[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 621
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C'è un'altra opzione, senza "ricorsione" ("o... o..." è una versione domestica di XOR):
O sei un bugiardo o hai un televisore.
Ricorda molto "O sei un bastardo o hai un televisore!
Ho un paio di pensieri sulla sintetizzazione delle funzioni booleane. Io stesso non ho familiarità con tutti i tipi di complessità come DNF, QNF e così via, quindi analizzo solo come un dilettante. Prendiamo il problema della TV come esempio.
Che A = Sei un bugiardo.
X = Hai una televisione.
Abbiamo bisogno di fare una funzione f(A,X) che abbia due sole proprietà:
f(~A, X) = ~f(A, X). [Il bugiardo inverte il valore di una funzione booleana]
f(A, ~X) = ~f(A, X). [Per lo stesso tipo di persona, le risposte alle diverse X devono essere diverse].
Spiegazione della prima proprietà: poiché il bugiardo inverte il valore invertito, le risposte sono le stesse indipendentemente dal tipo di persona.
Conosco tali funzioni basate su xor: f = A xor X e le loro derivate. Da qui la risposta.
(Ci sono solo 16 funzioni di due variabili, quindi l'enumerazione è finita).
Ora al problema delle sentinelle stupide:
Ora A = "yyy=vero", B = "Sei un bugiardo", X = "Questa strada è giusta".
f(~A, B, X) = ~f(A, B, X).
f(A, ~B, X) = ~f(A, B, X).
Supponiamo che questa funzione possa essere composta dalla sovrapposizione di due - f1 e f2. Mettiamo i parametri A e B nella funzione f1(), e il risultato di f1 e X nella seconda f2().
Allora se y1 = f1(A, B), allora f(A, B, X) = f2(y1, X).
D'altra parte, abbiamo queste proprietà di f1():
f1(~A, B) = ~f1(A, B) [il bugiardo inverte la risposta].
f1(A, ~B) = ~f1(A, B) [questo non è più necessariamente un bugiardo, ma la risposta è ancora invertita se il sistema di valori sottostante (yu/yu) è espresso diversamente].
Conosciamo una tale funzione: è di nuovo (A xor B). Ora per la funzione f2():
f2(~y, X) = ~f2(y,X).
f2(y, ~X) = ~f2(y,X).
Le spiegazioni del perché di queste proprietà sono state date nel precedente problema TV. Di nuovo la funzione (y xor X).
Risulta semplicemente: f() = (A xor B) xor X = A xor B xor X. Controlliamo (A = "yyy=vero", B = "Sei un bugiardo", X = "Questa strada è giusta"):
yyy=vero, Bugiardo, Vero: vero xor vero xor vero = vero = yyyy. Inverte in "woo".
yyy=true, True, True: true xor true xor false xor true = false = woo. "woo".
yyy=Falso, Bugiardo, Vero: falso xor vero xor vero = falso = yyy. Inverte in "woo".
yyy=Falso, Vero, Vero: falso xor falso xor vero = vero = woo. "woo".
yyy=vero, Bugiardo, Errato: vero xor vero xor vero = falso = woo. Inverte in "yoo".
yyy=true, True, Incorrect: true xor true xor false xor false = true = yyy. "aaaa".
yyy=Falso, Bugiardo, Errato: falso xor vero xor falso xor falso = vero = yyy. Inverte in "yoo".
yyy=Falso, Vero, Errato: falso xor falso xor falso xor falso = falso = yyy. "aaaa".
Questo è tutto. Il master class sull'analisi amatoriale è finito :)
Giudizio corretto (o...o...o è uno XOR escludente familiare): O "yyyy" è vero, o sei un bugiardo, o questo modo è giusto.
O più severo, in modo che non ci siano variazioni: ("yyy" è vero) XOR (Sei un bugiardo) XOR (Questa strada è giusta).
Siamo riusciti a dirlo in 15 parole.
Giusto.
Nella mia soluzione ho anche iniziato con lo XOR tra tre espressioni, ma l'output della formula(rappresentazione tramite AND e OR come per lo XOR binario ) per lo XOR "tridimensionale" si è incasinato:(
Sfida. Complessità 10.
Calcolare la probabilità che su N lanci di una moneta la croce cada Y volte più spesso della testa.
(Scrivere una formula riassuntiva per calcolare la probabilità).
Cosa sono 10? Qui ce ne sono a malapena 2. E questo solo perché la gente è cattiva amica di Terver. Oh, perché i neofiti tormentano così tanto le ceneri di Bernoulli in questi giorni...
Lizavetto, guarda la soluzione qui, ne abbiamo appena risolta una molto simile per Dima .
Inoltre, non è molto... uh... pratico. Il tasso di fallimento è meglio specificare in un intervallo (ecco come Dima, per esempio: "almeno 30 successi su 120 prove"). Si può, naturalmente, calcolare nel vostro caso, ma sarà una probabilità molto piccola, e anche poco applicabile nella pratica.
Mathemat:
Inoltre, non hai impostato un... uh... pratico. È meglio specificare la frazione di ricaduta in qualche intervallo (come Dima, per esempio: "almeno 30 successi su 120 prove"). Si può, naturalmente, calcolare nel vostro caso, ma sarà una probabilità molto piccola, e anche poco applicabile nella pratica.
È tutto a posto. Mi sembra che la formulazione sia pratica. Cioè, la funzione di una variabile N deve essere tracciata. Allo stesso tempo si può tracciare un grafico.
A proposito - pensavo che questo fosse un ramo "non pratico"... Ho fatto un errore? :))
// Ah sì. Anche Y è variabile... Sì, beh, allora il grafico sarà tridimensionale. Basta che non sia "quadridimensionale", altrimenti non si può vedere. ;)
O più severo, in modo che non ci siano malintesi:(XOR (Sei un bugiardo) XOR (Questa strada è quella giusta).
Sonocirca 15 parole.
Inoltre, non hai impostato un... uh... pratico. È meglio specificare la frazione di ricaduta in qualche intervallo (come Dima, per esempio: "almeno 30 successi su 120 prove"). Si può, naturalmente, calcolare nel vostro caso, ma sarà una probabilità molto piccola, e anche poco applicabile nella pratica.
La sfida.