une stratégie commerciale basée sur la théorie des vagues d'Elliott - page 282
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Ici, je suis d'accord avec vous. A propos de la comparaison... Pour les ondelettes, il n'est pas facile de calculer directement les caractéristiques dont vous parlez (AFC, FS, etc). Je ne veux pas creuser la théorie pour cela pour le moment. Je prévois cependant quelques expériences avec des séries de prix spécifiques. Si j'obtiens un résultat significatif, je le partagerai avec vous. Mais cela prend du temps...
En principe, je suis également d'accord. C'est juste que les différents domaines ont leur propre terminologie, un ensemble de termes de base et ces ensembles ne se recoupent pas toujours.
Une autre nuance concernant les prévisions. Nous pouvons extrapoler la série de prix originale, pour ainsi dire, comme un tout - par exemple, en l'approximant avec un polynôme et en poursuivant ce polynôme dans le futur (c'est l'exemple que vous donnez ci-dessous).
Mais il existe une autre approche. Nous pouvons d'abord décomposer notre série en éléments plus simples. Il existe de nombreuses transformations réversibles sans perte d'information - Fourier, ondelettes et bien d'autres. Puis nous extrapolons pour chaque composant. Et comme ces parties sont plus simples que le tout, l'extrapolation sera plus facile ou du moins plus commode et efficace. Et peut-être que ce sera mieux. Le résultat est ramené en arrière, ce qui permet d'obtenir une extrapolation pour l'ensemble de la série.
Bien sûr, ces deux approches sont équivalentes dans leur essence, mais je préfère la seconde. Je ne suis peut-être pas le seul. J'ai souvent rencontré sur le net des discussions sur la prédiction des prix à l'aide des harmoniques de Fourier. Bien que ce que j'ai vu était plutôt maladroit. Les résultats ont été à l'avenant.
Je soutiens que toute extrapolation implique qu'une série temporelle (TP) a la propriété de "suivre" la direction choisie. En effet, en extrapolant un pas en avant par un polynôme de nième degré, on suppose l'END pour la dérivée première, la seconde... n-1 de la série originale, au moins à cette étape... Vous voyez où je veux en venir ? La quasi-continuité de la dérivée première n'est rien d'autre qu'un coefficient d'autocorrélation (CA) positif de la BP à l'horizon temporel (TF) sélectionné. On sait qu'il est inutile d'appliquer l'extrapolation aux BP de type brownien. Pourquoi ? Car le CA de telles séries est identiquement égal à zéro ! Mais, il y a des GRs avec un AQ négatif... Il est tout simplement incorrect d'extrapoler vers eux (si j'ai raison) - le prix est susceptible d'aller dans la direction opposée à la direction prédite.
Et pour commencer : presque tous les VR du Forex ont une fonction d'autocorrélation négative (il s'agit d'une fonction construite à partir du KA pour toutes les TF possibles) - c'est un fait médical ! Les exceptions sont certains instruments monétaires sur de petites périodes, et oui, les actions de la Sberbank et de l'EU RAO sur des TF hebdomadaires. Ceci explique notamment l'inadaptation au marché moderne des TS basées sur l'exploitation des moyennes mobiles - la même tentative d'extrapolation.
Si je ne me trompe pas, les ondelettes se trouvent, a priori, dans une zone où elles ne pourront pas remplir correctement leurs fonctions.
Si je me souviens bien de vos précédents messages, vous commencez par différencier les séries de prix afin de calculer la fonction d'autocorrélation. Ainsi, attention, vous éliminez une bonne partie des harmoniques de basse et moyenne fréquence de la série ! Pour les statistiques, bien sûr, cette approche est judicieuse. Mais ne jetons-nous pas le bébé avec l'eau ici ?
Il y a beaucoup de choses intéressantes dans les basses fréquences. Par exemple, les mouvements de tendance.
D'un point de vue empirique, tout le monde s'accorde à dire que les modèles de marché se répètent. En effet, il est facile de trouver des canaux de tendance ou d'autres chiffres sur l'historique de n'importe quel instrument financier, qui ressemblent à des frères jumeaux, mais ils sont séparés par des intervalles de temps très importants (parfois des années). C'est un fait. J'espère que vous n'allez pas contester cela ?
