[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 12
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Задачка с мехматовского форума, тут.
В той же ветке приведено решение - 12 или 13.
Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.
Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.
5 amigos pueden tener Pete +1 persona de la que nadie es amigo
sanyooooook, ну ладно в верху всё перепутал, но ты обкурился что-ли, какие 5 ?
¿Por qué Pete no puede tener un máximo de cinco amigos?
Demuestra que me equivoco y admitiré que me equivoco. ;)
¿ha decididoavatara aplicar funciones derivadas?
Digamos que hay N estudiantes en la clase. Si entre ellos hay uno que no es amigo de nadie, simplemente se da el caso de N-1 estudiantes. Así que, a partir de ahora, supondremos que todos estos N estudiantes son amigos de alguien.
Pongamos a todos los estudiantes en una fila. No es muy conveniente dibujar círculos aquí, así que denotaré a cada estudiante de la siguiente manera: (М). Los paréntesis en lugar de un círculo, y la letra M representa el número de sus amistades. En total obtenemos N notación de la forma (M).
Ahora dibujamos las relaciones amistosas. Supongamos que el último alumno (más a la derecha) es amigo de todos los alumnos anteriores. Esto significa que tiene N-1 amistades. También es amigo del primer alumno (el más a la izquierda de la fila). Es decir, para el primero ya hay un amigo. Por lo tanto, para él no habrá más amigos. Obtenemos la fila: (1), (...), ... (...), (N-1)
La segunda y la penúltima aún no tienen relación, por eso hay puntos entre paréntesis.
Ahora repite el procedimiento para el penúltimo. ¡Lo conectamos con todos los anteriores, pero sin el primero ! Tenemos N-2 conexiones: N-3 con las anteriores y 1 con la última.
Para la penúltima la conectamos con las anteriores, excepto la primera y la segunda. Tendrá N-3 conexiones: N-5 con la anterior y 2 con la última y penúltima. Así que el panorama es el siguiente:
(1), (2), (3), ... (N-3), (N-2), (N-1)
Esta operación puede continuar hasta que la numeración del final y del principio coincidan.
Lo que ocurre en el punto de encuentro se puede calcular a mano, pero no es muy obvio. Hay un método más sencillo.
Tenemos N elementos en una cadena. El procedimiento proporciona un llenado consecutivo en orden ascendente desde 1 desde el principio, y en orden descendente desde N-1 desde el final. ¿Es posible numerar N elementos, empezando por el 1, de forma que N-1 esté al final y todos los elementos tengan números diferentes? Obviamente no. Dos elementos deben tener los mismos valores.
Es fácil comprobar que cuando N=26 (es decir, no hay ningún alumno en la clase con cero conexiones), este número repetido = 13.
Si N=25 (es decir, hay un renegado), el número = 12.
Petya sólo puede tener este número repetido de amigos. Sólo que en este caso (como ya se ha dicho aquí) todos los demás tendrán diferente número de amigos.
Робяты :) Вам похоже совсем уже думать типа не о чем... Что такое фигней маятесь :)
Bueno, la oferta no es una mierdaYurixx писал(а) >>
Supongamos que el último alumno (más a la derecha) es amigo de todos los alumnos anteriores.
Con N=25 (es decir, con un renegado todavía presente) este número = 12.
Petya sólo puede tener este número repetido de amigos. Sólo que en este caso (como ya se ha dicho aquí) todos los demás tendrán diferente número de amigos.
Si el más a la derecha es amigo de todos, entonces el máximo es 25 (¿por qué Petya no puede ser el más a la derecha?)
y su respuesta es 12
Ну предложи не фигнюYo lo sugerí, recuerdo la "arquitectura" y había un circo en marcha... :) Sólo preguntaba :)
1. si el más a la derecha es amigo de todos, el máximo es igual a 25
2. (¿por qué Petya no puede ser el más a la derecha?)
3. su respuesta es 12.
1. ) Correcto. Eso si no hay nadie que sea amigo de nadie.
2. No recomiendo que se toque Petya por el momento. Es un tipo duro, puede golpearte en el ojo.
3. 12 es el caso cuando eres el único que no es amigo de nadie. En este caso, el máximo de la derecha es 24.
Сорри, сегодня нет времени, ужЕ не смогу подсчитать.
Tómate tu tiempo y no te frustres, ya terminarás la wikipendia después :o)