[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 219
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Наверно, хитрющая Кристина специально запутала Ганса, чтобы легче было брать его тепленьким. Или Ганс сам на это повелся.
Non, non ! Vous devez chercher un tiers ici. Cette herbe verte, douce et érotique est responsable de ce mensonge ;)
Tout ceci me fait penser à trois muziks rampant l'un vers l'autre sur un élastique à trois extrémités...
// Ehm... C'est comme ça qu'on vit.
Suivant (8ème) :
Etant donné plusieurs naturelles distinctes, enfermées entre les carrés de deux naturelles consécutives. Prouvez que tous leurs produits par paire sont également différents.
TheXpert писал(а) >>
.....................
.............360д
C'est douteux. Il est peu probable que l'oie survive à Noël...
:)
Следующая (8-й):
Даны несколько различных натуральных, заключенных между квадратами двух последовательных натуральных. Доказать, что все их попарные произведения также различны.
Eh bien, c'est assez trivial :
Du contraire. Supposons qu'il existe deux paires de nombres de la plage spécifiée dont les produits correspondent.
Ils peuvent alors être représentés par (k*a1)*b1=a2*(k*b2), où k est le même quotient naturel et les nombres entre parenthèses sont également naturels.
Le nombre minimal k peut être précoce 2.
Mais c'est impossible, car deux carrés consécutifs de nombres naturels ne sont pas plus de deux fois différents l'un de l'autre.
// Les exceptions sont 0 et 1. Mais il n'y a pas de trou entre eux pour insérer quelque chose d'autre de naturel. ;)
Prouvé.
Но это невозможно, так как никакие два подряд идущих квадрата натуральных чисел не отличаются друг от друга более чем вдвое.
// Исключение 0 и 1. Но меж ними нет места для вставки ещё чего-либо натурального.
Voici un contre-exemple : 1^2 = 1, а 2^2 = 4.
Ou 2^2 = 4 et 3^2 = 9. Démontrez votre raisonnement sur les paires (4,9) et (5,7). Où avez-vous trouvé ce k, qui devrait être naturel ?
En fait, Richie, il n'y a pas assez d'informations pour dire quoi que ce soit. J'ai longtemps résisté à l'installation d'Eight, et je ne travaille pas du tout avec IE.
En fait, vous pourriez trouver quelque chose ici.
Je comprends votre idée en principe, MetaDriver. Il faut juste un peu plus d'attention. Les nombres de paires différentes ne sont pas forcément des multiples, car un produit donné peut être divisé en 2 multiplicateurs de différentes manières.
Вот контпример: 1^2 = 1, а 2^2 = 4.
Или 2^2 = 4, а 3^2 = 9. Продемонстрируй свои рассуждения на парах (4,9) и (5,7). Откуда у тебя взялся этот k, который должен быть натуральным?
Ugh, mec ! Encore bâillé, détendu à la fin. En effet, il y a des exceptions au début de la série. A savoir :
0, 1, 4, 9. C'est tout, la règle fonctionne.
Ensuite, nous vérifions en examinant directement le début de la ligne.
0-1 -- il n'y a aucun élément entre les deux.
1-4 -- écart 2 et 3. La seule variante du produit par paire, aucune variante.
4-9 -- intervalle 5,6,7,8. La seule paire de nombres mutuellement incomplets est 6 et 8. Il n'y a pas de troisième nombre pair, il n'y a donc pas de réfutation.
Je pense que c'est tout maintenant.
В принципе твою идею я понял, MetaDriver. Просто ее надо поаккуратней оформить. Числа из разных пар не обязаны быть кратными, т.к. заданное произведение можно раскидать на 2 множителя разными способами.
Tu peux l'étaler, mais si tu l'étales, c'est jusqu'à la fin.
Voyons voir. Si nous décomposons un produit en multiplicateurs, alors aucun multiplicateur ne peut apparaître plus de 2 fois dans l'expansion.
Sinon, nous devrions admettre que cet ensemble apparaît au moins deux fois dans l'un des nombres. Mais ensuite ....
Vous continuez tout seul ?