[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 441

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Ai saggi fu detto che la somma è 99 e il prodotto è 2450. La soluzione è solo 49*50. E il primo segnale di A sarà che non lo sa. È vero, il secondo non dirà la sua battuta "E io sono senza di te...".

OK, 97 e 2350 (i numeri sono 47 e 50).

 
MetaDriver: Ma a 29 anni lo sapeva per certo. Non c'è niente nella decomposizione che sia inequivocabile.

Spiegare. Con un totale di 29, sì, B dice ancora la sua frase. Qual è il problema?

Dimmi questo. Come siete arrivati alla fine a P=100? Mi interessa l'ultima fase.

 
Mathemat:

Ai saggi fu detto che la somma è 99 e il prodotto è 2450. La soluzione è solo 49*50. E il primo segnale di A sarà che non lo sa. È vero, il secondo non dirà la sua battuta "E io sono senza di te...".

OK, 97 e 2350 (i numeri sono 47 e 50).

Se il prodotto fosse maggiore di 280 (nello specifico 2450 e 2350), allora A direbbe immediatamente che conosce i numeri (e li nominerebbe), perché lui (A) sa che la somma non può superare 100.
 

Perché? A lui (A) viene dato un prodotto di, diciamo, 30*30 = 900. Non li nominerà. I possibili moltiplicatori sono (30,30) e (60,15).

Ma sì, mi hai fatto pensare un po'. Il problema continua a diventare sempre più particolare. E come hanno calcolato questi saggi...?

 
Mathemat:

Perché? A lui (A) è stato dato un prodotto di, diciamo, 30*30 = 900. Non li nominerà. I possibili moltiplicatori sono (30,30) e (60,15).

Ma sì, mi hai fatto pensare un po'. Il problema continua a diventare sempre più particolare. E come hanno calcolato questi saggi...?

Sì, anche tu. Sembra che abbia trovato il limite superiore sbagliato. Vado a pensare.

Per capire l'essenza della ricorsione, dovete capire l'essenza della ricorsione..... ... .. . :)

 

Non mi è affatto chiaro dove B ottiene l'informazione la seconda volta (nell'ultima riga). Probabilmente lo stesso di A nella penultima riga. Ricorsione, ricorsione ancora...

P.S. Così, alla luce delle sue osservazioni sulle grandi somme, qualcosa comincia ad emergere.

 
Mathemat:

Non mi è affatto chiaro dove B ottiene l'informazione la seconda volta (nell'ultima riga). Probabilmente lo stesso di A nella penultima riga. Ricorsione, ricorsione ancora...

P.S. Così, alla luce delle sue osservazioni sulle grandi somme, qualcosa comincia ad emergere.


Speculiamo.

1. La salvia A conosce il prodotto P = X * Y, ma non conosce X e Y.

Quindi:

P è tale che può essere rappresentato da più di una singola coppia di X e Y.

2. La salvia B conosce la somma C = X + Y, ma non conosce X e Y.

Quindi:

C è tale che non può essere rappresentato dall'unica coppia X e Y.

Così il prodotto dei membri di una qualsiasi delle coppie, ha la proprietà menzionata nel punto 1 (segue dalla frase B).

(3) Di tutte le coppie, solo una ha la somma corrispondente a p.2 (quindi il saggio A sa qual è questa coppia).

(4) Tra tutte le coppie la somma dei loro termini dà C, solo il prodotto di una ha la proprietà menzionata in (1).

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Da qui posso solo vedere la combinatoria.

 
Questo è comprensibile. Infatti, le "quantità di informazioni" di A e B sono, diciamo, diverse. Operano in modo diverso. Hanno a che fare con compiti di recupero delle informazioni molto diversi.
 

A: "Il mio numero non è scomponibile in due numeri primi".

B: "Lo so perché il mio numero è dispari".

R: "Allora conosco i numeri".

B: "Wow, è interessante. Ma si può sapere questo solo se si ha l'informazione che TUTTE le altre scomposizioni dispari sommano più di 100. Allora lo so anch'io..."

Risposta possibile: Prodotto = 576 (= 3*3*2*2*2) Somma = 73 (64+9)

Numeri: 64 e 9

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Sembrerebbe che A possa pensare che la somma possa essere anche 51 (48+3). Ma allora il loro prodotto di 144 è un numero pari, e non c'è modo che B possa aver detto nella prima osservazione che sapeva che non si somma a 2 numeri primi... Poiché B ha ucciso questa versione con la sua prima osservazione, A ha potuto risolvere il problema senza ambiguità e aiutare B.

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È così che comunichiamo sul forum .......... affinché le idee non vadano ai fannulloni...

;)

 

73 non si adatta. Se questo numero fosse stato comunicato a Sage B come una somma, egli, non avendo informazioni, non potrebbe negare la combinazione di 2 e 71, cioè la scomposizione in moltiplicatori di una cifra di 2*71 = 142. Il 71 è il primo.

La sua parafrasi della frase B non è del tutto esatta.

Lemma. Affinché B dica la sua frase "Sapevo senza di te che non avresti trovato un numero", n. ed e. che la somma comunicatagli deve essere inferiore a 100 ed essere rappresentata come 2+completo_dispari.

Prova a provarlo.

Vado a letto.

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