[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 288
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так там из квадратов двухзначных только 1010*10 + (10*10 + 2*10*1 + 1*1) + (10*10 + 2*10*2 + 2*2) +... тут только простое умножение 1значных
pour sûrMais il a besoin de plus de RAM)
Je faisais une erreur (ils ne donnaient pas la somme des carrés consécutifs à l'époque, et ils ne la donnent pas non plus maintenant). Et je l'ai mal calculé :)
Э-эх, зарекался же заглядывать в эту тему :)
10^2 = 2*2*(11 + 12) + 2*2^2. Donc vous n'avez vraiment qu'à compter les trois premiers carrés. C'est magnifique.
_______________________
Au fait, à propos des cigarettes :
Кстати, про сигареты:
Wah belle image...
Что-то мне подсказывает, что решето Эратосфена может спасти отцов русской демократии...
Итак:
Вычеркиваем кратные 2. Остались числа вида 2k+1.
Теперь вычеркиваем кратные 3 из оставшихся. Это могут быть только числа вида 2(3t) + 3 = 6t + 3. Останутся 6t+1, 6t+5.
Дальше вычеркиваем кратные 5 из оставшихся. Вычеркнем, следовательно, только 2*3*5*t + 5, 25. Останутся 30t + 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Обращаем внимание на то, что остатки все не делятся ни на одно простое до 5 включительно.
То же для 7: остались 210t + 1, 11, 13, 17, 19, 23 и т.п. (дальше все меньшие 210 и некратные ни 2, ни 3, ни 5, ни 7; составные там могут быть - скажем, 121).
И т.п. до простого 13 включительно.
В результате останутся только числа 2*3*5*7*11*13*t + некие остатки, не кратные ни одному простому до 13.
А дальше я в ступоре. Что-то намудрил я.
Et à juste titre, dans un état de stupeur. C'est une route sans issue. J'ai trouvé le tamis hier. Ça ne nous aidera pas, même si c'est de l'antiquité importée.
Vous devez penser par vous-même. Au fait, votre réponse était correcte hier (2*3*5*7*11). Il faut juste écrire la preuve. Maintenant, peut-être plus tard.
Voici un puzzle, également des chiffres simples :
Nous avons un algorithme et une boîte de dés. Algorithme :
Lancez un dé. Si vous obtenez un nombre premier (1, 2, 3, 5), lancez-en un autre.
Si le premier correspond à un nombre premier, lancez-en un autre.
Si la somme des deux premiers donne un nombre premier, lancez-en un autre.
Continuez de la même manière, c'est-à-dire que tant que la somme de toutes les précédentes donne un nombre premier, lancez-en une autre.
Terminez l'addition des dés lorsque la somme est un nombre composite (fin du tour). Notez-le et recommencez à rouler.
// Si vous n'avez plus de dés, allez à la boutique et achetez une autre boîte. Si nous sommes à court d'argent... mmm... je ne sais pas encore, je vais poser des questions, puis je m'occuperai de l'argent. :)
1) Combien d'argent (maximum) faudrait-il pour acheter tous les cubes s'ils coûtent exactement un rouble chacun ?
2) Combien de points en moyenne y aurait-il sur tous les dés dans un nombre infini de rounds ?
--// Je soupçonne que ce n'est pas une tâche très facile. Bien qu'à l'Olympiade, les jeunes chiquaient encore... ;)
Bien que (2) soit un peu délicat.
Donc, 1 est inclus dans le jeu, spécifié à la première distribution (1 ? 2, 3, 5) ?
P.S. Maintenant je comprends.
J'ai commencé à réfléchir à l'algorithme, j'ai été surpris - il s'avère que l'archiveur par Huffman..... bien presque... :) :)