Primera vaca sagrada: "Si la tendencia comenzó, continuará" - página 78
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все эти теории глубоко теоертичны))), а практически непригодны.
Porque funcionan con la noción de la mejor previsión: la mejor previsión de precios para mañana es el precio de hoy. Podemos demostrar que ésta es la mejor previsión sólo si sabemos a priori qué tipo de proceso y distribución estamos previendo, pero en la práctica no lo sabemos. ¿Cómo podemos demostrar que una determinada metodología de previsión/previsión da la mejor predicción (en términos de RMS) si no es repasando todas las posibles, lo cual es poco realista? Y entonces no tienes que predecir el precio en un punto concreto del futuro para ganar dinero.
He dado dos casos opuestos en los que E[x(i+1)]=E[x(i)]. Si es una martingala, es la mejor predicción que podemos hacer. Es decir, nadie dice que sea una buena predicción. Es una mala predicción, pero cualquier otra predicción que puedas hacer es aún peor. Por eso este es el mejor. Y no hace falta que se sobre-revierta, todo está ya probado. En el caso del proceso de reversión de la media, es una predicción muy buena, es dinero garantizado.
"E[x(i+1)]=algo" no es una predicción del precio en un punto determinado, es una estimación de la tendencia. Aunque se haya estimado E[x(i+1)] con absoluta precisión, no es un hecho que en el momento i+1 el precio sea exactamente ese. Es un hecho que a largo plazo, en promedio, el precio mostrará los resultados previstos.
Всё да, но может быть и шире. E[x(i+1)]=E[x(i)] это не только мартингал.
E[x(i+1)]=E[x(i)] - это флэт, завтра цена будет такая же как сегодня. Это mean-reverting процесс, который так приятно торговать.
Или это random walk, который прибыльно торговать невозможно.
Т.е. рынок можно рассматривать как чередование периодов случайного блуждания с периодами псевдо-стационарности. При этом всегда будет E[x(i+1)]=E[x(i)] и никаких трендов. Такая вот гипотеза.
La reversión de la media es una alternancia de sub y supermartingales, locales, que se han confundido con una martingala.
En realidad, para mí una tendencia es una sub o super martingala, una oportunidad de hacer la mejor estimación diferente del valor actual. La martingala en sí también es una tendencia, pero se llama plana. :)
El 95% de los operadores del mercado ignoran e incluso desprecian las teorías. >> El 95% de los operadores en el mercado pierden más de lo que ganan. ¿No ves una tendencia? Los GPMorgans y otros GoldmanSachs están acaparando a los mejores matemáticos, véase por ejemplo la conferencia de Shiryaev, el enlace estaba arriba en este trid. ¿La tendencia aún no es visible? Bueno, alégrate con eso...
He dado dos casos opuestos en los que E[x(i+1)]=E[x(i)]. Si es una martingala, es la mejor predicción que podemos hacer. Es decir, nadie dice que sea una buena predicción. Es una mala predicción, pero cualquier otra predicción que puedas hacer es aún peor. Por eso este es el mejor. Y no hace falta que se sobre-revierta, todo está ya probado. En el caso del proceso de reversión de la media, es una predicción muy buena, es dinero garantizado.
"E[x(i+1)]=algo" no es una predicción del precio en un punto determinado, es una estimación de la tendencia. Aunque se haya estimado E[x(i+1)] con absoluta precisión, no es un hecho que en el momento i+1 el precio sea exactamente ese. El hecho es que a largo plazo, en promedio, el precio mostrará los resultados previstos.
Me estás explicando las verdades claras que no he discutido. Si sabemos a priori que, por ejemplo, los incrementos son independientes y la distribución es tal y tal, entonces la martingala/sub/supermartingala se deduce de ello. Lo que quiero decir es que en la práctica no hay manera de atribuir un proceso real a una de las martingalas y/o decir que es un proceso con incrementos independientes.
Я о том, что на практике нет возможности реальный процесс отнести к одному из мартингалов и/или сказать, что это процесс с независимыми приращениями.