Et les caractéristiques (fréquences propres d'un canal de tendance, durée de vie moyenne, etc.) ne sont pas les mêmes. - Je ne vais pas diffuser maintenant comment je les définis) de ces "phénomènes" coïncident souvent pratiquement (à des échelles comparables - cela n'a aucun sens de comparer des minutes et des jours), et ils ne changent pas dans le temps par bonds, mais dérivent toujours en douceur. Je peux clairement prouver ce fait en utilisant les méthodes d'ondelettes. Jusqu'à présent, j'ai utilisé des exemples isolés, mais je suis sur le point de rassembler des statistiques représentatives de l'histoire.
Qu'est-ce que cela peut signifier ? Une connexion informationnelle directe est peu probable, la mémoire à long terme du marché est douteuse, la manifestation d'une structure interne du marché, ses propriétés profondes que nous ne connaissons pas, est possible. On dirait qu'il existe toute une série de jeux de fréquences propres au marché, qu'il traverse en douceur et en silence au fil du temps.
Pourquoi tant de chaînes de tendance sont-elles si semblables ? Pourquoi leurs propriétés sont-elles si stables ? Pourquoi des structures similaires apparaissent-elles à différents niveaux d'emboîtement et leurs dispositions en fréquence ne sont-elles pas entièrement aléatoires ? Se référer simplement à la fractalité n'est pas très constructif. Et surtout, ne peut-il pas être utilisé pour le commerce ?
Je ne cherche pas du tout à déprécier l'approche statistique. Vous avez un jour calculé un horizon de prévision basé sur l'AK. Ce qui est merveilleux, c'est qu'elle existe. Utilisons ce fait dans les bonnes circonstances !
Mais il me semble que le marché ne se limite pas aux seules propriétés statistiques. Si nous pouvons voir et saisir les propriétés, disons, "dynamiques" du marché, cela nous donnera un avantage supplémentaire. J'espère que ça ne vous dérange pas ?
Regards.
Bonne chance et bonnes tendances !
Au fait, l'idée est probablement idiote, mais quand même. Par exemple, on définit pour un instrument une gamme de fréquences (éventuellement flottante) qui symbolisera ensuite les basses fréquences. Avec une fenêtre coulissante fixe, nous parcourons la série et pour chaque échantillon, nous traçons (dans les basses fréquences) :
- ou un certain facteur total, par exemple, la somme des amplitudes,
- ou l'énergie totale des basses fréquences
- ou considérer chaque amplitude du segment de basses fréquences correspondant
- (il peut y avoir des variantes).
En outre, nous prédisons les valeurs futures de ces quantités, en utilisant certaines méthodes (la plus simple, la régression linéaire ou parabolique, il peut y avoir des méthodes plus complexes, chenillard, réseaux neuronaux, etc. n'est pas encore important).
En obtenant les valeurs harmoniques prédites sur les échantillons futurs, nous reconstruisons "en quelque sorte" le signal, c'est-à-dire qu'à partir de la basse fréquence prédite, nous reconstruisons le signal de basse fréquence, comme une "tendance" future.
Je n'ai pas mis la main à la pâte, jusqu'à maintenant. Chers collègues, qu'en pensez-vous ? Je comprends que les amplitudes seront également des valeurs aléatoires, mais quand même ?
Mais il existe une autre approche. Nous pouvons d'abord décomposer notre série en éléments plus simples. Il existe de nombreuses transformations réversibles sans perte d'information - Fourier, ondelettes et bien d'autres. Puis nous extrapolons pour chaque composant.
Ensuite, nous prédisons les valeurs futures de ces valeurs, en utilisant certaines méthodes (la plus simple, la régression linéaire ou parabolique, il peut y avoir des méthodes plus complexes, le crawler, les réseaux neuronaux, etc. n'est pas encore important).
