Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 71
Ti stai perdendo delle opportunità di trading:
- App di trading gratuite
- Oltre 8.000 segnali per il copy trading
- Notizie economiche per esplorare i mercati finanziari
Registrazione
Accedi
Accetti la politica del sito e le condizioni d’uso
Se non hai un account, registrati
(5) La torta ha la forma di un triangolo arbitrario. Due megacervelli la dividono nel modo seguente: il primo indica un punto sulla torta, il secondo fa un taglio rettilineo attraverso questo punto e prende la parte più grande. Quanta parte della torta può avere per sé il primo megacervello? Si pensa che la torta abbia lo stesso spessore ovunque.
Mostra solo che il bollitore si sta riscaldando, non raffreddando. Le curve sono diverse.
(4) Nel momento iniziale, un gran numero di corpi sono lanciati simultaneamente dallo stesso punto lungo scivoli rettilinei diversamente diretti. Tutti gli scivoli sono sullo stesso piano verticale. La velocità iniziale dei corpi è zero. Non c'è attrito. Su quale curva si troveranno questi corpi dopo 1 secondo di caduta? Perché?
(5) La torta ha la forma di un triangolo arbitrario. Due megacervelli la dividono nel modo seguente: il primo indica un punto sulla torta, il secondo fa un taglio rettilineo attraverso questo punto e prende la parte più grande. Quanta parte della torta può avere per sé il primo megacervello? Si presume che la torta abbia lo stesso spessore ovunque.
Su una sfera?
poi su un cerchio, è tutto in un piano =)
(5) Lo stemma di un'antica famiglia di megalomani mostra quattro cerchi dello stesso raggio: tre rossi e uno blu. E due cerchi rossi e blu qualsiasi si intersecano nello stesso punto. Dimostrare che anche tutti e tre i cerchi rossi si intersecano nello stesso punto.
Un'altra sfida televisiva (non con braingames, abbastanza impegnativa e interessante).
Il signore e la signora Megabrains giocano al lancio della moneta. Il signor Megabrain ha una moneta giusta, la signora ha 0,4 di probabilità di croce (per l'aquila: 1 - 0,4 = 0,6), e lei lo sa. I megacervelli lanciano le loro monete lo stesso numero di volte e quello con più code alla fine del gioco vince. La signora Megamind si rende conto che le sue possibilità di vincere sono inferiori a quelle del marito e può decidere quante volte nel gioco viene lanciata la moneta prima di determinare il vincitore.
Domanda: quale numero di lanci deve impostare la signora Megamogs per avere la massima possibilità di vincere? Questo numero è diverso da 1?
Inizierò a risolvere il problema da solo. Se siete interessati, partecipate.
Primo passo. Se i megabracci si accordano per lanciare le monete una volta e poi determinare il vincitore, allora la probabilità che la signora MM vinca è uguale alla probabilità della sua croce 0,4 moltiplicata per la probabilità che il signor MM abbia 0,5 = 0,2.
Secondo passo. I mega cervelli si sono accordati per lanciare le monete due volte prima che il vincitore sia rivelato. In questo caso:
La probabilità che la signora MM vinca è di 0,24.
Da questo punto possiamo già rispondere alla seconda parte della domanda: il numero di lanci non deve essere uguale a (maggiore di) uno.
Vi dirò anche che la funzione di probabilità di vincita della signora MM sul numero di lanci ha un estremo, cioè il problema è esattamente risolto.
Ah, ho capito male. Il riscaldamento è convesso, il raffreddamento è concavo, dove la combustione è più probabile.