Teorema sobre la presencia de memoria en las secuencias aleatorias - página 28
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Lo pensaré. Yo mismo he estado buscando dependencias específicamente en los rendimientos del mercado de divisas utilizando el método de información mutua y sigo haciéndolo. Está ahí.
Pero aquí, según entiendo, estamos hablando de una serie arbitraria.
No es arbitrario, sino aleatorio.
Algunas series son estrictamente o demasiado deterministas. Por ejemplo, si todos o incluso una mayoría significativa de los valores de una serie están clasificados, entonces el teorema no funciona para ellos, o más bien la toma de decisiones para tales series será exactamente lo contrario del teorema. El ejemplo más sencillo es la prevalencia de una tendencia alcista o bajista con algunos retrocesos.
Yuri, ¿por qué todavía no hay ninguna prueba de tu "teorema" sobre el generador de números aleatorios? Cinco minutos y todos los enemigos son derrotados. ¿Te gusta saborear el final? Te haces el listo como científico, ¿por qué no haces un experimento como tal?
También es muy interesante, Yuri, ¿cuál es la diferencia entre una serie aleatoria y una serie arbitraria, tal y como tú la ves?
Si se conocen al menos otros dos valores aleatorios en un campo aleatorio. Pero la cuestión es que el determinismo no es estricto, sino probabilístico.
Creo que no es difícil dar un ejemplo de una serie que parece aleatoria y no tiene relaciones en el lag 1, pero el valor está estadísticamente relacionado con valores en otros lags cuyo número >= 1.
Pero será una serie sintética con un patrón conocido de antemano.
Si te he entendido bien, estoy de acuerdo en que la comprobación de una relación en un retardo no es condición suficiente para aceptar la hipótesis nula de que las realizaciones de una variable aleatoria son independientes del pasado. La dependencia, en un caso particular, también puede manifestarse en el hecho de que una combinación de valores en los rezagos, por ejemplo +1 +2 +3 estará estadísticamente (estocásticamente) relacionada con una combinación en los rezagos - 15 -20 -30.
Por ejemplo, si los valores de tres retardos arbitrarios suman un número par (y esto ocurre el 50% de las veces), la suma de los valores de los otros tres retardos dará un número par con una probabilidad del 35%. Y viceversa. La búsqueda de relaciones en cualquier combinación de pares de rezagos dará un valor p dentro del intervalo de confianza.
¿Entiendo correctamente que por el teorema, cualquier serie aleatoria (no explícitamente determinista de ninguna manera) tendrá una dependencia de dos rezagos con índice i > 1?
Una vez más, se requiere un no determinismo tal que para cualquier i y j: p(Xi > Xj) = p(Xi < Xj). Es decir, en una serie aleatoria (o flujo) ningún valor anterior afecta al posterior (no hay consecuencia de profundidad de primer nivel)
En tal caso, si añadimos otro índice, por ejemplo k (otro nivel), o incluso varios más, el no determinismo disminuirá y la consecuencia sobre la profundidad del segundo nivel se hace evidente, ya que:
p(Xi > Xk | Xi < Xj) ≥ p(Xi < Xj)
Dónde:
p(A) es la probabilidad incondicional de que se produzca el suceso A sin tener en cuenta factores adicionales;
p(B | A) es la probabilidad condicional de que se produzca el suceso A, suponiendo que el suceso B ya haya ocurrido, es decir, teniendo en cuenta un factor más, el suceso B.
Por ejemplo, si los valores de tres retardos arbitrarios suman un número par (y esto ocurre el 50% de las veces), la suma de los valores de los otros tres retardos dará un número par con un 35% de probabilidad. Y viceversa. En este caso, la búsqueda de conexiones en cualquier combinación de pares de rezagos dará un valor p dentro del intervalo de confianza.
El teorema es inútil en este caso, porque los números pares e impares no están ordenados por pares. Es decir
y dependiendo de si los números son aleatorios o no, este es un lugar muy interesante para comentar????
Si el valor de una cantidad no puede determinarse subjetivamente, entonces esa cantidad es aleatoria.
Por ejemplo, tomemos los naipes, digamos una baraja de 52 cartas. Todos tienen valores de 2 a As. Si las cartas se ponen boca arriba podemos determinar objetivamente su valor. Si las cartas están boca arriba, el valor de cualquier carta aleatoria es subjetivamente aleatorio para nosotros. Sin embargo, para un tramposo, varias cartas pueden ser subjetivamente no aleatorias, aunque también estén boca arriba en relación con el tramposo.
Si el valor de una cantidad no puede determinarse subjetivamente, entonces es aleatorio.
Por ejemplo, tomemos los naipes, digamos una baraja de 52 cartas. Todos tienen valores de 2 a As. Si las cartas se reparten boca arriba, podemos determinar objetivamente su valor. Si las cartas están boca arriba, el valor de cualquier carta aleatoria es subjetivamente aleatorio para nosotros. Sin embargo, para un tramposo, las cartas no son subjetivamente aleatorias, aunque también estén boca arriba en relación con el tramposo.
Ahora lo veo. Gracias por la explicación completa.