Volumes, volatilité et indice de Hearst - page 9
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Les températures ne découlent pas du mouvement brownien, pas plus que les échéances ne découlent des ticks. Sur un fil voisin, à Prival, un partisan connu des tiques, j'ai donné deux photos.
EURUSD30 - 7200 barres
EURUSD60 - 3600 barres
Nous pouvons voir que les fréquences sont différentes. Le fait évident est que Open60[0] = Open30[0] et Close30[1] = Close60[0], alors que le résultat de l'analyse de Fourier est différent ! Mais ce n'est qu'à première vue.
Les ticks à partir desquels sont obtenus les timeframes correspondants sont tous différents. Certains ticks concernent un investisseur pipsqueak, d'autres ticks concernent des investisseurs ayant d'autres horizons temporels. De plus, chaque tique a une taille de pose différente derrière elle (ce que nous ne comprenons pas). Sur quelle base regroupons-nous tous les tics économiquement différents sous la même rubrique ? Bien sûr, toutes les échéances sont liées. Ce qui est une tendance sur l'un, est une correction sur l'autre.
Il est absurde d'attribuer des ticks aux investisseurs et de les classer comme pips ou non-pips. Cette simple vérité échappe à de nombreuses personnes. Les barres sont constituées de tics. Vous pouvez découper les barres comme vous le souhaitez avec les ticks, et pas seulement avec les chandeliers, qui ont deux siècles d'âge.
Z.S., c'est la zombification... enlevez vos oeillères.
Enlève tes oeillères de tes yeux. Donnez-moi la formule, ceci est un tic économique et ceci n'est pas un tic économique ...
1. Que pensez-vous du "kilométrage moyen" ? Une définition est souhaitable.
2. D'où vient la formule 1) ? Qu'est-ce que le facteur k ? Est-ce que c'est ce que vous appelez le "coefficient Hurst" ?
4. Le coefficient k n'apparaît nulle part dans le tableau, et le fait que selon les résultats de ce tableau h -> 1/2 n'est qu'une conséquence du fait que l'on considère le SB pur. La tendance asymptotique vers 1/2 peut difficilement être appelée un fait heureux, puisque le cas de SB n'est qu'un cas limite sur lequel on peut vérifier la calibration. Suite à cette vérification, il s'avère que nous ne pouvons obtenir que 1/2 pour l'exposant de Hurst de manière asymptotique, dans la limite des grands N. Pensez-vous que cela fonctionnera dans la pratique ?
Je ne sais pas où tu as trouvé cette formule, mais l'exposant de Hurst n'est pas là.
Et ce que je compte, malheureusement, vous ne l'avez pas du tout compris. Toutefois, s'il s'agissait d'une question (il y avait un point d'interrogation inattendu à la fin d'une phrase affirmative :-), je peux vous assurer que je n'y avais même pas pensé.
La formule 1) est tirée d'un manuel de théorie des probabilités sur la marche aléatoire. Le coefficient k relie le nombre d'étapes d'une marche aléatoire à la distance moyenne parcourue en N étapes et k n'est pas du tout le coefficient de Hearst. J'ai explicitement écrit que le coefficient de Hurst est le sqrt, c'est-à-dire le degré auquel N est élevé, et pour une marche aléatoire, le coefficient de Hurst est de 1/2.
Avec l'aide de la formule sur la marche aléatoire, je vous ai donné un diagramme montrant comment votre Hurst tend asymptotiquement vers 1/2 à partir du haut. Si vous n'avez pas compris immédiatement ce qu'est la marche aléatoire ou si vous pensez qu'elle ne s'applique pas à vos calculs, alors oubliez ce que je vous ai écrit.
Répondez simplement, ne trouvez-vous pas votre tableau bizarre dans la mesure où votre Hurst n'est jamais inférieur à 1/2 pour les nombres générés au hasard ?
Juste au cas où :
Le premier résultat de cette étude est la démonstration que lorsque N est petit, l'exposant de Hearst pour la marche aléatoire est significativement différent de 1/2.
En d'autres termes, lorsque vous lisez que le marché n'est pas aléatoire parce que son exposant de Hearst est supérieur à 1/2, vous devez tout d'abord vous demander : sur quelles statistiques l'auteur a-t-il tiré cette conclusion.
Le deuxième résultat de cette étude est la tabulation de la dépendance de l'exposant de Hearst pour la marche aléatoire sur N.
