[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 180
Está perdiendo oportunidades comerciales:
- Aplicaciones de trading gratuitas
- 8 000+ señales para copiar
- Noticias económicas para analizar los mercados financieros
Registro
Entrada
Usted acepta la política del sitio web y las condiciones de uso
Si no tiene cuenta de usuario, regístrese
Es un simple problema de integración. Que lo resuelva otro :) De un vistazo... eh... son muchos minutos.
El siguiente problema es sobre la multiplicación.
Pensaré en el muzik por ahora. Creo que se va a arrastrar.
Возможны случаи:
1. Прямая L лежит вне этих окружностей = решения нет.
2. Прямая L пересекает одну из "вершиновозможных" окружностей = имеем два решения - в точках пересечения.
3. Прямая L касается одну из финальных окружностей = 1 решение в точке касания.
4. Прямая L касается обе финальные окружности = 2 решения - в точках касания.
5. Прямая L касается одну окружность и пересекает вторую = 3 решения - в точке касания + 2 в точках пересечения.
Otro caso obvio no prescrito:
6. La línea L interseca ambos círculos finales = 4 soluciones (en los puntos de intersección).
a las reglas de la homoteciamatemática.
Yo haré mi parte.
Quien haya resuelto esto antes, por favor no diga nada.
En el extremo de una manguera de goma de 1 m de longitud se encuentra un muzik. El mismo extremo está unido a un árbol. Se tira del otro extremo a una velocidad de 1m/s, en el mismo momento el mutsik comienza a arrastrarse hacia el extremo opuesto de la cuerda a una velocidad de 1 cm/s. ¿Se arrastrará el mucílago hasta el final del cordón? Si no es así, demuéstrelo, y si es así, en qué tiempo.
¿pero no se ha arrastrado ya? ¿a qué distancia está inicialmente del árbol?
а разве он уже не дополз ? на каком расстоянии он изначально находится от дерева ?
Está sentado en un árbol :)
Si el múcico está en algún punto del interior de la manguera estirada (digamos 0<alfa<1), y la longitud de la manguera es L, entonces la posición del múcico desde el árbol es L*alfa. En un segundo, la longitud de la manguera será L+1, y la distancia de la mucosa al árbol será (L+1)*alpha + 0,01.
La manguera se ha alargado 1 m, y el muzik ha avanzado 1*alpha + 0,01. Resulta que si alpha > 0,99, el muzik seguirá arrastrándose hasta el final de la manguera. Pero primero tiene que llegar a este punto.
Ejemplo: La longitud de la manguera es de 1000 m, alfa = 0,995. Está separado del extremo de la manguera por 5 metros. Después de un segundo, la manguera está a 1001 metros, y su posición es 1001*0,995 + 0,01 = 996,005 metros. Ahora está a 4 metros y 99,5 centímetros de la final, y su alfa se ha convertido en 0,99501.
Pero si el alfa fuera 0,999 con la misma longitud de la manguera (1 metro hasta el final de la manguera), serían 1001*0,999 + 0,01 = 1000,009 m en un segundo, es decir, la distancia hasta el final ya sería de 99,1 cm.
Pero aún no está claro cómo llegará a alfa=0,99. Aquí también tenemos que integrarnos. O es que ya estoy loco con estas integrales...
P.D. En resumen, si n es el número de segundos transcurridos, entonces
alfa(n+1) = alfa(n) + 0,01/(n+1)
alfa(0) = 0
Por tanto, alfa(n) = 0,01 * (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n) ~ 0,01 * ( ln(n) + C )
C es la constante de Euler-Mascheroni, igual a ~ 0,577.
Mutsik se arrastrará - ¡por la divergencia de la serie armónica (cuando alfa llega a 1)!
Y le llevaría n ~ exp( 100 - C ) ~ exp(99,423) ~ 1,51*10^43 c, es decir, unos 4,79*10^35 años.
Quizá el análogo continuo de la solución (con diferenciales) dé una respuesta más precisa. alsu, no he resuelto este problema antes, ¡caramba!
На конце резинового шланга длиной 1 м сидит муцик. Тот же конец прикреплен к дереву.
El muzik se sienta en el extremo de una manguera. El extremo de la manguera está unido a un árbol. Considérelo unido a una rama. Entonces el muzik se sienta en esa rama y en el extremo de la manguera (más suave para sentarse), que está unida a la rama.
Por supuesto, también puede sentarse bajo un árbol, pero al buen Dr. Aibolit le gusta sentarse bajo un árbol. Y tenemos a Mutsik - Kashchey el Inmortal, así que se sienta en una rama :).
Z.I. Y el problema se puede resolver de tres maneras:
Con integrales, sin integrales y en el sistema de coordenadas.
Z.Z.I. Arriba hay un ejemplo de cómo resolver el problema en un sistema de coordenadas :)
zxc, первые 59 стаканов нальются относительно быстро. А последний - никогда.
Mathemat, ¡has dado en el clavo! Realmente tiene una vuelta de tuerca, con una trampa: un vaso ya se ha servido al comprobar cuántos segundos se tarda en llenarlo :)
Para los que van a comprar a esta hora:
En la tienda, un cliente pagó 9 kg de grañones. El vendedor abrió el saco de 24 kg de cereales y descubrió que la báscula no funcionaba. ¿Cómo hago para que el cliente se desprenda de su compra?
Муцик доползет - из-за расходимости гармонического ряда (когда альфа доберется до 1)!
И потребуется ему для этого n ~ exp(100+C) ~ exp(100.577) ~ 4.8*10^43 c, т.е. где-то 1.52*10^36 лет.
Возможно, непрерывный аналог решения (с дифференциалами) даст более точный ответ. alsu, я эту задачу раньше не решал, ей-богу!
¡Anotación! La única respuesta bastante correcta: se arrastrará a menos que ocurra otro Big Bang mientras tanto:)))