Intéressant et Humour - page 3622

[Aleksey Levashov]

[Aleksandr Prishenko]

Alexey Volchanskiy:
Enigme du week-end : le problème de logique le plus difficile au monde

Il y a même une solution au problème sur Wikipedia. Pour les gens d'aujourd'hui, les extraterrestres sont plus réels que les dieux.))))

"L'indovinello più difficile del mondo"[1^] est le nom d'un problème de logique proposé par le philosophe et logicien américain GeorgeBoulos dans le journal italien La Repubblicaen 1992 :

Il y a trois dieux, A, B et C, qui sont les dieux du vrai, du faux et du hasard dans un ordre arbitraire. Le dieu de la vérité dit toujours la vérité, le dieu du mensonge trompe toujours, le dieu du hasard peut dire la vérité et le mensonge dans un ordre arbitraire. Il est nécessaire d'identifier les dieux en posant 3 questions auxquelles on peut répondre par "oui" ou "non". Chaque question est posée à un seul dieu, mais vous pouvez poser plusieurs questions à un même dieu. Les dieux comprennent la langue, mais ils répondent dans leur propre langue qui comporte 2 mots "da" et "ja", et on ne sait pas quel mot signifie "oui" et quel mot signifie "non".

Boulos clarifie également certains points de la tâche :

• On peut poser plus d'une question à un dieu (on peut donc ne poser aucune question aux autres dieux).
• La réponse à la question précédente peut déterminer quelle sera la prochaine question et à qui elle sera posée.
• Le Dieu du hasard répond au hasard, en fonction du tirage d'une pièce de monnaie cachée dans sa tête : si le revers sort, il répond sincèrement, si le contraire, il ment.
• Le Dieu de l'occasion répond "da" ou "ja" à toute question à laquelle on peut répondre par "oui" ou "non".

Autres commentaires :

• Pas de questions "paradoxales" auxquelles on peut répondre à la fois par "da" et "ja", ou auxquelles on ne peut répondre d'aucune manière. Par exemple, "Allez-vous répondre 'da' maintenant ?
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Histoire

Boulos souligne la logique de RaymondSmallian comme auteur du problème et de JohnMcCarthy comme résultat de l'interprétation peu claire de "da" et "ja". Vous pouvez trouver des problèmes similaires dans les livres de Smallian^[2], par exemple, il décrit une île où la moitié des résidents sont des zombies (ils mentent constamment), et l'autre moitié sont des humains (ils disent constamment la vérité). La situation est compliquée par le fait que les habitants de l'île nous comprennent parfaitement, mais que l'Ancien Testament leur interdit d'utiliser des mots non autochtones. Ils utilisent donc les réponses "bal" ou "da", qui signifient "oui" et "non" et dont on ne sait pas exactement ce qu'elles signifient. Il existe un certain nombre d'énigmes similaires dans le livre "L'énigme de Shéhérazade". Ce sont toutes des variations des célèbres énigmesdu Chevalier et du Menteur de Smallian.

L'un de ces problèmes a été mis en évidence dans le film"Le Labyrinthe" : il y a 2 portes et 2 gardes, l'un dit toujours la vérité, l'autre ment toujours. Une porte mène au château, l'autre mène à la mort. Le but de l'énigme est de découvrir quelle porte mène au château en posant une question à un garde. Dans le film, Sarah demande : "Va-t-il [l'autre garde] me dire que cette porte mène au château ?"^[3].

La solution au problème

Boulos a proposé une solution au problème dans le même article où il a publié le problème lui-même. Il a déclaré que la première question que nous devons nous poser est de trouver un dieu qui ne soit pas un dieu du hasard, c'est-à-dire qui soit un dieu de la vérité ou un dieu du mensonge. De nombreuses questions peuvent être posées pour atteindre cet objectif. Une stratégie consiste à utiliser des liens logiques complexes dans la question elle-même.

La question de Boulos : "Est-ce que 'da' signifie 'oui' si et seulement si vous êtes un dieu de la vérité et que le dieu B est un dieu de la chance ?". Autre version de la question : "Le nombre d'affirmations vraies dans la liste suivante est-il impair : tu es le dieu du mensonge, 'ja' signifie 'oui', B est le dieu du hasard ?".