En d'autres termes, si vous disposez d'une série chronologique avec un N pas trop élevé et que vous souhaitez utiliser l'exposant de Hearst pour déterminer sa proximité avec une marche aléatoire, vous devez calculer l'exposant de Hearst et le comparer au nombre correspondant de ce tableau. Pas avec 1/2.
La formule 1) est tirée d'un manuel de théorie des probabilités sur la marche aléatoire. Le coefficient k relie le nombre d'étapes d'une marche aléatoire à la distance moyenne parcourue en N étapes et k n'est pas du tout le coefficient de Hearst. J'ai explicitement écrit que le coefficient de Hearst se situe dans le sqrt, c'est-à-dire le degré auquel N est élevé, et pour la marche aléatoire, le coefficient de Hearst est de 1/2.
Avec la formule de la marche aléatoire, je vous ai donné un aperçu de la façon dont votre Hurst tend asymptotiquement vers 1/2 à partir du haut. Si vous n'avez pas compris immédiatement ce qu'est la marche aléatoire ou si vous pensez qu'elle ne s'applique pas à votre calcul, alors oubliez ce que je vous ai écrit.
Répondez simplement, ne trouvez-vous pas votre tableau bizarre dans la mesure où votre Hurst n'est jamais inférieur à 1/2 pour les nombres générés au hasard ?
Veuillez fournir un lien vers un manuel scolaire. La formule High - Low = k * sqrt(N) est une transposition libre (et incorrecte) de la formule de Hurst R/S = k * N^h, où la moyenne R est la valeur moyenne (High - Low). La racine n'apparaît que pour SB, il s'avère donc que pour SB, elle devrait être h = 1/2. Ça devrait, mais ça ne l'est pas. C'est ce que montre mon tableau.
Je ne trouve donc pas étrange que votre score Hearst pour SB ne soit pas inférieur à 1/2. Mais je trouve étrange que pour SB, elle soit toujours supérieure à 1/2 et qu'elle ne tende vers cette valeur que de manière asymptotique lorsque N augmente.
Veuillez fournir un lien vers un manuel scolaire. La formule High - Low = k * sqrt(N) est une transposition libre (et incorrecte) d'une formule - ce n'est pas une transposition de Hearst. C'est un théorème pour SB. Je l'ai utilisé pour montrer pourquoi, dans votre tableau, les valeurs de SB sont toujours >1/2. Vous voyez, le théorème pour SB prédit le résultat de votre calcul pour SB, que vous faites passer pour Hearst. C'est toi qui fait plaisir à Hearst en lui tirant les oreilles là où il n'y en a pas. Le théorème SB est suffisant pour expliquer vos résultats. Le R/S de Hurst = k * N^h, où l'écart moyen de R est la valeur moyenne (Haut - Bas) n'est pas correct, ce n'est pas une analyse R/S, c'est une auto-référence. L'analyse R/S de Hearst n'a pas de R comme valeur moyenne, c'est votre fiction. La racine n'apparaît que pour SB, c'est pourquoi il s'avère que pour SB, elle devrait être h = 1/2. Ça devrait, mais ça n'arrive pas. - Pour clarifier. Ce n'est pas le cas selon votre formule de calcul de Hearst, qui n'est PAS correcte - et c'est ce que montre mon tableau. - Votre tableau montre le résultat prédit par la théorie des probabilités, ce qui n'est pas surprenant. Ce qui est surprenant, c'est votre conclusion alors que votre calcul ne correspond pas à la théorie de Hearst pour SB.
Je ne trouve donc pas étrange que pour SB l'exposant de Hurst ne soit jamais inférieur à 1/2. Mais je trouve étrange que pour SB, elle soit toujours supérieure à 1/2 et qu'elle ne tende vers cette valeur que de manière asymptotique lorsque N augmente. - SB n'aimer que la persistance est un non-sens.
La troisième colonne du tableau 2a indique la valeur de K - le nombre d'intervalles qui ont dû être générés pour obtenir la précision donnée acc=0,001. Si nous tenons compte du fait que le nombre total de toutes les trajectoires possibles est 2^N, alors à partir de N=32 le nombre K est une fraction minuscule de ce nombre total. Et lorsque N augmente, cette fraction diminue rapidement.