Hmmm, cela ne fait-il pas référence à une relaxation simultanée à plusieurs fréquences ? :) Bref, ok, j'ai promis de ne pas parler de 1/f :)
J'ai commencé à essayer, mais la simple extrapolation n'a rien donné de bon - apparemment, lors de la sommation, les erreurs d'extrapolation des composants individuels ne s'annulent pas. Peut-être que le point est que j'ai extrapolé trop loin (de 5 barres ou plus). Mais il est également possible que les changements d'amplitudes des composantes ne soient pas indépendants. Ici, par exemple, FZ - nous pouvons dire que le filtre ne voit en quelque sorte pas les hautes fréquences. Mais en fait, il y réagit toujours après un certain temps. Il y a donc une sorte de pompage de l'énergie des hautes fréquences vers les basses fréquences, avec une certaine vitesse finie. Faut-il chercher des régularités ici ? Que dit la théorie à ce sujet ?
Но есть и другой подход. Можно сначала разложить наш ряд на более простые компонетры. Обратимых преобразований без потери информации полно - Фурье, вейвлеты и масса других. Затем мы делаем экстраполяцию для каждого компонента.
Ensuite, prédire les valeurs futures de ces quantités, en utilisant une méthode quelconque (la plus simple, la régression linéaire ou parabolique, il peut y avoir des méthodes plus complexes, chenillard, réseaux neuronaux, etc., pas encore important).
Hmmm, cela ne fait-il pas référence à une relaxation simultanée à plusieurs fréquences ? :) Bref, ok, j'ai promis de ne pas parler de 1/f :)
J'ai commencé à essayer, mais la simple extrapolation n'a rien donné de bon - apparemment, lors de la sommation, les erreurs d'extrapolation des composants individuels ne s'annulent pas. Peut-être que le point est que j'ai extrapolé trop loin (de 5 barres ou plus). Mais il est également possible que les changements d'amplitudes des composantes ne soient pas indépendants. Ici, par exemple, FZ - nous pouvons dire que le filtre ne voit en quelque sorte pas les hautes fréquences. Mais en fait, il y réagit toujours après un certain temps. Il y a donc une sorte de pompage de l'énergie des hautes fréquences vers les basses fréquences, avec une certaine vitesse finie. Devons-nous rechercher des régularités ici ? Que dit la théorie à ce sujet ?
C'est donc un non-sens et ça ne marche pas. :o(((( J'ai passé six mois à chercher la tendance (par tendance, j'entends HR du canal et estimation de sa durée) et je n'ai rien trouvé de bon. J'ai essayé toutes les statistiques connues - rien ne fonctionne. Je n'ai qu'une fonction empirique pour estimer les longueurs de ces mêmes canaux et je ne suis pas satisfait des résultats.
Et cela pourrait me prendre toute ma vie pour trouver des régularités dans le transfert d'énergie entre les fréquences et ne rien trouver. Bien que.... :о))))
- décomposition d'une série de prix en impulsions (en faisant la moyenne de quelques unes par série de 300-500 comptes)
- a utilisé un réseau neuronal pour prédire une nouvelle impulsion
- convolution réalisée de ces impulsions, y compris celle prévue.
Je n'étais pas très satisfait des résultats. J'ai donc pensé, pourquoi ne pas prédire les basses fréquences.
Il s'agissait en fait d'un ballon d'essai et toutes les idées n'ont pas été réalisées. Mais soudain, un scepticisme inexplicable s'est emparé de moi :), alors je n'ai pas commencé à creuser plus loin dans cet endroit. Bien que je le garde à l'esprit.
Désolé pour le retard. L'agitation de la vie est distrayante...
Plus tôt, je vous ai parlé très brièvement du DWT. Maintenant, à propos de CWT.
Pour pouvoir les comparer, je vais répéter autre chose :
1. Les ondelettes DWT doivent nécessairement avoir une fonction de mise à l'échelle.
2. La DWT donne une reconstruction complète (PR) de la série originale dans la transformation inverse, non seulement en théorie, mais aussi en pratique.
3. Les coefficients DWT sont exactement les mêmes que les termes de la série originale. Ils sont généralement stockés sous la forme d'un ensemble de vecteurs de différentes longueurs.
4. L'échelle change exactement deux fois à chaque étape de la transformation (transformation dyadique - échelle des échelles : 1,2,4,8...).
