Maths pures, physique, logique (braingames.ru) : jeux cérébraux non liés au commerce - page 112
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// Pise fume.
Pise va tomber de jalousie.
Non, ce n'est pas ça. Je vais recalculer.
Peut-être qu'il y aura des corrections et que la ligne s'additionnera.
Non, ce n'est pas ça. Je vais recalculer.
Peut-être qu'il y aura une correction et que les chiffres s'additionneront.
C'est vrai ! Pisa prend des vitamines et il est en voie de guérison.
La série est assez convergente, jusqu'à un. 1/2+1/4+1/8+1/16 +(1/2^n)
C'est tout ce qu'il y a à faire.
Comme il était initialement prévu, le décalage maximal est d'une brique quelle que soit la hauteur de la tour.
Ramine.
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Encore une fois, tout était faux. Série finale : 1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+...1/(2*n)
Elle diverge à l'infini, c'est-à-dire que le décalage maximal est infini.
Pisa est en soins intensifs après une overdose, les chances sont douteuses.
Elle diverge à l'infini, c'est-à-dire que la déviation maximale est infinie.
Pise en soins intensifs après une overdose, les chances sont douteuses.
Cette terrible nouvelle a provoqué des déplacements inexplicables des fondations d'un certain nombre de tours célèbres, entraînant des déviations de la verticale.
À 6 heures du matin, Moscou a pu effectuer quelques mesures, mais les demandes de tours continuent d'arriver de presque partout dans le monde.
Comme on peut le voir dans le rapport, même le célèbre Big Ben de Londres a échoué. Mais Pise reste particulièrement préoccupante. Si la dynamique de déviation est maintenue, il s'effondrera à l'heure du déjeuner.
Le voici, le vrai top - tout à fait thématique (sans compter l'humour, c'est-à-dire en ne regardant que les deux premiers sujets). Nous allons bientôt rattraper le premier sujet, mais pour le second, nous n'avons encore aucune chance :
P.S. La réponse au problème du trolley n'a pas compté.
P.S. La réponse au problème du trolley n'a pas compté.
Je ne connais pas votre solution complète, elle n'était pas là. La force de friction doit de toute façon être prise en compte.
Voici ma version (légèrement ajustée, car je parlais de recul au début) :
Supposons que la neige tombe à une vitesse constante, la masse du chariot avec MM, si la neige n'est pas déversée, augmentera selon la loi suivante
m(t) = m_0 + alpha * t.
L'équation générale du mouvement est la même pour les deux chariots (à gauche, la dérivée de la quantité de mouvement du chariot) :
dP/dt = - F.
Cependant, chaque chariot est soumis à des forces de freinage différentes.
Le chariot "paresseux" n'est affecté que par la force de frottement croissante, égale à
F_fr = mu *g * (m_0 + alpha * t).
Le chariot de l'ouvrier est soumis à une force de friction similaire -
F_frr = mu * m_0 * g,
Si pendant le temps dt la masse alpha * dt de neige est tombée sur le chariot allant à la vitesse v, alors en transférant la même masse de neige et pendant le même temps latéralement (de sorte que le processus soit continu), MM donne une impulsion dp = alpha * v * dt à la neige le long du mouvement du chariot.
Puisque, selon la condition du problème, la friction est très faible, et que "les chariots ralentissent progressivement mais lentement à cause de la friction", on soupçonne que les principaux événements se déroulent plus près de la finale que du début. Considérez les lois par lesquelles chacune des forces de freinage agit sur le mouvement du chariot.
1. La force de frottement variable exercée sur le chariot du paresseux pendant le temps qui s'écoule entre le début du mouvement et l'instant t lui enlèvera une quantité de mouvement égale à
mu * m_0 * g * t + alpha * mu * g * t^2/2.
Cette fonction du temps est donc croissante et concave, c'est-à-dire qu'elle croît "avec accélération".
2. Une force de friction constante sur le chariot de travail pendant le temps t enlèvera la quantité de mouvement.
mu * m_0 * g * t.
3. MM en lançant de la neige va éloigner le chariot d'une impulsion égale à
alpha * S(t) (voir l'expression bleue ci-dessus).
Ici, S(t) est la distance parcourue par le chariot. Puisque le chariot ralentit, cette fonction est croissante et convexe avec le temps, et aux temps longs, elle croît plus lentement que les deux fonctions considérées.
Ainsi, des trois fonctions considérées, la fonction du point 1 est "asymptotiquement" la plus rapide (lorsque le temps est suffisamment long). Ainsi, l'élan sera enlevé le plus rapidement par le paresseux, et il s'arrêtera plus tôt.
Plus le chariot est long, plus il est efficace.
Disséquez-le. Je ne sais plus quoi faire. La seule chose qui reste à faire est de résoudre les diphires. Et un modérateur ne cesse de répéter : "le raisonnement est (au moins) erroné".
En bref, je vois une erreur fondamentale. Je compare les temps, alors que je devrais comparer les distances.
Préparez-le.
Au fait, le problème du ballon a été abandonné. C'était soit 2 ou 3 pesées - et ensuite ce n'est pas clair. Je veux dire, comme 3.
J'ai une solution sans ambiguïté. Devons-nous le résoudre ?
En bref, je vois une erreur fondamentale. Je compare les temps, je compare les distances.
Vous tirez juste la mauvaise conclusion. Vous ne pouvez pas tirer des conclusions "asymptotiquement", parce que vous ne connaissez même pas le type de fonction, et là vous obtenez une diffura, parce que la vitesse est une fonction du temps, et vous devez prendre une intégrale avec elle.
En bref. Je le répète : la force de friction ne peut absolument pas être ignorée, puisqu'elle donne une accélération inverse constante à un chariot, quelle que soit sa masse. En outre, voir mon tout premier message. La différence ne dépend que du transfert de momentum.