Tareas de entrenamiento cerebral relacionadas con el comercio de un modo u otro. Teórico, teoría del juego, etc. - página 9
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He demostrado la desigualdad, a saber:
p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)
no importa cuál sea el valor de p(A), es decir, mayor que 0,5, menor o igual que este mismo 0,5.
Es un verano caluroso, la hierba es buena.
Pero tienes razón:
Si los resultados de los eventos son independientes y
0 <= p(a) <= 1,
0 <= p(b) <= 1,
p(A) + p(B) = 1.
Entonces
p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)
Es un verano caluroso, la hierba es buena.
Pero tienes razón:
Si los resultados de los eventos son independientes y
0 <= p(a) <= 1,
0 <= p(b) <= 1,
p(A) + p(B) = 1.
entonces
p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)
En realidad, es extraño que este "jardín de infancia" ( p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)) haya causado tanta controversia y confusión en el cerebro...
Sin embargo, la fórmula es correcta.
Sí, x^2 + (1-x)^2 >= 2x(1-x)
Prueba: trasladar la parte derecha a la izquierda y contar: x^2 + 1 - 2x + x^2 - 2x + 2x^2 = 4x^2 - 4x + 1 = (2x-1 )^2 >=0
P.D. Por cierto, PapaYozh, no es necesario que la suma de probabilidades sea igual a 1. También es cierta una desigualdad más general:
x^2 + y^2 >= 2xu
Por supuesto que es cierto, igual que 2 x 2 = 4, igual que cualquier otro "jardín de infancia"... La pregunta era sobre lo que se desprende de ello. Y nada sigue.
Teóricamente, podrías, con cara de caradura, seguir insistiendo en que no se deduce nada de esto, pero:
p(AA) + p(BB) >= p(AB) + p(BA)
corresponde:
p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) >= 0
Si jugamos una partida de zorros y hacemos apuestas unitarias sobre las series AA y BB, por lo tanto, ganamos en el tamaño de la apuesta si estas mismas series se caen, o perdemos en el tamaño de la misma apuesta unitaria si las series AB o BA se caen
Por lo tanto, la desigualdad anterior es el resultado esperado para nuestro sistema de apuestas:
MO = 1 * (p(AA) + p(BB)) - 1* (p(AB) + p(BA)) = p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) >= 0
Para algunos comentaristas pseudocientíficos, la madurez no es nada, la tergiversación descarada de un opositor lo es todo.Por lo tanto, la desigualdad anterior es el resultado esperado para nuestro sistema de apuestas:
MO = 1 * (p(AA) + p(BB)) - 1* (p(AB) + p(BA)) = p(AA) + p(BB) - p(AB) - p(BA) >= 0
P.D. Por cierto, PapaYozh, no es necesario en absoluto que la suma de probabilidades sea igual a 1. También es cierta una desigualdad más general:
x^2 + y^2 >= 2xu
Sí, por supuesto.
Pero en los grupos de resultados considerados por Reshetov también es importante que un grupo tenga una probabilidad >= 0,5 . Esto requiere la condición: p(A) + p(B) = 1,0
Sí, x^2 + (1-x)^2 >= 2x(1-x)
Prueba: trasladar la parte derecha a la izquierda y contar: x^2 + 1 - 2x + x^2 - 2x + 2x^2 = 4x^2 - 4x + 1 = (2x-1 )^2 >=0
P.D. Por cierto, PapaYozh, no es necesario que la suma de probabilidades sea igual a 1. También es cierta una desigualdad más general:
x^2 + y^2 >= 2xu
Alexei, ¿es p(AA) para leer correctamente? probabilidad de dos colas ( teóricamente ) en una fila? si no, ¿cómo?
Siempre que haya una tendencia constante, una moneda doblada que tiene más probabilidades de salir cara que cruz. Naturalmente, la expectativa de jugar con una moneda así será mayor que cero.
Una vez más, para los comentaristas casi científicos especialmente dotados:
- Sus comentarios son un caso especial. Esto es una exageración flagrante de su oponente. No considero casos especiales en mi problema. Hasta un erizo borracho entiende sin tus comentarios malachones que si una moneda tira águila más veces, y el jugador lo sabe, pondrá del lado de esa moneda con ventaja estadística.
- La desigualdad anterior se cumple tanto si la moneda sale cara o cruz con más frecuencia, como si sale viceversa: cara o cruz con más frecuencia, o ninguna de las dos partes tiene una posición ganadora. Es decir, se trata de un caso general para el juego de la cruz con cualquier moneda: torcida, inclinada, perfectamente igualada, o incluso con trampa, es decir, con cara en ambas caras o con cruz en ambas caras.