Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 179
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Devant Léopold, le chat a cinq terriers de souris, disposés en ligne. Il y a une souris qui se cache dans l'un d'eux. Leopold peut mettre sa patte dans n'importe lequel des trous et essayer d'attraper la souris. La souris a peur du chat et après chaque essai, elle court vers le prochain repaire à droite ou à gauche. En quel nombre minimum de tentatives le chat peut-il être sûr d'attraper la souris ? Une preuve des minima n'est pas nécessaire.
Existe-t-il une solution ?
Vous avez un litre de café chaud (t=95 °C), un litre de thé froid (t=5 °C) et un ensemble de récipients de tailles différentes. Est-il possible, en chauffant un liquide avec un autre et sans utiliser d'autres sources de chaleur ou de froid, de rendre la température finale de tout le thé plus élevée que la température finale de tout le café ? La capacité thermique des vaisseaux et la perte de chaleur dans l'environnement sont négligées.
Lehko
Il était une fois un sans-abri qui vivait dans une cave parmi d'autres sans-abri comme lui. Il a recueilli 10 bœufs. Il en utilise trois pour faire un joint et le fume. Question : Combien de cigarettes le clochard fume-t-il ?
Mathemat:
LeXpert:Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из них спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. За какое минимальное количество попыток кот сможет гарантированно поймать мышку? Доказательство минимальности не требуется.
Il y a sûrement une solution ?
La réponse est bonne ?
Très bien !
Pensez-vous qu'avec les options 2,2,3,3,4,4 la souris aura encore une chance de ne pas être attrapée ? !
Je suis sûr qu'elle a une chance. Voilà ce que c'est :
Elle s'assoit en 4, toi en 2, elle en 3, puis toi de nouveau en 2 et elle court en 2 après toi. Et puis elle court de 1 à 2 et retour.
2234432
Si Léopold l'artilleur effectue des contrôles dans l'ordre 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5... (sans nécessairement commencer par la première tranchée)
alors il est assuré d'attraper une souris si elle n'est pas autorisée à courir de la 5e tranchée à la première et vice versa. Et si une souris ne peut pas rester dans un trou pendant deux essais consécutifs...
Non, Sanya.
Comprenez qu'avec 1,2,3,4,5 la souris peut se déplacer vers 5 contre 1 - et ne sera même pas repérée par le chat.
Pensez-vous qu'avec 2,2,3,3,4,4 la souris aura encore une chance de ne pas être attrapée ? !
Bien sûr que oui, voir ci-dessus. Nous devons être plus intelligents que ça. Leopold est un chat très intelligent.
Si l'on parle du volume d'un litre, il est impossible de rendre un litre de thé plus chaud qu'un litre de café sans dépenser une énergie supplémentaire.
La condition dit tout. Exactement tout le thé et tout le café. Exactement, sans sources d'énergie supplémentaires.
Il ne faut jamais dire jamais.
Je l'ai fait, d'ailleurs. Le problème, cependant, n'a pas encore été vérifié, mais je suis sûr à 100% de la solution.
Il y a sûrement une solution ? [le chat et la souris]
Lehko [thé et café]
4...) [hobo]
1. Il y a, il y a définitivement, ça compte pour moi.
2. Je crois que j'ai eu la vie facile, aussi.
3. Réfléchis encore, Andrei, tout est possible !
la solution existe bel et bien. je peux vous garantir d'attraper la souris en 9 coups.
La réponse est-elle correcte ?
C'est déjà bien. Mais vous pouvez le faire en moins de mouvements.
2234432
C'est presque ça. Mais j'en ai encore moins !
Non, ça ne l'est pas, Sanj.
Comprenez qu'à 1,2,3,4,5 une souris peut se déplacer vers 5 à 1 - et ne même pas être vue par le chat.
cat 1,2,3
Souris 5-4,4-3.
pris dans 2 mouvements de souris et 3 mouvements de chat
Cat 1,2,3,4,5,1,2,3
Souris 2-1, (si elle ne saute pas du premier au cinquième) 1-2,2-3,3-4,4-5,5-4 (si elle ne saute pas du cinquième au premier),4-3
pris en 7 coups de souris
3. Réfléchis encore, Andrei, tout est possible !
Oh, * bien sûr. Le plus drôle, c'est que j'ai eu la bonne idée, mais j'ai réussi à mal calculer.
/Edited by Mathemat/
Cat 1,2,3
Souris 5-4,4-3
pris en 2 coups de souris et 3 coups de chat
Cat 1,2,3
Souris 2,1,2.
C'est compris ?
Cat 1,2,3,4,5,1,2,3
Souris 2-1, (si tu ne sautes pas du premier au cinquième) 1-2,2-3,3-4,4-5,5-4 (si tu ne sautes pas du cinquième au premier), 4-3.
attrapé en 7 mouvements de souris.Essayez de penser plus largement, en vous basant sur des hypothèses plus générales. C'est un indice, d'ailleurs.
D'après mes commentaires, vous pouvez voir que le nombre maximum de coups ne dépasse pas 6.
Regardez : chat 1,2,3,4,5. Souris 4,5,4,3,2, et après le dernier coup, 1. Tu vois ? La souris a traversé le chat et le chat ne l'a pas vu.
Oh, * bien sûr. Le plus drôle, c'est que j'ai trouvé le bon et que j'ai réussi à me tromper dans mes calculs.
Regardez : chat 1,2,3,4,5. Souris 4,5,4,3,2, et après le dernier coup - en 1. Tu vois ? La souris a traversé le chat et le chat ne l'a pas vu.
Cat 1,2,3,4,5,1
Souris 4-5,5-4,4-3,3-2,2-1
Passé, mais le chat l'a attrapé, en suivant sa stratégie, dans l'ordre de 1 à 5 et retour à 1.
Le nombre de coups dans cette stratégie dépend de l'endroit où le chat va en premier et de l'endroit où se trouvait la souris.