[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 348

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Los nativos de la Isla Deshabitada están invitados a la base, he escrito algo allí.
 
Mathemat >>:
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.

¿Qué es la isla?

 
MetaDriver >>:

А что за остров?

Proyecto DHARMA...

En lugar de uno negro, llega un cisne blanco.

;)

 
Mathemat >>:
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.


Base, base, soy CharlieFoxtrot, consigue las coordenadas
Recepción
 
Entra, Mischek.
La isla tiene una dirección de correo electrónico, pero por ahora es secreta. No hay muchos habitantes allí, y no se reúnen muy a menudo. No como aquí. La mayor parte de la discusión es sobre aspectos teóricos y aburridos del comercio que probablemente no sean interesantes para la mayoría de la gente aquí :).
 
Mathemat >>:
Прием, Mischek.
У этого острова есть электронный адрес, но он пока секретен. Жителей там немного, да и встречаются они нечасто. Не то что здесь. Обсуждаются в-основном теоретические и скучные аспекты трейдинга, которые здесь большинству вряд ли интересны :)


Lo tengo, voy a volver).
 
Mathemat >>:
P.S. Ну так как, никто на лапу никогда не играл, что ли?

B (entregado a Kolya):

Numeremos las tarjetas 0,1,...,6

Grisha y Lyosha deben decirse las sumas de sus cartas módulo 7

7-(A+B) mod 7 - la carta que tiene Kolya.


 
Aha. Aquí está la solución completa:

(a) Haz que Grisha diga: "O tengo {nombra sus cartas} o {nombra tres cartas que no tiene}". A continuación, haz que Lyosha diga: "O bien {nombrar mis cartas} o bien {nombrar tres de las cartas de Grisha si la segunda de las series nombradas por Grisha no coincide con su serie, y las otras tres cartas que no tiene, en caso contrario}". Después de eso, cada uno de ellos, obviamente, conoce todo el trazado. Kolya, en cambio, no está claro. En efecto, se nombran tres conjuntos de cartas: A, B y C. Los conjuntos B y C se superponen en dos cartas, dijo Grisha: "Tengo A o B", dijo Lyosha: "Tengo A o C". Esto significa que o bien Grisha tiene un conjunto A y Lyosha tiene C, o bien Grisha tiene B y Lyosha tiene A. Por supuesto, estas disposiciones son diferentes, e incluso una tarjeta cerrada no se puede determinar.

b) Observe que el método anterior no funciona: conociendo la carta cerrada, Kolya puede determinar todo. Numeremos las tarjetas con números del 0 al 6. Que Grisha y Lyosha se turnen para nombrar el resto de la suma de los números de sus cartas dividido por 7. Entonces conocerán el trato: cada uno de ellos sólo debe añadir a su suma la suma del otro y encontrar el resto opuesto a esta suma total módulo 7 (es decir, aquel que, sumado a esta suma, da un número divisible por 7). Este será el número de la tarjeta cerrada. Después de eso, es fácil restablecer el trato. Comprobemos que Kolya no ha aprendido nada. Considera la tarjeta con el número s. Vamos a mostrar que podría llegar a Grisha, si llamó a la cantidad a. Para ello, tenemos que complementar esta carta con otras dos con la suma de los números a-s. Es fácil ver que hay tres pares de números diferentes, dando la suma a-s. De ellas, dos probablemente se estropeen por incluir una carta con el número s o una carta cerrada, pero al menos queda una pareja. Con él completaremos el conjunto de Grisha. El mismo razonamiento demuestra que cualquier tarjeta también podría estar en posesión de Alex.
 
Fedya tiene tres palos. Si no pueden formar un triángulo, Fedya acorta el más largo de los palos por la suma de las longitudes de los otros dos. Si la longitud de los palos no ha llegado a cero y no se puede volver a formar el triángulo, Fedya repite la operación, y así sucesivamente. ¿Puede continuar este proceso indefinidamente?
 
Mathemat >>:
У Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?

Sí, si las longitudes son tres números consecutivos de una secuencia que obedece a la ley de recurrencia x[n + 3] = x[n] + x[n + 1] + x[n + 2] y que es simultáneamente una progresión geométrica.

Es decir, son tres números de la forma x ax a^2x, donde a es la solución de la ecuación cúbica a^3 - a^2 - a - 1 = 0

1...341342343344345346347348349350351352353354355...628
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