[아카이브] 순수수학, 물리학, 화학 등 : 거래와 무관한 두뇌 트레이닝 퍼즐 - 페이지 563

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fozi :
3개의 주사위를 동시에 던졌을 때 2개의 주사위에서 2점이 나올 확률은 얼마입니까?

1에 2, 2에 2, 그리고 3에 3이라는 의미에서 그것은 무엇이 중요하지 않습니까? 또는 세 번째에 반드시 2가 아니겠습니까?
 
fozi :
3개의 주사위를 동시에 던졌을 때 2개의 주사위에서 2점이 나올 확률은 얼마입니까?
총 6*6*6=216 드롭 옵션이 있습니다. 한 쌍의 뼈는 세 가지 방법으로 선택할 수 있습니다. 각 쌍에 대해 세 번째 주사위가 빠질 수 있는 5가지 옵션(2를 제외한 모든 값)이 있으며 총 3 * 5 = 15개의 "정확한" 옵션이 제공됩니다. 따라서 확률 문제의 답은 다음과 같습니다. 15/216 = 5/72 ~ 0.0694
 

내 솔루션은 다음과 같습니다.

이벤트를 표시해 보겠습니다. A = "첫 번째 주사위에서 2점이 떨어졌습니다."
B = "두 번째 주사위에서 2점이 떨어졌습니다."
C = "세 번째 주사위에서 2점이 떨어졌습니다."

원하는 이벤트 X는 다음 조합으로 설명됩니다.

사건 A, B, C는 양립할 수 없고 독립적이므로 사건 X의 확률은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

P(X) = 0.17? 0.17? 0.83 + 0.83? 0.17? 0.17 + 0.17? 0.83? 0.17 = 0.17? 0.17? 0.83? 3 = 0.07.

답: 3개의 주사위를 동시에 던질 때 2개의 주사위에서 2점이 나타날 확률은 0.07입니다.

 

그리고 여기 또 하나가 있습니다. 내 생각에는 매우 재미있다.

주사위는 두 번 던집니다.

확률 변수 X 의 분포 법칙을 작성하십시오 - 2의 발생 횟수.

확률 변수의 수학적 기대값과 분산을 찾습니다.

 
1) 확률 변수 X 의 분포 법칙을 작성합니다 .

엑스 0 하나 2
피 P1 P2 P3

2) 이벤트 A \u003d "주사위를 던질 때 듀스가 떨어졌습니다"의 확률을 찾으십시오. 주어진 이벤트의 발생 확률을 계산하기 위해 확률은 공식에 의해 결정되는 이벤트 확률의 고전적 정의를 사용합니다.



여기서 m은 이벤트 A가 나타나는 결과의 수이고 n은 기본적으로 양립할 수 없는 동등하게 가능한 결과의 총 수입니다.




우리의 경우 m = 1, n = 6입니다(뼈에 숫자가 있는 6개의 면이 있기 때문에).
그 다음에





3) 듀스가 0, 1 또는 2번 나올 확률을 결정하려면 베르누이 공식을 사용하십시오.



4) 주사위 위의 두 개가 한 번도 떨어지지 않을 확률을 구하십시오(X = 0).



5) 주사위 위의 두 개가 한 번 나올 확률을 구하십시오(X = 1).



6) 주사위 위의 두 개가 두 번 나올 확률을 구하십시오(X = 2).



7) 이제 확률 변수 X의 분포 법칙을 표현하는 표를 채우십시오.

엑스 0 하나 2
피 0.694 0.278 0.028

8) 이 확률 변수 X의 수학적 기대치를 결정해 봅시다(수학적 기대값은 시행 횟수가 많은 확률 변수의 평균값을 특징짓습니다).



M(X) = 0? 0.694 + 1? 0.278 + 2? 0.028 = 0.334.


9) 공식으로 주어진 랜덤 변수에 대한 분산을 결정합니다(분산은 평균에서 랜덤 변수 편차의 평균 제곱을 특징으로 함).










10) 다음 공식에 따라 평균에서 랜덤 변수의 평균 편차를 나타내는 표준 편차를 결정합니다.





답변: 확률 변수의 수학적 기대치는 M(X) = 0.334입니다. 확률 변수의 분산은 D(X) = 0.278입니다.
 
fozi :

내 솔루션은 다음과 같습니다.

이벤트를 표시해 보겠습니다. A = "첫 번째 주사위에서 2점이 떨어졌습니다."
B = "두 번째 주사위에서 2점이 떨어졌습니다."
C = "세 번째 주사위에서 2점이 떨어졌습니다."

원하는 이벤트 X는 다음 조합으로 설명됩니다.

사건 A, B, C는 양립할 수 없고 독립적이므로 사건 X의 확률은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

P(X) = 0.17? 0.17? 0.83 + 0.83? 0.17? 0.17 + 0.17? 0.83? 0.17 = 0.17? 0.17? 0.83? 3 = 0.07.

답: 3개의 주사위를 동시에 던질 때 2개의 주사위에서 2점이 나타날 확률은 0.07입니다.


이 솔루션은 이전 솔루션과 동일합니다.
 

2x^2+3x-5=0

x=?

해결책은 그냥 우스꽝스럽습니다 - 그래서...

 
moskitman :

2x^2+3x-5=0
x=?
해결책은 그냥 우스꽝스럽습니다 - 그래서...

x=1
 
moskitman :

2x^2+3x-5=0

x=?

해결책은 그냥 우스꽝스럽습니다 - 그래서...


다시, 숨겨진 광고, 다시 당신을 위한 것입니다.
 
Mischek2 :

다시, 숨겨진 광고, 다시 당신을 위한 것입니다.
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