[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 6
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Это в условии не прописано, но это возможно.
И второе: я уже доказал, что Петя - не "0", "1", "24" или "25". Так что любым Петя никак не получится.
No ha "demostrado" nada, colega. Tú lo has proporcionado. Fue su APROBACIÓN - para que quede claro. Ningún poder f@@ puede demostrar aquí - con esa formulación del problema - cómo Petya es diferente de Vasya en esta clase. Y tú tampoco, colega, supongo. Petya acaba de darse cuenta (a posteriori, como OBSERVADOR) de que el número de sus amigos es el mismo que el de uno de sus compañeros, y que todos los demás tienen números DIFERENTES. ¿Puede la solución de este problema depender del observador?
¿Y si Vasya se dio cuenta de todo, un día antes que Petr? ¿Entonces no es Pedro quien tiene 12:13 amigos (Océano)?
De nuevo: Petya no se dio cuenta de que "tiene el mismo número de amigos que uno de sus compañeros". Eso no le importaba, no estaba en el planteamiento del problema. Pero se dio cuenta de que los números de sus amigos eran diferentes.
Petya es señalado de manera especial, es su propia opinión. Sólo otra persona de la clase podría tener exactamente la misma opinión. Todos los demás tendrán una visión diferente: el número de amigos no será diferente.
Esto se resuelve con un enfoque similar.
Supongamos que hay 3 personas en la clase. Entonces las opciones posibles son 0,1,1 (Último Petya).
4 personas: 0,1,2,1 y 1,2,3,2
5 personas: 0,1,2,3,2 y 1,2,3,4,2
6 personas: 0,1,2,3,4,2 y 1,2,3,4,5,3
7 personas: 0,1,2,3,4,5,3 y 1,2,3,4,5,6,4
etc.
es decir, obtenemos una fórmula recurrente, cuando excluimos al más "amigable", obtenemos casos cuando hay una persona menos en la clase
Todavía no ha terminado...
Еще раз: Петя не заметил, что "у него количество друзей совпадает с одним из одноклассников". Ему на это наплевать, в условии задачи этого не было. Но он заметил, что у остальных числа друзей разные.
Петя спецом выделен, это его собственный взгляд. Только у одного другого человека в классе может быть точно такой же взгляд. У всех остальных он будет другой: количества друзей будут не все разными.
Uh-uh-uh-uh, no, no es así como funciona. Si el número de amigos de Petya NO coincide con ninguno de sus compañeros de clase, entonces el problema no es válido, Petya está sobrepasado en cuanto a los esfuerzos y está estúpidamente equivocado en su análisis de las amistades de clase. Si coincide, entonces Petya puede ser cualquiera (porque son DIFERENTES por los términos del problema).
Las condiciones están formuladas de una manera tan inteligente (¿¡Esto es para 7º de primaria?!!, BLEEP) que deben entenderse como :
"Petya se dio cuenta de que todos sus 25 compañeros (( ¡¡¡Sin contarse a sí mismo!!!). Que Petya es único en el sentido de que el número de sus amigos es el mismo que el de Vasya - también único)) diferente número de amigos en esta clase. ¿Cuántos amigos puede tener Peter?"
Cierto, parece que va a ser un poco difícil hacerlo sin matinducción.
Por cierto, para 3 personas {1,2}|1 sigue siendo posible.
Если у Пети число друзей НЕ СОВПАДАЕТ ни с одним из одноклассников - задача некорректна.
¡Esta condición no está en el problema, AlexEro! Puede ser una deducción de la lógica al resolverlo, ¡pero no está ahí en primer lugar! La incorrección del problema implica la inconsistencia de sus condiciones.
¡¡¡¡"Petya se dio cuenta de que todos sus 25 compañeros ((( SIN CONTARLO A ÉL!!!! Que Petya es único en el sentido de que el número de sus amigos es el mismo que el de Vasya - también único)) diferente número de amigos en esta clase. ¿Cuántos amigos puede tener Peter?"
¡El resaltado en azul no estaba en condiciones! ¿Por qué no está clara la declaración original?
"Petya se dio cuenta de que todos sus 25 compañeros tienen un número diferente de amigos en esta clase. ¿Cuántos amigos puede tener Petya?"
Cierto, parece que va a ser un poco difícil hacerlo sin matinducción.
Por cierto, para 3 personas {1,2}|1 sigue siendo posible.
Sí, claro.
pero lo principal es que excluyendo el más amigable vamos al paso anterior para el que ya tenemos una solución. De este modo se demuestra que no hay otras soluciones, sea cual sea el número de personas en la clase, siempre hay dos.
Ahora sólo queda formalizarlo todo.
Simplemente no empieces con Petya, deja a Petya como aperitivo, y numera a sus amigos con X, y numera a los demás con una serie de números del 0 al 24 o del 1 al 25 - sólo hay DOS opciones de numeración, no puede haber ninguna otra, ¿verdad? Entonces verá que el último número de cualquier opción de numeración es el 24 o el 25 ...... ¡Quieres a PETER! - Porque para el último número (24 o 25), simplemente no hay suficientes PERSONAS (si no está Petty). Pero si alguien (al menos uno) es amigo de Petya, entonces Petya debe tener un número no 0, sino al menos 1, 2, 3,....24, 25, que ya están todos tomados.
Es pan comido.
Pero no se puede engañar a los niños con condiciones difíciles. Es inmoral. Así es como se desalientan las matemáticas.
¿Cuál es la solución, AlexEro?
P.D. Esto es claramente un problema de la Olimpiada. Ninguna escuela ordinaria torturaría a los niños pobres con esto. Pero a los que participan en las olimpiadas (o estudian en escuelas de educación física), este problema sólo les entusiasma.