[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 467
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Je suis en train de ralentir, donnez-moi une formule.
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Il y a un ensemble de personnages. Le nombre de caractères est de 2 * N, c'est-à-dire pair.
Les caractères sont divisés en 2 sous-ensembles de N caractères chacun. Déterminez le nombre de façons possibles de diviser les symboles en sous-ensembles. La position du symbole dans le sous-ensemble n'est pas importante.
C'est-à-dire :
1) Pour l'ensemble {A,B} (c'est-à-dire avec N=1), il existe une seule option de division : {A} + {B}
2) Pour l'ensemble {A,B,C,D} (c'est-à-dire pour N=2), il existe 3 variantes :
{AB} + {CD}
{AC} + {BD}
{AD} + {BC}
---
Comment déterminer le nombre de variantes pour une valeur arbitraire de N ?
Il s'avère que la formule serait = n!/(nombre d'éléments des deux ensembles)/2. Ça a attiré mon attention. Les lettres sont 4 - ABCD. Cela fait 4 éléments. 4 ! = 24. 24/4=6 6/2=3
Vous devez vérifier, cependant. Ainsi, pour le nombre 6, le nombre de combinaisons sera par cette formule = 6!/6/2 = 60 combinaisons.
Il s'avère que la formule serait = n!/(nombre d'éléments de deux ensembles)/2. Ça a attiré mon attention. Les lettres sont 4 - ABCD. Cela fait 4 éléments. 4 ! = 24. 24/4=6 6/2=3
Bien que cela doive être vérifié. Ainsi, pour le numéro 6, le nombre de combinaisons sera selon cette formule = 6!/6/2 = 60 combinaisons.
Pour 6, j'ai 38 options.
Pour 6, j'ai 38 options.
6 ! = 6*5*4*3*2*1 = 30*4*3*2 = 120*3*2 = 360*2 = 720. 720/6 = 120 120/2 = 60
Je suis en train de ralentir, donnez-moi une formule.
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Il y a un ensemble de personnages. Le nombre de caractères est de 2 * N, c'est-à-dire pair.
Les caractères sont divisés en 2 sous-ensembles de N caractères chacun. Déterminez le nombre de façons possibles de diviser les symboles en sous-ensembles. La position du symbole dans le sous-ensemble n'est pas importante.
C'est-à-dire :
1) Pour l'ensemble {A,B} (c'est-à-dire avec N=1), il existe une seule option de division : {A} + {B}
2) Pour l'ensemble {A,B,C,D} (c'est-à-dire pour N=2), il existe 3 variantes :
{AB} + {CD}
{AC} + {BD}
{AD} + {BC}
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Comment déterminer le nombre de choix pour une valeur arbitraire de N ?
Le nombre de façons de diviser l'ensemble de la manière donnée est exactement 2 fois inférieur au nombre de façons de choisir N symboles parmi 2*N (sans tenir compte de l'ordre), car choisir une des moitiés est égal à choisir l'autre. Par définition, le nombre de voies est égal au nombre de combinaisons de 2N par N divisé par 2.
c'est-à-dire X = 1/2 * C (2N,N) = 1/2 * (2N)!/(N!*(2N-N) !).
Pour le cas N=2, nous avons X = 1/2 * C(4,2) = 1/2 * 4!/(2!*2 !) = 3
Pour N=3 nous avons X = 1/2 * C(6,3) = 1/2 * 6!/(3!*3 !) = 10
Pour N=4 X = 1/2 * C(8,4) = 1/2 * 8!/(4!*4 !) = 35
Pour N=5 X = 1/2 * C(10,5) = 1/2 * 10!/(5!*5 !) = 126
Pour N=6 X = 1/2 * C(12,6) = 1/2 * 12!/(6!*6 !) = 462
De manière caractéristique, 38 ne fonctionne nulle part...
Le nombre de façons de diviser l'ensemble de la manière donnée est exactement 2 fois moins que le nombre de façons de choisir N caractères parmi 2*N (sans tenir compte de l'ordre), car choisir une moitié est égal à choisir l'autre moitié. Par définition, le nombre de voies est égal au nombre de combinaisons de 2N par N divisé par 2.
c'est-à-dire X = 1/2 * C(2N,N) = 1/2 * (2N)!/(N!*(2N-N) !).
Pour le cas N=2, nous avons X = 1/2 * C(4,2) = 1/2 * 4!/(2!*2 !) = 3
Pour N=3 nous avons X = 1/2 * C(6,3) = 1/2 * 6!/(3!*3 !) = 10
Pour N=4 X = 1/2 * C(8,4) = 1/2 * 8!/(4!*4 !) = 35
Pour N=5 X = 1/2 * C(10,5) = 1/2 * 10!/(5!*5 !) = 126
Pour N=6 X = 1/2 * C(12,6) = 1/2 * 12!/(6!*6 !) = 462
De manière caractéristique, 38 ne fonctionne nulle part...
