El mercado es un sistema dinámico controlado. - página 342

[SidorOFF]

Fast528:
no veo ninguna discusión, ¿alguien entiende lo que es la página ***341? Han pasado 7 años.

Lea atentamente. Se trata de cómo gestionar el mercado de forma dinámica y sistemática.

[Aleksey Nikolayev]

Nada en el mundo real es perfecto. Lo mismo ocurre con la aleatoriedad. Por ejemplo, cuando necesitamos números aleatorios, tenemos que conformarnos con números pseudoaleatorios (PRNG). Cualquier generador de este tipo es un sistema dinámico. Aquí hay un ejemplo - a continuación es el código en R y dos gráficos dibujados por él, que difieren sólo en el valor de p - probabilidad de desplazamiento hacia arriba por uno en un paso, en el primer caso p = 0,5 y p = 0,6 en el segundo. Conociendo este código, podemos predecir con absoluta precisión cómo serán estas curvas para cualquier n - número de pasos.

seed <- 10
set.seed(seed)
n <- 100; p <- 0.5; q <- 1.0 - p
s <- sample(c(1,-1), n, r=TRUE, p=c(p,q))
cs <- cumsum(c(100, s))
plot(cs, t="l")

Imaginemos ahora que conocemos todo este código a excepción de la primera línea (la inicialización del generador de MF), y que tenemos la parte inicial del gráfico. ¿Seríamos capaces de reconstruir con precisión el resto del gráfico? Poco probable. Tendríamos que hacer una larga búsqueda de ese número desconocido y podríamos equivocarnos: con diferentes valores del inicializador las partes iniciales del gráfico pueden ser las mismas y las posteriores pueden ser diferentes. Se trata de un ejemplo sencillo de lo que se denomina caos dinámico: cualquier pequeña imprecisión conduce a la imposibilidad de predicción, a pesar del determinismo absoluto.

Por lo tanto, hay que utilizar los métodos de la teoría de la probabilidad. A partir de un código tan incompleto o incluso sólo de un gráfico es fácil concluir, por ejemplo, que la tendencia es mucho más pronunciada en la segunda imagen.

También conviene recordar el teorema de Takens, gracias al cual se define la noción de dimensionalidad de la incrustación del espacio de retardo para un sistema dinámico. Cuanto mayor sea esta dimensionalidad, más cerca estará el sistema del azar. Para el sistema Lorenz y en tus ejemplos es bastante pequeño (menos de 10), para un buen PRNG es al menos 100, para el mercado (si entiendo bien a Peters) es al menos 1000.

[[Eliminado]]

Esta es una tarea totalmente diferente... no tener una orientación práctica.

Y estoy familiarizado con TViMS, y tanto es así que he desarrollado potenciadores estocásticos. (si eso significa algo para ti).

Mire en la dirección de los sistemas de seguimiento. La literatura está disponible.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Esta es una tarea totalmente diferente... no tener una orientación práctica.

Y estoy familiarizado con TViMS, y tanto es así que he desarrollado potenciadores estocásticos. (si eso significa algo para ti).

Mire en la dirección de los sistemas de seguimiento. La literatura está disponible.

No trataba de construir una teoría práctica. Simplemente di un ejemplo de cómo saber que algo es un sistema dinámico puede ser inútil. También demostré que si el mercado es un sistema dinámico, es uno muy complejo.

En cuanto a la teoría útil, me parece que debería basarse en la teoría de los juegos y no sólo en la optimización (como los campos que has mencionado). Tal vez esto permitiría al menos considerar el impacto de los creadores de mercado en el mercado.

[[Eliminado]]

Aleksey Nikolayev:

No trataba de construir una teoría práctica. Simplemente di un ejemplo de cómo el conocimiento de que algo es un sistema dinámico puede ser inútil. También demostré que si el mercado es un sistema dinámico, es uno muy complejo.

En cuanto a la teoría útil, me parece que debería basarse en la teoría de los juegos y no sólo en la optimización (como los campos que has mencionado). Tal vez esto permitiría al menos considerar el impacto de los creadores de mercado en el mercado.

"No intentaba construir una teoría práctica" --- y en vano...

"saber que algo es un sistema dinámico puede ser poco útil" --- este es el caso cuando se considera un problema estático. (que era el tuyo)

"si el mercado es un sistema dinámico, es unomuy complejo" --- así es, lo es.

"debería basarse en la teoría de los juegos" --- es un área muy prometedora para una mayor investigación.

"no sólo optimización" --- en primer lugar, esta combinación de las palabras "sólo optimización" indica una falta de comprensión de lo que es; en segundo lugar, la optimización nunca es fácil, aunque sólo sea por la elección de un criterio de optimización aceptable que tenga en cuenta las contradicciones existentes, y otras incoherencias relacionadas, tanto a nivel de justificación como de aplicación.

Permítanme recordarles el significado del término "optimalidad": la propiedad de ser el mejor en algún aspecto.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

No es que crea que la optimización sea algo sencillo. Se trata de que en la teoría de juegos parece un caso muy degenerado: un juego de un solo hombre. He aquí un extracto del libro.

