Quantitativer Handel - Seite 29

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Vorlesung 3, Teil 1: Informationen und Preise (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 3, Teil 1: Informationen und Preise (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Der Professor skizziert drei große Teile des Kurses. Der erste Teil konzentriert sich auf die Erstellung mathematischer Modelle zur Darstellung relevanter Aspekte der Finanzmärkte, die auf spezifische Fragestellungen angewendet werden. Ziel dieses Teils ist es, eine theoretische Grundlage für das Verständnis der Marktdynamik zu schaffen. Der zweite Teil wendet diese Modelle an, um spezifische Fragestellungen zu untersuchen, beispielsweise die Kosten und Vorteile der Fragmentierung der Finanzmärkte und die Zusammenhänge zwischen Liquidität und Unternehmenspolitik. Durch die Anwendung der Modelle auf reale Szenarien können Studierende praktische Einblicke in die Funktionsweise von Finanzmärkten gewinnen. Schließlich behandelt der dritte Teil des Kurses spezifische Themen, die für moderne Finanzmärkte von großer Relevanz sind, aber im Lehrbuch nicht behandelt werden. Zu diesen Themen gehören digitale Märkte, algorithmischer und Hochfrequenzhandel, öffentliche Information sowie Probleme im Zusammenhang mit Blasen und Herdenbildung auf den Finanzmärkten. Dieser Teil des Kurses zielt darauf ab, aktuelle Entwicklungen und Herausforderungen auf diesem Gebiet zu erkunden.

Anschließend beginnt der Professor mit der Diskussion des Zusammenhangs zwischen Informationen und Preisen. Sie stellen das erste Modell vor, das diese Probleme untersucht, beginnend mit der Geld-Brief-Spanne, die als Ergebnis bewusster Entscheidungen von Händlern entsteht. Die Vorlesung befasst sich mit den Gründen, warum Händler Vermögenswerte auf dem Markt kaufen oder verkaufen, und wie sich diese Gründe auf die Bewertung des Vermögenswerts auswirken können oder auch nicht.

Der erste diskutierte Grund besteht darin, ein individuelles Risikoprofil für den einzelnen Händler zu erstellen. Händler können Vermögenswerte auf der Grundlage ihrer persönlichen Risikopräferenzen kaufen oder verkaufen, was sich möglicherweise nicht direkt auf die Bewertung des Vermögenswerts auswirkt. Der zweite Grund ist die Liquiditätsfinanzierung, bei der Einzelpersonen Zugang zu liquiden Mitteln benötigen oder überschüssige Mittel investieren möchten. Diese Art des Handels hat auch keinen Einfluss auf die Rentabilität oder die zukünftigen Cashflows des Vermögenswerts und ändert daher nicht dessen Bewertung. Abschließend betont der Dozent, dass der Handel auf der Grundlage der Fundamentaldaten des Marktes, wie der Wirtschaftslage und externer Faktoren, die Rentabilität und die zukünftigen Cashflows des Vermögenswerts beeinflusst und somit dessen Bewertung verändert.

Die Vorlesung konzentriert sich dann auf die verschiedenen Arten von Informationen, wobei zwischen öffentlichen und privaten Informationen unterschieden wird, und auf deren Auswirkungen auf die Vermögensbewertung. Öffentliche Informationen sind Informationen, die allen Marktteilnehmern zur Verfügung stehen und von allen gleichermaßen verstanden und bewertet werden können. Dies kann zu einer Neubewertung des Wertes eines Vermögenswerts führen, ohne dass es zu neuen Meinungsverschiedenheiten unter den Händlern kommt. Andererseits führen private Informationen zu einer Informationsasymmetrie zwischen Händlern, da Einzelpersonen möglicherweise Zugriff auf bestimmte Informationen haben, über die andere nicht verfügen. Diese privaten Informationen können dazu führen, dass Händler den Wert eines Vermögenswerts aufgrund ihres Wissens über bestimmte Faktoren unterschiedlich wahrnehmen.

Der Redner erörtert, wie öffentliche Informationen innerhalb der Grenzen des klassischen Wirtschaftsparadigmas keinen neuen Handel generieren können, sondern durch die Einbeziehung allgemein verfügbarer Informationen zu einer Neubewertung von Vermögenswerten führen können. Der Referent betont jedoch, dass Modelle mit asymmetrischen Informationen zeigen sollen, warum Insiderhandel illegal ist und was passieren würde, wenn er auf Märkten stattfinden würde.

Die wissenschaftliche Interpretation privater Informationen wird erläutert und besagt, dass alle Informationen, ob öffentlich oder privat, grundsätzlich für jedermann zugänglich sind. Einige Händler können die Informationen jedoch möglicherweise besser analysieren und verfügen über bessere Kenntnisse der Fundamentaldaten der Aktien. Die Vorlesung untersucht den Zusammenhang zwischen Informationen und Preisen und beleuchtet, wie Preise Informationen verschiedener Personen koordinieren, um eine effiziente Allokation in der Gesellschaft zu ermöglichen. Der Dozent geht auch auf die verschiedenen Formen der Markteffizienz ein, einschließlich der schwachen Effizienz, die impliziert, dass Preise historische Informationen einbeziehen.

In der Vorlesung werden dann verschiedene Ebenen der Markteffizienz erörtert und erläutert, wie die Hypothese effizienter Märkte impliziert, dass Preise in gewisser Weise effizient sein müssen. Die stärkste Form der Effizienz, die sogenannte „starke Form“, erfordert, dass die Preise alle öffentlichen und privaten Informationen sofort widerspiegeln. Diese Vorstellung bringt jedoch Herausforderungen mit sich, wie zum Beispiel das „No-Trade-Theorem“, da Händler mit privaten Informationen vom Handel Abstand nehmen würden, da jeder Wunsch nach Handel zu informativ wäre und als öffentliches Signal wirken würde, was jeden potenziellen Handel unrentabel machen würde. Wenn die Preise in der starken Form vollkommen effizient wären, gäbe es außerdem keinen Anreiz für Händler, sich Informationen anzueignen, da alle gewonnenen Erkenntnisse sofort in die Preise einfließen würden, sodass sich die Beschaffung der Informationen nicht lohnt.

In der Vorlesung werden die Paradoxien der Effizienzmarkthypothese erörtert und das Fehlen einer Erklärung für Preisvolatilität hervorgehoben. Die Hypothese liefert kein klares Verständnis dafür, wie Informationen in Preise einfließen, und sie erklärt drei wichtige Phänomene nicht: die Aktienprämie, die Preisvolatilität und das Ausmaß der Marktbewegungen. Um diese Probleme anzugehen, erklärt das Video das Konzept des Marktwerts eines Vermögenswerts und stellt zwei Ansätze zu seiner Untersuchung vor, einschließlich des Discounted-Cashflow-Ansatzes, der die Erwartung zukünftiger Cashflows berücksichtigt.

Der Redner stellt das Konzept der Marktbewertung vor, die berechnet werden kann, indem die Erwartung zukünftiger Cashflows eines Vermögenswerts mit einem Abzinsungsfaktor abgezinst wird, der die Unsicherheit berücksichtigt. Zwar gibt es einen objektiven Grundwert für einen Vermögenswert, öffentliche Informationen berücksichtigen jedoch möglicherweise nicht alle privaten Informationen vollständig und Händler verfügen möglicherweise nicht über vollständige Kenntnisse über den wahren Grundwert. Die Effizienz der Vermögenspreise im Hinblick auf die Widerspiegelung der Marktbewertung wird dadurch bestimmt, inwieweit der Preis mit der Marktbewertung übereinstimmt. Wenn der Preis der Marktbewertung entspricht, gilt der Preis als halbstark effizient. Die Vorlesung schließt mit der Definition von Innovation in der Marktbewertung als Zufallsvariable aus Sicht eines Investors.

Anschließend beschreibt der Referent, wie die Erwartung der Innovation bei der Marktbewertung berechnet wird. Die Formel beinhaltet die Erwartung der Innovation in der nächsten Periode, die als Erwartungswert des erwarteten Werts der Marktbewertung in der nächsten Periode ausgedrückt werden kann. Durch die Anwendung des Gesetzes der iterierten Erwartungen kann die verschachtelte Erwartung vereinfacht werden, was dazu führt, dass die Erwartung der Innovation in der nächsten Periode gleich der aktuellen Erwartung der Marktbewertung abzüglich des erwarteten Werts der Marktbewertung angesichts der aktuellen Informationen ist. Der Referent stellt fest, dass bei effizienten Preisen die Erwartung einer Preisänderung Null ist, was darauf hinweist, dass die beste Schätzung des zukünftigen Preises des Vermögenswerts der aktuelle Preis ist.

Der Dozent erklärt, dass in der halbstarken Form der Effizienz der Aktienkurs aus Sicht der Marktteilnehmer als Martingal betrachtet wird. Das bedeutet, dass der Preis zwar steigen oder fallen kann, die beste Schätzung des zukünftigen Preises jedoch einfach der aktuelle Preis ist. Diese Implikation der Informationseffizienz ist eine beliebte Annahme in der Literatur zur Vermögenspreisgestaltung. Im nächsten Abschnitt des Kurses wird ein bestimmtes Handelsmodell mit asymmetrischen Informationen vorgestellt, das auf diesen Grundkonzepten aufbaut.

Im nächsten Abschnitt des Kurses befasst sich der Referent mit einem spezifischen Handelsmodell unter asymmetrischen Informationen. Dieses Modell zielt darauf ab, die Dynamik und Ergebnisse zu erfassen, die entstehen, wenn Händler über unterschiedliche Informationsniveaus über den Markt und seine Vermögenswerte verfügen.

Der Dozent betont zunächst, wie wichtig es ist, zu verstehen, wie sich Informationsasymmetrie auf das Handelsverhalten und die Marktergebnisse auswirkt. Auf realen Finanzmärkten ist es üblich, dass einige Händler Zugriff auf private Informationen haben, über die andere nicht verfügen. Dieses Informationsungleichgewicht kann die Entscheidungen und Strategien der Marktteilnehmer erheblich beeinflussen.

Der Referent stellt das Konzept der nachteiligen Selektion vor, die auftritt, wenn Händler mit privaten Informationen selektiv am Markt teilnehmen, was zu negativen Auswirkungen auf die Markteffizienz führt. Händler mit besseren Informationen entscheiden sich möglicherweise nur dann für den Handel, wenn sie glauben, einen Vorteil zu haben, während Händler ohne solche Informationen aufgrund des erhöhten Risikos negativer Ergebnisse möglicherweise zögern, Transaktionen durchzuführen.

Um die Auswirkungen der negativen Selektion zu veranschaulichen, führt der Dozent ein Beispiel eines Marktes mit zwei Arten von Vermögenswerten an: Vermögenswerte hoher Qualität und Vermögenswerte niedriger Qualität. Händler verfügen über private Informationen über die Qualität der Vermögenswerte, diese Informationen sind jedoch für andere Marktteilnehmer nicht einsehbar. Folglich ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass Händler mit Kenntnissen über hochwertige Vermögenswerte in den Handel einsteigen, während Händler ohne solche Informationen möglicherweise aussteigen oder höhere Preise für ihre Vermögenswerte verlangen. Dies führt dazu, dass der Markt von minderwertigen Vermögenswerten dominiert wird, da informierte Händler aufgrund des Problems der nachteiligen Auswahl nicht bereit sind, mit qualitativ hochwertigen Vermögenswerten zu handeln.

Anschließend erörtert der Dozent die Auswirkungen der negativen Selektion auf die Geld-Brief-Spannen. Da Händler mit privaten Informationen selektiv handeln, schaffen sie eine größere Spanne zwischen Geld- und Briefkursen. Die Geld-Brief-Spanne spiegelt die Handelskosten wider und dient als Ausgleich für das mit der Negativauswahl verbundene Risiko. In einem asymmetrischen Informationsumfeld vergrößert sich die Geld-Brief-Spanne, um der erhöhten Unsicherheit Rechnung zu tragen, mit der Händler konfrontiert sind, denen vollständige Informationen über die Vermögenswerte fehlen.

Darüber hinaus führt der Dozent in den Begriff der Signalisierung in Märkten ein. Unter Signalisierung versteht man die strategischen Maßnahmen von Händlern, um ihre privaten Informationen an andere weiterzugeben. Durch bestimmte Verhaltensweisen oder Transaktionen versuchen Händler, Informationen über die Qualität oder den Wert ihrer Vermögenswerte zu vermitteln. Dieser Signalprozess trägt dazu bei, die negative Selektion abzuschwächen und die Markteffizienz durch die Verringerung der Informationsasymmetrie zu verbessern.

Der Dozent gibt ein Beispiel für die Signalisierung durch Preiswahl. In einem Markt mit zwei Arten von Vermögenswerten kann ein Verkäufer mit einem Vermögenswert von hoher Qualität einen höheren Preis festlegen, um seine Qualität zu signalisieren, während ein Verkäufer mit einem Vermögenswert von geringer Qualität möglicherweise einen niedrigeren Preis festlegt. Durch die Beobachtung der von den Verkäufern festgelegten Preise können potenzielle Käufer Rückschlüsse auf die Qualität des zugrunde liegenden Vermögenswerts ziehen. Dieser Signalmechanismus ermöglicht eine bessere Allokation von Vermögenswerten und reduziert die nachteiligen Auswirkungen der Informationsasymmetrie.

Um die Dynamik des Handels unter asymmetrischen Informationen weiter zu untersuchen, stellt der Vortragende das Konzept des Moral Hazard vor. Moral Hazard entsteht, wenn Einzelpersonen größere Risiken eingehen oder unerwünschtes Verhalten an den Tag legen, weil sie nicht die volle Verantwortung für die Folgen tragen. Auf den Finanzmärkten kann sich Moral Hazard manifestieren, wenn Händler über private Informationen verfügen, die ihre Handelsentscheidungen beeinflussen.

Der Dozent betont, dass das Vorhandensein von Moral Hazard die Marktergebnisse und die Effizienz beeinträchtigen kann. Händler mit privaten Informationen neigen möglicherweise dazu, riskantere Positionen einzugehen oder sich an Aktivitäten zu beteiligen, die ihren Informationsvorteil ausnutzen, was möglicherweise zu Marktverzerrungen oder Ineffizienzen führt. Das Verständnis der Auswirkungen von Moral Hazard ist entscheidend für die Gestaltung wirksamer Vorschriften und Marktmechanismen, die Transparenz und faire Handelspraktiken fördern.

Dieser Abschnitt des Kurses konzentriert sich auf den Handel unter asymmetrischen Informationen, negativer Selektion, Signalisierung und moralischem Risiko. Durch das Studium dieser Konzepte erhalten Studierende Einblicke in die Komplexität realer Finanzmärkte, wo unterschiedliche Informationsniveaus unter Händlern das Handelsverhalten und die Marktergebnisse erheblich beeinflussen können.

• 00:00:00 Der Professor skizziert drei große Teile der Vorlesung. Der erste Teil konzentriert sich auf die Erstellung mathematischer Modelle zur Darstellung relevanter Aspekte der Finanzmärkte, die auf bestimmte Fragestellungen angewendet werden. Im zweiten Teil des Kurses werden diese Modelle angewendet, um spezifische Fragestellungen zu untersuchen, beispielsweise die Kosten und Vorteile der Fragmentierung der Finanzmärkte und die Zusammenhänge zwischen Liquidität und Unternehmenspolitik. Schließlich werden im dritten Teil des Kurses spezifische Themen behandelt, die für moderne Finanzmärkte von großer Relevanz sind, aber nicht im Lehrbuch behandelt werden, wie z. B. digitale Märkte, algorithmischer und Hochfrequenzhandel, öffentliche Information und Probleme im Zusammenhang mit Blasen und Herdenbildung Finanzmärkte. Anschließend beginnt der Professor mit der Erörterung des Zusammenhangs zwischen Informationen und Preisen und stellt das erste Modell vor, das diese Probleme und die Geld-Brief-Spanne untersucht, die sich aus bewussten Entscheidungen von Händlern ergibt.
  
