Distribución de los incrementos de precio
¡Estimados comerciantes!
En mi tiempo libre he leído muchos hilos en este foro - muchos de ellos discuten el problema de determinar el tipo de distribución de los retornos de valores aleatorios (los llamados incrementos de precio). Me he dado cuenta por mí mismo de que este problema no se ha resuelto y teniendo algunos :) :) :), la educación y las habilidades adecuadas, decidí participar en la solución de este problema.
Entonces, la definición de la tarea:
Determinar, a partir de los datos de los ticks de un determinado par de divisas, una distribución de probabilidad de los sucesivos incrementos de precio Bid y Ask (es decir, analizar un conjunto de datos que consiste en la diferencia entre el precio Ask actual y el anterior y el mismo conjunto para el precio Bid). Las fórmulas de la función de densidad de probabilidad, de la función de distribución y de la función de cuantiles de una determinada distribución deben presentarse en forma analítica.
La tarea ha resultado ciertamente difícil. Permítanme decir que esta distribución no es una de las ampliamente discutidas -ni la normal, ni la logística, ni la de Laplace, ni la de Cauchy, etc., etc.
Antes de que le cuente esta distribución (más exactamente, se trata de una familia de distribuciones, ya que los diferentes pares de divisas tienen diferentes valores del coeficiente de escala, que, en general, no coincide con la desviación típica), respóndame a un par de preguntas: ¿qué aporta exactamente conocer esta distribución? ¿Cómo ayuda en el comercio de Forex?
Sinceramente,
Accidentalmente de paso e interesado en el mercado de divisas
Alexander_K :) :)
¡Estimados comerciantes!
En mi tiempo libre he leído muchos hilos en este foro - muchos de ellos discuten el problema de determinar el tipo de distribución de una variable aleatoria retornos (los llamados incrementos de precio). Me he dado cuenta por mí mismo de que este problema no se ha resuelto y teniendo algunos :) :) :), la educación y las habilidades adecuadas, decidí participar en la solución de este problema.
Entonces, la definición de la tarea:
Determinar, a partir de los datos de los ticks de un determinado par de divisas, una distribución de probabilidad de los sucesivos incrementos de precio Bid y Ask (es decir, analizar un conjunto de datos formado por la diferencia entre el precio actual y el anterior Ask y el mismo conjunto para el precio Bid). Las fórmulas de la función de densidad de probabilidad, de la función de distribución y de la función de cuantiles de una determinada distribución deben presentarse en forma analítica.
La tarea ha resultado ciertamente difícil. Permítanme decir que esta distribución no es una de las ampliamente discutidas -ni la normal, ni la logística, ni la de Laplace, ni la de Cauchy, etc., etc.
Antes de contarle esta distribución (más exactamente, es una familia de distribuciones, ya que los diferentes pares de divisas tienen diferentes valores del coeficiente de escala, que, en general, no coincide con la desviación estándar), respóndame a un par de preguntas: ¿qué aporta exactamente conocer esta distribución? ¿Cómo ayuda en el comercio de Forex?
Sinceramente,
Accidentalmente de paso e interesado en el mercado de divisas
Alexander_K :) :)
De hecho (en mi opinión) no hay dependencia del precio actual con respecto al anterior. Los que buscan esta distribución sólo quieren identificar la tendencia temporal actual del mercado (tendencia alcista, bajista o plana). Una vez identificada la tendencia, el operador busca la oportunidad de beneficiarse de ella.
De hecho (IMHO) no hay correlación entre el precio actual y el anterior. Quienes buscan esta distribución simplemente quieren identificar la tendencia actual del mercado (tendencia alcista, bajista o plana) en el intervalo de tiempo seleccionado. Una vez identificada la tendencia, el operador busca la oportunidad de beneficiarse de ella.
- ¿Para qué sirve conocer esta distribución? ¿Cómo ayuda en el comercio de Forex?
