Quelle est la probabilité cumulative ?

 

J'ai une question pour les mathématiciens. Bien que cela ressemble à un hors-sujet, cela s'applique à MTS.

Problème :

Soit un événement X dont la probabilité d'occurrence dépend également et séparément de deux événements A et B indépendants l'un de l'autre.

Si la probabilité de l'événement X dépendant de A est P(A)=0,4,

et la probabilité qu'un événement X dépende de B est P(B)=0,2,

alors la question est :

Quelle est la probabilité résultante de l'occurrence de l'événement X : P(A && B) ? ???

 
1-(1-P(A))*(1-P(B)) (sans garantie)
 
Integer писал (а) >>
1-(1-P(A))*(1-P(B)) (sans garantie)

C'est bien qu'il n'y ait pas de garantie, car je ne suis pas d'accord avec ce résultat.

Dans ce cas, avec P(A) égal à 1, le résultat sera 1 indépendamment de P(B) (ou vice versa avec P(B)=1, P(A && B)=1 indépendamment de A).

Mais dans ce cas, si P(A)=0, le résultat devrait être (comme pour la garantie précédente de 100%) égal à zéro, indépendamment de P(B). Ce qui ne se produit pas selon cette formule.

C'est-à-dire qu'une probabilité égale à zéro signifie une probabilité de 100% que l'événement ne se produise pas.

J'ai une variante de réponse : 2*P(A)*P(B). Mais cela reste au niveau d'une hypothèse. J'aimerais connaître la vraie formule.

 
P(A & C) = (P(A)=0,4+P(C)=0,2) / 2
 

Si l'une des probabilités est égale à 1 (disons A), alors l'événement se produira de toute façon, nous n'avons pas besoin de regarder la probabilité B. Voici le raisonnement qui le sous-tend : lancez deux pièces et il vous faut au moins un aigle. Ou lancez 2 dés et il vous faut au moins 1 six.

 
2*P(A)*P(B) n'est pas du tout la bonne formule, car elle peut aboutir à 2, ce que la probabilité ne peut avoir. Simplement, la multiplication est la probabilité que deux oraux tombent en même temps lorsque deux pièces de monnaie sont lancées - une coïncidence simultanée de deux événements.
 
slayer писал (а) >>
P(A && C) = (P(A)=0,4+P(C)=0,2) / 2

Je doute que fifti/fifti puisse faire une quelconque différence à 100%. Sans parler de le faire descendre à 75%.

Entier écrit (a) >>

Si l'une des probabilités est égale à 1 (disons A), alors l'événement se produira de toute façon, il n'est pas nécessaire de s'intéresser à la probabilité B. C'est le raisonnement derrière tout ça : lancez deux pièces et il vous faut au moins un aigle. Ou lancez 2 dés et il vous faut au moins 1 six.


Et si l'une des probabilités est égale à 0 (soit A), de sorte que l'événement ne se produira pas de toute façon, il n'est pas nécessaire de s'intéresser à la probabilité B.

J'ajouterais à tout cela que la combinaison P(A)=1 avec P(B)=0 est impossible (et vice versa). Pourquoi ? Je ne pense pas qu'il soit possible de faire des commentaires à ce sujet.

 
Integer писал (а) >>
2*P(A)*P(B) n'est pas du tout la bonne formule, car elle peut aboutir à 2, ce que la probabilité ne peut avoir. Simplement, la multiplication est la probabilité que deux oraux tombent en même temps lorsque deux pièces de monnaie sont lancées - une coïncidence simultanée de deux événements.

Vraiment mal, je suis d'accord. J'ai tort :)

 
coaster писал (а) >>

Je doute que fifti/fifti puisse faire une quelconque différence à 100%. Sans parler de le faire descendre à 75%.

Et si l'une des probabilités est égale à 0 (disons A), alors l'événement ne se produira pas de toute façon, vous n'avez pas besoin de regarder la probabilité B.

J'ajouterais à tout cela que la combinaison P(A)=1 avec P(B)=0 est impossible (et vice versa). Pourquoi ? Je pense qu'il est possible de ne pas faire de commentaires à ce sujet.

Cela signifie que la tâche n'est pas définie avec précision.

