[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 367
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Esta es una versión más complicada. (Tomado de un libro de lógica)
Hay dos ataúdes frente a ti. Uno de ellos contiene un valioso recuerdo. Puedes conseguirlo si consigues averiguar qué caja (la de la derecha o la de la izquierda) contiene el recuerdo haciendo una sola pregunta al guardián. Debes tener en cuenta que, en primer lugar, el portero sólo responderá "sí" o "no"; en segundo lugar, si está de buen humor, dará la respuesta correcta, y si está de mal humor, responderá lo incorrecto; en tercer lugar, no sabes de qué humor está el portero. Formule la pregunta.
Fuente: V. N. Menshikov "Logical Problems". - K.; Odessa: Escuela Superior, 1989. - 344с. - Tabla 1, ill. 55. - Bibliografía: 28 títulos. ISBN 5-11-001395-0
Te lo digo de inmediato: no sé la respuesta, y no hay respuestas en el libro. Como se trata de un libro de Lógica, el autor aparentemente decidió, que un hombre debe probarse a sí mismo, que la respuesta que encontró - verdadera. Demuéstralo con la necesidad lógica. Yo mismo no he intentado nunca resolver este problema - pensaré en mi tiempo libre :)
Tomé la zadacha de la página 79. Sólo puedo añadir que va justo después del tema "Operaciones lógicas". Tablas de la verdad". Es decir, en primer lugar, se trata del mismo tipo de problema que el de Zhenya y Sasha y, en segundo lugar, el propio tema ("Operaciones lógicas. Tablas de verdad") nos da una pista sobre el método de su solución.
Формальную логику - в школе?! drknn, не смеши меня, пожалуйста.
В школе ничто не дается формально - и незачем это. Формальные строгости - это именно для универов (даже не для институтов). К чему они школьникам, которые должны выйти в жизнь с более-менее туманным представлением о том, что есть в современной культуре, - и о том, чем им хотелось бы заниматься?
Колмогоров ввел основы высшей математики в старших классах. Похоже, что эксперимент провалился: "вышку" толком усваивают не больше 10-20% учеников. (А из тех, кто заканчивает высшее техническое заведение, подавляющее большинство забывает основы "вышки" уже на 4-5 курсах.)
Es una pena que la sociedad circundante apoye de forma abrumadora un modo de vida vicioso, que nos ensucia, y es más fácil que la élite gobernante se deje gobernar por el ganado que por la gente inteligente, porque la gente inteligente puede convertirse más fácilmente en revoltosa y, en general, en un serio enemigo...
P.D.
Como referencia: Formal es aquel que obedece las reglas. Informal (no formal) es aquel que no reconoce las reglas. Una vez me encontré con estos dos términos en un libro de texto de lógica para una carrera de humanidades.
En general, en la escuela el aprendizaje se formaliza. Sigue un plan de estudios estrictamente predeterminado. No confundas más los términos, yo también me confundía...
La lógica formal es la ciencia del pensamiento. Yo diría que es la ciencia de cómo sacar conclusiones. Y el término "formal" aquí indica que hay REGLAS de cómo sacar conclusiones (es decir, formalizar el proceso de pensar (o sacar una conclusión))
Для справки: Формальный - это подчиняющийся правилам. Неформальный (неформал) - не признающий правил. Столкнулся кгода-то с этими двумя терминами в учебнике логики для гумманитариев.
Вобщем, в школе обучение как раз-таки и формализовано. Оно идёт чётко по заранее составленной программе. Не путай больше эти термины - я сам когда-то путался...
Формальная логика - наука о мышлении. Я бы сказал, что это наука о том, как делать выводы. А термин "формальная" здесь указывает на то, что существуют ПРАВИЛА того как нужно делать выводы (то есть, формализация процесса мышления (или построения вывода))
Ya veo, drknn, gracias por la aclaración.
Sin embargo, cuando se habla de una presentación formal de, por ejemplo, la geometría, se quiere decir que es rigurosa y formalizada: axiomas, conceptos indefinidos, teoremas, etc. Ciertamente, no existe tal cosa en la escuela.
En general, este tipo de problemas con la condición de que alguien haya mentido pueden, en la vida real, ayudarte a averiguar quién hizo qué, o quién mintió sobre qué, y quién dijo la verdad. Verás, aquí hay una de esas cosas ilustrativas -daré la respuesta de inmediato, sólo para ilustrar cómo se puede aplicar en la vida real.
Tarea.
Estás en una habitación de la que sólo puedes salir por una de las puertas. Hay dos puertas en total. Hay un guardia en cada una de las puertas. El guardia sólo puede responder "Sí" o "No" a su pregunta. No hay otra respuesta que un centinela pueda dar. Uno de ellos siempre dice la verdad y el otro siempre miente. Tienes que hacer la misma pregunta a cada uno de los guardias y después de obtener la respuesta tienes que elegir la puerta correcta para salir de la habitación. Tienes que elegir la puerta correcta para salir de la habitación, porque detrás de una puerta hay una salida real y detrás de la otra hay un callejón sin salida (bueno, o, digamos, una despensa o un león que te puede comer...).
De todos modos, la pregunta correcta que hay que hacer a cada uno de los guardias no es tan obvia, no es tan fácil de adivinar.
La respuesta es: tienes que elegir una de las puertas para ti. A continuación, te acercas al primer guardia, señalas con el dedo la puerta elegida y le preguntas: "¿Me dirá tu compañero que la salida está aquí?". Después de escuchar la respuesta, debes dirigirte al segundo guardia, volver a meter el dedo en la misma puerta y preguntar:
Al recibir ambas respuestas, se puede adivinar fácilmente cuál es la puerta de salida y cuál no.