Merci.
Apparemment, j'étais pressé.
Maintenant, pour la vitesse de réaction. Bien sûr, la vitesse de réaction dépend de la température. Plus c'est haut, plus c'est haut.
Il semble donc que ce soit exactement le contraire de ce que disait Mathemat :
Maintenant nous allons refroidir la zone de combustion. En d'autres termes, nous allons supprimer la chaleur. La réaction, selon le principe de Le Chatelier, va aligner l'équilibre de manière à minimiser l'influence extérieure (évacuation de la chaleur). Il aura "tendance" à générer plus de chaleur. Puisque nous avons de la chaleur du côté droit de la réaction, l'équilibre va se déplacer vers la droite. Le feu va s'intensifier.
Ou c'est mon cerveau humanitaire qui ne comprend pas ?Cela semble être l'exact opposé de ce que Mathemat a dit :
Maintenant, nous allons refroidir la zone de combustion. En d'autres termes, nous allons supprimer la chaleur. La réaction, selon le principe de Le Chatelier, alignera l'équilibre de sorte que l'influence externe (évacuation de la chaleur) soit minimisée. Il aura "tendance" à générer plus de chaleur. Puisque nous avons de la chaleur du côté droit de la réaction, l'équilibre va se déplacer vers la droite. Le feu va s'intensifier.
Ou est-ce mon cerveau humanitaire qui ne comprend pas ?Il y a quelque chose qui cloche avec ce principe. Selon elle : "Plus c'est mauvais, mieux c'est !", c'est-à-dire que peu importe la façon dont on aggrave les conditions, le résultat est de mieux en mieux.
:)
Il y a quelque chose qui cloche avec ce principe. Selon elle : "Plus c'est mauvais, mieux c'est !", c'est-à-dire que peu importe la gravité des conditions, le résultat ne cesse de s'améliorer.
:)
Bon, je suis purement humanitaire (j'ai honte, mais au début des années 90 le bloc n'était pas au choix de l'université) voilà où j'ai hésité : "La réaction, selon le principe du Chatelier, alignera l'équilibre de manière à minimiser l'influence extérieure"... Philosophiquement, comment les atomes impliqués dans la réaction savent-ils ce qu'est une influence "externe" et ce qu'est une influence "interne" ? C'est juste un point de vue, nicht war ? Ou suis-je quelque part terriblement stupide ?
Tout d'abord, commençons par l'oxygène. L'oxygène est obtenu par distillation de l'air. Il existe certes des technologies plus modernes - la technologie des membranes, par exemple, mais elle n'est pas à l'échelle industrielle. Il n'est pas nécessaire de le chauffer. Il se chauffera lui-même dans un "autogène".
J'en déduis que les informations utiles à la tâche sont celles qui ne sont pas en petits caractères. La question n'était pas de savoir ce qui était logique, mais ce qu'il adviendrait du taux de réponse.
Maintenant, à propos de Na.Qui dit que le sodium ne peut pas être mélangé à l'eau sans réagir ? Vous pouvez si l'eau et le sodium sont des solides. Sous forme solide, ils ne réagissent pas entre eux. Pensez aux comprimés d'aspirine effervescents où l'acide acétylsalicylique et l'acide citrique sont mélangés à du bicarbonate de sodium. Une fois dans l'eau - réaction, sous forme sèche - pas de réaction.
Aucun commentaire : Je n'ai pas mélangé le sodium avec la glace.
Maintenant, pour la vitesse de réaction. Bien sûr, la vitesse de la réaction dépend de la température. Plus c'est haut, plus c'est haut. Mais rappelons-nous la chimie physique. De quoi d'autre dépend-il ? Concentration. Et la concentration dépend de quoi ? La densité, par exemple. Je parle des gaz. La densité, d'ailleurs, est inversement proportionnelle à la température. Ainsi, lorsque la température augmente de ce point de vue, la concentration des substances initiales diminue.
Encore un point. La vitesse de réaction dépend de la concentration des produits de combustion. Plus la concentration des produits de combustion est élevée, plus la vitesse de réaction est faible.
La question n'est donc pas très "linéaire". Et elle sera "lâchée" sur ce forum et il n'y aura pas de réponse définitive.
Quant à moi, je ne peux pas donner une réponse univoque. D'une part, je sais que la vitesse de réaction augmente avec la température, d'autre part, elle diminue (et il existe des exemples de son utilisation en ingénierie, notamment dans l'espace). Le processus de combustion est "auto-équilibré". C'est pourquoi nous sommes tous ici et pas encore là .....
Tout n'est pas parfait ici. Mais le "surligné" en police normale est exactement ce qui illustre le principe de Le Chatelier.