  
• 00:05:00 Der Dozent erörtert die drei Gründe, warum Händler Vermögenswerte auf dem Markt kaufen oder verkaufen können, und wie sich diese Gründe auf die Bewertung des Vermögenswerts auswirken können oder auch nicht. Der erste Grund besteht darin, ein individuelles Risikoprofil für den einzelnen Händler zu erstellen. Der zweite Grund ist die Liquiditätsfinanzierung, wenn eine Person Zugang zu liquiden Mitteln benötigt oder überschüssige Mittel investieren möchte. Beide Gründe haben keinen Einfluss auf die Rentabilität oder die zukünftigen Cashflows des Vermögenswerts und ändern daher nicht seine Bewertung. Der letzte Grund für den Handel basiert auf den Fundamentaldaten des Marktes, einschließlich der Wirtschaftslage, der Branche und anderen externen Faktoren. Diese Fundamentaldaten wirken sich auf die Rentabilität und die zukünftigen Cashflows des Vermögenswerts aus und verändern daher die Bewertung des Vermögenswerts.
  
  
• 00:10:00 Der Dozent diskutiert die verschiedenen Arten von Informationen (öffentliche und private) und ihre Auswirkungen auf die Vermögensbewertung. Der Wert eines Vermögenswerts kann vom Zugang einzelner Personen zu verschiedenen Arten von Informationen und von ihrer Interpretation dieser Informationen abhängen. Öffentliche Informationen können von allen Anlegern auf die gleiche Weise verstanden und bewertet werden, was zu einer Neubewertung des Wertes eines Vermögenswerts führt, ohne dass es zu neuen Meinungsverschiedenheiten kommt. Allerdings können private Informationen zur Entstehung neuer Vereinbarungen führen, da Anleger aufgrund ihres Wissens über bestimmte Faktoren unterschiedliche Vorstellungen vom Wert eines Vermögenswerts haben können.
  
  
• 00:15:00 Der Redner diskutiert öffentliche und private Informationen und wie sie sich auf den Handel auf dem Markt auswirken. Während öffentliche Informationen innerhalb der Grenzen des klassischen Wirtschaftsparadigmas keinen neuen Handel generieren können, führen private Informationen zu einer Informationsasymmetrie zwischen Händlern. Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass es sich bei privaten Informationen um Insiderinformationen handelt, deren Handel illegal ist. Allerdings sollen Modelle mit asymmetrischen Informationen zeigen, warum Insiderhandel illegal ist und was passieren würde, wenn er auf Märkten stattfinden würde.
  
  
• 00:20:00 Der Referent erläutert die akademische Interpretation privater Informationen und stellt fest, dass alle Informationen, ob öffentlich oder privat, grundsätzlich für jeden zugänglich sind. Einige Händler können die Informationen jedoch besser analysieren und verfügen über bessere Informationen über die Fundamentaldaten der Aktien. Sie erklären, wie Informationen und Preise miteinander verbunden sind und wie Preise die Informationen verschiedener Personen koordinieren, um eine effiziente Allokation in der Gesellschaft zu ermöglichen. Der Referent erörtert auch die verschiedenen Formen der Effizienz, einschließlich der schwachen Effizienz, was bedeutet, dass Preise historische Informationen einbeziehen.
  
  
• 00:25:00 Der Dozent diskutiert verschiedene Ebenen der Markteffizienz und wie die Hypothese effizienter Märkte impliziert, dass Preise zumindest in gewisser Weise effizient sein müssen. Die stärkste Form der Effizienz, die „starke Form“, erfordert, dass die Preise alle öffentlichen und privaten Informationen sofort widerspiegeln. Dies führt jedoch zu Problemen wie dem „No-Trade-Theorem“, denn wenn Händler über private Informationen verfügen, würden sie nicht handeln, da der Wunsch nach Handel zu informativ wird und als öffentliches Signal fungiert und jeden potenziellen Handel unrentabel macht. Wenn die Preise außerdem stark und effizient wären, gäbe es keinen Anreiz, Informationen zu beschaffen, da alle von einem Händler erlangten Erkenntnisse sofort in die Preise einfließen würden, sodass sich die Beschaffung der Informationen nicht lohnt.
  
  
• 00:30:00 Der Dozent diskutiert die Paradoxe in der Efficient Market Hypothese und die fehlende Erklärung für die Volatilität von Preisen. Die Hypothese erklärt nicht, wie Informationen in Preise einfließen, und es gibt drei ungeklärte Probleme: die Aktienprämie, die Preisvolatilität und das Ausmaß der Marktbewegungen. Das Video erklärt weiter den Marktwert eines Vermögenswerts und zwei Ansätze zu seiner Betrachtung, einschließlich der Erwartung zukünftiger Cashflows nach dem Discounted-Cashflow-Ansatz.
  
  
• 00:35:00 Der Redner stellt das Konzept der Marktbewertung eines Vermögenswerts vor, die berechnet werden kann, indem die Erwartung zukünftiger Cashflows des Vermögenswerts, diskontiert mit einem Abzinsungsfaktor und einem Maß an Unsicherheit, berücksichtigt wird. Der Redner weist darauf hin, dass es zwar einen objektiven Grundwert eines Vermögenswerts gibt, öffentliche Informationen jedoch möglicherweise nicht alle privaten Informationen umfassen, sodass Händler möglicherweise nicht über vollständige Kenntnis des wahren Grundwerts verfügen. Die Informationseffizienz des Preises eines Vermögenswerts wird dadurch bestimmt, inwieweit der Preis des Vermögenswerts die Marktbewertung widerspiegelt, d. h. wenn der Preis der Marktbewertung entspricht, ist der Preis halbstark effizient. Abschließend definiert der Referent die Innovation in der Marktbewertung und stellt fest, dass es sich aus Sicht eines Investors um eine Zufallsvariable handelt.
  
  
• 00:40:00 Der Moderator beschreibt, wie man die Erwartung der Innovation in der Marktbewertung berechnet. Der erste Term in der Formel ist die Erwartung der Innovation in der nächsten Periode, die als Erwartungswert des erwarteten Werts von V in der nächsten Periode ausgedrückt werden kann. Unter Verwendung des Gesetzes der iterierten Erwartungen kann die verschachtelte Erwartung vereinfacht werden, sodass die Erwartung der Innovation in der nächsten Periode gleich der aktuellen Erwartung von V minus dem erwarteten Wert von V angesichts der aktuellen Informationen ist. Der Referent stellt fest, dass bei effizienten Preisen die Erwartung einer Preisänderung Null ist, was bedeutet, dass unsere beste Schätzung des zukünftigen Preises des Vermögenswerts durch unseren aktuellen Preis des Vermögenswerts gegeben ist.
  
  
• 00:45:00 Der Dozent erklärt, dass der Aktienkurs in der semi-starken Form aus Sicht der Marktteilnehmer als Martingal betrachtet wird, was bedeutet, dass er zwar steigen oder fallen kann, die beste Schätzung des zukünftigen Preises jedoch der aktuelle ist Preis. Dies ist eine beliebte Implikation der Informationseffizienz und eine in der Literatur zur Vermögenspreisgestaltung häufig vertretene Annahme. Im nächsten Abschnitt wird ein bestimmtes Handelsmodell mit asymmetrischen Informationen vorgestellt.

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Vorlesung 3, Teil 2: Glosten-Milgrom-Modell (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 3, Teil 2: Glosten-Milgrom-Modell (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

In diesem Abschnitt des Kurses betont der Dozent die Bedeutung von Modellen für die Erfassung spezifischer Probleme, die auf realen Finanzmärkten auftreten. Der Schwerpunkt liegt auf dem Glosten-Milgrom-Modell, das wertvolle Erkenntnisse darüber liefert, wie sich Informationsprobleme auf die Preisgestaltung und Marktliquidität auswirken.

Das Glosten-Milgrom-Modell dreht sich um einen langlebigen Händler, der mit zwei Arten von Händlern interagiert: privat informierten Spekulanten und uninformierten Lärmhändlern. Das Modell geht davon aus, dass die Spekulanten darauf abzielen, ihre erwarteten Gewinne zu maximieren und gleichzeitig ihre privaten Informationen zu verbergen, indem sie Lärmhändler als Deckmantel nutzen. Auf der anderen Seite handeln Noise-Händler aufgrund von Liquiditäts- oder Risikoanforderungen mit festen Wahrscheinlichkeiten.

Der Dozent diskutiert die Annahmen und das Gleichgewichtskonzept des Glosten-Milgrom-Modells. Es handelt sich um ein statisches Spiel mit asymmetrischer Information und das Gleichgewichtskonzept ist ein Basis-Nash-Gleichgewicht. Der Händler legt Geld- und Briefkurse fest, um den Gewinn zu maximieren und gleichzeitig sicherzustellen, dass er selbst keinen Gewinn erzielt. Spekulanten treffen Entscheidungen auf der Grundlage ihrer erwarteten Gewinne. Der Vortrag wirft zum Nachdenken anregende Fragen hinsichtlich der Abwesenheit uninformierter Spekulanten, der Notwendigkeit eines Händlers im Modell und der Bereitschaft des Händlers auf, mit besser informierten Spekulanten zu handeln.

Eine weitere Analyse des Glosten-Milgrom-Modells zeigt, dass die Nullgewinnpreise des Händlers unter Berücksichtigung aller relevanten Geschäfte und Aufträge den erwarteten Bewertungen des Vermögenswerts entsprechen sollten. Der Dozent erklärt, wie sich Kauf- und Verkaufsaufträge von Lärmhändlern und Spekulanten, die über Informationen über den wahren Vermögenswert verfügen, auf den erwarteten Gewinn der Spekulanten auswirken. Es wird die optimale Strategie für Spekulanten beschrieben, die unterschiedliche Vermögenswerte im Verhältnis zu Brief- und Geldkursen berücksichtigt.

Der Dozent betont auch, wie Aufträge Informationen über die Bewertung des Vermögenswerts preisgeben. Die Wahrscheinlichkeit eines Kaufauftrags von einem Noise-Händler im Vergleich zu einem Spekulanten wird erklärt, wobei Spekulanten mehr Informationen über den wahren Wert des Vermögenswerts liefern. Die bedingte Werterwartung des Vermögenswerts wird durch das Gesetz der Gesamtwahrscheinlichkeit erweitert, wodurch die Berechnung von Brief- und Geldkursen mit größerer Genauigkeit möglich wird.

Mithilfe des Glosten-Milgrom-Modells wird bestätigt, dass der Briefkurs höher als der Geldkurs sein wird, was zu effizienten Marktpreisen in der halbstarken Form führt. Diese Effizienz setzt jedoch voraus, dass die Händler wettbewerbsfähig sind und keine Handelsspanne erzielen. Wenn Händler über Marktmacht verfügen, weichen die Preise von der fairen Marktbewertung des Vermögenswerts ab. Die Vorlesung beinhaltet ein einfaches Beispiel des Glosten-Milgrom-Modells mit einem binären fundamentalen Vermögenswert.

Die Vorlesung befasst sich mit der Ableitung der Brief- und Geldpreise im Gleichgewicht des Glosten-Milgrom-Modells mit Handel. Bei der Berechnung wird explizit die Vermögenswertverteilung unter Berücksichtigung von Kauf- und Verkaufsaufträgen berücksichtigt. Die Brief- und Geldkurse werden als Funktionen der Modellparameter ausgedrückt, was zu einem Gleichgewicht im Modell führt.

Illiquidität und die Berechnung des am Markt notierten Spreads werden diskutiert, wobei der Spread mit der Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels zunimmt und mit der Präsenz von Lärmhändlern abnimmt. Vergleichsstatistiken zeigen, wie der Spread durch den Grad der anfänglichen Unsicherheit über den Vermögenswert beeinflusst wird. Der Vortrag geht auch auf ein mehrperiodiges Umfeld ein, in dem ein dauerhafter Vermögenswert und ein informativer Handelsfluss zur Preisfindung im Laufe der Zeit beitragen.

Das Glosten-Milgrom-Modell wird weiter untersucht und zeigt, dass sich der langfristige Preis eines Vermögenswerts seinem wahren Grundwert annähert, was auf eine starke Effizienz innerhalb dieses Modells hinweist. Allerdings hängt die Geschwindigkeit der Preisfindung vom Anteil der informierten Händler ab, wodurch ein Kompromiss zwischen Preisfindung und Liquidität auf dem Markt entsteht. Es kann eine Herausforderung sein, diese Aspekte bei der Marktgestaltung in Einklang zu bringen. Der Vortrag berücksichtigt Einschränkungen wie das zentralisierte Händlermodell und das Fehlen einer Marktbereinigung, die die reale Marktdynamik möglicherweise nicht vollständig erfasst.

Abschließend wird der Vortrag mit der Erörterung des letzten Nachteils des Glosten-Milgrom-Modells abgeschlossen, das ausschließlich den Grundwert berücksichtigt, ohne Spekulation oder Weiterverkauf einzubeziehen. Diese Einschränkung bedeutet, dass Händler, die beim Kauf eines Vermögenswerts zum Wert v einen Gewinn sehen, die potenzielle Illiquidität beim zukünftigen Verkauf des Vermögenswerts nicht berücksichtigen. Dennoch bleibt das Glosten-Milgrom-Modell ein flexibler und unkomplizierter Rahmen, um die Auswirkungen der negativen Selektion auf die Preise zu verstehen und spezifische Fragen auf dem Markt zu beantworten. Das Modell unterstreicht auch die Bedeutung des Lärmhandels für die Aufrechterhaltung der Marktliquidität. Das Kapitel endet mit Übungen zum Glosten-Milgrom-Modell, die interessierte Leser erkunden können.

• 00:00:00 In diesem Abschnitt wird die Bedeutung von Modellen für die Erfassung spezifischer Probleme in der Realität hervorgehoben, bevor wir uns mit dem Glosten-Milgrom-Modell befassen, das Einblicke in die Auswirkungen von Informationsproblemen auf die Preisgestaltung und Illiquidität auf Märkten bietet. Bei dem Modell interagiert ein langlebiger Händler entweder mit einem privat informierten Händler oder einem uninformierten Lärmhändler, der einen Marktauftrag zum Kauf oder Verkauf einer Einheit des Vermögenswerts erteilen kann. Informierte Händler werden als Spekulanten eingestuft und wählen ihre Marktreihenfolge, um den erwarteten Gewinn zu maximieren, während sie versuchen, sich hinter Lärmhändlern zu verstecken, um zu vermeiden, dass ihre Informationen anderen Marktteilnehmern preisgegeben werden.
  
  
• 00:05:00 In diesem Abschnitt der Vorlesung stellt das Glosten-Milgrom-Modell das Konzept der Lärmhändler und ihr Verhalten vor. Im Gegensatz zu Spekulanten, die auf der Grundlage ihrer Bewertung des Vermögenswerts handeln, kaufen und verkaufen Noise-Händler aufgrund ihres Liquiditäts- oder Risikobedarfs mit festen Wahrscheinlichkeiten. Das Modell geht davon aus, dass Händler risikoneutral sind, bereit sind, in jedem Zeitraum eine Einheit zu handeln, und Preise angeben, zu denen sie zum Kauf oder Verkauf bereit sind. Da Händler wettbewerbsfähig sind, wissen sie nicht, ob der Händler ein Spekulant oder ein Lärmhändler ist, haben aber Zugriff auf statistische Informationen, um sie zu identifizieren.
  
  
• 00:10:00 In diesem Abschnitt der Vorlesung wird das Glosten-Milgrom-Modell im Kontext der Finanzmarktmikrostruktur diskutiert, wobei der Schwerpunkt insbesondere auf der Rolle der Händler auf dem Markt liegt. Das Modell geht davon aus, dass Händler Liquidität bereitstellen, indem sie jederzeit Geld- und Briefkurse stellen, und dass diese Angebote realistisch und aussagekräftig sein müssen, um den Handel zu fördern. Das Modell geht außerdem davon aus, dass es einen Vermögenswert gibt, dessen fundamentaler Wert den Spekulanten genau bekannt ist. Das Endergebnis der Verwendung dieses Modells besteht darin, dass die Gewinne der Händler auf Null sinken und die von ihnen angebotenen Preise dem erwarteten Vermögenswert entsprechen.
  