Toutefois, d'un point de vue pratique, cela n'est guère réjouissant. L'intervalle N=16384, basé sur la densité des tiques en 2009, correspond à environ un jour. Pour calculer la fourchette moyenne R avec une précision de 0,001 dans un marché stationnaire, il faudrait 2452000 jours de bourse (soit 9430 ans). Il est peu probable qu'il intéresse qui que ce soit. Toutefois, si la précision est considérablement réduite, il peut être possible d'obtenir des ensembles de données statistiques adéquats.
La sixième colonne(D) du tableau 2a coïncide très précisément en valeurs avec la deuxième(N), et la neuvième avec la dixième(LOG(D)=LOG(N)), comme il se doit selon la formule de variance des incréments donnée précédemment. Et les valeurs de R à N=4, 8 et 16 coïncident avec les valeurs correspondantes du tableau précédent, où sont données les valeurs théoriques exactes de l'écart moyen. En d'autres termes, le niveau de précision choisi et les tailles d'échantillon correspondantes K garantissent la fiabilité des données obtenues.
Le principal intérêt est la dernière colonne, où sont données les valeurs de l'indice de Hurst. Le résultat de la nième ligne a été calculé en utilisant deux points, le nième et le précédent. Théoriquement, pour le SB considéré, l'indice de Hurst aurait dû être égal à 0,5. Cependant, comme vous pouvez le constater, ce n'est pas le cas. Pour de petites valeurs de l'intervalle N, l'indice diffère significativement de 0,5 et ce n'est qu'avec l'augmentation de N que tend vers 0,5, apparemment de manière asymptotique. Je voudrais souligner le caractère fondamental de ce point : en choisissant différentes valeurs des intervalles dans lesquels nous divisons la série afin de calculer l'exposant de Hurst, nous obtiendrons des valeurs très différentes. Par conséquent, si l'on tente d'évaluer le caractère du SR à l'aide de l'indice de Hurst, il faut soit disposer d'une courbe tabulée pour le SB pur (c'est l'étalonnage requis) avec laquelle comparer les données de l'expérience, soit utiliser des intervalles très larges. Ces deux options sont pratiquement inacceptables pour une utilisation dans le monde réel.
J'ai mis vos mots en gras et soulignés. Après eux, je conclurais que je ne calcule pas correctement le Hearst, d'autant plus que ce Hearst pour SB dans votre tableau 2b, est toujours supérieur à 0.5. Mais ici, je suis incité à ce que vous fassiez une petite découverte. Il est suggéré d'utiliser votre tableau comme normalisation, c'est-à-dire :
Le second résultat de cette étude est de tabuler la dépendance de l'indice de Hurst Pour la marche aléatoire sur N.
En d'autres termes, si vous disposez d'une série chronologique avec un N pas trop élevé et que vous souhaitez utiliser l'exposant de Hearst pour déterminer dans quelle mesure elle est proche d'une marche aléatoire, vous devez calculer l'exposant de Hearst et le comparer au nombre correspondant de ce tableau. Pas avec 1/2.
Pour Candid: Yurixx calcule le ratio de Hearst de manière incorrecte. Il ne correspond pas à la théorie de la SB. Au lieu de souligner son erreur, vous proposez d'utiliser ce coefficient mal calculé pour le rationnement ? C'est affreux. Si j'ai une série temporelle avec un N pas trop grand et que je veux utiliser le coefficient de Hurst pour déterminer le degré de sa proximité avec une marche aléatoire , je vais tout d'abord utiliser une estimation mathématiquement saine du coefficient de Hurst pour mon cas, mais pas un tableau qui enregistre 1/2 + k/ln(N). L'estimation de Hearst pour les petits N est coûteuse.
Pour moi, ce que Yurixx reconnaît n'est pas Hurst. Encore une fois, j'ai déjà montré pourquoi son Hurst dans le tableau 2b est supérieur à 1/2 tout le temps. Tout cela strictement par la théorie des probabilités. Pas de paroles comme "il devrait, mais je veux l'appeler Hurst".
Non, le marché a certainement une mémoire. Sauf que les méthodes de Peters sont discutables. Principalement sur trois points : 1. Il n'existe pas de base théorique qui fournisse une base et un étalonnage pour comparer les résultats des calculs pour différents cas. 2. Les ensembles de données utilisés sont trop petits pour fournir le niveau de confiance nécessaire dans les résultats. 3. Dans ses calculs, Peters a empilé tous les niveaux fractals et a supposé une stationnarité implicite de la série. Dans notre cadre, cela n'a aucune valeur ou signification.
