다.
교정을 위한 목적 함수를 정의할 때 고려해야 할 다양한 접근 방식이 있습니다. 표준 접근 방식은 책에서 설명하고 강의 번호 13에서 다루는 가중 대상 함수를 사용하는 것입니다. 이 함수에는 모든 관련 옵션 만기 및 행사가에 대한 합산, 각 용어에 가중치(오메가로 표시됨) 적용, 제곱 차이 계산이 포함됩니다. 시장 가격과 모델 가격 사이. 목표는 이 차이를 최소화하는 모델 매개변수(Theta)를 찾아 시장의 옵션 가격을 맞추는 것입니다.
가중치 함수(Omega)는 조정 매개변수가 될 수 있으며 최적화 중에 등가격 옵션의 우선 순위를 지정하는 데 도움이 됩니다. 옵션 가격의 작은 차이가 내재 변동성의 큰 차이로 이어질 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 따라서 선호되는 접근 방식은 시장의 변동성 기대치를 보다 정확하게 파악하기 때문에 내재 변동성을 기준으로 조정하는 것입니다.
그러나 내재 변동성을 계산하는 것은 특히 복잡한 가격 책정 모델을 다룰 때 계산 비용이 많이 들 수 있습니다. 이러한 경우 목적 함수에서 옵션 가격을 직접 사용하는 것이 일반적입니다.
목적 함수에서 가중치 선택은 주관적이며 교정의 특정 요구 사항 및 목적에 따라 다릅니다. 일반적으로 임계 영역에 더 잘 맞도록 등가격 옵션에 더 높은 가중치가 할당됩니다. 외가격 및 내가격 옵션의 가중치는 가격 책정 모델 또는 원하는 헤지 전략에서의 중요성에 따라 조정될 수 있습니다.
목적 함수를 선택할 때 또 다른 고려 사항은 최적화 알고리즘의 선택입니다. 최소 제곱, 최대 우도 추정, 모의 어닐링 등 다양한 최적화 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 알고리즘의 선택은 모델의 복잡성, 사용 가능한 계산 리소스, 원하는 보정 프로세스 특성(예: 속도 또는 정확도)에 따라 달라집니다.
가격 책정 모델을 조정하는 것은 반복적인 프로세스라는 점을 언급할 가치가 있습니다. 초기 보정 후 결과를 철저히 분석하고 적합도를 평가하는 것이 중요합니다. 이 분석에는 잔여 오류, 내재 변동성 스마일/스큐 패턴 및 기타 진단 검사가 포함될 수 있습니다. 보정이 원하는 기준을 충족하지 않으면 추가 조정 및 반복이 필요합니다.
또한 모델을 보정할 때 보정 결과의 견고성을 고려하는 것이 중요합니다. 견고성은 다양한 시장 조건에서 보정된 매개변수의 안정성을 나타냅니다. 보정된 매개변수가 다양한 시장 시나리오 및 도구에 대해 일관되고 합리적인 결과를 생성하는지 확인하는 것이 중요합니다.
요약하면 이국적인 파생 상품에 대한 가격 책정 모델을 보정할 때 다음 사항이 중요합니다.
이러한 원칙은 이국적인 파생 상품에 대한 가격 책정 모델을 조정하기 위한 기반을 제공하지만 조정 프로세스는 특정 모델 및 시장 상황에 크게 의존한다는 점을 기억하는 것이 중요합니다.
선택자 옵션은 무엇입니까?
선택자 옵션은 무엇입니까?
전산 금융 과정의 13번 강의에서 논의된 자료를 기반으로 하는 이 시리즈의 마지막 질문에 오신 것을 환영합니다. 이 질문에서는 금융 공학에서 선택자 옵션과 그 중요성에 대해 알아볼 것입니다.
선택자 옵션은 보유자가 미리 결정된 미래 시간에 콜 옵션과 풋 옵션 중에서 선택할 수 있는 유연성을 제공하는 일종의 이국적인 파생 상품입니다. 이를 통해 투자자는 미래인 시간 t0으로 알려진 특정 날짜까지 콜옵션을 매수할지 풋옵션을 매수할지 결정을 미룰 수 있습니다. 선택을 하기 전에 이 추가 시간은 옵션에 가치와 유연성을 추가합니다.
