[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 524

新しいコメント
 
でも、月で重さを測ってからにしてね。
 

STOの基本に関する問題を2つほど。

海の水の体積は1.37*10^9 km3であることが知られています。水温がΔt=1 °С上昇すると、海の水の質量はどれだけ増加するかを求めよ。海の水の密度ρを1.03*10^3 kg/m3とする。

答え：dm = 6,57 * 10^7 kg。

宇宙船の速度が何倍になると、食べ物の質量が2倍になるのか？寡婦の備蓄食料の利用時間は増えるのか？

 
VladislavVG:
もし、平行六面体の底面積が同じなら、アルキメデス力は同じになる。なぜなら、アルキメデス力は、媒体から身体に作用する表面力の正味の結果であり、媒体は1質量、より正確には密度勾配 - （異なるレベルでは密度は異なる）2流動性を持っているからだ。 もし、身体が支持台の上に立っているなら、媒体は底面に作用しないのでアルキメデス力は上向きではなく、押し付けるだけである。ベースエリアが同じであれば、垂直成分も同じになり、水平成分が補正される。任意形状の物体については、必ずしもそうなるとは限りません。そうですね、そうは言っても、上層の境界の空気密度が同じであることを前提にしています。ついでに言うと、体が吊り下げられていれば、その時こそ重さが違ってきて、まさにアルキメデスの力が働くのです。

アルキメデスの法則は次のように定式化される[1]：液体（または気体）に浸された物体には、物体によって変位した液体（または気体）の重量に等しい押し出し力が働く（アルキメデスの力と 呼ばれる）。

F A= ρgV,

ここで、ρは 液体（気体）の密度、gは 重力加速度、Vは 水没した物体の体積（または水面下の物体の体積の一部）です。


だから、体の表面積は関係ないのです。大事なのはボリュームです。


パラレルスキーは2種類ある。ひとつはスチール製、もうひとつは 発泡スチロール製です。それぞれの質量は1kgで、底面積は同じである。どちらの平行六面体の方が、支持体にかかる圧力が大きいでしょうか？

問題には平行棒の材料の不均一性については何も書かれていないので、どちらの場合も材料は均一であると仮定する必要があります。質量が同じなら、泡の平行六面体の方が体積が大きいので、アルキメデスの力によってより強く上方に押し出されることになります。

そして、底面積が等しいので、発泡平行六面体は支持体に与える圧力が小さくなり、次のように計算される。

P=( m*g-ρg V)/S; Pは 支持体にかかる圧力です。

式から、泡の方は体積が大きいので、圧力が小さくなることがわかります。

この場合、両者の体積は完全に液体（または気体）に浸かっている。


しかし、真空中で試験を行えば、どちらの場合も支持体にかかる圧力は等しくなる。

 
drknn:

サンユウク

ページの更新 - リンクを挿入するのを忘れていました。


もう手遅れだ
 
Mischek:

そして、質量計は重さを測るために使われます。


実はダイナモメーターなんです)

ZS: 今、いきなり言いましたけど(笑)。

 
VladislavVG:

厳密に言えば、ハイライトは間違いです。両者が支持体の上に立っている場合

の場合、正解は「 両者の重さが同じに なる」です。横風の有無は考慮しない。

ヒント：アルキメデス力は表面力です。

VladislavVG アルキメデス力の公式では、浸水した物体は体積だけで、他は何もありません。そこにどう表示されるかは絶対に気にしない。しかし、最終的な計算式には表面特性は入っていない。体が完全に媒体に浸かっていなければならないという表示があるのみです。

アルキメデスの力の式の導出を見たことがある。そうですね、表面の積分を取ります。それがどうした？数学では、表面積分から体積積分へ、またその逆もすでに知っている（オストログラツキー・ガウスの定理は、夜中の3時でも暗記しているはずだ）。そして、その均衡は表面力ではなく、単に体表面の素地に対する環境からの圧力である。私の知る限り、表面張力は通常、表面力として考えられています。しかし、ここでは彼らのことを話しているのではありません、当たり前です。