  
• 00:15:00 In diesem Abschnitt beschreibt der Sprecher die Annahmen und das Gleichgewichtskonzept für das im Glosten-Milgrom-Modell definierte Spiel. Das Spiel ist ein statisches Spiel mit asymmetrischer Information, wobei das Gleichgewichtskonzept ein Basis-Nash-Gleichgewicht ist. Die Gleichgewichtsstrategie besteht aus den Geld- und Briefkursen des Händlers, die gewinnmaximierend sein müssen, während sie für den Market Maker keinen Gewinn abwerfen, und der Kauf- oder Verkaufsentscheidung des Spekulanten, die den erwarteten Gewinn maximieren muss. Der Redner stellt den Zuschauern mehrere Fragen, die es zu berücksichtigen gilt, beispielsweise warum es in dem Modell keine uninformierten Spekulanten gibt, warum in dem Modell ein Händler erforderlich ist und warum der Händler bereit ist, mit besser informierten Spekulanten zu handeln.
  
  
• 00:20:00 In diesem Abschnitt wird das Glosten-Milgrom-Modell analysiert, beginnend mit einigen der bereits besprochenen Fakten. Die Nullgewinnpreise für den Händler sollten den erwarteten Bewertungen des Vermögenswerts entsprechen, vorausgesetzt, dass alle relevanten Geschäfte und Aufträge beachtet werden. Für Noise-Händler, die zufällig handeln und unkorrelierte Kauf- oder Verkaufsaufträge mit dem Wert v haben, sind die Konditionierungsereignisse irrelevant, aber für Spekulanten, die den wahren Fundamentalwert v kennen, sind die Kauf- und Verkaufsaufträge mit v korreliert Der erwartete Gewinn des Spekulanten wird durch einen Ausdruck namens Big Pi angegeben, und der Spekulant kennt v und beobachtet die Notierungen des Händlers bei und bt.
  
  
• 00:25:00 In diesem Abschnitt der Vorlesung wird das Glosten-Milgrom-Modell im Kontext der Mikrostruktur der Finanzmärkte diskutiert. Die optimale Strategie für einen Spekulanten wird beschrieben: Wenn der Wert über dem Briefkurs liegt, möchte der Spekulant kaufen, und wenn der Wert sehr gering ist, möchte der Spekulant verkaufen. Der Spekulant würde nichts unternehmen, wenn der Grundwert des Vermögenswerts innerhalb der Spanne liegt. Die Annahme, dass der Briefkurs über dem Geldkurs liegt, wird erklärt, um Arbitrage am Markt zu vermeiden. Es wird auch die vollkommen wettbewerbsorientierte Händlersituation besprochen, bei der der Händler keinen Gewinn erzielen darf. Die Gleichgewichtsbedingungen bestehen aus den Nullgewinnbedingungen für den Händler und dem optimalen Sigma t der Spekulantenstrategie.
  
  
• 00:30:00 In diesem Abschnitt des Vortrags erörtert der Referent, wie Aufträge Informationen über die Bewertung eines Vermögenswerts preisgeben. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kaufauftrag von einem Noise-Händler im Vergleich zu einem Spekulanten eingeht, wird erläutert, wobei letzterer mehr Informationen über den wahren Wert des Vermögenswerts enthält. Das Gesetz der Gesamtwahrscheinlichkeit wird angewendet, um die bedingte Erwartung des Vermögenswerts zu erweitern, was die Berechnung des Briefpreises ermöglicht. Die Unterscheidung zwischen Lärmhändlern und Spekulanten ist wichtig, da sie mehr Informationen über den wahren Wert des Vermögenswerts preisgibt, die für eine genauere Preisberechnung verwendet werden können.
  
  
• 00:35:00 In diesem Abschnitt diskutiert der Dozent das Glosten-Milgrom-Modell für die Mikrostruktur von Finanzmärkten. Das Modell stellt einen Versuch dar, die Geld-Brief-Spanne zu verstehen, indem es das Verhalten informierter und uninformierter Händler betrachtet. Der Dozent erklärt die Wahrscheinlichkeit, einen Käufer bei einem Lärmhändler und einen Käufer bei einem Spekulanten zu beobachten, angesichts der bedingten Wahrscheinlichkeit, einen Kaufauftrag zu beobachten. Er stellt fest, dass der erwartete Wert des Vermögenswerts höher sein wird als die vorab erwartete Bewertung, wodurch die niedrigsten Werte eliminiert werden. Die Analyse wird für Verkaufsaufträge ähnlich durchgeführt. In diesem Fall liegt der Angebotspreis unter der im Voraus erwarteten Bewertung des Vermögenswerts. Dies liegt daran, dass das Modell davon ausgeht, dass der Wert des Vermögenswerts mit einiger Wahrscheinlichkeit niedriger ist als sein aktueller Wert.
  
  
• 00:40:00 In diesem Abschnitt wird das Glosten-Milgrom-Modell verwendet, um zu bestätigen, dass der Briefkurs über dem Geldkurs liegt und der Marktpreis in der halbstarken Form tatsächlich effizient ist. Dies bedeutet, dass die Preise von der Ex-ante-Bewertung des Vermögenswerts abweichen, aber aufgrund der Konditionierung auf öffentlichen Informationen und früheren Bestellungen effizient sein werden. Die Effizienz des Marktpreises beruht jedoch auf der Tatsache, dass die Händler wettbewerbsfähig sind und keine Handelsspanne erzielen. Wenn Händler über Marktmacht verfügen, weichen die Preise von der fairen Marktbewertung des Vermögenswerts ab. Die Vorlesung beinhaltet auch ein einfaches Beispiel eines Glosten-Milgrom-Modells, bei dem der fundamentale Wert des Vermögenswerts binär ist und die A-priori-Wahrscheinlichkeit, dass der Vermögenswert hoch ist, gleich Theta ist.
  
  
• 00:45:00 In diesem Abschnitt liegt der Schwerpunkt auf der Ableitung der Brief- und Geldpreise, die von Händlern im Glosten-Milgrom-Modell-Gleichgewicht mit Handel festgelegt werden. Es wird davon ausgegangen, dass der Spekulant zu unterschiedlichen Zeitpunkten kaufen und verkaufen möchte, d. h. der Geldkurs liegt über vl und der Briefkurs unter vh. Um die durch die Gleichgewichtsbedingungen erzeugten Brief- und Geldpreise zu ermitteln, wird die Verteilung von V explizit berechnet, abhängig von Kauf- und Verkaufsaufträgen. Die in dieser Lösung verwendete Methode unterscheidet sich von der in den Folien verwendeten und berechnet explizit die Verteilung von V, da die Verteilung binär ist.
  
  
• 00:50:00 In diesem Abschnitt erklärt der Referent, wie man die Brief- und Geldkurse im Glosten-Milgrom-Modell berechnet. Der Briefkurs ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass der Vermögenswert hoch ist, vorausgesetzt, dass ein Kaufauftrag befolgt wird, multipliziert mit dem hohen Vermögenswert plus 1 minus der Wahrscheinlichkeit mal dem niedrigen Vermögenswert. Ebenso ist der Angebotspreis der unbedingte Vermögenswert abzüglich einer Bedingung, die die im Verkaufsauftrag enthaltenen Informationen darstellt. Diese Preise werden mithilfe der Parameter Pi, Beta B und Theta abgeleitet. Nach Überprüfung der Bedingung, dass die höchsten und niedrigsten Vermögenswerte außerhalb der Spanne liegen, kommt der Sprecher zu dem Schluss, dass die berechneten Preise ein Gleichgewicht im Modell darstellen.
  
  
• 00:55:00 In diesem Abschnitt der Vorlesung liegt der Schwerpunkt auf Illiquidität und wie der notierte Spread im Markt anhand der Differenz zweier Preise berechnet werden kann. Der Spread steigt mit der Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels, was bedeutet, dass jeder einzelne Handel informativer ist. Andererseits ist der Spread umso geringer, je höher die Summe der Lärmhändler ist. Vergleichsstatistiken zeigen, dass der Spread mit dem Grad der anfänglichen Unsicherheit über den Vermögenswert zunimmt. Die Vorlesung befasst sich auch mit einem mehrperiodigen Umfeld, in dem der Wert des Vermögenswerts beständig ist und der Handelsfluss informativ ist, was im Laufe der Zeit zu einer Preisfindung führt.
  
  
• 01:00:00 In diesem Abschnitt wird das Glosten-Milgrom-Modell weiter besprochen und es wird darauf hingewiesen, dass sich der langfristige Preis eines Vermögenswerts seinem wahren Grundwert annähert, was auf eine starke Formeffizienz in diesem Modell hinweist. Allerdings hängt die Geschwindigkeit der Preisfindung vom Anteil der informierten Händler ab, was bedeutet, dass es einen Kompromiss zwischen Preisfindung und Liquidität auf dem Markt gibt. Es ist wichtig, diese Aspekte bei der Marktgestaltung auszubalancieren, aber das kann ein schwieriges Problem sein. Das Modell weist einige Einschränkungen auf, darunter das zentralisierte Händlermodell und die fehlende Marktbereinigung, die die reale Marktdynamik möglicherweise nicht genau widerspiegeln.
  
  
• 01:05:00 In diesem Abschnitt lernen wir den letzten Nachteil des Glosten-Milgrom-Modells kennen – dass nur der Grundwert für die Entscheidungen der Händler von Bedeutung ist, ohne dass Spekulation oder Weiterverkauf berücksichtigt werden. Dies bedeutet, dass Händler, die einen Vermögenswert mit einem wahrgenommenen Gewinn von v kaufen, nicht die Möglichkeit einer Illiquidität in Betracht ziehen, wenn sie den Vermögenswert in der Zukunft verkaufen. Glosten-Milgrom bleibt jedoch ein flexibles und einfaches Modell, um die Auswirkungen der nachteiligen Selektion auf Preise zu verstehen und verschiedene spezifische Fragen auf dem Markt zu berücksichtigen. Das Modell unterstreicht auch die Bedeutung des Lärmhandels für die Aufrechterhaltung der Marktliquidität. Abschließend enthält das Kapitel Übungen zum Glosten-Milgrom-Modell für interessierte Leser.

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Vorlesung 4: Determinanten der Liquidität (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 4: Determinanten der Liquidität (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Im Video werden zwei Faktoren erörtert, die zu Geld-Brief-Spannen auf Händlermärkten führen können. Der erste berücksichtigte Faktor ist der Einfluss der Auftragsabwicklungskosten auf den Spread. Der Dozent erklärt, dass Händler auf dem Markt verschiedene Kosten verwalten müssen, wie etwa Handelsgebühren, Clearing- und Abwicklungsgebühren, Büromiete sowie Forschungs- und Analysekosten. Diese Kosten sowie etwaige zusätzliche Gewinne, die die Händler möglicherweise erzielen, werden letztendlich von den Händlern getragen, die mit ihnen handeln, und wirken sich dadurch auf den Spread aus. Der Dozent betont, wie wichtig es ist, diese Kosten empirisch zu entwirren, um ihre Auswirkungen auf die Marktliquidität und Preisfindung zu verstehen.

Der zweite diskutierte Faktor ist das Glosten-Milgrom-Modell und wie sich die Transaktionskosten eines Händlers auf die Geld- und Briefpreise auf dem Markt auswirken. In diesem Modell verfügen nur Spekulanten über Informationen über den fundamentalen Wert eines Vermögenswerts, während andere Marktteilnehmer nur über begrenzte Informationen verfügen, die durch omega_t dargestellt werden. Der Markt bewertet einen Vermögenswert mit mu_t, was der bedingten Erwartung des fundamentalen Wertes aufgrund öffentlicher Informationen entspricht. Der Briefkurs wird als Marktbewertung zu Beginn der Periode t zuzüglich des halben Spreads zuzüglich der Transaktionskosten des Händlers (Gamma) ermittelt, während der Geldkurs als Marktbewertung abzüglich des halben Spreads minus Gamma berechnet wird. Daher wird der Spread um die Transaktionskosten erweitert, und der Gesamtspread besteht aus zwei Komponenten: Transaktionskosten und Kosten der nachteiligen Auswahl.

Das Video verdeutlicht die Herausforderung, bei der Untersuchung eines einzelnen Angebotspaares den Anteil der Angebotsspanne zu bestimmen, der sich aus den Orderkosten im Vergleich zu den Adverse-Selektion-Kosten ergibt. Durch die Beobachtung der Dynamik von Kursen im Zeitverlauf ist es jedoch möglich, auf diese Informationen zu schließen. Die Auswirkungen dieser Kosten auf die Preise unterscheiden sich hinsichtlich ihrer dynamischen Wirkung. Der Dozent stellt eine Gleichung vor, die zeigt, wie sich der von einem Händler gezahlte realisierte Preis um die genaue Marktbewertung plus die Handelsrichtung multipliziert mit dem halben Spread plus oder minus der Orderkosten dreht. Der dynamische Einfluss der Orderkosten unterscheidet sich von dem der Adverse-Selektion-Kosten, wobei die Abweichung des Preises von der Ex-ante-Marktbewertung durch den realisierten Spread zuzüglich der Transaktionsorderkomponente gegeben ist. Im Video wird auch die Berechnung des erwarteten zukünftigen Preises erläutert.

Anschließend werden die langfristigen Auswirkungen des Handels auf die Preise untersucht, indem die Komponenten der nachteiligen Auswahl und Auftragsabwicklung von Half Spreads analysiert werden. Die Erwartung zukünftiger Preise wird als Ex-ante-Marktbewertung minus eins angenähert. Während der Negative-Selektion-Term eine dauerhafte Wirkung hat und die Preise in die entsprechende Richtung verschiebt, wobei zukünftige Geschäfte mehr Informationen liefern und sich die Preise weiter verschieben, vergrößern die Orderabwicklungskosten lediglich die Spanne und haben keine langfristigen Auswirkungen auf die Verschiebung der Durchschnittspreise . Zukünftige Geschäfte kehren die Auswirkungen der Auftragsabwicklungskosten um, während der Begriff der nachteiligen Selektion dauerhafter bleibt, was dazu führt, dass sich die Preise dauerhaft in die entsprechende Richtung verschieben.

Das Video untersucht weiter die Auswirkung der Negativauswahl im Vergleich zu den Auftragsabwicklungskosten auf die Marktbewertung. Die negative Selektion wirkt sich dauerhaft auf zukünftige Marktbewertungen aus, indem sie diese basierend auf der entsprechenden Komponente der negativen Selektion verschiebt. Im Gegensatz dazu erweitern die Kosten für die Auftragsabwicklung lediglich die Spanne, ohne dass sich dies nachhaltig auf die Durchschnittspreise auswirkt. Wenn wir uns dem Modell von Stahl aus dem Jahr 1978 zuwenden, deutet das Video darauf hin, dass die Lagerkosten der Händler für Marktilliquidität oder Geld-Brief-Spannen verantwortlich sein könnten. Händler sind verpflichtet, Lagerbestände für einige Zeit vorzuhalten, und wenn sich der Vermögenspreis in diesem Zeitraum ändert, kann dies für die Händler kostspielig werden. Daher können Händler eine Prämie für das Halten positiver oder negativer Positionen in dem Vermögenswert verlangen. Das Modell basiert auf der Annahme einer Risikoaversion der Händler.

