Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 114
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OK, M1 > M2 pour les chariots. dm -- masse de neige sur dt. mu -- coefficient de friction. V0 est la vitesse initiale.
Considérons le temps dt
V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)
dv = V1 - V2 = (V0 - mu*g*dt)*(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm)) =
(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm)) = (M1*M2 + M1*dm - M1*M2 - M2*dm)/((M1 + dm)*(M2 + dm)) = dm*(M1 - M2)/((M1 + dm)*(M2 + dm)) > 0
On peut en déduire que pour une même vitesse initiale, le chariot ayant la plus petite masse freinera toujours plus. Par conséquent, il voyagera moins.
Vous voyez, la friction n'est pas du tout prise en compte dans la comparaison. Seule la modification de la vitesse due à l'impact est concernée.
OK, M1 > M2 pour les chariots. dm -- masse de neige sur dt. mu -- coefficient de friction. V0 est la vitesse initiale.
Considérons le temps dt
V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)
Ce n'est que pour le moment initial, et pour celui-ci M1=M2 - contrairement à votre hypothèse. Et si pour l'arbitraire ?
Et où est l'éjection de la neige par un mégamoteur en fonctionnement ?
Ce n'est que pour un moment initial dans le temps, et pour celui-ci M1=M2 - contrairement à votre hypothèse. Et si pour l'arbitraire ?
Et où se trouve l'éjection de la neige ?
C'est la solution à ce problème...
Il y a deux chariots. Un avec une masse M, l'autre avec une masse m < M.
Les deux commencent à rouler à la même vitesse, la neige leur tombe dessus. Lequel va le plus loin ?Strictement parlant, vous devez encore prouver qu'avec les mêmes masses, la vitesse inférieure restera avec le chariot ayant la vitesse inférieure. Mais je pense que c'est évident.
Bref, je suis à bout de souffle, et je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas. Je ne m'occuperai plus de ce problème.
Ce n'est pas une solution, Andrei. Vous n'avez montré que le premier moment dans le temps.
Mais le problème original se réduit très facilement à celui-ci.
J'essaie depuis quelques jours maintenant, et je n'arrive pas à comprendre.
De plus, sans frottement, il ira infiniment plus loin, car l'élan du chariot avec le paresseux ne changera pas du tout, c'est-à-dire que la vitesse change selon la loi 1/(ax+b), et l'intégrale de celle-ci (trajectoire) est infinie.
Je ne l'ai pas bien écrit...
без того трения , которое ты пытаешься учесть
Dans ce problème, vous n'avez pas besoin de compter et de prendre en compte la friction.
Ce n'est pas une solution, Andrew. Vous n'avez montré que le premier moment du temps.
Toujours comme une solution. Avec une mise en garde.
Strictement parlant, vous devez encore prouver qu'avec les mêmes masses, la vitesse inférieure restera avec le chariot ayant la vitesse inférieure. Mais je pense que c'est évident.
Après cela, vous pouvez prouver, strictement par induction, le rapport des vitesses (supérieure/inférieure) pour tout moment du temps.
J'ai fini, Alexey, je m'en occupe maintenant.
OK, pour ceux qui n'aiment pas la physique, je vous rappelle le problème du ballon. J'ai toujours eu exactement 2 pesées.
La preuve qu'un seul n'est pas suffisant est élémentaire et tient en quelques lignes. Le plus difficile est de trouver un algorithme pour exactement deux pesées.
P.S. J'ai enfin trouvé une très belle solution au problème du chariot !
Le frottement est essentiel, il ne peut en aucun cas être écarté. Mais l'équation du mouvement du chariot avec le travailleur se réduit à l'équation du paresseux, c'est-à-dire qu'il est possible de faire en sorte qu'il ne jette pas la neige.
Avec des balles - ou avec des charrettes ?
Nous faisons une équation pour le paresseux basée sur dp/dt = m(t)dv/dt + vdm/dt = -mu m(t) g. C'est-à-dire que nous révélons le momentum de manière explicite.
Composez l'équation pour le travailleur, en considérant les deux forces agissant sur le chariot.
Nous constatons leur similitude presque totale.
Et complétez-la en multipliant l'équation pour le travailleur par le facteur d'intégration égal à 1 à zéro.
Il s'avère que la nouvelle équation de l'ouvrier peut être interprétée comme suit : l'ancien ouvrier ne déverse plus de neige, mais s'allonge également sur le chariot et ne fait rien. Mais la neige augmente la masse du chariot selon une loi différente - non pas linéaire, mais exponentielle. De plus, la preuve est évidente, étant donné que le facteur d'intégration est un exposant égal à 1 à zéro etsupérieur à une fonction linéaire.
Suivant (2)(si vous connaissez la réponse - n'écrivez pas ! !!):
Des envahisseurs méprisables se sont emparés d'un village de mégacerveaux, les alignant les uns après les autres dans une colonne de sorte que chacun d'eux voit tous les précédents. Ils mettent une capuche noire ou blanche sur chaque mégacerveau afin qu'aucun mégacerveau ne puisse voir sa propre capuche. En commençant par le tout dernier (celui qui voit tout le monde sauf lui), on demande tour à tour à chaque mégacerveau la couleur de sa casquette. S'il se trompe, il est tué. Mais au cas où, les méga-cerveaux ont convenu à l'avance de la manière de minimiser le nombre de personnes tuées. Sur quoi les méga-cerveaux se sont-ils mis d'accord ?
Note : chaque répondant ne peut dire que "noir" ou "blanc". Aucune intonation, aucun sifflement, aucun accroupissement ou quoi que ce soit d'autre n'apportera d'information. En bref, juste un peu. Ils ne peuvent pas non plus se taire - ils seront tués.