[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 303
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Grado 9.
Кстати, твое решение как раз приведено в задачнике. 9450 в центре. Но тебе для обоснования нужно намного меньше, чем программа на "пятере". Обрати внимание, что т.е. оба числа снизу и сверху от 9450 делятся соответственно на 11 и 13. Осталось найти способ доказать это без привлечения сложных вычислительных методов. А больше ничего доказывать и не надо :)
Por cierto, bostezado ayer ((11 * 13) * N - 12) % (2*3*5*7) == 0 también lleva a la solución.
En general, sólo hay dos progresiones aritméticas con diferencia 30030 que forman un conjunto completo de soluciones.
n = 9440 + 30030*k es la solución de la primera ecuación. Y n = 20570 + 30030*k es la solución de la segunda.
En cuanto a "no hay necesidad de demostrar nada más", probablemente no sea capaz de demostrarlo, porque no funciona.
Pero el problema no requería demostrar nada, ¿verdad? Sólo encuéntralo.
// ¡Demuestra que no se puede construir una cadena natural de más de 21 números que satisfagan el mismo requisito!
// Pero si añadimos 17 (2*3*5*7*11*13*17) al conjunto de multiplicadores, es posible una cadena de 25 números. (Solución mínima: n = 217128)
// Si añadimos otros 19, obtenemos la longitud máxima de la cadena = 33 // (min(n) = 60044) - curiosamente, la solución mínima es menor.
// Y si añadimos también 23 - ¿cuál crees que será la longitud máxima de la cadena? // por cierto min(n) = 20332472
Но вроде в задачке и не требовалось чего-то доказывать? Только найти.
// А вот докажи, что натуральную цепочку более чем из 21 числа, удовлетворяющую этому же требованию соорудить не удастся!
Pues sí, encontrar y demostrar que se trata de eso. Tuve que probarlo para mis grandes números...
Sobre la adición: ya veremos. Tal vez sea cierto.
2 TheXpert: ¿Lo has resuelto antes, Andrei?
2 TheXpert: раньше, что ли, решал, Андрей?
No lo entiendo. La respuesta es bastante obvia. Yo también me he decidido, pero también he decidido no romper el juego a los demás... :)
He estado pensando en el cubo y la caja...
¿de cuántas maneras se puede pintar el cubo para que tenga un aspecto diferente?
Pero max( min( x, y + 1/x, 1/y ) ) )... Bueno, dos personas ya lo han resuelto tan rápido, y yo sigo pensando.
А я всё над кубиком с коробкой думаю...
сколькими способами можно раскрасить куб чтоб выглядело по-разному?
5*3*2=30