[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 11
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El problema original es único precisamente por su brevedad y su redacción elemental, sin ninguna "excepción".
Y Petya no es un extraño después de todo: está en esta clase y es amigo de algunos de ellos.
Mischek >> Не зависимо от N всегда будет двое с одинаковым количеством друзей
¿Por qué? ¿Por qué ponerlo como condición del problema, si se deduce de su análisis?
Todos están contando aquí.... :)
no hay una solución concreta para este problema... sólo hay probabilidad...
El problema original es único precisamente por su brevedad y su redacción elemental, sin ninguna "excepción".
Y Petya no es un extraño después de todo: está en esta clase y es amigo de algunas personas.
Tengo la sensación de que la solución también será brillantemente sencilla.
Первоначальная задача уникальна именно краткостью и элементарностью формулировки, без всяких "за исключением".
И Петя все же не со стороны приперся: он в этом классе учится и дружит с некоторыми.
Почему? Зачем выносить это как условие задачи, если это вытекает из ее анализа?
No, no, no, no, no.
Añadiré comillas.
En efecto, lo es. De alguna manera olvidé que la conexión es de dos caras y el gráfico no es tan ramificado :/
Действительно, так и есть. Я как то забыл, что связь то двусторонняя по условию и граф не такой ветвистый получается :/
Por cierto, como PRINCIPIO para comprobar la corrección del enunciado y la existencia de la solución, se puede partir de la propiedad de paridad-transitividad mencionada por Matemat: en cualquier numeración serán los términos de la progresión aritmética y su suma debe ser par. Por otra parte, las inclusiones de los amigos de Petya (la posible repetición de un número en la progresión) también son relevantes. Lo siento, hoy no tengo tiempo, no podré calcular.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F
Muy bien, me rindo, mi respuesta es el número de alumnos dividido por dos, a no ser que cuentes al alumno maníaco :)
Всё нафиг, сдаюсь, мой ответ - количество учеников, делёное на два, если не считать ученика-маньяка :)
Si hay una persona en la clase que no es amiga de nadie, la respuesta es 12.
Si no existe tal persona, es decir, todo el mundo es amigo de alguien, la respuesta es 13.
Puedo demostrarlo de forma muy sencilla, sin inducción, binomios, gráficos, etc. Y para el caso general de N estudiantes. (12 y 13 naturalmente para N=25)