Si sólo se tiene en cuenta el precio, entonces sí, es como la situación de una moneda ligeramente equivocada: no se puede distinguir de la correcta utilizando métodos estadísticos. Pero si utiliza información adicional, es mejor que sea diferente.
Si sólo se tiene en cuenta el precio, entonces sí, es como la situación de una moneda ligeramente equivocada: no se puede distinguir de la correcta utilizando métodos estadísticos. Pero si utiliza información adicional, es mejor.
Tomemos un paseo aleatorio generado en particular. Se puede cambiar sistemáticamente introduciendo incluso dependencias deterministas en algunos momentos. En este caso la nueva serie también se distribuirá y sin conocer la forma de añadir estas dependencias es prácticamente irreal decir de la nueva serie que las hay. El parecido externo con una martingala no dice nada sobre la ausencia de dependencias en la serie.
Me gustaría aclarar un malentendido que dice algo así:
"mejor predicción sobre E(x[i+1]=E(x[i])".
Por qué el malentendido, porque la identidad anterior es un caso especial de
ecuación autorregresiva para un proceso aleatorio markoviano, cuando el futuro
valor de la serie está influenciado sólo por su estado actual, es decir, el sistema "recuerda"
sólo hoy y no se preocupa por el camino a su estado actual.
Es el llamado proceso aleatorio markoviano.
Y en el caso de los "no markovianos", es decir, cuando el sistema "recuerda" el camino hacia su
estado actual y la profundidad de la memoria es p=(1,2,3,...) es decir
el coeficiente. de autocorrelación AR(i) no son iguales a cero en i<=p, y la ecuación
predicción será X(i+1)=AR(1)*x(i)+AR(2)*x(i-1)+....+AR(p)*x(i-p+1) ; (1)
y la condición X(i+1)=X(i) será satisfecha como se ve en (1), será
satisfecha si p=1 y AR(1)=1;
mean-reverting - это чередование суб- и супер-мартингалов, локальных, которые по ошибке приняли за мартингал.
Собственно, для меня тренд - это и есть суб- или супер-мартингал, возможность делать наилучшую оценку отличную от текущего значения. Сам мартингал - то же тренд, но именуемый флетом. :)
Eh, no... La inversión de la media es ingeniosa, pero errónea. Hice un poco de trampa con la inversión de la media, en realidad debería ser E[x(i)]=constante. Lo que por supuesto no niega E[x(i+1)]=E[x(i)].
La sub-martingala es claramente una tendencia. E[x(i+1)]>E[x(i)] su naturaleza puede ser diferente, pero no es tan importante para una definición general. La única cuestión es la frecuencia con la que se ven sub-martingales en el mercado. Hay documentos que afirman haber visto a esta bestia y haberla identificado inequívocamente. Pero es muy raro.
это да, но я немного о другом.
возьмем конкретное сгенерированное случайное блуждание. Его можно изменить системно внеся даже детерминированные зависимости в некоторые моменты времени. При этом новый ряд будет так же распределен и не зная способа добавления этих зависимостей практически нереально сказать по новому ряду что таковые имеются. Внешняя схожесть с мартингалом ничего не говорит об отсутствии в ряде зависимостей.
Estamos hablando de lo mismo, pero con palabras diferentes.
Э-э-э нет... Про mean-reverting остроумно, но не так. С mean-reverting я чуть-чуть смухлевал, на самом деле должно быть E[x(i)]=константа. Что естественно не отменяет E[x(i+1)]=E[x(i)].
Суб-мартингал это однозначно тренд. E[x(i+1)]>E[x(i)] природа его может быть различна, но это не так важно для общего определения. Вопрос только как часто тебе встречаются суб-мартингалы на рынке. Есть работы, которые утверждают, что видели этого зверя и однозначно его идентифицировали. Но очень редко.
Ahh, ya veo, es un proceso Orstein-Uhlenbeck generalizado. Bueno, esa es una forma de verlo. Tal vez incluso tenga sentido físicamente, para el mercado.