Bueno, si crees que uno de ellos siempre miente, entonces hay dos formas en las que ambos dicen que no
Opción:
La puerta está detrás de la guardia honesta y la elegimos.
- Un guardia honesto, sabiendo que su compañero siempre miente, cuando se le pregunte "¿Su compañero me dirá que hay una salida?", responderá que NO.
- el mentiroso mentirá a la misma pregunta y también dirá que no.
La puerta está detrás del mentiroso y la elegimos
- Un guardia honesto, sabiendo que su compañero siempre miente, cuando se le pregunte "¿Me dirá su compañero que la salida está aquí?", responderá que NO.
- un mentiroso mentirá a la misma pregunta y dirá que no.
¿Qué hago?
¿O he entendido mal el problema?
De hecho, los últimos problemas de "mentirosos y honestos" son variaciones de los problemas de Smillian (¿no te has enterado?)), que a su vez se basan en antiguos acertijos griegos.
Aquí hay otra variación:
Hay tres dioses, A, B y C, que son los dioses de la verdad, la falsedad y el azar, sin ningún orden. El dios de la verdad siempre dice la verdad, el dios de la mentira siempre engaña, el dios del azar puede decir tanto la verdad como la mentira en un orden arbitrario. Se requiere identificar a los dioses mediante 3 preguntas que pueden responderse "sí" o "no". Cada pregunta se hace a un solo dios. Los dioses entienden el idioma, pero responden en su propia lengua, que tiene dos palabras "da" y "ja", y no se sabe qué palabra significa "sí" y cuál "no".
===
Puedes hacer más de una pregunta a un dios (por lo que a los otros dioses no se les puede hacer ninguna pregunta).
La siguiente pregunta y a quién se le hace puede depender de la respuesta a la pregunta anterior.
El Dios del azar responde al azar, dependiendo del lanzamiento de una moneda escondida en su cabeza: si sale el reverso responde con la verdad, si el reverso, miente.
El Dios del azar responde "da" o "ja" a cualquier pregunta que pueda responderse con "sí" o "no".
No se pueden plantear preguntas - "paradojas"- que puedan responderse tanto con "da" como con "ja", o que no puedan responderse de ninguna manera. Por ejemplo: "¿Vas a responder "da" ahora?
Ну если учесь что один из них всегда врет, то есть 2 варианта когда они оба скажут нет
Вариант:
Дверь находится за честным охранником и мы ее выбрали
- честный охранник зная что его напарник всегда врет, на вопрос "Скажет ли мне твой напарник, что выход здесь?". ответит НЕТ
- врун на этот же вопрос соврет и тоже скажет нет.
Дверь находится за вруном и мы ее выбрали
- честный охранник зная что его напарник всегда врет, на вопрос "Скажет ли мне твой напарник, что выход здесь?". ответит НЕТ
- врун на этот же вопрос соврет и скажет нет.
Че делать?
Или я не првильно понял условия задачи?
Esto es correcto. Si ambos responden "No", entonces en ambos casos hemos elegido la puerta correcta. Ahí es donde tenemos que ir.
Понял! Ступил маленько! Интересная комбинация получилась! :)
Cuatro detenidos -A, B, C y D- son sospechosos de haber robado un coche. Al ser interrogados, dieron las siguientes declaraciones: A: "Fue B. B: "D lo hizo". C: "No fui yo". D: "B está mintiendo, diciendo que fui yo". La investigación posterior reveló que sólo uno de ellos decía la verdad.
¿Quién robó el coche?
P.D.
A veces no hace falta ninguna prueba extrínseca para averiguar la verdad: basta con tomar una declaración como la de este problema. Veamos, no conozcamos el resultado de la investigación posterior. Por lo tanto, como sólo hay 4 lecturas, tenemos un número reducido y estrictamente limitado de supuestos:
- Nadie mintió.
- Uno mintió.
- Dos mentiras.
- Tres mentiras.
- Todos mintieron.
Así que ahora tenemos cuatro problemas. Si utilizas las fórmulas de la lógica, puedes resolver los 4 problemas en 10 minutos como máximo. Y no pocas veces ocurre que tres variantes demuestran que el supuesto correspondiente es falso, porque llegamos a una contradicción y sólo una variante tiene derecho a vivir. Pero es posible otra opción, por ejemplo dos soluciones muestran que la suposición es falsa porque nos lleva a una contradicción. La tercera solución muestra que tenemos dos ladrones. La cuarta opción muestra que sólo hay un ladrón. Independientemente de lo que muestre la tercera variante, de la cuarta sabemos con certeza que al menos uno de los cuatro implicados es culpable y sabemos quién es. Y ese es el resultado.
Вообще, последние задачки про "лжецов и честных" - вариации на тему задачек Смиллиана (неужели не слышали?))), ктр. в свою очередь опираются на античные греческие загадки.
Вот еще одна вариация:
Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
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Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».
Нельзя задавать вопросы - "парадоксы", на которые можно ответить и "da" и "ja", или никак нельзя ответить. К примеру, "Ты сейчас ответишь "da"?
Помогите!!!! Час уже себе мозг ломаю!!!! Подумайте еще кто нибудь! Условия задачи вообще со одними переменными :))) Про двери не реально было самому вопрос придумать, а тут ..... !
¡¿Sólo una hora?!
¿Eres un comerciante o qué?