선택자 옵션을 더 잘 이해하기 위해 강의에서 간략하게 논의된 다른 유형의 이국적인 파생 상품을 요약해 보겠습니다. 첫째, 현금 또는 전무 옵션이라고도 하는 바이너리 옵션이 있습니다. 바이너리 옵션은 다양한 변형이 있지만 일반적으로 만기 시 주가를 기반으로 하는 지표 기능을 포함합니다. 만기 시 주가가 미리 결정된 행사가격(K)을 초과하면 옵션은 고정 금액(Q)을 지급합니다. 지표 함수의 기대치는 만기 시 주가가 행사가를 초과할 확률과 같습니다.
다음으로 옵션에 대한 옵션인 복합 옵션이 있습니다. 복합 옵션은 보유자에게 미래에 다른 옵션을 체결할 수 있는 권리를 제공합니다. 복합 콜옵션의 경우 보유자는 특정 기간(t0에서 자본시각 T까지) 내에 기초자산에 대한 콜옵션을 매수할 수 있는 기회를 가집니다. 내부 옵션은 이 기간 동안의 콜 옵션을 나타내고 외부 옵션은 전체 간격을 포함합니다. 복합 옵션은 추가적인 옵션 계층을 도입하며 복잡한 재무 시나리오에서 일반적으로 사용됩니다.
이제 선택자 옵션을 살펴보겠습니다. 복합 옵션과 유사하게 선택자 옵션에는 두 가지 기간이 있습니다. 시간 t0(미래)에서 투자자는 콜 옵션 또는 풋 옵션을 구매할지 여부를 결정할 수 있습니다. 결정은 기본 주식의 예상되는 행동을 기반으로 합니다. 주식의 실적이 좋을 것으로 예상되면 콜 옵션이 더 가치가 있을 것입니다. 반대로 주가가 하락할 것으로 예상되면 풋옵션이 더 매력적일 수 있습니다. 선택자 옵션의 가치는 나중에 이 두 옵션 중에서 선택할 수 있는 유연성에 있습니다.
선택자 옵션의 시간 t0은 의미 있는 의사 결정을 허용하기 위해 현재가 아닌 미래 시간이라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. t0이 현재로 설정된 경우 선택자 옵션은 간단한 연습이 됩니다. 선택자 옵션은 미래 기간 동안 계약을 체결할 수 있는 기회를 제공하며 해당 시점까지 기본 주식이 상당한 가치를 얻은 경우 시장에서 거래될 수도 있습니다.
선택자 옵션은 옵션에 대한 옵션이 금융 파생 상품에 활용되는 일종의 실제 옵션이라고 볼 수 있습니다. 그들은 투자자에게 시장 상황에 대한 유연성과 적응성을 제공하여 다양한 투자 전략 및 위험 관리 목적에 적합합니다.
결론적으로, 선택자 옵션은 투자자에게 미리 정해진 미래 시간(t0)에 콜 옵션과 풋 옵션 사이의 선택권을 부여하는 이국적인 파생 상품입니다. 이러한 유연성은 가치를 더하고 투자자가 시장 기대에 따라 투자 전략을 조정할 수 있도록 합니다. 추가 기간(t0)의 존재는 선택자 옵션을 다른 유형의 옵션과 구별합니다. 옵션에 대한 옵션을 포함한 복합 옵션은 선택자 옵션과 밀접하게 관련되어 있으며 실제 옵션 및 복잡한 재무 시나리오에서 자주 사용됩니다.
중간 빈도 거래 소개: 밀리초 단위의 거래
중간 빈도 거래 소개: 밀리초 단위의 거래
퀀트 트레이딩의 저명한 인물인 Dr. Ernest Chan이 MFT의 중요성과 2010년 플래시 크래시를 이해하는 역할에 대해 조명합니다. Chan 박사에 따르면 MFT는 모든 트레이더는 주문을 제출할 올바른 거래 장소를 선택하는 것이 중요하다는 점을 알고 있어야 합니다. 그는 트레이더가 ioc 및 ISO 주문과 같은 복잡한 주문 유형에 익숙해지고 다크 풀의 기능을 이해해야 할 필요성을 강조합니다. 거래자는 중개인의 주문 라우팅 관행에 대해 적극적으로 문의하고 그것이 자신의 최선의 이익과 일치하는지 평가해야 합니다.