Los modelos GARCH con entradas logarítmicas constan de tres partes: un modelo de tendencia, un modelo de volatilidad yun modelo de distribución incremental. Existe una enorme literatura sobre estas distribuciones, su influencia en los algoritmos, las diferencias de los pares de divisas por tipos de distribución y otros.... La pregunta que planteas es una con barba de 30 años. La principal herramienta matemática en los mercados financieros es el GARCH, del que hay muchos. En el hilo de aprendizaje automático di una selección de literatura - me aferro a ella de nuevo.
La más utilizada, con diferencia, es la distribución en T biselada. Pero repito que un modelo completo consta de tres componentes.
Existen paquetes de software estándar que se utilizan ampliamente en el comercio real. Los resultados están disponibles en publicaciones públicas. De R podemos nombrar: fgarch, rugarch, pero no son los únicos.
De hecho lo hace. Hay memoria en el mercado porque cada operación es dinero y si se abrió una operación se cerrará tarde o temprano.
No voy a discutir que todo el mundo tiene una opinión, pero si existiera tal correlación entonces sería posible por extrapolación predecir los movimientos futuros de los precios con una precisión mucho mayor que el 50/50.
Los modelos GARCH con logaritmo deincrementos como entrada constan de tres partes: un modelo de tendencia, un modelo de volatilidad yun modelo de distribución de incrementos. Existe una enorme literatura sobre estas distribuciones, su influencia en los algoritmos, las diferencias de los pares de divisas por tipos de distribución y otros.... La pregunta que planteas es una con barba de 30 años. La principal herramienta matemática en los mercados financieros es el GARCH, del que hay muchos. En el hilo de aprendizaje automático di una selección de literatura - me aferro a ella de nuevo.
La más utilizada, con diferencia, es la distribución en T biselada. Pero repito que un modelo completo consta de tres componentes.
Existen paquetes de software estándar que se utilizan ampliamente en el comercio real. Los resultados están disponibles en publicaciones públicas. De R podemos nombrar: fgarch, rugarch, pero no son los únicos.
Sí, has indicado una aproximación muy cercana - una distribución t inclinada.
De hecho, mis cálculos dieron la llamada distribución t de Student no estandarizada con número de grados de libertad = 2. El coeficiente de escala no es igual a la desviación estándar y se calcula por separado para cada par de divisas.
Sin embargo, esto es cierto exactamente para los incrementos de precio. Los precios reales forman alguna mezcla de estas distribuciones t y conocer la distribución de los incrementos no me permite comprender personalmente el proceso en su conjunto.
No obstante, pido que no se cierre este hilo - puede que alguna mente brillante me diga cómo llevar el conocimiento de lo particular a lo general desde el conocimiento de lo particular, sería increíblemente genial.
Por mi parte, me comprometo a publicar mis ejercicios matemáticos en este ámbito y a leer atentamente las opiniones y los comentarios.
Saludos.
Alexander_K
No voy a discutir, cada uno tiene su opinión, pero si esa relación existiera podríamos haber utilizado la extrapolación para predecir los movimientos futuros de los precios con mucha más precisión que el 50/50.
Hay varias razones por las que es imposible utilizar la extrapolación. En primer lugar, la frecuencia de muestreo debe ser correcta, si se muestrea una onda sinusoidal con un tiempo aleatorio ni siquiera se puede predecir una onda sinusoidal. Y en segundo lugar, ¿cómo se puede predecir, si no se sabe, cuándo cerrará la orden cada participante? Se sabe que todos los participantes que han abierto acuerdos los cerrarán, pero cuando, ya no está claro. ¿O no está de acuerdo con que se cierren todas las operaciones abiertas?
Lo que esto da es que hay más desviaciones grandes de la media que en una distribución normal y cuanto más pequeña sea la muestra, mayor será la posibilidad de obtener un error mayor. Es sólo una distribución con colas gruesas, todo el mundo sabe desde hace tiempo que las cotizaciones no se distribuyen normalmente. Normalmente lo asocian a la memoria o a la inercia, es decir, a los grandes cambios les siguen grandes cambios entre comillas, a los pequeños cambios les siguen pequeños cambios (de media), pero los pequeños cambios siguen superando a los grandes.
