Matematica pura, fisica, logica (braingames.ru): giochi di cervello non legati al commercio - pagina 113
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Stai solo traendo la conclusione sbagliata. Non si possono trarre conclusioni "asintoticamente", perché non si conosce nemmeno il tipo di funzione, e lì si ottiene una difformità, perché la velocità è una funzione del tempo, e bisogna fare un integrale su di essa.
Ho semplicemente cercato di rendere il problema molto semplice - non ci sono riuscito.
La forza d'attrito può essere trascurata del tutto, poiché dà un'accelerazione inversa costante al carrello indipendentemente dalla sua massa. Vedi anche il mio primo post. La differenza dipende solo dal trasferimento di quantità di moto.
Sbagliato, Andrei. La forza d'attrito è diversa per un bradipo e per un lavoratore: la forza d'attrito sul carrello del bradipo cresce (insieme alla reazione d'appoggio), e la quantità di moto sottratta cresce in modo quadratico. Per il lavoratore è più semplice: è costante.
Sbagliato, Andrew. La forza d'attrito è diversa per un pigro e un lavoratore: la forza d'attrito sul carrello del pigro cresce, e la quantità di moto tolta cresce tanto quanto quadraticamente. Per il lavoratore è più semplice: è costante.
Proprio così. Guardate... calciate due carrelli alla stessa velocità, uno che pesa un chilogrammo e l'altro una tonnellata. Quale si ferma prima?
Stai portando l'argomento da un altro punto di vista. Si fermeranno allo stesso modo, non è questo il punto.
L'equilibrio di base qui è questo: le energie cinetiche iniziali (uguali all'inizio) sono spese in modo diverso - dal lavoro di diverse forze di attrito e altre.
Non importa cosa succede all'energia cinetica del bradipo quando la neve si accumula. Ciò che conta è la velocità con cui l'energia cinetica iniziale viene consumata.
Finora ho ridotto il problema al confronto di due integrali molto semplici con un minimo di fattori. Ma questo è per dopo.
Stai portando l'argomento da un altro punto di vista. Si fermeranno allo stesso modo, non è questo il punto.
Cosa?! ANCORA?
Non importa cosa diventa l'energia cinetica del bradipo quando la neve si accumula. L'importante è quanto velocemente l'energia cinetica iniziale viene consumata.
L'impatto c'è, ma non c'è bisogno di tenerne conto qui, dato che colpisce ogni carrello allo stesso modo. Questo è quello che ho chiamato prima "pressione dinamica della neve".
E possiamo parlare di impulsi, si può usare l'equazione del moto.
Ok, guardiamo la cosa dall'altro lato.
Ci sono due carrelli. Uno con massa M e uno con massa m < M.
Entrambi iniziano a guidare alla stessa velocità, la neve cade su di loro. Quale andrà più lontano?
Ok, guardiamo la cosa dall'altro lato.
Ci sono due carrelli. Uno con massa M e l'altro con massa m < M.
Entrambi iniziano a viaggiare alla stessa velocità e la neve cade su di loro. Quale andrà più lontano?
Prova a sostenere al moderatore che l'attrito non dovrebbe essere preso in considerazione :)
L'essenza del problema è che non ci sono solo forze dissipative (attrito), ma anche una perdita smussata di slancio dovuta all'espulsione della neve.
Quindi la solita proporzionalità delle forze di attrito alle masse rimane, ma è impossibile ridurle, perché la perdita di quantità di moto non è proporzionale alla massa del carrello.
Discutiamo la vostra variante della soluzione.
P.S. Ho avuto un'idea per rendere i carrelli con megamoskami senza peso. Ma qualcosa non ha funzionato, ci sono infiniti :)
Prova a giustificare al moderatore che l'attrito non dovrebbe essere preso in considerazione :)
L'essenza del problema è che non ci sono solo forze dissipative (attrito), ma anche una perdita smussata di momento dovuta all'espulsione della neve.
Quindi la solita proporzionalità delle forze di attrito alle masse rimane, ma è impossibile ridurle, perché la perdita di quantità di moto non è proporzionale alla massa del carrello.
Diffondi la tua variante della soluzione, pareremo.
P.S. Ho avuto un'idea per rendere i carri con megamotori senza peso. Ma qualcosa non ha funzionato per me, ci sono infiniti :)
L'attrito nella condizione menzionata di sfuggita, solo come motivo per fermare i carri, senza il quale il problema non ha senso. Avete attaccato al problema l'attrito di scorrimento (o di rotolamento, non importa ora).
Allo stesso tempo la causa dell'arresto dei carrelli su un cuscino magnetico può essere l'attrito con l'aria, e poiché la forma geometrica dei carrelli è la stessa, la resistenza sarà la stessa.
Ne consegue che l'attrito non può essere misurato in questo problema; è solo una condizione astratta di arresto dei carri.
Senza attrito, il carrello pigro va avanti.