1. "motifs et calibrage pour comparer les résultats des calculs pour différents cas" - puis-je demander ce que cela signifie ? Quels résultats doivent être calibrés ?
2. " Les ensembles de données utilisés sont trop petits pour fournir le niveau de confiance nécessaire dans les résultats" - Comment avez-vous évalué cela ? Hurst, par exemple, a obtenu des résultats fiables sur un nombre assez ridicule d'échantillons. Pouvez-vous communiquer votre résultat Hurst avec une erreur +/- ?
3. "a procédé sur la base de l'hypothèse implicite de la stationnarité des séries" - et il est exact qu'il l'a fait, sinon vous n'auriez pas écrit le livre sur Hearst sur les marchés. Avec des rendements non stationnaires, Hurst != 1/2 n'a rien à voir avec la persistance.
Je pense que prononcer le nom de Hurst et donner un coup de pied à Peters serait un bon point de départ pour que les résultats correspondent à la théorie.
à Candid: Yurixx calcule le coefficient de Hearst de façon incorrecte. Il ne correspond pas à la théorie de la SB. Au lieu de souligner son erreur, vous suggérez que ce coefficient mal calculé soit utilisé pour le rationnement ? C'est affreux. Si j'ai une série temporelle avec un N pas trop grand et que je veux utiliser l'indice de Hurst pour déterminer le degré de sa proximité avec une marche aléatoire , je vais tout d'abord utiliser une estimation mathématiquement saine de l'indice de Hurst pour mon cas, mais pas un tableau dans lequel ils sont écrits 1/2 + k/ln(N). L'estimation de Hearst pour les petits N est coûteuse.
Pour moi, ce que pense Yurixx n'est pas Hearst.
Si vous faites référence à un manuel, donnez une référence précise. Un manuel n'est pas le même qu'un livre de cours. Si vous vous souvenez, le point de départ ici était exactement le manuel de Feynman.
J'ai finalement réalisé quel était le principal bug dans la conclusion de Vita - la deuxième hypothèse, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), est également fausse.
Lafigure de Hurst est définie comme la pente de log(High - Low) en fonction de log (N), et Vita a écrit la pente du rayon allant de l'origine au point [log(High - Low), log (N)].
Il s'agit d'une erreur standard et ce point a également été abordé ici précédemment.
J'ai finalement réalisé quel était le principal bug dans la conclusion de Vita - la deuxième hypothèse, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), est également fausse.
La figure de Hurst est définie comme la pente de log(High - Low) en fonction de log (N), et Vita a écrit la pente du rayon allant de l'origine au point [log(High - Low), log (N)].
Il s'agit d'une erreur standard et ce point a également été discuté ici auparavant.
Encore une fois, l'exposant de Hurst n'a rien à voir avec cela. Prenez le manuel "Introduction à la théorie des probabilités" de Kolmogorov. Vous y trouverez la formule pour la moyenne de la marche au hasard. High - Low est proportionnel à Open - Close, qui est la moyenne du calcul de Yurixx, qui est proportionnel à la racine du nombre de pas de Kolmogorov. J'ai substitué la formule du manuel à celle de Yurixx. J'ai obtenu le résultat, qui correspond exactement au calcul tabulé. Vous voyez, ici Hearst n'est nulle part et n'a pas été depuis le début. Quelqu'un peut appeler le chariot peint en rouge une ferrari pour attribuer des propriétés de la ferrari à son chariot, quelqu'un peut appeler son calcul maison pour la série dérivée Hearst pour attribuer des propriétés de la Hearst à son calcul.
Demandez à Yurixx de calculer le Hurst pour les séries N*N de 0 à 1000 .
Hearst ne se soucie pas de savoir en quoi la série est mesurée. Pour Hearst, substituer 1 pip = 38 perroquets ne change rien. La formule de Yurixx est tuée par cette substitution. Le niveau du Nil et d'autres séries de la vie quotidienne, sans parler des abstractions mathématiques comme N*N*N, ne peuvent être mesurés par la formule de Yurixx'a, car la limite artificielle imposée à la série n'a rien à voir avec le monde réel et a été écrite pour rendre le camion rouge, c'est-à-dire "à la Hurst de Yurixx'a" était inférieur à un et pour SB tendait vers 1/2. Il n'y a pas d'autre ressemblance.