5. En pratique, les coefficients DWT sont calculés en appliquant un ensemble de filtres courts à la série originale. Deux filtres en décomposition et deux (autres) en reconstruction (algorithme de Mull).
6. ...Le reste ici et maintenant est sans importance...
Ainsi, messieurs, la conversion continue - CWT diffère de la DWT sur tous les points ci-dessus !
1. Les ondelettes pour CWT n'ont pas besoin d'avoir une fonction de mise à l'échelle. Ainsi, les ondelettes utilisées dans la DWT sont suffisamment bonnes pour la CWT, mais l'inverse n'est pas vrai. Ce que cela signifie en pratique. Une fonction d'ondelette pour CWT ne doit pas nécessairement converger vers zéro en dehors d'un intervalle fini, il suffit qu'elle y décroisse rapidement. C'est pourquoi il existe de nombreuses ondelettes très intéressantes et utiles qui peuvent être utilisées ici. Parmi elles, on trouve l'ondelette de Morlet (très simple et utile), le chapeau mexicain, la famille des ondelettes gaussiennes, etc.
2. CWT ne donne une reconstruction complète qu'en théorie - dans sa représentation intégrale. En pratique, cependant, nous opérons toujours avec un ensemble fini de données et nous ne pouvons utiliser qu'un ensemble fini d'échelles (mémoire informatique limitée, temps de calcul, etc.). Mais cela ne signifie pas que la transformation inverse est impossible !
C'est tout à fait possible ! Si tout est fait correctement, nous ne déformerons que quelques premières harmoniques de basse fréquence (composante constante et une ou deux des premières) dans la transformation inverse. La pratique montre que cela n'a souvent pas d'importance. Alors, passons à autre chose.
3. CWT est une conversion très redondante. Les coefficients peuvent être de plusieurs ordres de grandeur supérieurs aux termes de la série originale. Ils sont généralement disposés dans une matrice rectangulaire. Sa largeur est le temps (le numéro du membre de la ligne source), sa hauteur est l'échelle.
Et qu'est-ce qu'une matrice rectangulaire ? Correct. Si les données sont mises à l'échelle de manière appropriée, il s'agit d'une image, d'une photo.
C'est ce que j'apprécie le plus chez CWT. Comme j'ai été assez profondément impliqué dans le traitement des images, y compris dans le sens de la reconnaissance des formes, je sais comment traiter correctement de telles images et y rechercher diverses caractéristiques. Le plus charmant est que je peux facilement associer ces caractéristiques à la série initiale et toujours dire à quel endroit de la série initiale correspond la caractéristique donnée. Les résultats de CWT pour les séries de prix montrent la nature multivariée du marché dans toute sa gloire, ils révèlent la fractalité - elle est facilement visible, et bien plus encore.
4. L'échelle pour le CWT peut être quelconque. Plus précisément, il peut s'agir de toute série monotone croissante de nombres naturels. Vous voulez du linéaire, du logarithmique, ou autre. Celui qui convient le mieux au problème particulier. Et c'est bon !
5. Le calcul pratique du CWT n'est pas difficile. La fonction d'ondelette est échantillonnée de manière appropriée, et plus vous voulez la précision de la transformation, plus il faut prendre de points. Il est ensuite étiré selon la première échelle, et la convolution avec les données est effectuée. Pour ainsi dire - essayons le costume. Nous répétons tout cela jusqu'à ce que nous ayons épuisé le jeu d'échelles. Le résultat est écrit dans les lignes appropriées de la matrice préparée au préalable. La transformation inverse ne posera aucun problème non plus. Nous procédons selon la formule de la CWT inverse tirée de la littérature.
Il y a cependant un inconvénient : il y a trop de calculs et de consommation de mémoire. Mon ordinateur actuel (c'était un bon ordinateur il y a trois ans) prend 15 à 20 secondes pour traiter des pièces de séries de prix avec 2000 à 3000 comptes. Bien que le code C++ soit hautement optimisé - il utilise le théorème de convolution et l'une des bibliothèques de transformée de Fourier les plus rapides au monde. Oui... Vous ne pouvez pas programmer ce genre de code dans MQL.
