정찰기가 A 지점을 중심으로 반경 10km의 원을 1000km/h의 속도로 비행합니다. 어느 순간 A 지점에서 비행기와 같은 속도로 로켓이 발사되고, 비행기와 A 지점을 연결하는 직선 위에 항상 있도록 제어됩니다. 비행기를 따라잡으려면 얼마나 걸릴까요? ? 69
이 문제는 초기 데이터도 부족합니다. 비행기와 로켓을 수학적인 포인트로 생각하면 로켓은 비행기를 절대 추월하지 않지만 (휘발유가 다 떨어질 때까지) 훨씬 더 가까운 거리에서 로켓에 접근합니다. (Zenon이 지배하는 경우입니다.). 그러나 "만남"의 순간이 중심(L) 사이의 유한한 거리에 접근하는 것으로 간주되면 "만남"은 유한한 시간(T) 기간에 발생합니다. 저것들. T=f(L). L이 0이 되는 경향이 있는 한 T가 무한대에 해당하는 경향이 있는 한 어떤 특정 기능을 바로 말하지 않겠습니다.
4개의 딱정벌레(A, B, C, D)는 한 변이 10cm인 정사각형의 모서리에 앉습니다(그림 51). 딱정벌레 A와 C는 수컷, B와 D는 암컷입니다. 그들은 동시에 크롤링을 시작합니다: A에서 B, B에서 C, C에서 D, D에서 A. 모든 벌레가 같은 속도로 크롤링하면 정사각형의 중심에서 교차하는 4개의 동일한 로그 나선을 설명합니다. 각 딱정벌레는 만나기 전에 얼마나 멀리 기어갈까요?
4개의 공이 각각 다른 3개에 닿도록 배열할 수 있습니다. 각 동전이 다른 4개에 닿도록 5개의 동전을 설정할 수 있습니다.
여섯 개비의 담배를 각각 다섯 개비와 접하도록 배열할 수 있습니까? 담배는 씻을 수 없어요 :)
일곱?
직각삼각형은 그림 1과 같이 1/4원에 내접합니다. 48. 그림에 주어진 데이터만을 사용하여 빗변 AC의 길이를 계산할 수 있습니까? 생각할 시간이 1분 있습니다!
__________
두 친구가 만나다 - 수학:
- 어때, 어때? - 다 괜찮아, 미취학 아동의 두 아들이 자라고 있습니다. - 그들을 몇 살 이니? - 그들의 나이의 곱은 이 벤치 근처에 있는 비둘기의 수와 같습니다. - 이 정보로는 충분하지 않습니다. - 장로는 어머니와 같다. 이제 귀하의 질문에 대한 답을 알았습니다.
Mathemat писал(а) >>
정찰기가 A 지점을 중심으로 반경 10km의 원을 1000km/h의 속도로 비행합니다. 어느 순간 A 지점에서 비행기와 같은 속도로 로켓이 발사되고, 비행기와 A 지점을 연결하는 직선 위에 항상 있도록 제어됩니다. 비행기를 따라잡으려면 얼마나 걸릴까요? ? 69
이 문제는 초기 데이터도 부족합니다. 비행기와 로켓을 수학적인 포인트로 생각하면 로켓은 비행기를 절대 추월하지 않지만 (휘발유가 다 떨어질 때까지) 훨씬 더 가까운 거리에서 로켓에 접근합니다. (Zenon이 지배하는 경우입니다.). 그러나 "만남"의 순간이 중심(L) 사이의 유한한 거리에 접근하는 것으로 간주되면 "만남"은 유한한 시간(T) 기간에 발생합니다. 저것들. T=f(L). L이 0이 되는 경향이 있는 한 T가 무한대에 해당하는 경향이 있는 한 어떤 특정 기능을 바로 말하지 않겠습니다.
데이터가 충분합니다. 올림피아드 문제, 솔루션이 제공됩니다.
추신: 로켓은 항공기와 같은 접선 속도를 가질 필요가 없습니다.
퍼즐을 풀어볼까요?
여기서 무엇을 정리할까요?