Si vous ne pouvez pas décrire la tâche de manière formelle, expliquez-la sur vos doigts : lancez des pièces, des dés, sortez des balles du sac, répartissez des pommes entre les écoliers, etc.

 
Integer писал (а) >>

Alors la tâche n'est pas définie avec précision.

Si vous ne pouvez pas décrire formellement la tâche, expliquez-la sur vos doigts : lancer des pièces de monnaie, des dés, tirer des balles d'un sac, diviser des pommes entre les élèves, etc.

Pourquoi pas exactement :

Le taureau dit : -L'événement X se produira avec une probabilité de 35%.

Bear dit : -Non. L'événement X se produira avec une probabilité de 51%.

Bien sûr que je vais croire le Taureau. Mais à quel point dois-je le croire ? Après tout, les sorciers n'ont pas de prédictions définitivement vagues. (Vague est 50/50).

 
coaster писал (а) >>

J'ai une question pour les mathématiciens. Bien que cela ressemble à un hors-sujet, cela s'applique à MTS.

Problème :

Soit un événement X dont la probabilité d'occurrence dépend également et séparément de deux événements A et B indépendants l'un de l'autre.

Si la probabilité de l'événement X dépendant de A est P(A)=0,4,

et la probabilité d'occurrence de l'événement X, dépendant de B, est définie comme P(B)=0,2,

alors la question est :

Quelle est la probabilité résultante de l'occurrence de l'événement X : P(A && B) ? ???

Il n'y a pas assez de données pour décider.

Par exemple, les conditions sont :

-si un homme a une bague à l'annulaire de sa main droite, il est marié p=0,5 (les femmes sont mariées)

-tout homme est marié avec p=0,5 (il y a des célibataires, des enfants, des veufs)

mais si les deux conditions sont réunies - un homme a une bague à l'annulaire droit, il est marié. La probabilité d'un tel événement est proche de 1. C'est-à-dire que les probabilités p(X/A) et p(X/B) ne peuvent pas être calculées à partir des probabilités p(X/AB).

La formule p(x) = 1 - (1-p(A))*(1-p(B)) pour deux événements consécutifs indépendants, et le résultat est la probabilité qu'au moins un des événements A ou B se produise. Par exemple, la probabilité de toucher un missile ennemi avec la première ligne de défense =0,7, avec la deuxième ligne de défense 0,5. Quelle est la probabilité de toucher l'une des lignes ? p=1-(1-0.7)*(1-0.5)=0.85

Dans le cas d'événements dépendants, nous avons besoin de probabilités conditionnelles dans la formule, mais ce n'est pas tout. Il s'agit de calculer la probabilité qu'au moins un événement se produise dans des résultats successifs.

De plus, dans le cas du marché, il existe une notion de robustesse, qui fait que le problème a une solution différente.

Par exemple, dans "Le nouveau magicien du marché" (Erckhardt) :
"...Y a-t-il d'autres implications pratiques des méthodes robustes qui différeraient des résultats des études supposant une distribution de probabilité normale ?
- Une application importante concerne la situation où vous disposez de plusieurs indicateurs pour un marché particulier. Une question se pose : comment combiner plusieurs indicateurs de la manière la plus efficace possible ? Sur la base de certaines mesures statistiques précises, il est possible d'attribuer des pondérations aux différents indicateurs. Cependant, le choix des pondérations attribuées à chaque indicateur est souvent subjectif.
Vous trouverez dans la littérature sur les statistiques robustes que, dans la plupart des cas, la meilleure stratégie n'est pas de pondérer, mais d'attribuer une valeur de 1 ou 0 à chaque indicateur. En d'autres termes, d'accepter ou de rejeter un indicateur. Si un indicateur est suffisamment bon pour être utilisé en principe, il est également suffisamment bon pour se voir attribuer un poids égal aux autres. Et s'il ne répond pas à cette norme, il ne vaut pas la peine de s'en préoccuper.
Le même principe s'applique à la sélection des métiers. Comment répartir au mieux vos actifs entre les différents métiers ? Là encore, je soutiendrai que la répartition doit être égale. Soit l'idée de transaction est suffisamment bonne pour être exécutée - auquel cas il faut l'exécuter intégralement - soit elle ne mérite pas du tout qu'on s'y attarde."