La solution du problème peut être simplifiée en utilisant des déclarations contradictoires( contrefactuels)^[4][5]. L'idée de cette solution est que pour toute question Q qui nécessite une réponse par "oui" ou par "non", on demande au dieu de la vérité ou au dieu du mensonge :

• Si je vous pose une question, répondrez-vous "ja" ?

La réponse est "ja" si la réponse correcte à Q est "oui", et "da" si la réponse correcte est "non". Pour le prouver, nous pouvons examiner les huit choix possibles suggérés par Boulos lui-même.

• Supposons que "ja" signifie "oui" et "da" signifie "non" :
  • Nous avons demandé au dieu de la vérité et il a répondu "ja". Puisqu'il dit la vérité et que la réponse correcte à Q est "ja", cela veut dire "oui".
  • Nous avons demandé au dieu de la vérité et il a répondu "da". Puisqu'il dit la vérité et que la réponse correcte à la question Q est "da", cela signifie "non".
  • Nous avons demandé au dieu du mensonge et il a répondu "ja". Puisqu'il ment toujours, la réponse à la question Q est donc "da". La réponse correcte à la question est donc "ja", ce qui signifie "oui".
  • Nous avons demandé au dieu du mensonge et il a répondu "da". Comme il ment toujours, à la question Q, il répondra "ja". La réponse correcte à la question est donc "da", ce qui signifie "non".
• Supposons que "ja" signifie "non" et "da" signifie "oui" :
  • Nous avons demandé à Dieu la vérité et il a répondu "ja". Puisqu'il dit la vérité et que la réponse correcte à la question Q est "da", cela signifie "oui".
  • Nous avons demandé au dieu de la vérité et il a répondu "da". Comme il dit la vérité et que la réponse correcte à la question Q est "ja", cela signifie "non".
  • Nous avons demandé au dieu du mensonge et il a répondu "ja". Puisqu'il ment toujours, la réponse à la question Q est donc "ja". Mais comme il ment, la réponse correcte à la question Q est "da", ce qui signifie "oui".
  • Nous avons demandé au dieu du mensonge et il a répondu "da". Puisqu'il ment toujours, la réponse à la question Q est donc "da". Mais comme il ment, la réponse correcte à la question Q est "ja", ce qui signifie "non".

En utilisant ce fait, nous pouvons poser des questions :^[4]

• Demandons au dieu B : "Si je vous demande "Le dieu A est-il un dieu du hasard ?", répondrez-vous "ja" ?". Si le dieu B répond "ja", alors soit il est un dieu du hasard (et répond au hasard), soit il n'est pas un dieu du hasard, et en fait le dieu A est un dieu du hasard. De toute façon, Dieu C n'est pas un dieu de la chance. Si B répond "da", alors soit il est un dieu du hasard (et répond au hasard), soit B n'est pas un dieu du hasard, ce qui signifie que le dieu A n'est pas non plus un dieu du hasard. De toute façon, le dieu A n'est pas un dieu du hasard.
• Demandons à un dieu qui n'est pas un dieu du hasard (en fonction des résultats de la question précédente, soit A ou C) : "Si je te demande : "es-tu un dieu du mensonge ?", répondras-tu "ja" ?". Comme il n'est pas un dieu du hasard, la réponse "da" indique qu'il est un dieu de la vérité, et la réponse "ja" indique qu'il est un dieu du mensonge.
• Demandons au même dieu : "Si je vous demande : "Dieu B est un dieu du hasard ?", répondrez-vous "ja" ?". Si la réponse est "ja" alors le dieu B est un dieu du hasard, si la réponse est "da" alors le dieu auquel on n'a pas encore parlé est un dieu du hasard.

Le dieu restant est déterminé par la méthode d'élimination.

[Vitaly Murlenko]

Aleksandr Prishenko:

Il existe même une solution à ce problème dans Wikipedia. Pour les gens d'aujourd'hui, les extraterrestres sont plus réels que les dieux.))))

