[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 399
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Sputiamo tutti sulla gamma.
Si sa che se si sputa dal finestrino di un treno in velocità, la portata del "proiettile" (senza tener conto della deriva lungo la carrozza) sarà molto minore che se si fa la stessa operazione con un treno fermo.
Domanda: Come è possibile?
Questo può essere dovuto all'aumento dell'attrito dell'aria, poiché la forza di attrito dipende dalla superficie e dalla massa del corpo. In questo caso, la massa del corpo sarà la forza del flusso di vento laterale, che aumenterà l'attrito. Questo è tutto.
La forza di resistenza aumenta perché:
1) La velocità del flusso d'aria intorno alla saliva volante aumenta.
2) L'area mediana della saliva volante aumenta a causa della sua deformazione dovuta alla forza di trascinamento.
Non sono così sicuro del punto 2.
Ora la nipote di un impiegato della scuola ha chiamato e ha chiesto aiuto per un problema di fisica. :)
Ci sono 8 palle di metallo della stessa dimensione. Uno di essi è cavo.
La domanda è come trovare la palla cava con l'aiuto di 2 pesate su una bilancia a leva.
Ho dovuto pensarci! Il nonno era felice quando l'abbiamo risolto.
Prima opzione: mettere tre palline sulla bilancia (la prima pesatura), se la bilancia è bilanciata, allora la palla vuota è una delle due rimanenti, che rivelerà la seconda pesatura.
Seconda opzione: mettiamo tre palline ciascuna sulla bilancia (prima pesatura); se la bilancia è sbilanciata, la palla vuota è una delle tre. Ne prendiamo due a caso ed effettuiamo la seconda pesatura; se la bilancia è in equilibrio, la palla vuota è quella che rimane da sola. Se la bilancia non è bilanciata, lo è quella più leggera.
Entrambe le opzioni sono bidirezionali e non ci sono più opzioni.
Ora la nipote di un impiegato della scuola ha chiamato e ha chiesto aiuto per un problema di fisica. :)
Ci sono 8 sfere di metallo di uguali dimensioni. Uno di essi è cavo.
La domanda è come trovare la palla cava con l'aiuto di 2 pesate su una bilancia a leva.
Ho dovuto pensarci! Il nonno era felice quando l'abbiamo risolto.
dite a vostra nipote che ora può risolvere il problema anche se ci sono nove palle
dite a vostra nipote che ora può risolvere questo problema anche se ci sono 9 palle
Su questo forum, con l'aiuto di tutti gli stimati membri del forum, penso che qualsiasi problema possa essere risolto! :)
Mi sembra che il problema sia impreciso: si dà per scontato che ci siano 8 palle, anche se la metodologia data qui mostra chiaramente che può essere risolto anche per 9. Se mia nipote dichiara a scuola che può risolvere anche per 9 palle, e non solo per 8 come nel problema, avrà un bonus per la risposta.
Mi sembra che il problema sia impreciso: si dà per scontato che ci siano 8 palle, anche se la metodologia data qui mostra chiaramente che anche per 9 si può risolvere. Se mia nipote dichiara a scuola che può risolvere per 9 palle, e non solo per 8 come nel problema, avrà un bonus per la risposta.
Esattamente, il problema è vecchio di cento anni e l'idea del nono non le è mai venuta in mente).
In questo caso, la massa del corpo sarebbe la forza del flusso di vento laterale...
Beh, lei sta esagerando, monsieur! La forza e la massa hanno dimensioni diverse.
La risposta corretta (supponendo che la forma del corpo rimanga invariata) è la dipendenza non lineare della forza di resistenza F(V) dalla velocità del flusso in arrivo V: F(V)=k*V^2, dove k è il coefficiente di resistenza - una costante. Ora, se per scrivere con precisione il valore della forza che agisce sul corpo dalla corrente d'aria in direzione del carrello, abbiamo F=k*V^2=>Fx=F*sin(a)= k*V^2*Vx/|V|=k*V*Vx=k*Vx*SQRT(Vx^2+Vy^2)=k*Vx^2*SQRT(1+(Vy/Vx)^2), dove a-angolo in un triangolo rettangolo con i cateti formati dalla portata lungo la macchina e la velocità di sputo.
Ora, si vede chiaramente che Fx=Vx^2*SQRT(1+(Vy/Vx)^2), che la forza di resistenza attraverso il movimento dell'auto dipende non solo dalla velocità di sparo Vx (come per il treno fermo), ma anche dalla velocità del treno Vy. Questo fatto non ci permette di sputare più del solito dalla finestra aperta :-) In altre parole, il rapporto delle forze di resistenza in direzione del treno in movimento e a riposo è: SQRT(1+(Vy/Vx)^2) e non 1 come si suppone.
AlGor:
La forza di resistenza aumenta, poiché:
1) La velocità del flusso d'aria intorno allo sputo volante aumenta.Quindi, questo è un presupposto corretto.
P.S. A quanto pare, il fatto che sia raro atterrare dal cuore in campo con tempo ventoso ha lo stesso effetto non lineare.
Tutto questo si chiama legge di Bernoulli.
La pressione atmosferica nello strato tra l'aria stazionaria e lo strato trascinato dal treno è il più basso di questi "tre" strati (infatti, la pressione varia naturalmente in modo continuo e regolare). Di conseguenza, qualsiasi corpo che entra nella zona del gradiente di pressione è soggetto a una forza che tende a spostarlo in questo strato intermedio.
È la stessa storia con "pissing" :))) -- La fisica non lo permette.
Qualche matematico può dirmi quale funzione nello script può essere usata per calcolare il logaritmo (non quello naturale!)?
Grazie in anticipo.