Anschließend wird im Video erläutert, wie Market Maker oder Händler ihre wettbewerbsfähigen Nachfragepläne oder Angebotspläne einreichen. Diese Zeitpläne bieten separate Preise für jeden bestimmten Betrag, den ein Händler kaufen oder verkaufen möchte, und bilden im Wesentlichen ein Limit-Orderbuch, das ausschließlich vom Händler gefüllt wird. Das Modell konzentriert sich auf die Ableitung der Angebots- und Nachfragepläne und geht dabei davon aus, dass es keine informierten Händler und nur Lärmhändler gibt. Informationen entstehen auf dem Markt durch öffentliche Ankündigungen, die die Bewertung aller Akteure auf dem Markt verändern können und damit das Risiko einer Bewertungsänderung mit sich bringen. Der Dozent weist darauf hin, dass die Annahme, dass Händler von Natur aus risikoscheu sind, zwar selbstverständlich ist, die Risikoaversion jedoch instrumentell durch Regulierung entsteht. Wenn Händler durch regulatorische Anforderungen dazu verpflichtet sind, Positionen oder bestimmte Margen aufrechtzuerhalten, können sie keine großen Positionen in einem bestimmten Vermögenswert eingehen und verhalten sich so, als wären sie risikoscheu.

Als nächstes erklärt der Dozent ein Modell, bei dem Händler am Markt Positionen halten, die sie in einer einzelnen Periode erworben haben, und diese erst in der nächsten Periode wieder auflösen können, wenn sich der fundamentale Wert verändert hat. Händler müssen den Vermögenswert heute kaufen oder verkaufen und ihn dann später verkaufen bzw. kaufen. Sie sind jedoch nicht mit einer künftigen Illiquidität konfrontiert, da sie die Position genau zu dem Wert auflösen können, zu dem sie sie gekauft oder verkauft haben. Darüber hinaus geht das Modell von der Anwesenheit eines einzelnen konkurrierenden Händlers oder einer sehr großen Anzahl von Händlern aus, was keinen Einfluss auf das Argument hat. Ein repräsentativer Händler verfügt über eine Anfangsposition namens „Endowment“ am Vermögenswert.

Das Video erörtert außerdem die Vermögensnachfrage oder das Angebot eines Händlers und wie der Händler in einem wettbewerbsintensiven Markt als Preisnehmer auftritt. Die Entscheidung des Händlers für Angebot oder Nachfrage wird durch den Wunsch bestimmt, den Nutzen zu maximieren, der über das Vermögen des nächsten Zeitraums definiert wird. Hierbei handelt es sich um eine Zufallsvariable, die der Händler zum Zeitpunkt t wahrnimmt. Das Vermögen des Händlers zu Beginn der Periode t + 1 wird durch seine zukünftige Vermögensposition und seine Bargeldbestände bestimmt, die als zt plus eins bzw. ct plus eins bezeichnet werden. Der Nutzen wird als Funktion dieses Reichtums definiert. Der Lösungsalgorithmus für dieses Modell ist komplex und möglicherweise nicht intuitiv.

Es wird auch die Annahme wettbewerbsfähiger Händler diskutiert, was sinnvoller ist, wenn es eine Million Händler auf dem Markt gibt. In diesem Fall kann kein einzelner Händler die Preise maßgeblich beeinflussen, und alle agieren als Preisnehmer und optimieren auf der Grundlage der von allen anderen Händlern auf dem Markt festgelegten Nachfrage- und Angebotspläne. Das Maximierungsproblem für einen bestimmten Händler besteht darin, zu entscheiden, wie viel von der Einheit zu einem bestimmten Festpreis geliefert werden soll. Die Mittelwert-Varianz-Präferenzen der Händler werden auch im Hinblick auf die Erwartungen an zukünftiges Vermögen berücksichtigt. Die Erwartung künftigen Vermögens wird durch die künftige Position des Agenten im Vermögenswert bestimmt, während sich die Varianz des künftigen Vermögens aus dem Besitz des Vermögenswerts ergibt, da der Wert von Bargeld in diesem Modell ein risikoloser Vermögenswert ist.

Anschließend wird im Video der Algorithmus zur Ableitung des Lieferplans eines Händlers bei einem Festpreis vorgestellt. Die Nutzenfunktion des Händlers wird verwendet, um die Vermögensangebotsfunktion zu erhalten, die proportional zur Differenz zwischen dem Preis und dem Mittelkurs ist. Der mittlere Kurs stellt den Preis dar, zu dem der Händler nicht bereit ist, Einheiten des Vermögenswerts zu liefern oder zu kaufen, und hängt von der ursprünglichen Position des Händlers im Vermögenswert ab. Eine größere Anfangsposition führt zu einem niedrigeren Mittelkurs, was zu niedrigeren Preisen für den Kauf und Verkauf des Vermögenswerts führt.

In der Vorlesung wird untersucht, wie sich die Risikoaversion und Präferenz eines Händlers für die mittlere Standardabweichung auf die Liquidität auswirkt. Je größer die Risikoaversion des Händlers und je volatiler die Vermögensbewertung, desto geringer ist die Bereitschaft des Händlers, größere Positionen einzugehen. Dies führt zu einem steileren Preisplan und einer größeren Preisauswirkung, was letztendlich zu einer geringeren Markttiefe führt. Der Redner erklärt auch, wie sich die Präferenz des Händlers für die mittlere Standardabweichung auf seine Bereitschaft auswirkt, den Markt zu beliefern, wobei die Steigung der Funktion die Angebotsgrenze des Händlers bestimmt.

Der Dozent beschreibt die Gleichgültigkeit des Händlers beim Kauf und Verkauf eines Vermögenswerts anhand der Renditen. Das einzige Szenario, in dem der Händler ein Gleichgewicht erreichen kann, ist, wenn die Steigung der Funktion genau Null ist, was bedeutet, dass es dem Händler gleichgültig wäre, einen Vermögenswert zu jedem Preis zu kaufen oder zu verkaufen. Dieser Gleichgewichtspunkt erzeugt einen einzigen Diskontinuitätspunkt, der durch die positive oder negative Position des Händlers bestimmt wird. Im Gegensatz zu Mittelwert-Varianz-Präferenzen generiert dieses Standardabweichungs-Präferenzmodell Geld-Brief-Spannen als natürliche Maße. Diese Spreads stellen den Abstand zwischen den Preisen dar, zu denen der Händler bereit ist, eine positive Position zu akzeptieren, und dem Preis, zu dem der Händler bereit ist, eine negative Position in dem Vermögenswert zu akzeptieren. Darüber hinaus zeigt das Modell, dass eingehende zufällige Rauschgeschäfte die Preise verändern können, was dazu führen kann, dass der mittlere Preis vom erwarteten Wert abweicht.

Ziel der Händler ist es, mittel- bis langfristig eine neutrale Position im Vermögenswert aufrechtzuerhalten. Dies ist jedoch nicht immer möglich und jeder Lagerbestand ungleich Null kann dazu führen, dass die Preise von der Marktbewertung abweichen. Als Händler kann man von dieser Preisineffizienz profitieren, wenn man auf einen Händler mit einer günstigen Position trifft. Wenn die Handelsbedingungen jedoch ungünstig sind oder ein dringender Bedarf besteht, eine bestimmte Menge des Vermögenswerts zu kaufen, kann es für den Händler zu Schwierigkeiten kommen. Dennoch werden sich die Preise auf lange Sicht wieder dem effizienten Niveau annähern, da die Händler ihre Lagerbestände abbauen.

Das Video schließt mit der Präsentation einer Grafik, die die Auswirkungen der Negativauswahl, der Auftragsabwicklungskosten und der Lagerkosten auf die Marktbewertung visuell veranschaulicht. Die Komponente der nachteiligen Selektion hat eine dauerhafte Wirkung und führt zu langfristigen Preisänderungen. Der Kostenanteil der Auftragsabwicklung hingegen wirkt sich nur auf die aktuellen Preise aus und hat keinen Einfluss auf die erwarteten Handelspreise. Die Kostenkomponente der Bestandskontrolle wirkt sich mittelfristig auf die Preise aus und lässt allmählich nach. In der nächsten Vorlesung möchte der Redner die Bedeutung der einzelnen Mechanismen und ihre empirischen Beiträge zur Ausbreitung abschätzen und relevante Übungen zum Bestandsrisiko aus der Leseliste bereitstellen. Aus wirtschaftlicher Sicht gelten die Kosten für die Auftragsabwicklung im Vergleich zu anderen Faktoren als trivial.

• 00:00:00 Das Video diskutiert zwei Faktoren, die eine Geld-Brief-Spanne auf Händlermärkten erzeugen können, beginnend mit der Berücksichtigung der Auftragsabwicklungskosten. Der Dozent erklärt, dass Händler in einem Markt eine Vielzahl von Kosten verwalten müssen, wie z. B. Handelsgebühren, Clearing- und Abwicklungsgebühren, Büromiete sowie Forschungs- und Analysekosten. Diese Kosten sowie etwaige zusätzliche Gewinne, die Händler möglicherweise erzielen, gehen zu Lasten der Händler, die mit ihnen handeln, und wirken sich dadurch auf den Spread aus. Der Dozent weist darauf hin, dass diese Kosten empirisch entwirrt werden können, um ihre Auswirkungen auf die Marktliquidität und Preisfindung zu verstehen.
  
  
• 00:05:00 Der Redner diskutiert das Gloston Milgram-Modell und wie sich die Transaktionskosten eines Händlers auf die Geld- und Briefpreise auf dem Markt auswirken. Das Modell geht davon aus, dass nur Spekulanten über Informationen über den fundamentalen Wert eines Vermögenswerts verfügen, während andere Marktteilnehmer nur über begrenzte Informationen verfügen, die durch omega_t repräsentiert werden. Der Markt bewertet einen Vermögenswert also mit mu_t, was der bedingten Erwartung des fundamentalen Werts angesichts öffentlicher Informationen entspricht. Der Briefkurs ist die Marktbewertung zu Beginn der Periode t plus der halbe Spread plus die Transaktionskosten des Händlers (Gamma), während der Geldpreis die Marktbewertung zu Beginn der Periode t minus der halbe Spread minus Gamma ist. Daher wird der Spread um die Transaktionskosten erweitert und der Gesamt-Spread besteht aus zwei Komponenten: Transaktionskosten und Kosten für die negative Auswahl.
  
  
• 00:10:00 Wir erfahren, dass es schwierig ist, den Anteil eines Quote-Spreads zu bestimmen, der sich aus den Orderkosten und den Kosten der Adverse-Selektion ergibt, wenn man nur ein einziges Quote-Paar betrachtet. Allerdings können wir diese Informationen aus der Beobachtung der Kursdynamik im Zeitverlauf ableiten. Der Unterschied zwischen den Auswirkungen dieser Kosten auf die Preise liegt in ihrer dynamischen Wirkung. Es wird eine Gleichung bereitgestellt, die zeigt, wie sich der von einem Händler gezahlte realisierte Preis um die genaue Marktbewertung plus Handelsrichtung multipliziert mit dem halben Spread plus oder minus der Orderkosten dreht. Der dynamische Einfluss der Orderkosten unterscheidet sich von dem der Adverse-Selektion-Kosten, wobei die Abweichung des Preises von der Ex-ante-Marktbewertung durch den realisierten Spread zuzüglich der Transaktionsorderkomponente gegeben ist. Der erwartete zukünftige Preis wird ebenfalls in die Berechnung einbezogen.
  
  
• 00:15:00 Der Dozent diskutiert die langfristigen Auswirkungen des Handels auf die Preise, indem er die Komponenten der nachteiligen Auswahl und Auftragsverarbeitung von Half Spreads untersucht. Die Erwartung zukünftiger Preise wird der Ex-ante-Marktbewertung minus eins angenähert. Während der Negative-Selektion-Term dauerhaft ist und die Preise in die entsprechende Richtung verschiebt, wobei zukünftige Geschäfte noch mehr Informationen liefern und die Preise verschieben, erhöhen die Orderabwicklungskosten nur die Spanne, haben aber keine langfristigen Auswirkungen auf die Verschiebung der Durchschnittspreise. Dies wird durch zukünftige Geschäfte umgekehrt, und der Begriff der nachteiligen Selektion ist dauerhafter, sodass sich die Preise dauerhaft in die entsprechende Richtung verschieben.
  
  
• 00:20:00 Der Dozent diskutiert die Auswirkung der Adverse Selection im Vergleich zu den Auftragsabwicklungskosten auf die Marktbewertung. Die Adverse-Selektion wirkt sich dauerhaft auf zukünftige Marktbewertungen aus, indem sie diese um ihre relevante Adverse-Selektion-Komponente verschiebt, während die Kosten für die Auftragsabwicklung lediglich die Spanne vergrößern, aber keinen nachhaltigen Einfluss auf die Durchschnittspreise haben. In Bezug auf Stahls Modell aus dem Jahr 1978 schlägt der Dozent vor, dass die Lagerbestandskosten der Händler für Illiquidität oder Geld-Brief-Spannen verantwortlich sein könnten. Händler müssen Lagerbestände für einige Zeit vorhalten, was kostspielig werden kann, wenn sich der Preis des Vermögenswerts ändert. Daher verlangen Händler möglicherweise eine Prämie für das Halten positiver oder negativer Positionen im Vermögenswert. Das Modell stützt sich stark auf die Risikoaversion.
  
  
• 00:25:00 Der Dozent erläutert, wie Market Maker oder Händler ihre wettbewerbsfähigen Nachfragepläne oder Angebotspläne einreichen. Diese Zeitpläne schreiben einen separaten Preis für jeden bestimmten Betrag vor, den ein Händler kaufen oder verkaufen möchte, und können als Limit-Orderbuch betrachtet werden, das ausschließlich vom Händler gefüllt wird. Das Modell konzentriert sich auf die Ableitung des Angebots- und Nachfrageplans, ohne dass informierte Händler, sondern nur Lärmhändler angenommen werden. Informationen entstehen auf dem Markt durch öffentliche Ankündigungen, die die Bewertung aller Akteure auf dem Markt verändern und somit das Risiko einer Bewertungsänderung erhöhen. Der Dozent weist darauf hin, dass die Annahme, dass Händler von Natur aus risikoscheu sind, zwar selbstverständlich ist, die Risikoaversion jedoch instrumentell durch Regulierung entsteht. Wenn Händler durch regulatorische Anforderungen dazu verpflichtet sind, Positionen oder bestimmte Margen aufrechtzuerhalten, können sie keine großen Positionen in einem bestimmten Vermögenswert eingehen und verhalten sich daher so, als wären sie risikoscheu.
  
  
• 00:30:00 Der Dozent erläutert ein Modell, bei dem Händler am Markt an in einer Periode erworbenen Positionen festhalten und diese erst in der nächsten Periode wieder zurückziehen können, wenn sich der Fundamentalwert verändert hat. Die Händler müssen den Vermögenswert heute kaufen oder verkaufen und ihn dann später verkaufen bzw. kaufen, leiden jedoch nicht unter zukünftiger Illiquidität, da sie den Vermögenswert genau zu dem Wert abwickeln können, zu dem sie ihn gekauft oder verkauft haben. Darüber hinaus geht das Modell davon aus, dass es nur einen einzigen konkurrierenden Händler oder eine sehr große Anzahl davon gibt, was nichts an der Argumentation ändert. Ein repräsentativer Händler verfügt über eine Anfangsposition namens „Endowment“ am Vermögenswert.
  
  
• 00:35:00 Der Dozent erörtert die Vermögensnachfrage oder das Angebot eines Händlers und wie der Händler in einem wettbewerbsintensiven Markt als Preisnehmer auftritt. Die Entscheidung des Händlers für Angebot oder Nachfrage wird durch den Wunsch bestimmt, den Nutzen zu maximieren, der über das Vermögen des nächsten Zeitraums definiert wird, eine Zufallsvariable, die der Händler zum Zeitpunkt t wahrnimmt. Das Vermögen des Händlers zu Beginn der Periode t + 1 wird durch seine zukünftige Vermögensposition und seine Bargeldbestände bestimmt, die als zt plus eins bzw. ct plus eins bezeichnet werden, und der Nutzen wird als Funktion dieses Vermögens definiert. Der Lösungsalgorithmus für dieses Modell ist komplex und möglicherweise nicht intuitiv.
  