Maintenant, je veux parler des premiers pas de CWT vers l'analyse du marché et la recherche de méthodes d'extrapolation des courbes de prix.
J'ai commencé par l'ondelette de Morlet. La CWT avec cette ondelette est équivalente à une transformée de Fourier avec une fenêtre gaussienne. Eh bien, c'est écrit dans tous les manuels... En ajustant un seul paramètre de l'ondelette, vous pouvez modifier le rapport de ses largeurs dans les domaines temporel et fréquentiel. C'est pratique.
Ce qui suit est une illustration d'un résultat CWT (les coefficients de décomposition sont affichés dans des couleurs conventionnelles où les hauts sont plus clairs et les bas plus sombres) pour la série EURUSD - prix de clôture d'une heure. Le morceau est tiré de l'histoire - où exactement, je pense, n'est pas important maintenant. Voici la série de prix donnée.
Que pouvons-nous dire ici ? La fractalité du marché est clairement visible. Les maximums et minimums de la courbe des prix sont bien localisés. Pas si facile, mais les structures de l'image peuvent être associées aux canaux de tendance à différentes échelles. Quoi d'autre ? Remarque - vous pouvez constater un fait remarquable - le marché n'aime pas certaines balances !
J'ai montré ici une image assez typique. Si nous réalisons plusieurs de ces photos au fil du temps et que nous les plaçons les unes à côté des autres, nous pouvons voir comment certaines structures émergent, se développent, puis disparaissent, remplacées par d'autres. On peut même obtenir l'illusion d'un motif. Il est également bon de traduire les images en une représentation tridimensionnelle. Pour y voir plus clair, je veux faire un film à partir de ces images. Mais ça va prendre beaucoup de temps...
D'autres ondelettes donnent des images similaires, mais avec Morlais leur interprétation est plus directe.
J'ai donc décidé de l'utiliser pour l'instant.
En dehors de regarder de telles photos, vous pouvez faire des choses plus significatives.
Par exemple, pour obtenir des spectres d'ondelettes. C'est possible car le théorème de Parseval fonctionne pour les ondelettes. Dans le cas de l'ondelette de Morlet, son spectre est un analogue du spectre de Fourier, mais il est fortement lissé et mis à l'échelle autrement. Cependant, pour l'analyse, c'est le ciel et la terre. J'avais examiné de nombreux spectres de Fourier pour des sections de séries de prix, mais je n'étais pas parvenu à des conclusions certaines en examinant ces clôtures. Ici, tout semble clair et logique. Cependant, la discussion sur ces spectres risque d'être longue. N'en parlons pas ici et pas maintenant. Désolé, je ne poste pas encore l'image. Je l'ai juste dans un autre ordinateur - je dois le récupérer. Si c'est intéressant, je le posterai plus tard.
Maintenant, l'extrapolation. Extrapolons la matrice CWT au lieu de la ligne elle-même. Comment ? Je ne parlerai pas des détails, en respectant la loi sur les droits d'auteur. Mais il y a une idée cool et très peu triviale. Quelque chose me dit dans mes tripes que vous pouvez soit faire une grande chose ici, soit... ...ou vous pouvez faire une très grosse erreur. Dans tous les cas, vous comprendrez mes raisons de garder le secret. J'ai besoin de mettre en œuvre mes idées dans le code, de les tester sur l'histoire et sur la démo, de digérer ces résultats - alors nous pourrons dire quelque chose. Tout cela, hélas, est long.
Juste pour vous montrer les résultats de l'extrapolation d'une partie de la série de prix 200 échantillons vers l'avant (courbe bleue).
Bien sûr, cela ne fonctionne pas toujours aussi bien, mais assez souvent. Je n'ai pas vérifié à quelle fréquence. Il n'y a aucun sens à cela. C'était la toute première tentative. L'algorithme est un primitif, la première chose qui m'est venue à l'esprit. Maintenant, j'ai tout abandonné.
La fin. Merci de votre attention !
Au travail, le reste est dans l'ordre des discussions.
Bonne chance à tous et bonnes tendances !
