Ottenere una BP stazionaria da una BP di prezzo
In altre parole, finché è decomposta usando le funzioni approssimative è una serie stazionaria, e quando il rumore bianco se n'è andato è la fine del ciclo. Ho capito bene?
L'approssimazione è un adattamento. Ecco perché propongo di ottenere una BP stazionaria non per approssimazione ma per estrapolazione.
Per favore, perdonatemi per i miei pensieri. Forse la mia comprensione non è ancora all'altezza della vostra altezza. Permettetemi di fare un suggerimento molto delicato.
Pensi che ci sia un'argomentazione circolare nel primo post?
Alcune definizioni (in forma libera), in modo che non ci sia un dibattito sulle definizioni:
A livello intuitivo, associamo la stazionarietà di una serie temporale al requisito che ha una media costante e oscilla intorno a questa media con una varianza costante.
Una serie x(t) è detta strettamente stazionaria (o stazionaria in senso stretto) se la distribuzione di probabilità congiunta di m osservazioni x(t1),x(t2),:,x(tm) è la stessa che per m osservazioni
In altre parole, le proprietà di una serie temporale strettamente stazionaria non cambiano con un cambiamento dell'origine.
In particolare, l'assunzione sulla stretta stazionarietà della serie temporale x(t) implica che la legge di distribuzione di probabilità della variabile casuale x(t) non dipende da t, quindi tutte le sue caratteristiche numeriche di base, tra cui
Aspettativa matematica Mx(t)=a
Dispersione Dx(t)=M(x(t)-a)2= c^2
Una serie x(t) è detta debolmente stazionaria (o stazionaria in senso lato) se la sua media e varianza sono indipendenti da t.
Ovviamente, tutte le serie temporali strettamente stazionarie (o stazionarie in senso stretto) sono anche stazionarie in senso lato, ma non viceversa.
Una serie non stazionaria è una serie che differisce da una serie stazionaria per una componente non casuale.
Pensi che ci sia un ragionamento circolare nel primo post?
No.
1. Prima approssimiamo la serie dei prezzi. Otteniamo la formula per approssimare il prezzo BP: price_appr(time)
2. estrapolare price_appr(time + i)
3. Ottieni sintetico delta(tempo + i) = Open[tempo + i] - price_appr(tempo + i)
4. Controlla delta(x) per il rumore bianco. Se è rumoroso, è un peccato. Se non fa rumore, allora continua.
5. Approssimare il sintetico e ottenere la formula: delta_appr(tempo)
6. Previsione: forecast(time + i + j) = price_appr(time + i + j) + delta_appr(time + i + j)
dove: i e j sono OOS dai passi precedenti. tempo, i e j sono insiemi di tempo non intersecanti
Sembra allettante. Ma.
Possiamo solo controllare il rumore nell'intervallo di estrapolazione.
Questo significa che per ogni passo, dobbiamo creare un margine in anticipo sotto forma di un intervallo in cui controllare il rumore.
Non rompe l'intera idea?
Sì, a proposito, quanto deve essere lunga una fila per poter determinare in modo abbastanza affidabile che è rumorosa (non rumorosa)?
La stazionarietà dei residui significa che il modello di estrapolazione è adeguato. I residui devono essere normalmente distribuiti e avere MO=0, nessuna autocorrelazione, ecc. In generale dovrebbero essere indipendenti.
"
......
Ma un modello qualitativo non solo deve dare una previsione sufficientemente accurata, ma essere economico e avere residui indipendenti contenenti solo rumore senza componenti sistematiche (in particolare, l'ACF dei residui non deve avere alcuna periodicità). Perciò è necessaria un'analisi completa dei residui. Un buon controllo del modello è: (a) graficare i residui ed esaminare le loro tendenze, (b) controllare l'ACF dei residui (il grafico ACF di solito mostra chiaramente la periodicità).
Analisi dei residui. Se i residui sono sistematicamente distribuiti (per esempio, negativi nella prima parte della serie e approssimativamente zero nella seconda parte) o includono qualche componente periodica, questo indica l'inadeguatezza del modello. L'analisi dei residui è estremamente importante e necessaria nell'analisi delle serie temporali. La procedura di stima presuppone che i residui siano non correlati e normalmente distribuiti. "
La stazionarietà dei residui significa che il modello di estrapolazione è adeguato. I residui dovrebbero essere normalmente distribuiti e avere MO=0, non contenere autocorrelazioni ecc. In generale dovrebbero essere indipendenti.