Esta teoría también me parece muy prometedora. Me parece muy interesante la afirmación de Keynes, que no sólo era economista, sino también un exitoso comerciante:

Keynes comparó a un inversor profesional con un concursante de un periódico que tiene que elegir las seis caras más atractivas de entre 100 fotos, y gana la que más se acerque a la preferencia del lector medio: "Esto no ocurre cuando elegimos las caras más atractivas para nosotros, y ni siquiera cuando elegimos las caras más atractivas según la opinión del lector medio. Hemos llegado a la tercera etapa, en la que aplicamos nuestras facultades mentales para predecir cuál sería la opinión media. Y, creo, hay algunos que practican el cuarto, el quinto y los niveles superiores".

[[Eliminado]]

Aleksey Nikolayev:

No es que crea que la optimización sea algo sencillo. Se trata de que en la teoría de juegos parece un caso muy degenerado: un juego de un solo hombre.

La verdad es que no. En este caso, la segunda parte (vista como un único actor o como una coalición) es el entorno externo, cuya oposición se expresa indirectamente a través del error de control.

Sin embargo, desde el punto de vista de la teoría de los juegos, es necesario identificar la estrategia de la parte contraria
du = Au + Bv
dv = Cu + Dv
Es posible hacer esa estimación. Pero hay que hacerlo, de nuevo, a través del error de control (incoherencia).

¿Ha dado ya algún paso en esta dirección?

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

No es así. En este caso, la segunda parte (vista como un actor individual o como una coalición) es el entorno externo, cuya oposición se expresa indirectamente a través del error de gestión.

En el marco de la teoría de juegos, es necesario identificar la estrategia del bando contrario
du = Au + Bv
dv = Cu + Dv
Es posible hacer esa estimación. Pero hay que hacerlo, de nuevo, a través del error de control (incoherencia).

¿Ha dado ya algún paso en esta dirección?

Esto es cierto en el caso de lo que se llama "jugar con la naturaleza". En el caso de jugar con el hombre, anticiparse a la estrategia del adversario hará que éste la cambie, teniendo en cuenta esa anticipación. Esto es más o menos de lo que habla Keynes.

No soy muy fuerte en esta ciencia - siempre la percibí como un jugueteo sin sentido con las matrices. Ahora me doy cuenta de que estaba equivocado y estoy intentando ponerme al día: estoy estudiando la bibliografía e intentando construir modelos sencillos. Todavía no he obtenido ningún resultado, pero he llegado a la conclusión de que tal vez la teoría de los juegos estocásticos sería útil.

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Aleksey Nikolayev:

Esto es cierto en el caso de lo que se llama "jugar con la naturaleza". En el caso de un juego con humanos, anticiparse a la estrategia del adversario hará que éste la cambie, teniendo en cuenta esa anticipación. Esto es más o menos de lo que habla Keynes.

No soy muy fuerte en esta ciencia - siempre la percibí como un jugueteo sin sentido con las matrices. Ahora me doy cuenta de que estaba equivocado y estoy intentando ponerme al día: estoy estudiando la bibliografía e intentando construir modelos sencillos. Hasta ahora no he recibido ningún resultado, pero llegué a la conclusión de que tal vez la teoría de los juegos estocásticos sería útil.

Operar con el gráfico de un instrumento es más bien "jugar con la naturaleza" o "jugar con los elementos del mercado". En este caso no se trata de un "juego con un hombre", que cambia a propósito su juego reflexionando sobre el juego de un pequeño elemento de un enorme elemento de mercado. Este efecto es posible en el caso de la negociación de grandes volúmenes (bancos centrales, fondos de cobertura), pero es imposible para el pequeño operador que no puede influir en la dinámica de un instrumento con sus acciones.

Si la teoría se basa en el proceso de Markov, es decir, ignorando toda la dinámica anterior, dicha teoría sólo puede ser local. No puede tener en cuenta la dinámica del desarrollo del proceso en un intervalo de tiempo largo.

[Aleksey Nikolayev]

Олег avtomat:

Operar con un operador por el gráfico de un instrumento es más bien "jugar con la naturaleza" o "jugar con los elementos del mercado". En este caso no estamos hablando de "jugar con el hombre", que cambia a propósito su juego al reflejar el juego de un pequeño elemento de un enorme elemento de mercado. Este efecto es posible en el caso de la negociación con grandes volúmenes (bancos centrales, fondos de cobertura), pero es imposible para un único y pequeño operador que no puede influir en la dinámica de un instrumento con sus acciones.

Si la teoría se basa en un proceso markoviano, es decir, ignorando toda la dinámica anterior, dicha teoría sólo puede ser local. No es capaz de tener en cuenta la dinámica del proceso durante un largo periodo de tiempo.

No, los jugadores no son comerciantes individuales, sino algunos grupos homogéneos de comerciantes, en los que se divide la totalidad de ellos. Lo mismo ocurre con los participantes institucionales en el mercado: se dividen en uno o varios grupos homogéneos, cada uno de los cuales se considera un actor independiente.

El objetivo es, por supuesto, mucho más modesto que el impacto en el precio. Me gustaría utilizar ejemplos sencillos para entender el posible mecanismo que lleva a su no estacionariedad.

El sistema en su conjunto puede ser markoviano, pero la serie de precios en sí puede ser no markoviana.