Si 2 coches viajan en la misma dirección y ....

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Esto está relacionado con el movimiento de los indicadores, pero es fácil de escribir con los coches.

Dos coches que viajan en la misma dirección, el coche A está 10 millas por detrás del coche B, el coche A viaja 2 veces más rápido que el coche B. Cuántas millas más adelante el coche A alcanzará al coche B. La respuesta es 10 millas.

Pero si el coche A viaja 3 veces más rápido la respuesta es 5 millas.

4X más rápido es un poco más de 3 millas (cálculo aproximado en mi cabeza)

Parece que debería poder usar una fórmula para calcular eso pero no lo veo.

 

La fórmula es: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = velocidad del coche A

V(b) = velocidad del coche b


ejemplo el coche A es 4 veces más rápido:


10/(4-1)=3,33

 

Maldita sea, sí, por qué no vi eso, parece obvio ahora que me lo has enseñado, pero he estado toda la mañana dándole vueltas. Gracias por tu ayuda.

 
user_123:

La fórmula es: 10/(V(a)-V(b))


V(a) = velocidad del coche A

V(b) = velocidad del coche b


ejemplo el coche A es 4 veces más rápido:


10/(4-1)=3,33

Tu fórmula no es correcta, ya que supone Vb=1.

La fórmula correcta es : d = 10 * Vb / (Va - Vb)

que se puede simplificar en el caso en que Va = x * Vb (a es x veces más rápido que b), por d = 10 / (x - 1).

EDIT: Va es la velocidad del coche a, Vb es la velocidad del coche b en esta fórmula.

 

Creo que la fórmula original es correcta porque estamos calculando sobre la base de Va en relación con Vb por lo que no importa lo que es Va, Vb siempre será 1, pero estoy de acuerdo en que su d / (x-1) es la mejor fórmula

 
SDC:

Creo que la fórmula original es correcta porque estamos calculando sobre la base de Va en relación con Vb por lo que no importa lo que es Va, Vb siempre será 1

No, pero es como tú quieres.
 

si a es 3 veces más rápido que b entonces ¿cómo puede ser b algo más que 1? b sólo puede ser 1x más rápido que b.

 
user_123: La fórmula es: 10/(V(a)-V(b))
y1 = m1 x + b1
y2 = m2 x + b2
y1-y2 = (m1-m2)x + (b1-b2) = 0 // at cross
 x = (b2-b1) / (m1-m2)         // when cross
                               // b2-b1 = 10 miles
 
WHRoeder:

¿Y qué es m1, m2, (m1-m2)?
 
SDC:

si a es 3 veces más rápido que b, ¿cómo puede ser b algo más que 1? b sólo puede ser 1x más rápido que b.

Va es la velocidad del coche a, Vb es la velocidad del coche b.

Vb puede ser 10 millas/hora o 100 millas/hora, ¿por qué quieres que sea 1? Si es 1 milla/hora entonces Va=x*1mph=2mph (o 3mph o 4 mph). Pero Vb no tiene que ser 1mph, puede ser 75mph, entonces Va es 150mph (o 225mph o 300mph).

En todos los casos, si la relación Va/Vb=2 (=x) entonces la distancia que pediste se obtiene por d=10/(x-1)=10/(2-1)=10 millas.

Si tienes Va y Vb y no quieres calcular la relación entonces d=10*Vb/(Va-Vb)=10*75/(150-75)=10 millas.

EDIT: Cuando escribí velocidad arriba, me refiero de hecho a la velocidad.

 
angevoyageur: ¿Y qué es m1, m2, (m1-m2)?
Velocidad del coche1, del coche2, diferencia de velocidades. Simplemente estaba tratando de mostrar cómo user_123 llegó a la ecuación 10/(Va-Vb) . La pendiente [y=mx+b] si se trata de líneas, la velocidad [x(t) = vt + x0] si se trata de coches. La velocidad es un vector (velocidad más dirección) y como se supone que están en la misma carretera la dirección es constante.
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