  
• 00:40:00 Es wird die Annahme wettbewerbsfähiger Händler diskutiert, die sinnvoller ist, wenn es eine Million Händler auf dem Markt gibt. In diesem Fall kann kein einzelner Händler Einfluss auf die Preise nehmen und alle agieren als Preisnehmer und optimieren auf der Grundlage der von allen anderen Händlern auf dem Markt festgelegten Nachfrage- und Angebotspläne. Das Maximierungsproblem für einen bestimmten Händler besteht darin, zu entscheiden, wie viel von der Einheit zu einem bestimmten Festpreis geliefert werden soll. Die mittleren Varianzpräferenzen der Händler werden auch im Hinblick auf die Erwartung künftigen Wohlstands diskutiert. Die Erwartung künftigen Vermögens ergibt sich aus der künftigen Position des Agenten im Vermögenswert, während die Varianz des künftigen Vermögens aus dem Vermögenswert resultiert, da der Wert von Bargeld in diesem Modell ein risikoloser Vermögenswert ist.
  
  
• 00:45:00 Der Referent diskutiert den Algorithmus zur Ableitung des Lieferplans eines Händlers bei einem Festpreis. Die Nutzenfunktion des Händlers wird verwendet, um die Vermögensangebotsfunktion zu erhalten, die proportional zur Differenz zwischen dem Preis und dem Mittelkurs ist. Der Mid-Quote, definiert als der Preis, zu dem der Händler nicht bereit ist, Einheiten des Vermögenswerts zu liefern oder zu kaufen, hängt von der ursprünglichen Position des Händlers im Vermögenswert ab. Je größer die Ausgangsposition, desto niedriger ist der Mittelkurs, was zu niedrigeren Preisen für den Kauf und Verkauf des Vermögenswerts führt.
  
  
• 00:50:00 Der Redner erörtert, wie sich die Risikoaversion und Präferenz eines Händlers für die mittlere Standardabweichung auf die Liquidität auswirkt. Je größer die Risikoaversion des Händlers und je volatiler die Vermögensbewertung, desto geringer ist die Bereitschaft des Händlers, größere Positionen zu akzeptieren, was zu einem steileren Preisplan und größeren Preisauswirkungen führt, was zu einer geringeren Markttiefe führt. Der Redner erklärt außerdem, wie sich die Präferenz des Händlers für die mittlere Standardabweichung auf die Bereitschaft des Händlers, den Markt zu beliefern, auswirkt und wie die Steigung der Funktion die Angebotsgrenze des Händlers bestimmt.
  
  
• 00:55:00 Der Dozent beschreibt die Gleichgültigkeit des Händlers beim Kauf und Verkauf eines Vermögenswerts anhand der Renditen. Das einzige Szenario, in dem der Händler ein Gleichgewicht erreichen kann, ist, wenn die Steigung der Funktion genau Null ist, was bedeutet, dass es dem Händler gleichgültig wäre, einen Vermögenswert zu jedem Preis zu kaufen oder zu verkaufen. Dies führt zu einem einzelnen Diskontinuitätspunkt, der durch die positive oder negative Position des Händlers bestimmt wird. Im Gegensatz zu den mittleren Varianzpräferenzen generiert dieses Standardabweichungspräferenzmodell natürliche Maße für die Geld-Brief-Spanne, nämlich den Abstand zwischen den Preisen, zu denen der Händler bereit ist, eine positive Position zu akzeptieren, und dem Preis, zu dem der Händler bereit ist, eine positive Position zu akzeptieren negative Position im Vermögenswert. Darüber hinaus zeigt das Modell, dass eingehende zufällige Rauschgeschäfte die Preise beeinflussen und der mittlere Preis vom erwarteten Wert abweicht.
  
  
• 01:00:00 Händler streben danach, mittel- bis langfristig eine neutrale Position im Vermögenswert aufrechtzuerhalten. Dies ist jedoch nicht immer möglich, und jeder Lagerbestand ungleich Null kann dazu führen, dass die Preise von der Marktbewertung abweichen. Als Händler können Sie von dieser Preisineffizienz profitieren, wenn Sie auf einen Händler treffen, der für Sie eine günstige Position hat. Wenn nicht, können die Handelsbedingungen jedoch ungünstig sein, insbesondere wenn Sie dringend eine bestimmte Menge des Vermögenswerts kaufen müssen. Langfristig werden sich die Preise jedoch wieder dem effizienten Niveau annähern, da die Händler ihre Lagerbestände abbauen.
  
  
• 01:05:00 Der Redner stellt eine Grafik vor, um die Auswirkungen der Negativauswahl, der Auftragsabwicklungskosten und der Lagerkosten auf die Marktbewertung visuell darzustellen. Die Komponente der nachteiligen Auswahl wirkt sich dauerhaft aus und führt zu langfristigen Preisänderungen, während die Komponente der Auftragsabwicklungskosten nur die aktuellen Preise beeinflusst und keinen Einfluss auf die erwarteten Handelspreise hat. Die Kostenkomponente der Bestandskontrolle wirkt sich mittelfristig auf die Preise aus und lässt allmählich nach. Nächste Woche wird der Redner diese Unterscheidung nutzen, um die Bedeutung jedes Mechanismus und seinen empirischen Beitrag zur Ausbreitung abzuschätzen. Die Leseliste für den Kurs enthält einige relevante Übungen zum Lagerrisiko, da die Kosten für die Auftragsabwicklung aus wirtschaftlicher Sicht trivial sind.

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Vorlesung 5, Teil 1: Tiefendeterminanten, Kyle-Modell (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 5, Teil 1: Tiefendeterminanten, Kyle-Modell (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Die Vorlesung beginnt mit der Erörterung der Determinanten der Markttiefe und der Auswirkungen der Handelsgröße auf die Marktpreise, aufbauend auf der Diskussion der Spread-Determinanten der vorherigen Vorlesung. Die Hauptfrage, die angesprochen wird, ist, warum Händler beim Handel mit großen Beträgen mehr bezahlen müssen, wobei größere Geschäfte typischerweise einen größeren Spread aufweisen und den Preis weiter vom effizienten Niveau entfernen, was auf eine begrenzte Markttiefe hindeutet.

Die Vorlesung stellt das Kyle-Modell vor, ein weit verbreitetes Modell in der Literatur zur Mikrostruktur von Finanzmärkten, das flexible Handelsgrößen ermöglicht. Es wird erwähnt, dass sich der zweite Teil der Vorlesung mit der empirischen Schätzung von Faktoren befassen wird, die zur Liquidität beitragen, einschließlich der Schätzung der Auswirkungen auf den Preis, der Tiefe und des Anteils des informierten Handels.

Das Video untersucht potenzielle Faktoren, die das Phänomen erklären, dass für größere Geschäfte mehr bezahlt wird, darunter negative Auswahl, Lagerrisiko und Auftragsabwicklungskosten. Negative Auswahl und Bestandsrisiken gelten als triftige Erklärungen für die begrenzte Markttiefe, da Händler aufgrund des damit verbundenen Risikos zurückhaltend bei der Übernahme großer Positionen sind und von den Händlern höhere Prämien verlangen. Allerdings unterscheidet der Vortrag bei der Betrachtung der Auftragsabwicklungskosten zwischen Kosten, die an Händler gezahlt werden, und Kosten, die an die Börse gezahlt werden.

Der Zusammenhang zwischen Marktmacht, begrenzter Markttiefe und den Kosten, die durch unvollkommen wettbewerbsfähige Händler entstehen, wird ebenfalls diskutiert. Unvollkommen wettbewerbsfähige Händler können größere Spreads festlegen und den Händlern einen Überschuss entlocken, was im Vergleich zu perfekt wettbewerbsfähigen Händlern zu größeren Spreads für jede gegebene Handelsgröße führt. Es ist jedoch unklar, ob dieser durch unvollkommenen Wettbewerb hervorgerufene Unterschied bei großen Handelsunternehmen größer oder kleiner wäre. Darüber hinaus wird in der Vorlesung anerkannt, dass die Auftragsabwicklungskosten je Aktie steigen oder sinken können, je nachdem, ob Händler eine feste Gebühr oder eine prozentuale Gebühr zahlen. Die Schwierigkeit, große Geschäfte zu arrangieren, abzuwickeln oder abzuwickeln, kann auch zu höheren Transaktionskosten führen.

Der Vortrag konzentriert sich dann auf das Kyle-Modell, das den Zusammenhang zwischen negativer Selektion und Markttiefe erklärt. Es werden Annahmen zum Verhalten von Händlern erörtert, wobei betont wird, dass die Handlungen der Händler und ob sie informiert sind oder Lärm machen, den fundamentalen Wert des Vermögenswerts beeinflussen können. Der Dozent erklärt die wichtigsten Aspekte des Kyle-Modells, insbesondere die Rolle eines Spekulanten, der seine Ordergröße strategisch wählt, um die Auswirkungen auf den Preis zu minimieren.

Die im Kyle-Modell getroffenen Annahmen werden diskutiert und mit Stahls Modell aus der vorherigen Klasse verglichen. Im Kyle-Modell wird davon ausgegangen, dass Market Maker risikoneutral und wettbewerbsfähig sind und keine Gewinne erzielen. Händler beobachten nur den Gesamtmarktfluss und können nicht zwischen spekulativen und Lärmaufträgen unterscheiden. Bestellungen werden stapelweise über eine Aufrufauktion und nicht über eine fortlaufende Auktion abgewickelt.

Der Spekulant im Kyle-Modell hat Zugriff auf den wahren Wert des Vermögenswerts und kauft strategisch eine bestimmte Anzahl von Einheiten mit dem Ziel, einen Nettogewinn zu erzielen. Der Preis, zu dem der Handel abgeschlossen wird, wird vom Spekulanten bei der Auswahl des Orderpreises nicht explizit beachtet. Der Noise-Händler im Modell hat eine zufällige Nachfrage, es werden jedoch keine Informationen über den Fundamentalwert übermittelt.

Der Dozent erläutert die Rolle der Market Maker im Kyle-Modell, bei dem sie keinen Gewinn erzielen und einen Preisplan vorlegen. Der Marktpreis wird durch die Auftragsgröße der Händler bestimmt und der Handel wird zum Marktpreis ausgeführt. Das Modell strebt ein Gleichgewicht an, wobei die Strategie des Spekulanten auf dem fundamentalen Wert des Vermögenswerts basiert. Es wird davon ausgegangen, dass der Spekulant eine lineare Strategie verwendet, wobei der Beta-Koeffizient die Aggressivität bestimmt, mit der er auf Marktnachrichten reagiert. Der Market Maker kennt die Strategie des Spekulanten, schätzt den wahrscheinlichen Wert des Vermögenswerts aus dem gesamten aggregierten Auftragsfluss und ermittelt die Beziehung zwischen Auftragsfluss und Vermögenswert.

In der Vorlesung werden der Preisauswirkungskoeffizient Lambda und seine Rolle bei der Bestimmung der Strategie des Market Makers erörtert. Der Koeffizient wird als Regressionskoeffizient der Handelsgröße (q) auf den Vermögenswert (v) geschätzt und misst die lineare Beziehung zwischen Handelsgröße und Preisauswirkungen. Das Video erklärt die lineare Preisgleichung und wie der Abstand zwischen dem realisierten Handelspreis und der Ex-ante-Marktbewertung linear mit der Handelsgröße (q) mit dem Koeffizienten Lambda zusammenhängt. Der Kehrwert von Lambda dient als Maß für die Markttiefe und gibt an, wie viel Handel getätigt werden kann, bevor sich der Preis um einen Dollar ändert.

Das Maß der durch die Handelsgröße (q) im Kyle-Modell übermittelten Informationen wird ebenfalls diskutiert. Die Erwartung von q stellt die neutrale Information dar, während q minus der Erwartung von q die durch die Handelsgröße vermittelte Information angibt. Dieses Maß kann verwendet werden, um die Größe des Grundwerts (v) abzuschätzen, wobei eine größere Handelsgröße (q) auf einen größeren Wert (v) schließen lässt. Der Referent stellt eine alternative Interpretation des Koeffizienten vor, indem er alle Variablen anhand ihrer Standardabweichungen normalisiert und so das Verständnis der Korrelation zwischen dem Grundwert (v) und der Handelsgröße (q) erleichtert. Der Prozess zum Erhalten der Ergebnisse aus den Folien mithilfe bedingter Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (PDFs) und der Anwendung der Bayes-Regel wird kurz beschrieben.

Die Vorlesung behandelt die Ableitung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) im Kyle-Modell mithilfe der Bayes-Regel. Das PDF wird durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Werts des Grundwerts (v) und der Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Werts der Handelsgröße (q) bei gegebenem v, dividiert durch die Wahrscheinlichkeit von q, erhalten. Es wird erklärt, dass alle drei PDFs (Fundamentalwert, Handelsgröße bei gegebenem Grundwert und Handelsgröße) als Normalverteilungen angenommen werden, und die Vorlesung zeigt, wie man sie in Form von Mittelwert und Varianz ausdrückt.

Es wird diskutiert, wie man die optimale Spekulantenstrategie im Kyle-Modell findet. Die lineare Preisgleichung wird dem Spekulanten vorgelegt und in den Ausdruck für den Gewinn des Spekulanten eingefügt, was zu einem quadratischen Ausdruck für die Anzahl der gehandelten Einheiten (x) mit einem eindeutigen Maximum führt. Die Vorlesung kommt zu dem Schluss, dass die optimale Handelsstrategie für den Spekulanten durch Beta mal der Differenz zwischen dem Grundwert (v) und dem geschätzten Wert (mu) gegeben ist, wobei Beta durch 1 über 2 mal Lambda bestimmt wird. Es wird darauf hingewiesen, dass sich das Modell auf lineare Strategien konzentriert und andere Gleichgewichte mit nichtlinearen Preisregeln und Handelsstrategien aufgrund der damit verbundenen Rechenkomplexität nicht untersucht werden.

In der Vorlesung wird die Handelsstrategie von Spekulanten im Kyle-Modell erörtert und hervorgehoben, dass Spekulanten einen positiven Durchschnittsgewinn erwarten. Wettbewerbsfähige und risikoneutrale Vermittler auf dem Markt erzielen keine Gewinne, während Lärmhändler im Durchschnitt negative Gewinne erwirtschaften. In der Vorlesung wird jedoch erwähnt, dass der negative Gewinn für Noise-Händler durch Gewinne in Risikoportfolios oder Liquiditätsbedarf ausgeglichen werden kann, die nicht explizit modelliert werden. Das Modell gilt als vollständig, nachdem die optimale Preisstrategie des Händlers unter Berücksichtigung der Handelsstrategie der Spekulanten abgeleitet und das Handelsproblem der Spekulanten unter Berücksichtigung der Preisstrategie des Händlers gelöst wurde. Der Aggressivitätsparameter (Beta) und der Preisauswirkungskoeffizient (Lambda) werden anhand bekannter Modellparameter ausgedrückt, wobei das Beta höher ist, wenn der Grundwert des Vermögenswerts weniger volatil ist.

Das Video befasst sich mit Faktoren, die den Gewinn eines Spekulanten pro gehandelter Einheit beeinflussen, und wie dies dazu führen kann, dass mehr Handel erforderlich ist, um niedrige Gewinne auszugleichen. Wenn der Gewinn pro Einheit nicht erheblich ist, sind die Grenzkosten und Verluste bei zunehmender Handelsgröße und Handel zu ungünstigeren Preisen relativ geringer. Die Markttiefe, bestimmt durch das Zweifache der Standardabweichung der Nachfrage von Lärmhändlern (Sigma u) dividiert durch die Standardabweichung des Grundwerts (Sigma v), nimmt mit weniger Insiderhandel und mehr Lärmhandel zu. Der Gewinn des Insiders steigt, wenn die Zahl der Lärmhändler auf dem Markt zunimmt und der Wert des Vermögenswerts volatiler wird. Die Vorlesung behandelt auch die Berechnung der Restvarianz und ihre Abhängigkeit von der Handelsgröße (q).

