Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 193
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Merde, le fait que ces groupes ne devraient pas avoir 1000 balles chacun m'a échappé. :(
Mais, il y a quelque chose qui cloche avec le résultat. Disons que nous avons des piles de 335 billes chacune. Où est la garantie que, par exemple, chacune d'entre elles n'est pas constituée de 2 balles lourdes et de 333 balles légères ?
Aha. Il semble que j'ai un problème avec les contraintes (la formule généralisée est fausse). Je vais y réfléchir un peu plus.
OK, au point 5, le poids est différent.
Il est garanti qu'il sera différent à cet endroit, nous aurions pu ne pas le peser, et puisque (comme il est clair pour moi maintenant) nous devons obtenir 2 groupes avec le même montant, mais un poids différent, après le point 4 nous pouvons déjà obtenir les différents groupes.
C'est-à-dire que 4 pesées sont suffisantes.
Je procédais de la manière dont j'ai compris la condition : la décision est prise sur la base d'une pesée. C'est-à-dire que la clause 5 est nécessaire.
Si l'on sait avec certitude que le poids est différent, pourquoi cette pesée supplémentaire ?
La réponse précédente (concernant l'échiquier) peut-elle être postée maintenant ? On dirait que tout le monde a oublié le problème des échecs :(
Aha. Il semble que j'ai un défaut avec les contraintes (la formule généralisée est fausse). Je vais y réfléchir.
Je peux voir la solution pour 2 pesées, je ne peux pas le faire en une seule.
Je vois la solution en deux pesées, je ne peux pas le faire en une seule.
Oui. Il semble qu'il n'y ait pas de solution sans deux. Une solution est certaine, les autres ne sont pas encore claires, je vais continuer à creuser.
--
J'ai trouvé cette solution :
1. Séparez les deux balles. Pesez-les. Si le poids est différent, problème résolu. Si c'est le même :
2) Nous divisons le groupe restant en trois tas égaux X, Y, Z (1998/3 = 666). Nous pesons les deux tas (X et Y). S'ils sont différents - problème résolu, s'ils sont identiques - problème également résolu [X et Z] et [Y et Z] sont garantis différents.
Commentaire : La logique ici est simple, si les poids des boules de la première pesée sont les mêmes, alors le groupe restant contient 1000 boules d'un poids et 998 d'un autre. Ces nombres ne sont pas divisibles par 3, on ne peut donc pas en faire trois groupes de même poids.
En tant que praticien, quel est le moyen le plus rapide d'obtenir des résultats ?
ZS : Je parle du problème du ballon.
Ouais. On dirait que c'est une rue à double sens. Il y a définitivement une solution, je ne suis toujours pas sûr des autres, donc je vais continuer à creuser.
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J'ai trouvé cette solution :
1. Séparez les deux balles. Pesez-les. Si le poids est différent, problème résolu. Si c'est le même :
2. divisez le groupe restant en trois piles égales X, Y, Z (1998/3 = 666). Pesez les deux piles (X et Y). Si elles sont différentes - problème résolu, si elles sont identiques - problème également résolu [X et Z] et [Y et Z] sont garantis différents.
Commentaire : La logique ici est simple, si les poids des boules de la première pesée sont les mêmes, alors le groupe restant contient 1000 boules d'un poids et 998 d'un autre. Ces nombres n'étant pas divisibles par 3, il est impossible de former des groupes de même poids à partir d'eux.
Il y a certainement plus d'une solution.
En général : diviser en groupes A, B, X, Y, Z.
Par numéro :
A+B+X+Y+Z=2000 ;
A=B ;
A+B<1000 ;
X=Y=Z.
Poursuivre le même raisonnement que dans le cas particulier : A=B=1 et X=Y=Z=666.