[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 475
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A la demande d'Alexey et dans mon intérêt personnel de comprendre le processus du trading spéculatif ;) je vais dupliquer mon post https://www.mql5.com/ru/forum/101846/page15:
Afin de définir le concept de volumes et la notion la plus triviale du fonctionnement du marché, nous pouvons essayer de simuler le marché avec un modèle primitif :
- Prenons 10 personnes, 5 d'entre elles ont 100 EUR et les 5 autres ont 100 USD.
- dans l'état initial, le prix est de 1EUR=1USD.
- Les 10 personnes veulent échanger leur argent à un certain profit, c'est-à-dire que personne n'est prêt à le faire au taux de 1:1.
_______________________________________________________________________________________________________
A quoi ressemblerait le taux de change si
1. un des participants part avec son argent en USD, et revient quelques heures plus tard ?
2. l'un des échangeurs est parti avec son argent en USD, et est revenu quelques heures plus tard, mais a réussi, quelque part en chemin, à acheter 100USD supplémentaires ?
Igor,
Un tel modèle, et cela peut être dit à l'avance, n'aura sciemment rien en commun avec le marché réel, car nous perdons sa caractéristique la plus importante - la fractalité. C'est-à-dire qu'en réalité, c'est un grand nombre de traders qui crée l'image que nous voyons : par exemple (en gros), si nous prenons un groupe de 10000 traders et que nous voyons comment son comportement est influencé par des sous-groupes de, disons, 1000 personnes, nous obtiendrons la même image que si nous prenons 1000 personnes et que nous les divisons en sous-groupes de 100. L'ensemble des échelles donne une auto-similarité à la fois dans le graphique des prix et dans les caractéristiques statistiques. Sans cet effet, ce que nous voyons sur le graphique serait très différent.
Les gens résolvent le problème sur le forum de la faculté de mécanique :
дана матрица 5х5, состоящая из нулей и единиц, причем в каждой строке и каждом столбце ровно по 3 единицы. Найти количество способов составить такую матрицу.
(La réponse correcte a déjà été trouvée par force brute, mais il n'y a pas encore de solution analytique).
P.S. pas de coup d'œil :))))
Donnez-moi les chiffres, nous trouverons un moyen
Les gens résolvent le problème sur le forum de Mechmatas :
(la bonne réponse a déjà été trouvée par force brute, mais pas encore de solution analytique)
P.S. pas de coup d'œil :))))
5 ! * 5 !
?
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе. Сколько друзей может быть у Пети?
Commentaire :
1. Petya est aussi dans cette classe, donc il y a 26 personnes dans la classe.
2. Si A est ami avec B, alors B est ami avec A.
Trouvez toutes les solutions.
Combien d'amis Peter peut-il avoir ?
Réponse : autant qu'il le souhaite...
w.s. Quelle que soit la condition, la solution l'est aussi.
lol))))
Les mathématiques sont une servante de la science corrompue qui est prête à dériver n'importe quelle formule dans n'importe quelle condition et à donner au scientifique ce qu'il en attend...5 ! * 5 !
?
lol101:
lol))))
Un problème amusant sur la disposition des unités dans une matrice. Il faut bien commencer quelque part. Essayer de faire correspondre au moins une telle matrice conduit à ce résultat :
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1
1 1 1 0 0
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
La comparaison de la première ligne horizontale supérieure avec la seconde nous amène à la conclusion que la seconde ligne n'est rien d'autre que la première décalée d'une position vers la droite. Le caractère le plus à droite (le dernier de la rangée) sort de la matrice et nous venons de le mettre en première position, à la place vacante du premier caractère. La comparaison de toutes les lignes suivantes avec les précédentes conduit à la même conclusion : chaque ligne suivante est la précédente décalée d'une position vers la droite. Il en va de même pour les colonnes, mais elles sont décalées verticalement. Ainsi, chaque ligne est un ruban bouclé et chaque colonne est un ruban bouclé. Il s'avère que ce n'est pas seulement une matrice - c'est une carte de Karno. Le problème n'est donc pas de savoir combien de façons on peut construire une telle matrice, mais combien de façons on peut construire de telles cartes de Karno.
Franchement, il me semble que le ruban comporte une seule séquence de symboles, à savoir 00111, où le premier zéro et le dernier un sont deux symboles adjacents du ruban bouclé. Si cette hypothèse est correcte (concernant l'unicité de la séquence), le nombre de combinaisons n'est pas difficile à calculer.
Il est clair que si le ruban supérieur est décalé horizontalement, alors tous les autres rubans horizontaux doivent être décalés dans la même direction et du même nombre de positions. Nous avons donc 5 déplacements verticaux et 5 déplacements horizontaux de l'ensemble du champ de la carte. Pour chaque déplacement vertical, il y a 5 déplacements horizontaux. Le total est de 5*5. Mais on peut faire tourner la boîte. Peignons la ligne supérieure en bleu. Combien de positions la place aura-t-elle ? Bleu en haut, bleu à droite, bleu en bas, bleu à gauche. Au total, il y a 4 postes. Nous avons donc 5*5*4 = 100 façons de construire la carte Karno donnée.
Il reste à prouver que la disposition des symboles dans la bande bouclée 00111 est la seule. Par exemple, nous ne rencontrons la séquence - 01011 - à aucun décalage et à aucun tour.