명확히 하기 위해 Dr. Chan은 MFT를 1에서 20밀리초의 대기 시간이 있는 거래로 정의하며 일중 거래에 참여하는 모든 거래자가 이 범주에 속한다고 제안합니다. 따라서 트레이더는 특별 주문 유형의 뉘앙스를 파악하고, 주문 실행 전략을 최적화하고, 잠재적인 이익 손실을 피하기 위해 주문의 영향을 최소화하는 것이 필수적입니다. MFT는 일중 거래 영역 내에서 운영되며, 여기서 거래자는 초단타 거래자와 그에 따른 얇은 장부 유동성으로 인한 문제를 탐색해야 합니다. 특히, 미국 주식 시장은 2010년 이후 HFT 활동이 급증하여 거래자들이 시장 미세 구조와 거래 이익에 미치는 영향을 이해해야 합니다.
유동성이 높은 미국 주식 시장에서의 거래의 복잡성은 Dr. Chan이 자세히 설명합니다. 다양한 주문 유형과 라우팅 방법은 트레이더의 수익성에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 또한 특정 명령을 실행하면 다른 사람에게 자신의 의도를 무심코 드러내어 정보 유출로 이어질 수 있습니다. Chan 박사는 플래시 크래시, 유동성 인출, 불법 시장 조작 등 트레이더가 직면한 추가적인 문제를 강조합니다. 유동성에 대한 HFT 활동의 영향을 설명하기 위해 그는 Interactive Brokers의 스크린샷을 사용하여 놀라운 예를 제시합니다. Apple과 같은 유동성이 높은 주식조차도 HFT에 의한 착취를 피하려는 시장 조성자의 노력으로 인해 거래일 동안 시장 최고 유동성의 100주에 불과하여 전체 유동성이 감소합니다.
HFT, 시장 조성자 및 시장 유동성 간의 상호 작용에 대해 자세히 설명합니다. Chan 박사는 시장 조성자들이 HFT의 도박으로 인해 금전적 손실을 초래할 수 있는 빠른 실행을 두려워하여 주문서 상단에 대량 주문을 하는 것을 자제한다고 설명합니다. 또한 유동성의 상당 부분이 다크 풀에 숨겨져 있어 거래 전략을 효과적으로 실행하기에 충분한 유동성이 존재하는지 평가하기가 어렵습니다. Chan 박사는 미국 주식의 약 1/3이 다크 풀에서 거래되고 있어 트레이더의 유동성 평가를 더욱 복잡하게 만든다고 지적합니다. 논의는 플래시 크래시에서 ISO 주문 유형의 역할에 대해 다룹니다. 여기서 주문은 다른 오더북을 휩쓸고 있는 동안 한 장소에 머물 수 있습니다. 시장 조성자는 주문 흐름에서 독성을 감지하면 가격이 급락할 수 있습니다.
이 비디오는 또한 불법 거래로 유죄 판결을 받은 영국 소매 상인과 주식 시장 붕괴로 이어질 수 있는 스푸핑의 개념을 포함하여 다양한 거래 관행과 업계 문제를 다룹니다. 연사는 다크 풀과 관련된 결함 및 잠재적인 조작에 대해 탐구합니다. 또한 대기 시간을 줄이고 고주파 거래를 최적화하기 위해 코로케이션, 에이전시 직접 액세스 및 고성능 거래 플랫폼과 같은 물리적 인프라의 중요성이 강조됩니다.
별도의 세그먼트에서 화자는 거래에서 주문 흐름의 중요성을 강조합니다. 각 거래에는 주문이 매수인지 매도인지를 나타내는 방향이 있습니다. 이 방향 정보는 귀중한 거래 신호 역할을 할 수 있습니다. Chan 박사는 MFT가 고주파 거래자나 특정 시장에 국한되지 않고 플래시 크래시 중에 손실을 방지하고 기회를 제시할 수 있기 때문에 모든 거래자와 관련이 있다고 설명합니다. 이 섹션은 밀리초 거래에 대한 향후 과정에 대한 발표로 끝납니다.
동영상은 시청자에게 제공되는 넉넉한 75% 할인 쿠폰 코드와 함께 소개되는 알고리즘 거래 전략에 대한 새로운 과정에 대해 논의하는 것으로 이동합니다. 이 과정은 Phi 과정 학습 트랙의 일부이며 관심 있는 참가자에게 추가 15% 할인을 제공합니다. 그런 다음 발표자는 Q&A 세션으로 전환되며 여기에서 Dr. Chan은 청중의 다양한 질문에 답합니다.
