Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 203

 
Mathemat:

Siguiente problema.

Se da un trapecio (arbitrario). ¿Cómo dividir con una sola regla (sin divisiones) la base inferior del trapecio en 3 partes iguales?

El peso es de 5.

No hay marcas en la regla y no puede ser. El otro lado de la regla no puede utilizarse para trazar líneas paralelas.

Fácil.
 
Mathemat:

Bueno... no lo has dicho todo.

También está "reflejado en el espejo". Parece que los pones en diferentes clases, pero yo los pondría en la misma. En definitiva, es una cuestión de gustos. Puede que tengas que recordar la geometría y sus transformaciones de equivalencia.

No, las velas no se giran... :) : ) :) :) Y el candelabro gira fácilmente...


Y si se generaliza, entonces no sólo el módulo 3, sino cualquier primo. Pero eso sería demasiado...

Todo allí es más o menos lo mismo. Es decir, la sutileza es sólo una: no se trata de la simplicidad del conjunto de velas invertidas(MF), sino de la simplicidad mutua de la vela y el MF. Si la hay, el problema es solucionable desde cualquier posición, si no, son posibles las "posiciones del diablo".

La cuestión principal sigue siendo la primera.

Aha.
 
avtomat:
Eso es fácil.
Es... es un show-and-tell.
 
MetaDriver:
Tienes que mostrarme...

.

Por cierto, la base superior del trapecio también está dividida en tres partes iguales.

zy

Pero ya veo que la solución ya se ha encontrado.

Podrías firmar la secuencia de acciones, pero creo que está claro como es.

 
avtomat:

ss

Pero ya veo que se ha encontrado una solución.

¿Por qué hay pensamientos? Tengo la solución, pero se necesita mucho tiempo para describirla... con fórmulas y coordenadas de vértices.
 
MigVRN:
¿Por qué hay pensamientos? Tengo la solución, pero se necesita mucho tiempo para describirla... con fórmulas y coordenadas de vértices.

Sólo tienes que recordar las propiedades de las formas geométricas.

(Curso de geometría escolar 6-7-8 grados)

 
avtomat:

Sólo tienes que recordar las propiedades de las formas geométricas.

(Curso de geometría escolar 6-7-8 grados)

Recordado... Dividido la base inferior y superior por la mediana en la mitad - y luego exactamente a través de la geometría 6-9 no se recuerda ... Mucha información innecesaria en mi cabeza :)
 
Mathemat:

Otro, bastante práctico.

El terror del pueblo de Megamogg por parte de los malditos ocupantes continúa. Esta vez, tras atrapar a Megamogg, los ocupantes le dieron una botella de agua ordinaria llena y una regla de carbón, exigiéndole que contara el volumen de la botella, o de lo contrario la muerte. Megamraz examinó cuidadosamente la botella: no tenía forma, era plana, de fondo plano, sin etiqueta. Realizó algunas acciones y dio una respuesta. ¿Cómo lo había conseguido?

Peso - 3.

PREGUNTAS Y RESPUESTAS:

- Lo que es una pieza angular, espero que esté claro para la mayoría. Es una regla en forma de triángulo rectángulo con divisiones en los catetos,

- las paredes de la botella son muy finas, así que puedes ignorar el volumen,

- la botella viene con un tapón hermético (como un corcho),

- al principio, la botella se llena de agua hasta el borde. El agua se puede verter, pero el agua vertida no se puede volver a utilizar,

- el cuello de la botella puede tener una forma arbitraria y muy desagradable - por ejemplo, esto (este es mi dibujo de la botella completa en mi propia solución del problema):

No, qué demonios. Si tienes una regla con divisiones, no necesitas un ángulo recto, puedes calcularlo de todos modos.
 
MetaDriver:
Si utilizas una regla con divisiones, no necesitas un ángulo recto, puedes calcularlo de todas formas.

Sí, es fácil de calcular con divisiones, pero sólo si expresas el volumen en diámetros cúbicos del fondo )

ZZZ: Pero en el problema trapezoidal, la regla sólo podía unir dos puntos).

 
avtomat:
Fácil.

Muy bien, me has pillado, aquí tienes un poco más de fuerza:

Demuestra que la relación AB / CB = 5

Es decir, que el punto C corta exactamente una quinta parte del segmento AB.

// Si eres muy listo, elabora un algoritmo para dividir la base de un trapecio en un número arbitrario de partes iguales utilizando una "regla sin divisiones".

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Aquellos que lo deseen pueden unirse al club de los inteligentes. ;)