Lors de la différenciation, les informations sur la composante basse fréquence du signal ne sont pas perdues. En effet, après avoir intégré la série résiduelle, nous obtenons la série temporelle originale avec toutes les tendances plus une certaine constante. Ainsi, la résidualisation de la série originale par différenciation est tout à fait correcte d'un point de vue mathématique. Il y a cependant un autre piège : il génère une fausse corrélation des échantillons voisins, mais c'est une autre histoire.
Sinon, Andre69, je suis d'accord avec vous. Et merci pour les réponses informatives.
à Yurixx
Permettez-moi de préciser : nous parlons d'extrapolation dans un avenir proche.
Ainsi, avec une simple fonction quadratique (en supposant que la série de nombres le permette par nature), vous pouvez prédire l'approximation du point pivot. Et c'est exactement ce dont tout le monde a besoin. Surtout les polynômes de puissances supérieures.
J'ai commencé à écrire des formules pour l'interpolation de séries temporelles dans le cas général par des polynômes de degré n et savez-vous ce que j'ai obtenu comme résultat ? - L'expansion de la série de Taylor (RT) à un moment donné ! J'étais étonné de mon génie :-) et après avoir réfléchi un peu, je suis arrivé à la conclusion qu'il devait en être ainsi. Après tout, RT est en fait une approximation de la fonction initiale en un point en additionnant des polynômes de puissances supérieures et inférieures avec des poids inférieurs et inférieurs, qui modélisent le comportement des dérivées première, seconde, ..., n-1. Par définition, cet appareil peut être utilisé si la série initiale est lisse, c'est-à-dire que les dérivées jusqu'à n-1 sont définies et existent. La BP des instruments financiers n'appartient pas à la classe lisse, nous ne pouvons donc pas appliquer la décomposition RT ou, ce qui revient au même, utiliser l'extrapolation par polynômes.
D'ailleurs, la douceur de la série n'est rien d'autre que la positivité de CA ! C'est-à-dire que la série est plus susceptible de poursuivre le mouvement entamé que de changer de direction. Oui, c'est ça ! Il semble que nous devions créer une section de mathématiques dans l'étude des fonctions NON lisses et des méthodes de leur analyse...
à Candid
Il y a environ un an et demi, j'étais activement engagé dans l'extrapolation de la TA à l'aide de l'analyse de Fourier. J'ai écrit un programme qui résume un nombre arbitraire et prédéfini d'harmoniques et les prolonge d'un nombre donné d'échantillons dans le futur. Pour vérifier l'exactitude du code, j'ai numérisé le son de la toute première touche de piano (pour les curieux, le sous-contrat LO contient plus de 500 harmoniques et est très difficile à analyser), j'ai envoyé un code à cette série et obtenu leur extrapolation pour quelques périodes de la fondamentale en avant. Le résultat m'a stupéfié par sa beauté - le son était indiscernable du vrai son. C'est-à-dire que mon code prédisait parfaitement le comportement futur de ce foutu fatras de sons !!!!. Fou de joie, j'étais prêt à déchirer le marché... mais le marché ne m'a pas vu. Il m'a enjambé, moi, un soldat lourdement armé, et a continué son chemin ! Il s'est avéré qu'il n'y avait PAS d'harmoniques fixes sur le marché...
Il s'est avéré qu'il n'y a PAS d'harmoniques stationnaires sur le marché...
Je pensais avoir tenu compte de cela :). Les coefficients d'extrapolation pour chaque harmonique ont été recalculés sur chaque barre. La base était égale à un quart de la période harmonique, la longueur d'extrapolation à un huitième de la période. En outre, l'objectif n'était pas d'obtenir une prévision continue. L'objectif était d'obtenir une bonne prévision pour au moins certaines sections et d'essayer ensuite de comprendre comment ces sections diffèrent des autres. Hélas, les prévisions qui en résultent indiquent les prix de la même manière qu'une horloge arrêtée indique l'heure :)
En fait, je voulais dire un peu (ou plutôt, TOTALEMENT) différemment, pas un pliage harmonique. OK, je vais prendre mon temps et vérifier.