Taux de variation des prix, comment le calculer - page 3
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Ce n'est pas si simple. L'article du manuel ne s'applique qu'aux processus différentiables, alors que les processus stochastiques, c'est-à-dire ceux qui ont une composante aléatoire, ne font pas formellement partie de ces processus : la limite dS/dt n'existe pas, donc il n'y a pas de dérivée. Comme indiqué ci-dessus, le prix peut "osciller" à n'importe quel petit intervalle de temps, et nous ne pouvons pas entrer dans cet intervalle pour des raisons purement techniques.
Je pense donc que la question de la branche a un sens non trivial.
À la fin de la barre, nous avons la "distance parcourue"(volume du tick) et le "déplacement" (Close-Open). C'est-à-dire que nous ne pouvons obtenir que la vitesse instantanée moyenne et la vitesse moyenne. Si c'est à plus grande échelle, le choix est essentiellement le même. La question se pose cependant : est-il utile de continuer à calculer la trajectoire au niveau micro (par ticks) ou est-il judicieux de redéfinir la trajectoire des prix d'une manière ou d'une autre ?
P.S. Ce que je veux dire, c'est que techniquement, nous ne pouvons obtenir que cela, et la signification des nombres résultants sera toujours une question insoluble :).
C'est pourquoi j'ai ajouté un deuxième message à mon premier message, qui élargit le champ de la "vélocité ".
En d'autres termes, si nous avons besoin d'une certaine certitude pour calculerle "taux de variation des prix", nous devons comprendre que ce taux, dérivé d'un processus aléatoire, est lui-même un processus aléatoire, et que le déterminisme ne peut provenir que des estimations des fonctions de moment. Par conséquent, je reformulerais la question de "comment déterminer le taux de variation du prix" à "comment estimer le premier moment de la dérivée". Et ensuite, vous pouvez utiliser tout l'appareil des statistiques matricielles.
http://alnam.ru/book_kma.php, chapitre 9
Peut-on être plus précis ? Nous devons décider d'une mise en œuvre après tout.
Peut-on entrer dans les détails ? Nous devons prendre une décision sur une seule réalisation, n'est-ce pas ?
De tous les calculs avec les bornes, etc., il résulte une chose très simple : le premier moment (espérance, ou composante déterministe, pour ainsi dire) de la dérivée est la dérivée du premier moment du processus initial. C'est-à-dire qu'il y a déjà un fourneau pour danser. Il reste à estimer correctement le premier moment, c'est-à-dire la valeur moyenne des prix. En général, le faire avec précision pour le moment est théoriquement très proche de l'obtention du graal, donc je laisserais un certain scepticisme quant à cette possibilité. Mais pour les moments passés, il n'y a pas de problème : dans le cas le plus simple, on prend MA(n) et on la décale en arrière de n/2+1 périodes (valeur moyenne du retard du groupe), on obtient notre estimation, la première différence par rapport à celle-ci sera l'estimation de la dérivée, c'est-à-dire la vitesse du prix - mais ! seulement pour les moments passés. Plus nous nous rapprochons du moment présent, moins l'influence de la loi des grands nombres sera importante, et donc plus nous laisserons le hasard affecter le résultat.
Une fois encore, la conclusion est qu'une estimation de la vitesse (même non biaisée) peut être obtenue à n'importe quel point, mais plus ce point est proche du moment présent, plus la variance de l'estimation sera grande.
En d'autres termes, si nous avons besoin d'une quelconque certitude dans le calcul de la "vélocité de la variation des prix", nous devons comprendre que cette vélocité, dérivée d'un processus aléatoire, est elle-même un processus aléatoire et que le déterminisme ne peut être dérivé que de l'estimation des fonctions de moment. Par conséquent, je reformulerais la question de "comment déterminer le taux de variation du prix" à "comment estimer le premier moment de la dérivée". Et ensuite, vous pouvez utiliser tout l'appareil des statistiques matricielles.
Bien sûr, un processus aléatoire.
