Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 112

 
MetaDriver:


// Pisa fuma.

Pisa cadrà con invidia
 
Mischek:
Pisa cadrà dall'invidia.

No, non è questo. Vado a ricalcolare.

Forse ci saranno delle correzioni e la linea si aggiungerà.

 
MetaDriver:

No, non è questo. Vado a ricalcolare.

Forse ci sarà una correzione e i conti torneranno.

Esatto! Pisa sta prendendo delle vitamine e si sta riprendendo.

La serie è abbastanza convergente, fino a uno. 1/2+1/4+1/8+1/16 +(1/2^n)

Non c'è altro da dire.

Come ci si aspettava inizialmente, lo spostamento massimo è di un mattone a qualsiasi altezza della torre.

Ramine.

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Ancora una volta, era tutto sbagliato. Serie finale: 1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+...1/(2*n)

Diverge all'infinito, cioè lo spostamento massimo è infinito.

Pisa è in terapia intensiva dopo un'overdose, le possibilità sono dubbie.

 
MetaDriver:


È divergente all'infinito, cioè la deviazione massima è infinita.

Pisa in terapia intensiva dopo un'overdose, le possibilità sono dubbie.

Questa terribile notizia ha causato inspiegabili spostamenti nelle fondamenta di alcune famose torri, con conseguenti deviazioni dalla verticale.

Alle 6 del mattino Mosca era in grado di fare alcune misurazioni, ma le richieste di torri continuano ad arrivare da quasi tutto il mondo

Come possiamo vedere dal rapporto, anche il vantato Big Ben di Londra ha fallito. Ma Pisa è ancora di particolare preoccupazione. Se la dinamica di deflessione viene mantenuta, crollerà entro l'ora di pranzo.

 

Eccolo qui, il vero top - abbastanza tematico (senza contare l'Umorismo, cioè guardando solo i primi due argomenti). Recupereremo presto il primo argomento, ma non abbiamo alcuna possibilità con il secondo:

P.S. La risposta al problema del carrello non contava.

 
Mathemat:

P.S. La risposta al problema del carrello non contava.

:) pubblica la tua soluzione e la dissezioneremo :)) Tu pubblichi la mia soluzione.
 
TheXpert: :) posta la tua soluzione e la analizzeremo:)) Tu pubblichi la mia soluzione.

Non conosco la tua soluzione completa, non era qui. La forza di attrito deve comunque essere presa in considerazione.

Ecco la mia versione (leggermente aggiustata, visto che parlavo di rinculo all'inizio):

Supponiamo che la neve cada con velocità costante, quindi la massa del carrello con MM, se la neve non viene scaricata da esso, crescerebbe per la legge

m(t) = m_0 + alfa * t.

L'equazione generale del moto è la stessa per entrambi i carrelli (a sinistra è la derivata della quantità di moto del carrello):

dP/dt = - F.

Tuttavia, ogni carrello è soggetto a forze di frenata diverse.

Il carrello "pigro" è interessato solo dalla forza d'attrito crescente, pari a

F_fr = mu *g * (m_0 + alpha * t).

Il carro del lavoratore è soggetto a una forza d'attrito simile -

F_frr = mu * m_0 * g,

Se durante il tempo dt la massa alfa * dt di neve è caduta sul carrello che va con velocità v, allora trasferendo la stessa massa di neve e durante lo stesso tempo lateralmente (in modo che il processo sia continuo), MM dà impulso dp = alfa * v * dt alla neve lungo il moto del carrello.

Poiché, secondo la condizione del problema, l'attrito è molto piccolo, e "i carri rallentano gradualmente ma lentamente a causa dell'attrito", si sospetta che gli eventi principali si svolgano più vicino al finale che all'inizio. Considera le leggi con cui ciascuna delle forze frenanti agisce sul moto del carrello.

1. La forza d'attrito variabile sul carrello del bradipo nel tempo dall'inizio del moto all'istante t gli toglierà una quantità di moto pari a

mu * m_0 * g * t + alpha * mu * g * t^2/2.

Così questa funzione del tempo è crescente e concava, cioè cresce "con accelerazione".

2. Una forza d'attrito costante sul carrello di lavoro per il tempo t toglierà la quantità di moto

mu * m_0 * g * t.

3. MM quando lancia la neve toglierà al carrello un impulso pari a

alfa * S(t) (vedere l'espressione blu sopra).

Qui S(t) è la distanza percorsa dal carrello. Poiché il carrello rallenta, questa funzione è crescente e convessa con il tempo, e in tempi più lunghi cresce più lentamente di entrambe le funzioni considerate.

Così, delle tre funzioni considerate, la funzione del punto 1 è "asintoticamente" la più veloce (quando il tempo è abbastanza lungo). Quindi, lo slancio sarà tolto più velocemente dal pigro, e si fermerà prima.

Più a lungo andrà il carrello con quello funzionante.

Dissezionarlo. Non so più cosa fare. L'unica cosa che resta da fare è risolvere i difari. E un moderatore borbotta la stessa cosa: "il ragionamento è (almeno) sbagliato".

In breve, vedo un errore fondamentale. Sto confrontando i tempi e dovrei confrontare le distanze.

 
Mathemat:
Preparatelo.
Lo proverò stasera. Non ha funzionato. In (1) (2) tutto sembra essere corretto, in (3) devo capirlo.
 

A proposito, il problema dei palloncini è stato abbandonato. Erano 2 o 3 pesate - e poi non è chiaro. Cioè, tipo 3.

Ho una soluzione inequivocabile. Vogliamo risolverlo?

 
Mathemat:

In breve, vedo un errore fondamentale. Sto confrontando i tempi, sto confrontando le distanze.

Stai solo traendo la conclusione sbagliata. Non si possono trarre conclusioni "asintoticamente", perché non si conosce nemmeno il tipo di funzione, e lì si ottiene una diffura, perché la velocità è una funzione del tempo, e bisogna prendere un integrale con essa.

In breve. Lo dirò di nuovo -- la forza d'attrito può essere ignorata del tutto, poiché dà un'accelerazione inversa costante a un carrello, indipendentemente dalla sua massa. Inoltre, vedi il mio primo post. La differenza dipende solo dal trasferimento di quantità di moto.