Die Vorlesung befasst sich mit dem Konzept der Restvarianz, die die im Markt verbleibende Unsicherheit hinsichtlich des Fundamentalwerts darstellt, nachdem alle in der Handelsgröße enthaltenen Informationen berücksichtigt wurden. Die bedingte Varianz quantifiziert die Menge unbekannter Informationen, die nach dem Handel übrig bleiben. Sie dürfte geringer sein als die anfängliche Unsicherheit, da die Handelsgrößen Informationen über den Grundwert vermitteln. Im Kyle-Modell gibt der Insider-Spekulant die Hälfte seiner Informationen preis und die Gesamtmarkttiefe ist aufgrund des Insiderhandels begrenzt. Das Modell wird als umfassender als das Bloom-Milgram-Modell beschrieben, da es die Untersuchung der Auswirkungen der Handelsgröße ermöglicht. Im Gegensatz zum Bloom-Milgram-Modell ist der Spekulant im Kyle-Modell kein Preisnehmer.

Der Dozent beleuchtet die Bedeutung des Kyle-Modells im Kontext von Batch-Auktionsmärkten mit einem Händler-Vermittler. Dieses Modell ermöglicht es Händlern, ihre gewünschte Position nach einem vorgegebenen Preisplan auszuwählen, der sich auf den Preis auswirkt, den sie erhalten. Der Vortrag erwähnt mögliche Erweiterungen des Modells um Dynamik, mehrere Handelsrunden, unendliche Auktionen und zusätzliche Insider. Diese Erweiterungen führen zu mehr Wettbewerb, größerer Aggressivität und größerer Liquidität, was sowohl zur Preisfindung als auch zu einer höheren Marktliquidität führt.

Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf den Erweiterungen des Kyle-Modells, wobei dynamische Modelle mit mehreren Insidern und die Rolle von Händlern als Vermittler berücksichtigt werden. Es wird anerkannt, dass es eine Herausforderung sein kann, sowohl Liquidität als auch Preisfindung zu erreichen, da Spekulanten die Marktmacht bevorzugen und versuchen, den Wettbewerb zu vermeiden. In der Vorlesung werden die Folgen unterschiedlicher Annahmen untersucht, beispielsweise ein unvollkommener Wettbewerb zwischen Händlern, der zu weniger liquiden Märkten und Preisineffizienzen führen kann, sowie die Auswirkungen risikoaverser Market Maker, die Bestandsbedenken in das Modell einbringen. Letztendlich wird das Kyle-Modell im Vergleich zum Stahl-Modell als eine fortschrittlichere und effektivere theoretische Grundlage für die Marktanalyse dargestellt.

Der Dozent schließt die Diskussion mit der Betonung ab, dass das Kyle-Modell einen robusten Rahmen zum Verständnis der Marktdynamik und zur Analyse verschiedener Faktoren bietet, die die Marktliquidität und -preisgestaltung beeinflussen. Die Fähigkeit des Modells, die Handelsgröße und das Verhalten verschiedener Marktteilnehmer wie Spekulanten, Vermittler und Lärmhändler zu berücksichtigen, bietet wertvolle Einblicke in reale Marktszenarien.

Darüber hinaus wird in der Vorlesung hervorgehoben, dass das Kyle-Modell weiter erweitert werden kann, um komplexere Dynamiken und Überlegungen zu berücksichtigen. Durch die Einbeziehung mehrerer Insider kann beispielsweise die Präsenz verschiedener informierter Händler erfasst werden, die auf dem Markt konkurrieren. Darüber hinaus kann die Einführung von Dynamik in das Modell zeitlich variierende Faktoren und die Entwicklung der Marktbedingungen über mehrere Handelsrunden hinweg berücksichtigen. Diese Erweiterungen erhöhen den Realismus des Modells und ermöglichen ein umfassenderes Verständnis der Marktergebnisse.

Der Dozent erkennt auch an, dass es eine herausfordernde Aufgabe ist, ein Gleichgewicht zwischen Liquiditätsbereitstellung und Preisfindung zu erreichen. Spekulanten, die eine entscheidende Rolle bei der Bereitstellung von Liquidität spielen, bevorzugen tendenziell Marktmacht und meiden möglicherweise den Wettbewerb. Diese inhärente Spannung zwischen Liquidität und Preisfindung erfordert weitere Untersuchungen und Analysen, um optimale Marktstrukturen und -mechanismen zu identifizieren, die beide Ziele fördern.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Kyle-Modell ein wertvolles Instrument zur Untersuchung der Marktmikrostruktur und zum Verständnis der Determinanten von Markttiefe, Preisgestaltung und Liquidität ist. Seine Fähigkeit, die Auswirkungen der Handelsgröße, des Verhaltens der Marktteilnehmer und der Rolle von Vermittlern zu erfassen, trägt zu einer umfassenden Analyse der Finanzmärkte bei. Mit dem Potenzial für Erweiterungen und Verfeinerungen bleibt das Kyle-Modell weiterhin ein wichtiger theoretischer Rahmen für die Marktanalyse und ein Weg für zukünftige Forschung im Bereich der Finanzökonomie.

• 00:00:00 Die Vorlesung führt in die Determinanten der Markttiefe ein und wie sich die Handelsgröße auf die Marktpreise auswirkt, aufbauend auf der Diskussion der vorherigen Vorlesung über die Determinanten des Spreads. Die Vorlesung stellt das Kyle-Modell vor, ein beliebtes Modell in der Literatur zur Mikrostruktur von Finanzmärkten, das flexible Handelsgrößen ermöglicht. In der Vorlesung wird auch der zweite Teil der Vorlesung erwähnt, in dem es um die empirische Schätzung von Faktoren geht, die zur Liquidität beitragen, einschließlich der Schätzung von Preisauswirkungen und -tiefe sowie des Anteils des informierten Handels.
  
  
• 00:05:00 Der Vortrag geht der Frage nach, warum Händler mehr bezahlen müssen, wenn sie große Beträge handeln wollen. Der Spread ist in der Regel bei großen Geschäften größer und je weiter sich der Preis vom effizienten Niveau entfernt, was eine Definition begrenzter Markttiefe darstellt. Negative Auswahl, Lagerrisiko und Kosten für die Auftragsabwicklung sind mögliche Faktoren, die dieses Phänomen erklären könnten. Negative Auswahl und Bestandsrisiko sind beides gültige Erklärungen für die begrenzte Markttiefe, da große Positionen für Händler riskant sind und von Händlern höhere Prämien verlangen. Wenn es jedoch um die Kosten der Auftragsabwicklung geht, teilt der Vortrag die Frage in zwei Teile: Kosten, die Händler an Händler zahlen, und Kosten, die Händler an die Börse zahlen.
  
  
• 00:10:00 Das Video diskutiert den Zusammenhang zwischen Marktmacht, begrenzter Markttiefe und den Kosten, die dadurch entstehen, dass Händler nicht perfekt wettbewerbsfähig sind, was es ihnen ermöglichen kann, größere Spreads festzulegen und Überschüsse von Händlern zu erzielen. Es stimmt zwar, dass die Spanne für jede gegebene Handelsgröße bei unvollkommen konkurrierenden Händlern größer ist als bei vollkommen konkurrierenden Händlern, es ist jedoch nicht klar, ob dieser durch unvollkommenen Wettbewerb erzeugte Unterschied bei großen Handelsgrößen größer oder kleiner wäre. Darüber hinaus können die Auftragsabwicklungskosten pro Aktie steigen oder sinken, je nachdem, ob Händler eine feste Gebühr oder eine prozentuale Gebühr zahlen müssen. Bei großen Geschäften können aufgrund der Schwierigkeit, solche Geschäfte zu arrangieren, abzuwickeln oder abzuwickeln, auch höhere Transaktionskosten anfallen. Das Video stellt dann das Kyle-Modell vor, das erklärt, wie die negative Selektion mit der Markttiefe zusammenhängt.
  
  
• 00:15:00 Der Dozent bespricht die Annahmen, die dem Verhalten der Händler zugrunde liegen. Sie erklären, dass das Verhalten von Händlern und ob sie informiert sind oder Lärm machen, den fundamentalen Wert des Vermögenswerts beeinflussen kann. Anschließend diskutieren sie das Kyle-Modell, bei dem ein Spekulant mit einer großen spekulativen Marktorder handelt. Der Spekulant wird seine Ordergröße strategisch wählen, um die Auswirkungen auf den Preis zu reduzieren. Anschließend erläutert der Dozent die im Kyle-Modell getroffenen Annahmen und vergleicht sie mit Stahls Modell aus der letzten Vorlesung.
  
  
• 00:20:00 Wir konzentrieren uns auf das Kyle-Modell, insbesondere auf die Market Maker, die risikoneutral und wettbewerbsfähig sind, was bedeutet, dass sie keine Gewinne erzielen werden. Die Händler beobachten nur den gesamten Marktfluss in einem bestimmten Zeitraum und können nicht zwischen spekulativen Aufträgen und Lärmaufträgen unterscheiden. Bestellungen werden stapelweise abgewickelt, da es sich bei uns um eine Call-Auktion und nicht um eine fortlaufende Auktion handelt, bei der Bestellungen über einen bestimmten Zeitraum hinweg gesammelt werden. Die Spekulanten beobachten den wahren Wert des Vermögenswerts und kaufen x Einheiten, wobei der Nettogewinn v minus p beträgt. Wichtig ist, dass der Spekulant den Preis, zu dem der Handel abgewickelt wird, bei der Auswahl seines Orderpreises nicht explizit beachtet. Der Noise-Händler in diesem Modell hat eine zufällige Nachfrage, gegeben durch u, was ebenfalls normal ist, ohne dass Informationen über den Grundwert v übermittelt werden.
  
  
• 00:25:00 Das Modell von Kyles Marktmikrostruktur wird erklärt, bei dem Market Maker keinen Gewinn erzielen und der vorgegebene Handelspreis dem erwarteten Wert des Vermögenswerts entspricht. Der Händler legt den Preisplan vor, der Marktpreis wird durch die Auftragsgröße der Händler bestimmt und der Handel wird zum Marktpreis ausgeführt. Das Modell sucht auch nach einem Gleichgewicht, bei dem die Strategie des Spekulanten auf dem fundamentalen Wert des Vermögenswerts basiert. Es wird davon ausgegangen, dass der Spekulant eine lineare Strategie mit einem gewissen Beta-Koeffizienten verwendet, der bestimmt, wie aggressiv er auf Marktnachrichten reagiert. Der Market Maker kennt die Strategie des Spekulanten, extrahiert die Beziehung zwischen dem Auftragsfluss und dem Vermögenswert und schätzt den wahrscheinlichen Wert des Vermögenswerts aus dem gesamten aggregierten Auftragsfluss.
  
  
• 00:30:00 Der Redner diskutiert den Preisauswirkungskoeffizienten und wie er die Market-Maker-Strategie bestimmt. Der Koeffizient Lambda wird als Regressionskoeffizient von q auf v geschätzt, der durch die Kovarianz zwischen den beiden interessierenden Variablen dividiert durch die Varianz des Regressors q bestimmt wird. Die Preisauswirkungsgleichung zeigt, dass der Abstand zwischen dem realisierten Handelspreis und der Exante-Marktbewertung in der Handelsgröße linear mit dem Koeffizienten Lambda ist. Der Kehrwert von Lambda ist das Maß für die Markttiefe, das angibt, wie viel Sie handeln können, bevor sich der Preis um einen Dollar ändert. Darüber hinaus erklärt der Sprecher, dass in ihrer Version des Modells, wenn q durch einen bestimmten Ausdruck gegeben ist und ihre beiden Zufallsvariablen v und u gemeinsam normal sind, v bedingt durch q normal mit einem bestimmten Erwartungswert und einer bestimmten Varianz ist.
  
  
• 00:35:00 Der Redner diskutiert das Maß der durch die Handelsgröße q im Kyle-Modell vermittelten Informationen. Er erklärt, dass die Erwartung von q die neutrale Information ist, während q minus der Erwartung von q das Maß für die durch die Handelsgröße q vermittelte Information ist. Dieses Maß kann verwendet werden, um die Größe von v zu bestimmen, wobei ein großes q ein großes v anzeigt. Der Sprecher bietet auch eine alternative Möglichkeit zur Interpretation des Koeffizienten in der Gleichung an, indem er alle Variablen anhand ihrer Standardabweichungen normalisiert, was das Verständnis erleichtert Korrelation zwischen v und q. Darüber hinaus erläutert der Referent kurz, wie man mithilfe von bedingten PDFs und der Anwendung der Bayes-Regel das Ergebnis aus den Folien erhält.
  
  
• 00:40:00 Der Dozent diskutiert, wie man die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) im Kyle-Modell mithilfe der Bayes-Regel ableitet. Er erklärt, dass die PDF durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Werts von v und der Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Werts von q bei gegebenem v und anschließender Division des Ergebnisses durch die Wahrscheinlichkeit von q erhalten wird. Der Dozent stellt außerdem fest, dass alle drei PDFs normal sind, und zeigt, wie man die Normalverteilung anhand von Mittelwert und Varianz ausdrückt. Er kommt zu dem Schluss, dass der Preisplan linear ist, und ermittelt den Preisauswirkungskoeffizienten Lambda unter Verwendung der Varianzen von v und u sowie des Aggressivitäts-Beta des Händlers.
  
  
• 00:45:00 Der Referent diskutiert die Suche nach der optimalen Spekulantenstrategie. Dem Spekulanten wird die lineare Preisgleichung von mu plus Lambda q gegeben und diese in den Ausdruck für den Gewinn des Spekulanten eingefügt, was zu einem quadratischen Ausdruck in x mit einem eindeutigen Maximum führt. Die optimale Handelsstrategie des Spekulanten ist Beta mal v minus mu, was durch 1 über 2 Lambdas gegeben ist. Die Beschränkung auf die lineare Strategie offenbart nur ein Gleichgewicht; Daher werden andere Gleichgewichte mit nichtlinearen Preisregeln und nichtlinearen Handelsstrategien wegen ihrer größeren Komplexität bei der Berechnung nicht berücksichtigt. Der Redner stellt außerdem eine Ähnlichkeit zwischen dem Problem des Spekulanten und dem Monopolproblem in der Industrieorganisation fest.
  
  
• 00:50:00 Der Dozent diskutiert die Handelsstrategie von Spekulanten im Kyle-Modell, bei dem ein Spekulant immer damit rechnet, im Durchschnitt einen positiven Gewinn zu erzielen. Die wettbewerbsorientierten und risikoneutralen Vermittler auf dem Markt erzielen immer keinen Gewinn, während die Lärmhändler diejenigen sind, die verlieren und in Erwartung negative Gewinne erwirtschaften. Dieser Verlust kann jedoch durch die Gewinne im Risikoportfolio oder die Erfüllung ihres Liquiditätsbedarfs ausgeglichen werden, die nicht explizit modelliert werden. Das Modell wird geschlossen, nachdem die optimale Preisstrategie des Händlers unter Berücksichtigung der Handelsstrategie der Spekulanten abgeleitet, das Handelsproblem der Spekulanten unter Berücksichtigung der Preisstrategie des Händlers gelöst und das Aggressivitäts-Beta und der Preisauswirkungskoeffizient Lambda beider Händler anhand bekannter Modellparameter ausgedrückt wurden. Beta ist höher, wenn der Grundwert des Vermögenswerts nicht sehr volatil ist, was bedeutet, dass die direkte Aggressivität zunimmt, wenn Sigma V klein ist.
  