Il y a environ trois ans ou plus, lorsqu'il existait un forum séparé mql4.com, nous avons déjà résolu ce problème :) Et nous l'avons résolu non seulement avec succès, mais nous avons donné une preuve en langage d'algèbre booléenne :)

Quoi qu'il en soit, ce problème est intéressant et mérite vraiment qu'on s'y attarde. Ceux qui n'ont pas travaillé avec lui peuvent essayer de le résoudre.

Dans les années 90, j'ai été confronté au problème d'Einstein : il y avait cinq maisons, cinq personnes de nationalités différentes, etc. J'ai trouvé le problème dans un numéro soviétique de Science et Vie. Elle m'a piqué parce que, selon les propres mots d'Einstein, elle ne peut être résolue que par 7% de la population mondiale. J'étais curieux, est-ce que je pouvais ? J'ai pris une feuille de papier et un stylo, et cela m'a pris environ deux heures, mais j'ai trouvé une solution. Ça m'a fait du bien de savoir que je pouvais le faire. Et ce n'est que des années plus tard que j'ai appris que, lorsqu'Einstein avait formulé le problème, il avait dit qu'il devait être résolu dans l'esprit, et non sur papier :) C'est là que je flottais :)))))))))

[Alexandr Bryzgalov]

Vitaly Murlenko:

Il y a environ trois ans ou plus, lorsqu'il existait un forum séparé mql4.com, nous avons déjà résolu ce problème :) Et nous l'avons résolu non seulement avec succès, mais nous avons donné une preuve en langage d'algèbre booléenne :)

Quoi qu'il en soit, ce problème est intéressant et mérite vraiment qu'on s'y attarde. Ceux qui n'ont pas travaillé avec lui peuvent essayer de le résoudre.

Dans les années 90, j'ai été confronté au problème d'Einstein : il y avait cinq maisons, cinq personnes de nationalités différentes, etc. J'ai trouvé le problème dans un numéro soviétique de Science et Vie. Elle m'a piqué parce que, selon les propres mots d'Einstein, elle ne peut être résolue que par 7% de la population mondiale. J'étais curieux, est-ce que je pouvais ? J'ai pris une feuille de papier et un stylo, et cela m'a pris environ deux heures, mais j'ai trouvé une solution. Ça m'a fait du bien de savoir que je pouvais le faire. Et ce n'est que des années plus tard que j'ai appris qu'Einstein, lorsqu'il a formulé le problème, a dit qu'il devait être résolu non pas sur le papier, mais dans l'esprit :). C'est là que j'interviens :)))))))))

On dit qu'Einstein était un plaisantin, comment connaissait-il le pourcentage de personnes capables de résoudre le problème ? )

Je l'ai également résolu en 2 heures environ, non pas sur papier, mais avec le problème devant moi sous forme de tableau.

[Sergey Dzyublik]

Alexandr Bryzgalov:

On dit généralement qu'Einstein était un plaisantin. Comment connaissait-il le pourcentage de personnes capables de résoudre le problème ? )

Il lui a fallu environ deux heures pour le résoudre, lui aussi, pas sur papier, mais j'avais le problème sous les yeux sous forme de tableau.

À l'époque où j'étais étudiant, en quatrième année (il y a environ 5 ans), j'ai passé une demi-heure dans le dortoir à le résoudre oralement, avec une tâche textuelle imprimée.
Il n'y a rien de compliqué.

[Server Muradasilov]

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[Server Muradasilov]

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[Yousufkhodja Sultonov]

Quelle position !

Si la position ouverte est inférieure ou égale à 50.000.000 USD, l'effet de levier autorisé est de 1:500. Si la position ouverte est comprise entre 50.000.000 USD et 200.000.000 USD, l'effet de levier autorisé est de 1:200. Si la position ouverte est supérieure à 200.000.000 USD, l'effet de levier autorisé est de 1:100.

[Andrey Dik]

Yousufkhodja Sultonov:

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Il est fort possible qu'il ne s'agisse que d'une opération de relations publiques visant à renforcer la confiance des clients dans la monumentalité et le sérieux de l'entreprise.

[Yuriy Asaulenko]

Yousufkhodja Sultonov:

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