静止質量が等しいので、物体の重さは異なりますが、物体に働くアルキメデス力は等しくありません。ポイント

VladislavVG:
なぜなら、アルキメデス力は、1.質量というか、密度勾配 - （異なるレベルでは密度が異なる）2.流動性を持つ媒体から身体に作用する表面力の結果だからだ。 もし身体が支持体の上に立っているなら、媒体は底面に作用しないので、アルキメデス力は上向きにならない - つまり押し付けるだけである。ベースエリアが同じであれば、垂直成分も同じになり、水平成分が補正される。任意形状の物体については、必ずしもそうなるとは限りません。そうですね、そう言われると、上の境界の空気の密度が同じと仮定してしまいますね。ついでに言うと、体が吊り下げられている場合は、その時の重さが違って、まさにアルキメデスの力によるものです。

そうだ、問題を複雑にしてかなり厳密にして、小学生にとっては「解けない問題」にしよう。空気の密度は海抜高度に指数関数的に依存し、数メートルの高さで（発泡スチロールの場合）温度が異なり、したがって、我々の身体は可変性の気体に包まれて いるのである。そこに必ず存在する対流を考慮しよう。それなのに、軽率にも無視した、ちょっとした横風を問題文にねじ込んでみよう（これで、ナビエ・ストークス方程式と合わせて、本当の流体力学がわかるのだ）。そして最後に忘れてはならないのは、厳密には地球の重力場は非一様であるということだ。 よし、これで問題解決に乗り出せるぞ。

50年後、おそらくあなたが、すべての変数を考慮してこの複雑な問題を（数値的に）解くとき、同じアルキメデスの法則はまだそこに存在しているだろう（おそらく、体表上の恐ろしい積分の形で）、しかし、これらのすべての複雑さのために1％を超えない補正がかかっている。そしてこの修正は、いずれにせよ最終的な答えには影響しないのです

流動性と密度勾配はどう関係するのでしょうか？なぜ、流体力学の知識を総動員して、学校で習うような初歩的なことを説明するのですか？学校の流体力学の問題です!

追伸：「アルキメデスの法則」の記事より。

だから、たとえば水槽の底に横たわった立方体が密閉状態で底に接している場合には、アルキメデスの法則は適用できないのだ。

さて、さて。この問題で、金属と発泡スチロールを密閉して貼り付けている人がいるのでしょうか？

 
/投稿内容は、ブランチ（数学）に関連しないため削除されました。
 

2 Mathemat & Joo アルキメデスの法則は、液体や気体の媒体に浮く（というか上限まで 沈む）物体についての表現ですね。そうすれば、すべてが正しくなります。しかし、体が完全に液体／気体の媒体の中にあって、媒体が体の表面の上にもある場合、すべての力の等距離は、液体／気体が変位する重量と数値的に等しくはなりません（私は、液体の中に働く表面張力についてではなく、液体／気体の媒体から体そのものに働く力について話しているのです。）平衡状態は、体の下と上にある媒体の圧力の差に底面積を掛けたものに等しくなる。これは平行六面体の場合である。ゼロ浮力とは何か、この効果がどのように現れるかを調べてみてください。私は物理学と数学を専攻して卒業しましたが、私の記憶では9年生の時に経験しました。私の記憶が間違っていなければ、ランダウの教科書を見てください。

ところで、どちらの場合も、はかりが一段高くなっていて、体の体積の差に等しい空気の体積を量れるだけの精度があると仮定すると、そうですね、鉄の方が上限が低く、その上の圧力が高くなるので重くなります。数値的には、平行六面体の重さの差は、表示された空気の体積の重さに等しくなる。

 
Lizar:

ISS-30遠征隊のアントン・シュカプレロフ宇宙飛行士とダニエル・バーバンク宇宙飛行士が「ジャニベコフ効果」を示す。

http://www.federalspace.ru/main.php?id=189

この効果を物理学的に説明できる人はいますか？

 
C-4:

私の記憶では、この効果は相対論的力学と関係があり、このような「トリック」は幻想的に見えますが、簡単に説明されています。

しかし、「啓蒙の精神」が何を用意しているかは誰にもわからないが、科学者たちは、宇宙船で小天体の軌道に入ることが不可能であることを急いで説明しようとはしていない...。

1...517518519520521522523524525526527528529530531...628
新しいコメント