한 가지 질문은 중개인이 주문을 NBBO(National Best Bid and Offer) 또는 거래소로 직접 라우팅해야 하는 요구 사항과 관련이 있습니다. Dr. Chan은 누구나 다크 풀에 접근할 수 있으며 거래자는 중개인에게 특정 다크 풀로 주문을 보내도록 요청할 수 있다고 설명합니다. 그는 더 나아가 데이터 센터에 공동 배치하여 대기 시간을 줄이는 것이 일반적으로 생각하는 것만큼 비용이 많이 들지 않기 때문에 소매 거래자가 짧은 대기 시간 거래를 이용할 수 있다고 설명합니다.
Chan 박사는 기계 학습이 MFT에 미치는 영향에 대해 자세히 설명하면서 높은 수준의 전략 개발을 위한 데이터 처리에는 유용할 수 있지만 실행 전략에는 큰 이점을 제공하지 않을 수 있다고 말했습니다. 그는 주문 조작과 관련된 스푸핑과 실행된 거래 및 해당 구매 또는 판매 지시에만 집중하는 주문 흐름을 구분합니다.
토론은 지시자로서의 주문 흐름 측정과 다크 풀 생성에 대해 다룹니다. Dr. Chan은 주문 흐름을 측정하는 가장 쉬운 방법은 각 거래에 대한 공격적인 플래그가 포함된 데이터에 액세스하는 것이라고 제안합니다. 또한 그는 다크 풀이 일반적으로 대형 중개업체와 시장 조성자에 의해 설립된다고 설명합니다.
Q&A 세션은 Dr. Chan이 청중의 다양한 질문에 답하면서 계속됩니다. 그는 주문 흐름을 분석하면서 가짜 또는 의도하지 않은 지정가 주문을 식별하는 방법에 대한 통찰력을 제공하고, 수학과 금융에 대한 배경 지식이 있는 개인을 위해 Irene Aldridge의 "알고리즘 및 고주파 거래"라는 책을 추천하고, 무료 또는 저렴한 바 데이터 또는 저주파 거래를 위한 여러 공급자. 그는 또한 각 실행이 특정 거래 장소에서 발생하는 동안 집계된 거래 데이터는 서로 다른 거래소의 거래로 구성된다고 설명합니다.
비디오는 총 주문 흐름에서 파생된 신호의 강도를 분석하고 소매 거래자로서 다크 풀에 액세스하는 것에 대한 질문을 추가로 다룹니다. 총 주문 흐름을 기반으로 거래 결정을 내리기 전에 철저한 신호 평가의 중요성이 강조됩니다. 또한 연사는 시장 영향을 정확하게 판단하기 위해 거래소에서 완전한 주문 로그 피드를 확보해야 할 필요성을 강조합니다.
청중 질문은 주문 흐름과 거래량 사이의 관계와 다크 풀이 이 관계에 미치는 영향에 대한 주제를 제기합니다. Chan 박사는 주문 흐름과 거래량은 별개의 척도이며 거래량은 그렇지 않은 반면 주문 흐름은 부호(양수 또는 음수)를 수반한다고 설명합니다. 결과적으로 특정 기간 동안 집계된 주문 흐름은 반대 기호의 주문이 서로 상쇄되기 때문에 해당 거래량에 비해 상당히 적은 수를 산출할 수 있습니다. 발표자는 다크 풀이 주문 흐름을 생성하지 않으며 볼륨 데이터가 다크 풀 활동에 대한 통찰력을 제공하지 않는다고 주장합니다.
비디오는 MFT에서 강화 학습의 잠재적 적용에 관한 질문으로 끝납니다. Chan 박사는 많은 사람들이 이미 이 기술을 사용하고 있음을 확인하고 업계 발전에 대한 최신 정보를 유지하는 것의 중요성을 강조합니다.
비디오는 MFT에 대한 귀중한 통찰력, 거래에 미치는 영향, 거래자가 직면한 문제 및 거래 성과를 최적화하기 위한 전략을 제공합니다. Q&A 세션은 청중의 질문을 해결하고 논의된 주제를 확장하여 다양한 측면에 대한 명확한 설명을 제공합니다.