Si este es el caso, entonces es imposible predecir las cotizaciones en un sistema de tiempo, es decir, el momento del salto de los grandes cambios a los pequeños y viceversa es estadísticamente imposible de adivinar. Así que tenemos que mirar las cotizaciones en diferentes plazos y comparar las probabilidades. En consecuencia, seguimos teniendo que comprobar el historial de cotizaciones y la escala máxima, cuando es difícil o imposible determinar qué tipo de incrementos del mercado se están produciendo actualmente, pequeños o grandes.
Pero para algunos horizontes de eventos aceptables y bajo ciertas situaciones es probablemente posible predecir + buscar ineficiencias, que en parte forman colas gruesas
Lo que esto da es que hay más desviaciones grandes de la media que en una distribución normal y cuanto más pequeña sea la muestra, mayor será la posibilidad de obtener un error mayor. Es sólo una distribución con colas gruesas, todo el mundo sabe desde hace tiempo que las cotizaciones no se distribuyen normalmente. Suele asociarse a la disponibilidad de memoria, es decir, los cambios grandes van seguidos de cambios grandes entre comillas, los cambios pequeños van seguidos de cambios pequeños (de media), pero los cambios pequeños siguen superando a los grandes.
Permítanme dar un ejemplo concreto de mis cálculos.
Para el par de divisas EURJPY la distribución de los movimientos de precios es una distribución t de Student no estandarizada con 2 grados de libertad y el coeficiente de escala (sigma) = 1,43 puntos (mis disculpas por la excesiva modestia matemática). El 95% de los incrementos de precio están en el rango de tolerancia de +-6,19 sigma. ¿Significa que se puede ejecutar una operación para una determinada muestra si el precio supera este rango? ¿Tiene sentido la precisión de mis cálculos en milésimas de porcentaje?
He aquí un ejemplo concreto de mis cálculos.
Para el par de divisas EURJPY, la distribución de los incrementos de precio es una distribución t de Student no estandarizada con 2 grados de libertad y el coeficiente de escala (sigma) = 1,43 puntos (perdón por ser demasiado meticuloso matemáticamente). El 95% de los incrementos de precio están en el rango de tolerancia de +-6,19 sigma. ¿Significa que se puede ejecutar una operación para una determinada muestra si el precio supera este rango? ¿Tiene sentido la precisión de mis cálculos en fracciones de una milésima de porcentaje?
Me da vergüenza preguntar, pero ¿tolerante para quién? Parece que uno suele tomar 3 sigmas...
SanSanych ha dado mucha información y fuentes interesantes en este campo. Que yo recuerde, sólo los modelos GARCH mencionados no tratan con ticks, sino con incrementos cercanos en los días.
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Entonces, la definición de la tarea:
Determinar, a partir de los datos de ticks de un determinado par de divisas, una distribución de probabilidad de los sucesivos incrementos de precio Bid y Ask (es decir, analizar un conjunto de datos formado por la diferencia entre el precio Ask actual y el anterior y el mismo conjunto para el precio Bid). Las fórmulas de la función de densidad de probabilidad, de la función de distribución y de la función de cuantiles de una determinada distribución deben presentarse en forma analítica.
La tarea ha resultado ciertamente difícil. Permítanme decir que esta distribución no es una de las ampliamente discutidas -ni la normal, ni la logística, ni la de Laplace, ni la de Cauchy, etc., etc.
Antes de que le cuente esta distribución (más exactamente, se trata de una familia de distribuciones, ya que los diferentes pares de divisas tienen diferentes valores del coeficiente de escala, que, en general, no coincide con la desviación típica), respóndame a un par de preguntas: ¿qué aporta exactamente conocer esta distribución? ¿Cómo ayuda en el comercio de Forex?
Sinceramente,
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Alexander_K :) :)