Mais, de même que tout processus dans la nature présente une certaine inertie, le processus de mouvement des prix est inertiel, avec un environnement de bruit qui lui est superposé. Ce processus inertiel plus lent peut être considéré comme la composante lente et le bruit qui lui est superposé comme la composante rapide d'un processus unique. Mais maintenant, les dispositions relatives à la vitesse, à l'accélération, etc. sont tout à fait applicables à la composante lente. --- bien que par nature cette composante ne soit pas devenue déterministe, au sens strict, mais elle n'est plus aléatoire.
La même opération d'extraction peut également être appliquée à la composante rapide --- elle nous permet d'aller plus loin dans le processus, de voir sa structure.
Bien sûr, il s'agit d'un processus aléatoire.
Mais, de même que tout processus dans la nature présente une certaine inertie, le processus de mouvement des prix est inertiel, avec un environnement de bruit qui lui est superposé. Ce processus inertiel plus lent peut être considéré comme une composante lente et le bruit qui lui est superposé comme une composante rapide du processus unique. Mais maintenant, les dispositions relatives à la vitesse, à l'accélération, etc. sont tout à fait applicables à la composante lente. --- bien que par nature cette composante ne soit pas devenue déterministe, au sens strict, mais elle n'est plus aléatoire.
La même opération d'extraction peut également être appliquée à la composante rapide --- elle nous permet d'aller plus loin dans le processus, de voir sa structure.
En fait, ce sont les mêmes testicules, mais de côté.
D'ailleurs, la manière d'évaluer peut être différente, et pas seulement ce que j'ai écrit ci-dessus. La principale chose à garder à l'esprit en permanence : si l'on estime une moyenne à un moment donné, pour appliquer le calcul de la moyenne dans le temps, il faut être sûr de l'ergodicité dans l'intervalle donné, ce qui n'est pas toujours le cas. Par exemple, dans une telle période, lorsqu'il y a un communiqué de presse, la condition d'ergodicité, très probablement, n'est pas remplie, et donc la moyenne temporelle est inadaptée.
De tous les calculs avec les bornes, etc., il résulte une chose très simple : le premier moment (espérance, ou composante déterministe, pour ainsi dire) de la dérivée est la dérivée du premier moment du processus initial. C'est-à-dire qu'il y a déjà un fourneau pour danser. Il reste à estimer correctement le premier moment, c'est-à-dire la valeur moyenne des prix. En général, le faire avec précision pour le moment est théoriquement très proche de l'obtention du graal, donc je laisserais un certain scepticisme quant à cette possibilité. Mais pour les moments passés, il n'y a pas de problème : dans le cas le plus simple, on prend MA(n) et on la décale en arrière de n/2+1 périodes (valeur moyenne du retard du groupe), on obtient notre estimation, la première différence par rapport à celle-ci sera l'estimation de la dérivée, c'est-à-dire la vitesse du prix - mais ! seulement pour les moments passés. Plus nous nous rapprochons du moment présent, moins l'influence de la loi des grands nombres sera importante, et donc plus nous laisserons le hasard affecter le résultat.
Une fois de plus, la conclusion est qu'une estimation de la vitesse (même sans biais) peut être obtenue à n'importe quel point, mais plus ce point est proche du moment présent, plus la variance de l'estimation sera grande.
En fait, ce sont les mêmes testicules, mais de côté.
D'ailleurs, la manière d'estimer peut être différente, et pas seulement ce que j'ai écrit ci-dessus. L'essentiel est de se surveiller en permanence : si nous estimons une moyenne à un moment donné, puis pour lui appliquer la moyenne temporelle, nous devons être sûrs de l'ergodicité de cette section, ce qui n'est pas toujours le cas. Par exemple, dans une telle période, lorsqu'il y a un communiqué de presse, la condition d'ergodicité, très probablement, n'est pas remplie, et donc la moyenne temporelle est inadaptée.
Nous ne pouvons pas avoir cette certitude en principe - déjà en vertu du fait qu'il n'y a qu'une seule réalisation du processus. La notion d'ergodicité n'a donc aucune valeur pratique ici.