Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 113
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Vous tirez juste la mauvaise conclusion. Vous ne pouvez pas tirer de conclusions "asymptotiques", parce que vous ne connaissez même pas le type de fonction, et là vous avez une difficulté, parce que la vitesse est une fonction du temps, et vous devez prendre une intégrale sur elle.
J'ai simplement essayé de rendre le problème très simple - cela a échoué.
La force de friction peut être totalement ignorée car elle donne une accélération inverse constante au chariot, quelle que soit sa masse. Voir aussi mon tout premier message. La différence ne dépend que du transfert de momentum.
Faux, Andrei. La force de frottement est différente pour un paresseux et un travailleur : la force de frottement sur le chariot du paresseux augmente (ainsi que la réaction d'appui), et l'élan enlevé croît de manière quadratique. Pour le travailleur, c'est plus simple : il est constant.
Faux, Andrew. La force de frottement est différente pour une personne paresseuse et un travailleur : la force de frottement sur le chariot de la personne paresseuse augmente, et l'élan emporté augmente autant que de façon quadratique. Pour le travailleur, c'est plus simple : il est constant.
C'est vrai. Regardez : vous donnez un coup de pied à deux chariots à la même vitesse, l'un pesant un kilogramme, l'autre une tonne. Lequel s'arrête en premier ?
Tu prends l'argument sous un autre angle. Ils s'arrêteront de la même façon, ce n'est pas la question.
L'équilibre de base ici est que les énergies cinétiques initiales (égales au départ) sont dépensées différemment - par le travail de différentes forces de friction et autres.
Peu importe ce qui arrive à l'énergie cinétique du paresseux lorsque la neige s'accumule. Ce qui compte, c'est la vitesse à laquelle l'énergie cinétique initiale est dépensée.
Jusqu'à présent, j'ai réduit le problème à une comparaison de deux intégrales très simples avec un minimum de facteurs. Mais c'est pour plus tard.
Tu prends l'argument sous un autre angle. Ils s'arrêteront de la même façon, ce n'est pas la question.
Quoi ? ! ENCORE UNE FOIS ?
Peu importe ce que devient l'énergie cinétique du paresseux lorsque la neige s'accumule. L'important est la rapidité avec laquelle l'énergie cinétique initiale est dépensée.
L'impact est là, mais il n'a pas besoin d'être pris en compte ici, car il affecte chaque chariot de la même manière. C'est ce que j'ai appelé plus haut la "pression dynamique de la neige".
Et on peut parler d'impulsions, l'équation du mouvement peut être utilisée.
OK, voyons ça de l'autre côté.
Il y a deux chariots. Un avec une masse M et un avec une masse m < M.
Les deux commencent à rouler à la même vitesse, la neige leur tombe dessus. Lequel ira le plus loin ?
OK, voyons ça de l'autre côté.
Il y a deux chariots. Un avec une masse M et l'autre avec une masse m < M.
Les deux se mettent à rouler à la même vitesse, et la neige tombe sur eux. Lequel ira le plus loin ?
Essayez d'argumenter auprès du modérateur que la friction ne doit pas être prise en compte :)
L'essence du problème est qu'il n'y a pas seulement des forces dissipatives (friction), mais aussi une perte de vitesse brutale due à l'éjection de la neige.
Par conséquent, la proportionnalité habituelle des forces de friction aux masses demeure, mais il est impossible de les réduire, car la perte de vitesse n'est pas proportionnelle à la masse du chariot.
Discutons de votre variante de la solution.
P.S. J'ai eu l'idée de rendre les chariots avec megamoskami en apesanteur. Mais quelque chose n'a pas fonctionné, il y a des infinités :)
Essayez de justifier auprès du modérateur que la friction ne doit pas être prise en compte :)
L'essence du problème est qu'il n'y a pas seulement des forces dissipatives (frottement), mais aussi une perte de vitesse brutale due à l'éjection de la neige.
Par conséquent, la proportionnalité habituelle des forces de friction aux masses demeure, mais il est impossible de les réduire, car la perte de vitesse n'est pas proportionnelle à la masse du chariot.
Répandez votre variante de la solution, nous allons parer.
P.S. J'ai eu l'idée de rendre les chariots avec mégamoteurs en apesanteur. Mais quelque chose n'a pas fonctionné pour moi, il y a des infinis là :)
La friction est mentionnée en passant, juste comme une raison d'arrêter les chariots, sans laquelle le problème n'a aucun sens. Vous avez rattaché au problème le frottement de glissement (ou de roulement, cela n'a pas d'importance maintenant).
En même temps, la cause de l'arrêt des chariots sur un coussin magnétique peut être la friction avec l'air, et comme la forme géométrique des chariots est la même, la résistance sera la même.
Il s'ensuit que la friction ne peut pas être mesurée dans ce problème ; elle n'est qu'une condition abstraite pour arrêter les chariots.
Sans friction, le chariot paresseux avance.