첫 번째는 벽에 부딪힐 때까지 움직인 다음 멈춥니다.
두 번째는 또한 벽까지, 그리고 나서 벽을 우회합니다.
궤도는 최적입니다.
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비행기에 대해. 간단한 계산 후에 다음을 얻습니다.
dS/dt = v*sqrt(1 - S^2/R^2) -- 적분을 취하고 숫자를 대입하는 것만 남아 있습니다.
추신: 로켓은 항공기와 같은 접선 속도를 가질 필요가 없습니다.
따라서 그녀는 (문제의 조건을 위반하지 않고) 할 수 없습니다.
Xpert , 만약 그들이 귀머거리이고 의사소통이 되지 않는다면, 그들은 벽에 부딪힌 후 어느 쪽을 서 있어야 하고 어느 쪽을 움직여야 하는지 말할 수 없을 것입니다. 임무는 의미가 없습니다.
로켓을 사용하면 올바른 방향으로 가고 있는 것 같습니다. 로켓은 지름이 절반인 원호를 따라 날아가고 원의 4분의 1(로켓 - 자체의 절반)을 날 때 항공기와 만납니다. 정답은 Pi/200시간입니다. 약 1분.
Xpert , 만약 그들이 귀머거리이고 의사소통이 되지 않는다면, 그들은 벽에 부딪힌 후 어느 쪽을 서 있어야 하고 어느 쪽을 움직여야 하는지 말할 수 없을 것입니다. 임무는 의미가 없습니다.
그들이 작업을 알고 있다면 편지를 할당 할 수 있습니다 :). 어쨌든 1차원 평면에서 발견될 가능성이 더 많습니다.
로켓을 사용하면 올바른 방향으로 가고 있는 것 같습니다. 로켓은 지름이 절반인 원호를 따라 날아가고 원의 4분의 1(로켓 - 자체의 절반)을 날 때 항공기와 만납니다. 정답은 Pi/200시간입니다. 약 1분.
예, 맞습니다. 그러나 이마에 ... 젠장, 매복과 더 쉬운 방법이 있다는 것을 알고있었습니다. 그리고 궤도가 반원임을 증명하는 방법은 무엇입니까?
4개의 딱정벌레(A, B, C, D)는 한 변이 10cm인 정사각형의 모서리에 앉습니다(그림 51). 딱정벌레 A와 C는 수컷, B와 D는 암컷입니다. 그들은 동시에 크롤링을 시작합니다: A에서 B, B에서 C, C에서 D, D에서 A. 모든 벌레가 같은 속도로 크롤링하면 정사각형의 중심에서 교차하는 4개의 동일한 로그 나선을 설명합니다. 각 딱정벌레는 만나기 전에 얼마나 멀리 기어갈까요?
4개의 공이 각각 다른 3개에 닿도록 배열할 수 있습니다. 각 동전이 다른 4개에 닿도록 5개의 동전을 설정할 수 있습니다.
여섯 개비의 담배를 각각 다섯 개비와 접하도록 배열할 수 있습니까? 담배는 씻을 수 없어요 :)
일곱?
직각삼각형은 그림 1과 같이 1/4원에 내접합니다. 48. 그림에 주어진 데이터만을 사용하여 빗변 AC의 길이를 계산할 수 있습니까? 생각할 시간이 1분 있습니다!
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두 친구가 만나다 - 수학:
- 어때, 어때?
- 다 괜찮아, 미취학 아동의 두 아들이 자라고 있습니다.
- 그들을 몇 살 이니?
- 그들의 나이의 곱은 이 벤치 근처에 있는 비둘기의 수와 같습니다.
- 이 정보로는 충분하지 않습니다.
- 장로는 어머니와 같다.
이제 귀하의 질문에 대한 답을 알았습니다.
아들들은 몇 살입니까? (대답은 논리적이고 모호하지 않음)
여섯 개비의 담배를 각각 다섯 개비와 접하도록 배열할 수 있습니까?
빗변 - 12. 하지만 나는 1분 이상 생각했습니다.
더 읽기 진실은 더 쉽습니다. 그리고 가족과 함께?