Le rendement potentiel de l'instrument. - page 2
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Nah. Sur la base de données historiques, le ZZ optimal est atteint lorsque la taille moyenne du genou est égale au double de l'écart. Il n'y a pas de meilleur rendement hypothétique au monde ! Un pas de côté donnera un rendement inférieur (prouvé rigoureusement).
Une preuve ?
Supposons que nous ayons défini une ZB sur les données historiques, qui est construite à l'aide de l'algorithme suivant : Si le prix (Bid) s'est éloigné du maximum/maximum précédent du prix d'une quantité égale ou supérieure à H-points, le sommet du WP est considéré comme formé à ce maximum/minimum. Avec cette construction, la valeur moyenne d'un genou WP tend vers 2H (c'est évident d'après l'algorithme de construction). A chaque étape de la construction, nous enlevons à la valeur de profit de 2H et donnons le spread - Sp. Ensuite, après n étapes, nos capitaux seront égaux :
Notre tâche est de maximiser ce montant, à condition que le temps de transaction soit limité et que plus nous sélectionnons une étape - H, moins de transactions pour un certain temps T seront effectuées par TC. Par conséquent, il existe un juste milieu lorsque le nombre de transactions est suffisant et que le bénéfice de chaque transaction ne tend pas vers zéro.
Le temps nécessaire à un prix pour parcourir une distance de H-points est proportionnel au carré de cette distance (loi du mouvement brownien unidimensionnel) :
Nous cherchons le maximum de la fonction dans la partie droite de l'équation de la manière standard : nous prenons sa dérivée sur le paramètre H, la mettons à zéro et résolvons l'équation résultante par rapport à H:
Il s'avère que le pas de partitionnement optimal sur les données historiques, pour lequel le revenu de TC est maximal, est H=Sp!
J'ai exécuté le post ci-dessus - le pas n'est pas égal au double écart. Excuses.
Il n'est pas beaucoup plus difficile de prouver que sur le bord droit du quotient (lorsqu'il n'y a aucun moyen de regarder dans le futur), cette même division donne asymptotiquement une rentabilité maximale en pips sans réinvestissement des fonds. Dans ce cas, l'entrée sur le marché se fait lors d'un mouvement de prix s'éloignant de l'extremum de H-points. Il s'agit de la stratégie la plus rentable qui puisse être conçue et on peut montrer que son rendement moyen par transaction tend vers la valeur moyenne de ZZ moins 2H (le prix à l'extrémité droite) moins le spread. Cette mesure est une estimation adéquate du rendement d'un instrument sur l'horizon de négociation choisi - H.
Que ce soit sur les données historiques...
Si la valeur du genou est égale à l'écart, il y aura des transactions avec un profit nul. Le bénéfice change-t-il si la valeur du genou est augmentée à l'écart+1 point ?
Oui, il y aura de telles transactions et pourtant une augmentation de +1 point du genou réduira le rendement global de la stratégie.
>> Je n'y crois pas !
Une image de ce monde peut être présentée de différentes manières. Certains l'appréhendent par la Connaissance, d'autres par la Foi, et il y a ceux pour qui l'Amour suffit. Personnellement, à propos de quelque chose, je dis "je sais" ou "je ne sais pas".
A ce sujet : je sais qu'il en est ainsi(H=Sp->max) et pas autrement. Vous êtes libre de me croire ou non. C'est votre choix. Nous ne nous croisons pas.
Oui, il y aura de telles transactions et pourtant une augmentation de +1 point dans un genou réduira le rendement global de la stratégie.
>> Il ne le fera pas.
La preuve de votre affirmation corrigée est évidente si l'on considère que lorsque N (genou min) > n (autre genou min), l'ensemble des eextremums pour N est un sous-ensemble de l'ensemble des extremums pour n. Il s'ensuit que plus le pas est petit, plus le bénéfice est élevé.
Une image de ce monde peut être présentée de différentes manières. Certains l'appréhendent par la Connaissance, d'autres par la Foi, et il y a ceux pour qui l'Amour suffit. Personnellement, à propos de quelque chose, je dis "je sais" ou "je ne sais pas".
A ce sujet : je sais qu'il en est ainsi(H=Sp->max) et pas autrement. Vous êtes libre de me croire ou non. C'est votre choix. Nous ne nous croisons pas.
Désolé, j'ai oublié le lien vers l'auteur, je pensais que tout le monde connaissait cette phrase - "Je n'y crois pas", c'est la phrase fétiche de Stanislavski, qui a le sens de "pas convaincant".
Nous ne nous chevauchons pas.
Oui. En fait, les mathématiques sont une science plus simple et plus directe que les mathématiques démontrées par les calculs de plusieurs étages ci-dessus.
Eh bien, je n'ai pas vraiment beaucoup plus à dire...
Est-ce que vous regardez la formule pour trouver un extremum et n'êtes pas d'accord avec le résultat ? Ensuite, signalez l'erreur.
Encore une fois. Si H est supérieur ou inférieur d'un seul point au spread, nous ne ferons pas de profit sur une portion suffisamment longue de l'histoire ! Nous pouvons démontrer la véracité de cette affirmation en montrant ce trading sur des données historiques de telle ou telle façon, puis en regardant le résultat.
Supposons que nous ayons un algorithme pour la création d'une phase dans la description ci-dessus (image à gauche). Trouvons ensuite le rendement moyen d'une position arrière pour ses différentes constructions. Prenons la paire EURUSD pendant environ un an, fixons le spread à 20 points et traçons un ensemble de ZZ dans la plage H=10...30 points. Faisons ensuite la somme de leurs épaules en valeur absolue après déduction de l'écart et traçons le graphique des revenus pour l'ensemble de l'intervalle de négociation qui est le même pour tous les H :
Nous pouvons voir que le résultat du "trading réel" sur l'historique, coïncide merveilleusement avec la solution analytique et le rendement maximum tombe sur la valeur du pas ZZ égale au spread de l'instrument. Le pas de côté d'un point donne moins de profit (voir image à droite).
Ce qu'il fallait prouver !