  
• 00:55:00 Das Video diskutiert Faktoren, die den Gewinn eines Spekulanten pro gehandelter Einheit beeinflussen, und wie dies dazu führt, dass mehr Handel erforderlich ist, um niedrige Gewinne auszugleichen. Wenn der Gewinn nicht sehr groß ist, sind die Grenzkosten und Verluste bei zunehmender Handelsgröße und Handel zu ungünstigeren Preisen geringer. Die Markttiefe wird durch 2 Sigma u über Sigma v bestimmt und nimmt mit weniger Insiderhandel und mehr Lärmhandel zu. Es zeigt sich, dass der Gewinn des Insiders steigt, wenn die Zahl der Lärmhändler auf dem Markt zunimmt und der Wert des Vermögenswerts volatiler wird. Die Restvarianz und ihre Bedingung für q werden im Video ebenfalls berechnet.
  
  
• 01:00:00 Die Restvarianz wird besprochen. Dabei handelt es sich um die Unsicherheit, die im Markt hinsichtlich des Fundamentalwerts angesichts aller in der Handelsgröße enthaltenen Informationen verbleibt. Die bedingte Varianz sagt uns, wie viel wir nach dem Handel noch nicht wissen, und sie wird offensichtlich geringer sein als vor dem Handel, da die Handelsgrößen einige Informationen über den fundamentalen Wert vermitteln. Im Kyle-Modell ist es der Insider-Spekulant, der genau die Hälfte seiner Informationen preisgibt, und insgesamt ist die Markttiefe aufgrund des Insiderhandels begrenzt. Das Modell ist umfangreicher als das Bloom-Milgram-Modell und ermöglicht die Untersuchung der Auswirkungen der Handelsgröße. Der Spekulant im Kyle-Modell ist kein Preisnehmer, wie im Bloom-Milgram-Modell.
  
  
• 01:05:00 Der Dozent diskutiert das Kyle-Modell, das ein wertvolles Modell für Batch-Auktionsmärkte mit einem Händler-Vermittler ist. Das Modell ermöglicht es Händlern, innerhalb eines vorab festgelegten Preisplans zu wählen, wo sie sein möchten, und beeinflusst den Preis, den sie erhalten. Das Modell kann erweitert werden, um Dynamik hinzuzufügen, mehrere Handelsrunden und unendliche Auktionen zu ermöglichen und mehr Insider hinzuzufügen. Die Hinzunahme weiterer Insider führt zu mehr Wettbewerb, größerer Aggressivität und mehr Liquidität, was sowohl zur Preisfindung als auch zu einer höheren Marktliquidität führt.
  
  
• 01:10:00 Der Schwerpunkt liegt auf Erweiterungen des Kyle-Modells, um sowohl dynamische Modelle mit mehreren Insidern als auch die Rolle von Händlern als Vermittler zu berücksichtigen. Es wird anerkannt, dass es schwierig sein kann, sowohl Liquidität als auch Preisfindung zu erreichen, da Spekulanten lieber Marktmacht haben und dem Wettbewerb aus dem Weg gehen möchten. Es werden die Folgen verschiedener Annahmen untersucht, darunter ein unvollkommener Wettbewerb zwischen Händlern, der zu weniger liquiden Märkten und Ineffizienzen bei der Preisgestaltung führt, sowie die Auswirkungen risikoaverser Market Maker, die Bestandsbedenken in das Modell einbringen. Letztendlich wird vermutet, dass das Kyle-Modell fortgeschrittener ist als das Stall-Modell und eine wirksame theoretische Grundlage für die Marktanalyse bieten kann.

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Vorlesung 5, Teil 2: Empirik der Illiquidität (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 5, Teil 2: Empirik der Illiquidität (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Während der Vorlesung befasst sich der Professor mit der empirischen Einschätzung der Illiquidität, indem er die Beiträge verschiedener theoretischer Faktoren zur Marktliquidität entwirrt. Diese Diskussion baut auf früheren Vorträgen zu empirischen Liquiditätsmaßen und den Theorien auf, die verdeutlichen, wie die Liquidität durch Faktoren wie negative Auswahl, Bestellkosten und Lagerrisiko beeinflusst wird.

Um die Analyse zu erleichtern, führt der Professor die Notation für drei Schlüsselfaktoren ein: Lambda, das die negative Selektionskomponente des Preisauswirkungskoeffizienten darstellt; Beta, das sich auf den Preisauswirkungskoeffizienten bezieht, der mit Bedenken hinsichtlich des Bestandsrisikos verbunden ist; und Gamma, das als Sammelkomponente für die Liquidität dient. Die im Schätzprozess verwendeten Daten umfassen Transaktionspreise, Nettomarkt-Auftragsfluss und Auftragsvorzeichen. Ziel ist es, die Auswirkungen der Auftragsgröße und des Vertrags einer bestimmten Transaktion auf den Gesamtmarkt zu beurteilen.

Als nächstes untersucht der Dozent die Abschätzung der Auswirkung einer bestimmten Transaktion auf zukünftige Transaktionspreise auf den Finanzmärkten. Sie verwenden das Gloston-Milgram-Modell, das die Kosten für die Auftragsabwicklung berücksichtigt. Nach diesem Modell setzt sich der Transaktionspreis aus der Marktbewertung und dem von der Handelsrichtung abhängigen Auftragsabwicklungskostenanteil zusammen. Durch Bildung der ersten Differenz kann die Änderung der Marktbewertung ermittelt werden, die die Komponente der negativen Auswahl widerspiegelt, die die Informationen aus der vorherigen Transaktion berücksichtigt. Der Dozent demonstriert, wie diese Informationen zur Schätzung zukünftiger Transaktionspreise genutzt werden können, was zu einem Ausdruck führt, der außer dem Rauschterm keine nicht beobachtbaren Terme enthält.

Im Folgenden erläutert der Dozent den Prozess der getrennten Schätzung der Adverse-Selection-Komponente und der Auftragsabwicklungskostenkomponente. Die Schätzung erfolgt in zwei Stufen. Im ersten Schritt wird festgestellt, dass die Lager- oder Auftragsabwicklungskosten unabhängig von der gehandelten Menge sind. In der zweiten Stufe wird eine Regression ausschließlich unter Berücksichtigung der Handelsrichtung und des Handelsvolumens durchgeführt. Der Dozent erwähnt eine spezifische Forschungsarbeit, die Transaktionsdaten der New Yorker Börse aus den frühen 1980er Jahren verwendet, und weist darauf hin, dass die Anzahl der Beobachtungen in dieser Arbeit begrenzt ist.

Darüber hinaus werden die Einschränkungen eines zweistufigen Schätzverfahrens, das in einer bestimmten Arbeit verwendet wird, diskutiert. In diesem Artikel wurden lediglich zwei Faktoren abgeschätzt, die zur Illiquidität beitragen, während die Lagerkosten vernachlässigt wurden. Der Dozent weist darauf hin, dass die Trennung der Lagerkosten von den Adverse-Selektion-Komponenten eine Herausforderung darstellt und es unmöglich macht, die Koeffizienten separat zu identifizieren. Der Dozent hebt dann hervor, dass der Auftragsfluss eine Autokorrelation aufweist und dass die Einführung von geteilten Aufträgen einen positiven Grad an Autokorrelation zu einem ansonsten unkorrelierten Auftragsfluss hinzufügt. Nachfolgende Forscher versuchten, alle drei Komponenten der Streuung mithilfe dieser Spezifikation zu schätzen, was zu einem autoregressiven Prozess erster Ordnung führte, der den Ausdruck in der geschätzten Gleichung veränderte.

Der Redner geht dann auf eine Studie ein, in der die Autoren eine Gleichung für 20 große Aktien der New Yorker Börse geschätzt haben. Die Studie ergab, dass die Autokorrelation des Auftragsflusses tatsächlich eher negativ als positiv ist. Sie führten dieses Ergebnis auf die Neigung der Händler zurück, angesammelte Lagerbestände sofort abzuwickeln, anstatt Bestellungen aufzuteilen. Die Studie ergab außerdem, dass die Auftragskosten über 60 % des Spreads ausmachen, was die Bedeutung der Auftragskosten für die Entstehung von Illiquidität unterstreicht. Darüber hinaus ist ein Drittel des Spreads auf Lagerbedenken der Händler zurückzuführen, während 10 % auf die negative Selektionskomponente zurückzuführen sind. Die Studie ergab auch, dass die negative Selektionskomponente morgens am stärksten ist.

Anschließend wird in der Vorlesung untersucht, wie negative Selektions- und Bestandsbedenken während der Eröffnungs- und Schlusszeiten des Handels ausgeglichen werden. Am Morgen integriert der Markt alle gesammelten Informationen aus den außerbörslichen Zeiten, einschließlich Nachrichten und Informationen, die von Märkten weltweit generiert wurden. Dies führt dazu, dass der Markt schnell eine erhebliche Menge an Informationen aufnehmen muss, was sich auf die Preise auswirkt. Am Abend ist es das Ziel der Händler, ihre Positionen vor Ende des Handelstages aufzulösen, was erhebliche Auswirkungen auf die Schlusskurse hat. Diese Ineffizienz wird jedoch am Morgen durch den nachbörslichen Handel schnell behoben, der die Preise wieder auf die vor der Schlussauktion festgelegte Marktbewertung zurückführt.

Darüber hinaus diskutiert der Dozent zwei Arbeiten, die die Auswirkungen von Geschäften auf Preise und das Ausmaß der nachteiligen Selektion auf Finanzmärkten abschätzen. Der erste Artikel konzentriert sich auf die Schätzung der Impulsreaktion von Preisen auf Geschäfte und stellt einen signifikanten kurzfristigen Effekt fest, jedoch einen geringeren langfristigen Einfluss aufgrund der Auftragsabwicklungskosten. Die Studie bestätigt die Hypothese der negativen Selektion, da die Auswirkungen bei weniger liquiden Aktien stärker ausgeprägt sind. Das zweite Papier verwendet ein Modell zur Schätzung der Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels und geht dabei von einem Ankunftsprozess von Händlern aus, der sowohl informierte als auch uninformierte Händler umfasst. Das Modell identifiziert erhebliche negative Selektion auf den Finanzmärkten.

Anschließend befasst sich der Redner mit der Schätzung der Wahrscheinlichkeit des informierten Handels (PIN) anhand von Daten der New York Stock Exchange aus den Jahren 1983 bis 1998. PIN stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass ein bestimmter Handel von einem informierten Händler stammt. Die Schätzung zeigt, dass die mittlere Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels über Vermögenswerte und Aktien hinweg etwa 19 % beträgt, wobei bei 90 % der Aktien die Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels zwischen 10 % und 30 % liegt. Bei den verbleibenden 10 % der Aktien, insbesondere bei Aktien mit geringer Marktkapitalisierung und seltenem Handel, kann die Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels jedoch viel höher sein. Darüber hinaus korreliert diese Wahrscheinlichkeit positiv mit dem Spread und der Preisvolatilität.

Darüber hinaus erörtern die Referenten, dass die Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels in anonymeren Märkten tendenziell höher ist, da es schwierig ist, sich als informierter Händler einen schlechten Ruf zu verschaffen. Auf solchen Märkten neigen informierte Händler eher zum Handel, was zu einer erhöhten Illiquidität führt. Der Abschnitt schließt mit einer Zusammenfassung der in der Vorlesung behandelten Themen und betont dabei die Bedeutung der Orderkosten für die Ermittlung der Liquiditätskosten. Die Autoren erinnern die Zuschauer jedoch daran, dass die Bestellkosten verschiedene Faktoren umfassen und dass verschiedene Komponenten der Spanne unterschiedliche Erklärungen haben können.

Abschließend erwähnt der Moderator einen Blogbeitrag, in dem von einem Vorfall berichtet wird, bei dem der Ölpreis im Frühjahr 2020 aufgrund von Einschränkungen bei den physischen Lagerbeständen der Öllager auf negative Werte abstürzte. Darüber hinaus empfiehlt der Vortragende, sich auf Kapitel 4 eines Lehrbuchs zu beziehen, das Variationen des Kyle-Modells und Übungen für die weitere Praxis bereitstellt. Abschließend wird eine Vorschau auf den Schwerpunkt der kommenden Woche gegeben, der sich auf die Unterschiede zwischen Händlermärkten und Limit-Order-Märkten sowie darauf konzentriert, wie Händler und Regulierungsbehörden Heterogenität nutzen können, um ihre gewünschten Ergebnisse zu erzielen.

• 00:00:00 Der Professor diskutiert die Schätzung der empirischen Daten zur Illiquidität, indem er die Beiträge verschiedener theoretischer Faktoren zur Marktliquidität entwirrt. Die Vorlesung baut auf früheren Diskussionen zu empirischen Liquiditätsmaßen und den Theorien auf, die erklären, wie die Liquidität durch Faktoren wie Diversitätsauswahl, Bestellkosten und Lagerrisiko beeinflusst wird. Der Professor führt die Notation für drei Faktoren ein: Lambda, das sich auf die negative Auswahlkomponente des Preisauswirkungskoeffizienten bezieht; Beta, das sich auf den Preisauswirkungskoeffizienten im Zusammenhang mit Bedenken hinsichtlich des Bestandsrisikos bezieht; und Gamma, eine Sammelkomponente für Liquidität. Zu den verwendeten Daten gehören Transaktionspreise, Nettomarkt-Auftragsfluss und Auftragszeichen. Das Ziel besteht darin, die Auswirkungen der Auftragsgröße und des Vertrags einer bestimmten Transaktion auf den Markt zu bewerten.
  
  
• 00:05:00 Der Dozent diskutiert, wie man die Auswirkung einer bestimmten Transaktion auf zukünftige Transaktionspreise auf den Finanzmärkten abschätzen kann. Bei Verwendung des Gloston-Milgram-Modells mit Auftragsabwicklungskosten ergibt sich der Transaktionspreis aus der Marktbewertung zuzüglich der Auftragsabwicklungskostenkomponente, die von der Handelsrichtung abhängt. Nimmt man die erste Differenz, ergibt sich die Änderung der Marktbewertung durch die Komponente der nachteiligen Auswahl, die die in t minus einer Transaktion enthaltenen Informationen einbettet. Der Dozent erklärt, wie diese Informationen zur Schätzung künftiger Transaktionspreise genutzt werden können und zeigt den resultierenden Ausdruck, der außer dem Rauschterm keine nicht beobachtbaren Terme enthält.
  
  
• 00:10:00 Der Dozent diskutiert, wie man zwei Komponenten getrennt schätzen kann – die Adverse-Selektion-Komponente, die von der Richtung des aktuellen Handels abhängt, und die Komponente der Auftragsabwicklungskosten, die von den Änderungen in der Handelsrichtung abhängt. Der Dozent erklärt, wie die Schätzung in zwei Stufen erfolgt: Sie beginnt mit der Feststellung, dass die Lager- oder Auftragsabwicklungskosten unabhängig von der gehandelten Menge sind, und schätzt dann eine zweite Regression, bei der nur die Handelsrichtung und das Handelsvolumen berücksichtigt werden. Das diskutierte Papier verwendet Transaktionen der New Yorker Börse aus den frühen 1980er Jahren, und der Dozent weist darauf hin, dass die Anzahl der Beobachtungen in diesem Papier begrenzt ist.
  
  
• 00:15:00 Der Dozent erörtert die Grenzen eines zweistufigen Schätzverfahrens, das in einem Aufsatz verwendet wird, der nur zwei der Illiquidität zugrunde liegende Faktoren schätzt und die Lagerkosten außer Acht lässt. Sie erklären, dass die Lagerkosten nicht einfach von den Komponenten der negativen Selektion getrennt werden können, was es unmöglich macht, die Koeffizienten separat zu identifizieren. Der Dozent geht weiter auf die Autokorrelation des Auftragsflusses ein, wobei geteilte Aufträge einem ansonsten unkorrelierten Auftragsfluss einen gewissen positiven Grad an Autokorrelation hinzufügen. Spätere Forscher versuchten, alle drei Komponenten der Streuung mithilfe dieser Spezifikation zu schätzen, was zu einem autoregressiven Prozess erster Ordnung führte, der bei Verwendung den Ausdruck in unserer geschätzten Gleichung ändert.
  
