[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 92
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E mi sto facendo il culo.
Ho preso come caso speciale i punti negli angoli del quadrato (come aspire)
finora nessuna fortuna.
C'è qualcosa che non va in questo problema.
Mi sto confondendo...
Начинаю подсказывать?
Sì, è possibile, solo un po' alla volta.
OK. Non c'è bisogno di disegnare cerchi come costruzioni aggiuntive.
(Correzione: non necessario. È più bello e più chiaro per costruire i vertici, ma questo è per dopo... e ha poco effetto sulla soluzione)
Я правильно понял, я рисую квадрат, ставлю точки на сторонах,стираю квадрат,даю Вам, Вы восстанавливаете именно мой квадрат?
Esattamente, tranne quando i punti formano un quadrato - allora è improbabile che il tuo funzioni.
In linea di principio, siamo già a buon punto e abbiamo disegnato dei cerchi sui lati del quadrilatero. Resta da trovare il giusto punto di partenza di un cerchio da cui iniziare a disegnare per ottenere un quadrato esatto.
È molto facile ottenere la condizione analitica di un tale quadrato. Coinvolgerà i segmenti dei due lati adiacenti del quadrilatero e gli angoli corrispondenti. È sufficiente equiparare tra loro i lati adiacenti del rettangolo risultante. L'ho preso e l'ho analizzato per il "caso degenerato" specificato da TheXpert. Sì, è vero: da qualsiasi punto del cerchio si parta (o con qualsiasi angolo rispetto al lato del quadrilatero-quadrato), la figura restaurata risulterà sempre un quadrato.
In linea di principio, l'espressione analitica (equazione) stessa, che determina l'angolo al quale il primo lato del quadrato originale deve essere costruito, permette la costruzione del quadrato originale direttamente. Ma l'espressione stessa è molto brutta. Vorrei certamente qualcosa di più elegante.
Forse un suggerimento è d'obbligo.
Очень легко получить аналитическое условие такого квадрата ....
Quindi stavi cercando un parametro per la costruzione grafica? Ho subito scritto le equazioni per le coordinate dei vertici del quadrato (basta trovarne tre, quindi le incognite sono 6), ma non le ho risolte, non è davvero interessante. Ma se si confronta il mio post "analitico" con il tuo, è chiaro che abbiamo usato essenzialmente gli stessi elementi: tre cerchi, due lati e la condizione della loro uguaglianza :)
C'è un modo grafico semplice di costruire rombi su quattro punti, ce ne saranno un numero infinito. Costruzioni successive di diversi rombi daranno alcune traiettorie dei loro vertici, l'intersezione di queste traiettorie con gli stessi cerchi darà solo i vertici del quadrato. Ma può essere considerata una soluzione grafica solo se viene specificato un modo grafico di disegnare queste traiettorie. Forse ce n'è uno, solo che non ho fatto queste costruzioni. Sia per la mancanza di una circolare che, apparentemente, per la mancanza di motivazione.
In generale, il problema si riduce a questo: c'è un quadrilatero. Devi disegnare due linee parallele e perpendicolari attraverso entrambe le coppie di vertici opposti per fare un quadrato.