"
......
Ma un modello qualitativo non solo deve dare una previsione sufficientemente accurata, ma essere economico e avere residui indipendenti contenenti solo rumore senza componenti sistematiche (in particolare, l'ACF dei residui non deve avere alcuna periodicità). Perciò è necessaria un'analisi completa dei residui. Buoni controlli sul modello sono: (a) graficare i residui ed esaminare le loro tendenze, (b) controllare l'ACF dei residui (il grafico ACF di solito mostra chiaramente la periodicità).
Analisi dei residui. Se i residui sono sistematicamente distribuiti (per esempio, negativi nella prima parte della serie e approssimativamente zero nella seconda parte) o includono qualche componente periodica, questo indica l'inadeguatezza del modello. L'analisi dei residui è estremamente importante e necessaria nell'analisi delle serie temporali. La procedura di stima presuppone che i residui siano non correlati e normalmente distribuiti. "
Spacconeria da nerd. Non ti basta il tuo cervello per capire che tutto quello che c'è nel link che hai citato è una sciocchezza?
Continua a leggere, e cito: "Limitazioni. Ricorda che il modello ARPSS è adatto solo per serie che sono stazionarie(media, varianza e autocorrelazione sono approssimativamente costanti nel tempo); per serie non stazionarie, prendi le differenze. Si raccomanda di avere almeno 50 osservazioni nel file di dati grezzi. Si presume inoltre che i parametri del modello siano costanti, cioè non cambino nel tempo. "(Non voglio discutere la cifra di 50 osservazioni, perché è chiaro anche a uno stupido di questo forum che 50 operazioni non sono un risultato)
Abbiamo una serie non stazionaria, abbiamo preso i residui - delta(x). I residui stessi, come suggerito in questo "lavoro" nerd, devono soddisfare i requisiti, cito: "contenente solo rumore senza componenti sistematiche".
Fanculo. Che ci sia rumore. Il rumore stesso non può essere previsto in alcun modo. Pertanto, è inutile approssimarlo. Ma ha la proprietà, e cito: "I residui devono essere distribuiti normalmente e avere MO=0."
Quindi, al posto del rumore prendiamo il suo MO=0.
Sostituirlo nella previsione: forecast(time + i + j) = price_appr(time + i + j) + delta_appr(time + i + j) = price_appr(time + i + j) + 0 = price_appr(time + i + j)
Quindi, la previsione sul rumore è la prima approssimazione: price_appr(x). E la prima approssimazione, come ho detto nel terzo post di questo thread, è una misura nuda. Il risultato è:
Previsione botanica = adattamento
La versione più primitiva. Approssimiamo il prezzo BP. Estrapolare. La differenza tra la BP estrapolata e la BP reale è anch'essa BP, ma già stazionaria. Chiamiamo questa nuova GR una GR sintetica.
Per esempio, la previsione per mezzo di EMA (secondo ordine, per esempio) non dà VR stazionaria dei residui. Quindi anche la questione dell'estrapolazione è piuttosto difficile. Credo che gpwr abbia pubblicato un indicatore in cui sono stati implementati vari metodi di estrapolazione lineare. Volete analizzare le distribuzioni dei residui?
Come sappiamo, i BP stazionari sono prevedibili se non sono rumore bianco
Mi chiedo se qualcuno ha mai avuto a che fare con il rumore bianco nelle trasformazioni di prezzo?
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Hai qualche idea reale su come rendere conto della non stazionarietà nel tester?
Quindi non è molto complicato. Richiede un po' di lavoro, ma in generale il problema è risolvibile. Ma per qualche motivo non discusso.
Come sapete, le BP stazionarie sono prevedibili se non sono rumore bianco.
Pertanto, c'è una richiesta urgente di convertire i BP di prezzi non stazionari in quelli stazionari, ma con la possibilità di conversione inversa.
La variante più primitiva. Approssimare il prezzo VR. Estrapolare. La differenza tra la BP estrapolata e la BP reale è anch'essa una BP, ma stazionaria. Chiamiamo questo nuovo BP sintetico.
Estrapolazione della BP sintetica. Aggiungi all'estrapolazione del prezzo VR. Se il BP sintetico non è rumore bianco, l'uscita è il risultato della somma delle due estrapolazioni.