  
• 00:20:00 Der Redner bespricht eine Studie, in der die Autoren eine Gleichung für 20 große Aktien an der New Yorker Börse schätzten und herausfanden, dass die Autokorrelation im Auftragsfluss negativ und nicht positiv ist. Die Hauptantriebskraft hinter der Autokorrelation von Bestellungen ist nicht die Aufteilung von Bestellungen, sondern der Wunsch der Händler, eventuelle Lagerbestände sofort abzuwickeln. Die Studie ergab außerdem, dass die Bestellkosten über 60 % des Spreads ausmachen, die Illiquidität hauptsächlich durch die Bestellkosten bedingt ist und ein Drittel des Spreads auf Lagerbedenken der Händler zurückzuführen ist, während 10 % des Spreads auf negative Faktoren zurückzuführen sind Auswahlkomponente. Schließlich ergab die Studie, dass die negative Selektionskomponente morgens am stärksten ist.
  
  
• 00:25:00 In der Vorlesung wird erörtert, wie negative Selektion und Bestandsbedenken in den Eröffnungs- und Schlusszeiten des Handels ausgeglichen werden. Am Morgen gibt der Markt alle Informationen preis, die außerhalb der Marktzeiten gesammelt wurden. Aktien vieler Unternehmen werden anderswo auf der Welt gehandelt, und es gibt Nachrichten und Informationen, die von Märkten auf der ganzen Welt generiert werden. Das bedeutet, dass bis zur Marktöffnung viele gesammelte Informationen in die Preise einfließen müssen. Abends versuchen Händler, ihre Positionen gegen Ende des Handelstages aufzulösen, was erheblich zu den Schlusskursen beiträgt. Diese Ineffizienz wird jedoch am Morgen schnell beseitigt, wenn der nachbörsliche Handel diese Preise wieder auf die Marktbewertung vor der Schlussauktion zurückführt.
  
  
• 00:30:00 Der Dozent bespricht zwei Arbeiten, die die Auswirkungen von Geschäften auf Preise und das Ausmaß der negativen Selektion auf den Finanzmärkten abschätzen. Das erste Papier schätzt die Impulsreaktion von Preisen auf Geschäfte und stellt fest, dass es einen kurzfristigen Effekt gibt, der erheblich sein kann, der langfristige Effekt jedoch aufgrund der Auftragsabwicklungskosten geringer ist. Die Auswirkungen sind bei weniger liquiden Aktien größer, was die Hypothese der negativen Selektion bestätigt. Der zweite Artikel verwendet ein Modell zur Schätzung der Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels und geht von einem Ankunftsprozess von Händlern aus, der informierte und uninformierte Händler umfasst. Das Modell kommt zu dem Schluss, dass die negative Selektion auf den Finanzmärkten von Bedeutung ist.
  
  
• 00:35:00 Der Redner erläutert, wie sie die Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels anhand von Daten der NYSE aus den Jahren 1983–1998 schätzen. Die Wahrscheinlichkeit des informierten Handels (PIN) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Handel von einem informierten Händler kommt. Sie schätzen, dass die mittlere Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels über Vermögenswerte und Aktien hinweg etwa 19 % beträgt, wobei bei 90 % der Aktien die Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels zwischen 10 % und 30 % liegt. Bei den verbleibenden 10 % der Aktien, insbesondere bei Aktien mit geringer Marktkapitalisierung, die nicht häufig gehandelt werden, kann die Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels jedoch viel größer sein und korreliert positiv mit dem Spread und der Preisvolatilität.
  
  
• 00:40:00 Die Referenten diskutieren die Wahrscheinlichkeit eines informierten Handels und wie diese in anonymeren Märkten höher ist, weil es schwieriger ist, als informierter Händler einen schlechten Ruf zu erlangen. Der Ruf kann zu ungünstigen Preisen für Händler führen. Die Autoren fanden heraus, dass informierte Händler mehr Interesse daran haben, auf anonymeren Märkten zu handeln, wodurch diese Märkte aufgrund der Zunahme des informierten Handels illiquider werden. Der Abschnitt schließt mit einer Zusammenfassung der in der Vorlesung behandelten Themen, einschließlich der Bedeutung der Orderkosten für die Ermittlung der Liquiditätskosten. Die Autoren erinnern die Zuschauer jedoch daran, dass die Bestellkosten ein Sammelbegriff für verschiedene Kosten sind und dass es unterschiedliche Faktoren geben kann, die verschiedene Teile der Spanne explizit erklären.
  
  
• 00:45:00 Der Moderator bespricht einen Blogbeitrag über den Vorfall, bei dem der Ölpreis im Frühjahr 2020 aufgrund von Einschränkungen bei den physischen Lagerbeständen der Öllager auf negative Werte fiel. Er empfiehlt außerdem, sich das Lehrbuchkapitel 4 anzusehen, das Variationen des Kyle-Modells und Übungen zum Üben bietet. Abschließend gibt er einen Ausblick auf den Fokus der nächsten Woche auf die Unterschiede zwischen Händlermärkten und Limit-Order-Märkten und darauf, wie Händler und Regulierungsbehörden Heterogenität nutzen können, um ihre bevorzugten Ergebnisse zu erzielen.

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Vorlesung 6: Limit-Order-Book-Märkte (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 6: Limit-Order-Book-Märkte (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Die Vorlesung konzentriert sich auf die Mikrostruktur von Finanzmärkten und geht auf die Unterscheidung zwischen Händlermärkten und auftragsgesteuerten Märkten ein. Auf Händlermärkten fungiert ein Vermittler als Mittelsmann und erstellt Preisangebote, wobei er im Wesentlichen als Vertreter für alle Transaktionen fungiert. Anders hingegen funktionieren auftragsgesteuerte Märkte, bei denen alle Teilnehmer ihre Aufträge an ein Limit-Orderbuch übermitteln. Marktaufträge können dann direkt auf die Liquidität aus diesem Buch zugreifen, ohne dass ein dedizierter Händler erforderlich ist. Dieser technologische Wandel hat zur Entstehung des Online- oder elektronischen Handels geführt, bei dem Aufträge mithilfe elektronischer Systeme automatisch abgeglichen und weitergeleitet werden können.

Das Video erläutert die Unterschiede zwischen Händlermärkten und auftragsgesteuerten Märkten. Für Markthändler, die Marktaufträge erteilen, ist der Unterschied zwischen den beiden Markttypen möglicherweise nicht von Bedeutung. Händler, die sich für die Erteilung von Limitaufträgen entscheiden, übernehmen jedoch eine ähnliche Rolle wie Händler. Durch die Bereitstellung von Marktliquidität sind diese Limit-Order-Händler dem Risiko der Nichtausführung und Verzögerung ausgesetzt, denen Händler nicht ausgesetzt sind. Auf auftragsgesteuerten Märkten haben Händler die Wahl zwischen Market Orders und Limit Orders, eine Wahl, die es auf Händlermärkten nicht gibt. Trotz der damit verbundenen zusätzlichen Risiken werden Limit-Orders häufig bevorzugt, da sie den Händlern einen besseren Preis für ihre Transaktionen bieten, obwohl sie die potenziellen Risiken einer Nichtausführung und Verzögerung in Kauf nehmen müssen.

Das Video erklärt anschließend das Konzept und die Wahl zwischen Markt-Orders und Limit-Orders in einem auftragsgesteuerten Markt. Marktaufträge werden zum Briefkurs ausgeführt, während Limitaufträge zum Geldkurs ausgeführt werden. Der Dozent betont den selbstausgleichenden Charakter von Märkten und wie sich die Wahl zwischen Markt- und Limit-Orders auf die Tiefe und Liquidität des Limit-Orderbuchs auswirken kann. In dem Video wird erläutert, wie die Kosten für die Einreichung einer Limit-Order je nach Marktsättigung variieren. In einem gesättigten Markt sind die Kosten höher, aber der Nutzen wird größer, wenn der Markt dünn ist. Der Vortrag stellt ein Modell von Glosten aus dem Jahr 1994 vor, das untersucht, wie Preise in einem auftragsgesteuerten Markt ermittelt werden und wie Limithändler ihre Preise festlegen und so die Effizienz der Preise sicherstellen. Darüber hinaus geht es im Video um die Bestimmung der Tiefe des Limit-Orderbuchs und darum, wie Händler Entscheidungen über die Aufnahme oder Bereitstellung von Liquidität treffen.

Im weiteren Verlauf befasst sich das Video mit der Zusammensetzung eines Limit-Orderbuchs mit konkurrierenden Händlern für eine einzelne Seite des Marktes und konzentriert sich dabei insbesondere auf Limit-Verkaufsorder und Marktorder-Kauf. Sobald das Limit-Orderbuch erstellt ist, wird ein Preisplan erstellt, und Markthändler müssen sich diesem Zeitplan stellen. Die Preise werden volumenabhängig angepasst und der Grenzpreis für den Kauf einer bestimmten Menge an Vermögenswerten wird als der Preis definiert, zu dem der letzte Handel stattgefunden hat. Der für den Kauf eines Volumens q gezahlte Gesamtbetrag ergibt sich durch Integration des Grenzpreises über alle getätigten Geschäfte, und die Ableitung dieser Gesamtzahlung in Bezug auf q ergibt den Grenzpreis p prime von q.

Im Video wird ein Modell des Entscheidungsprozesses eines Markthändlers in einem Limit-Orderbuch-Markt vorgestellt. Das Modell geht von der Anwesenheit eines Markthändlers pro Periode aus, der als „i“ bezeichnet wird. Der Markthändler bestimmt die Größe seiner Kauforder, die als „q“ bezeichnet wird, indem er seinen Grenzwert für eine zusätzliche Einheit des Vermögenswerts mit dem Grenzpreis für diese Einheit gleichsetzt. Die Grenzbewertung stellt die Substitutionsrate des Händlers zwischen Geld und Vermögenswerten dar, die als „Theta i von q“ bezeichnet wird. Das Video erklärt, dass größere Geschäfte mehr Kapital erfordern, was zu zusätzlichen Kosten für den Kauf weiterer Vermögenswerte führt. Dadurch sinkt die effektive Zahlungsbereitschaft für weitere Einheiten.

Der Redner erörtert, wie sich der Zustand von q auf den fundamentalen Wert des Vermögenswerts in der Mikrostruktur der Finanzmärkte auswirkt. Obwohl dies nicht explizit dargelegt wird, geht das Modell davon aus, dass eine höhere Bewertung für ein Geschäft einer bestimmten Größe auf einen höheren Vermögenswert schließen lässt. Das Video erklärt, wie Limit-Händler wettbewerbsfähig Limit-Orders aufgeben, diese jedoch nur dann ausführen, wenn ein Markt-Händler eine Order gleicher oder größerer Größe aufgibt. Da Limit-Händler jedoch nicht auf alle Informationen zugreifen können, wissen sie, dass ihre Order im Falle einer Ausführung mindestens die angegebene Größe hat, aber nicht größer sein darf.

Das Video befasst sich mit der Preisgestaltung von Limit-Orders und erklärt, dass der von einem Limit-Händler für die vierte Einheit eines Vermögenswerts in einem Limit-Orderbuch-Markt festgelegte Preis die bedingte Erwartung des Grundwerts des Vermögenswerts ist, vorausgesetzt, dass die Ordergröße mindestens beträgt Q. Dadurch entsteht eine Inside Spread zwischen den Geld- und Briefkursen, wenn sich die Ordergröße Null nähert, was aufgrund der Konditionierung zu einer Diskontinuität führt. Das Video hebt hervor, dass Limit-Händler immer vom Verkauf der letzten Einheiten profitieren, da ihre Preise zwischen verschiedenen Fällen großer Ordergrößen und optimistischen Nachrichten über den fundamentalen Wert des Markthändlers einen durchschnittlichen Gewinn von Null erzielen. Der Grenzpreis für den ersten Vermögenswert kann jedoch niedriger sein oder auch nicht.

Anschließend erörtert der Dozent die Bedingungen, die die besten Brief- und Geldkurse in einem Limit-Orderbuch-Markt erfüllen müssen. Diese Notierungen hängen von der Kauf- und Verkaufsbereitschaft der Marktteilnehmer ab, sie können jedoch nicht von den spezifischen Kauf- oder Verkaufsbeträgen abhängig gemacht werden. Diese Bedingung erzeugt den Inside Spread, der die Differenz zwischen dem besten Brief- und dem besten Geldkurs darstellt. Der Dozent erklärt auch, wie die Diskretion der Preise eine Rolle spielt, da sich die Preise oft an eine Tick-Größe halten, die das Ausmaß der Preisunterbietung zwischen Wettbewerbern begrenzt.

Um die Konzepte weiter zu veranschaulichen, stellt der Dozent ein Modell vor, das dem vorherigen ähnelt, jedoch ein diskretes Preisraster mit einer konstanten Tick-Größe enthält. Das Modell geht davon aus, dass Limit-Orders sowohl nach Zeit als auch nach Preis priorisiert werden, wobei zuerst eingegebene Orders zuerst ausgeführt werden und Limit-Orders mit niedrigeren Preisen vor solchen mit höheren Preisen ausgeführt werden. Der Dozent führt die Notation ein, um die zu einem bestimmten Preis angebotene Menge und die Gesamtmenge darzustellen, die ein Markthändler zu Preisen erhalten kann, die nicht höher als ein bestimmter Preis sind. Das Modell berücksichtigt auch, dass größere Bestellungen in der Regel höhere Bewertungen bedeuten, was Einfluss auf die Berechnung der Erwartungen hat. Abschließend wird in der Vorlesung erläutert, wie der Wettbewerb innerhalb des Modells funktioniert.

Anschließend erläutert die Vorlesung den Prozess der Lieferung von Limit-Orders bei jedem Tick in einem warteschlangenähnlichen System. Der marginale Händler, der die letzte Order auf jedem Preisniveau aufgibt, erzielt keinen Gewinn, während der nächste Händler, der versucht, eine Order auf demselben Preisniveau aufzugeben, diese nicht mehr für profitabel hält und zum nächsten Tick übergeht. Dieser Prozess kann anhand eines Diagramms veranschaulicht werden, in dem die Angebotskurve einer Stufenfunktion ähnelt. Der erste Händler erzielt typischerweise einen erwarteten positiven Gewinn, während der letzte Händler im Allgemeinen keinen erwarteten Gewinn erhält.

Der Dozent geht dann auf die Null-Gewinn-Bedingung für Marginal-Orders in einem Limit-Order-Book-Markt ein. Infra-Marginal-Orders können einen positiven Gewinn erzielen, basierend auf dem erwarteten Gewinn des Limit-Händlers multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit der Orderausführung, was den Anzeigekosten „c“ entspricht. Der Ausdruck, der das Preisniveau „ak“ und die kumulative Tiefe „yk“ verbindet, besteht aus zwei Komponenten: dem Negativselektionsterm zum Preis und der Ausführungsrisikokomponente. Der Dozent integriert die Anzeigekosten „c“ in die Grafik und stellt den Modellhändlern im Markt Beispiele für binäre und kontinuierliche Zufallsvariablen zur Verfügung.

Anschließend wird das Konzept des Gleichgewichts in der Mikrostruktur des Finanzmarktes eingeführt. Es wird das Modell mit kontinuierlichen Preisen und einem diskreten Gleichgewicht verwendet, bei dem zwei Preise, „a1“ und „a2“, so bestimmt werden, dass die Tiefe bei „a1“ gleich „qs“ und die kumulative Tiefe bei „a2“ gleich ist zu „ql.“ Es wird davon ausgegangen, dass ein Noise-Trader einen von vier Trades mit gleicher Wahrscheinlichkeit einsetzt: einen kleinen Kauf, einen großen Kauf, einen kleinen Verkauf oder einen großen Verkauf. Der Spekulant handelt auch nur mit einer von zwei Einheiten, entweder „qs“ oder „ql“. Schließlich müssen die Preise von „a1“ und „a2“ zwei Gleichungen erfüllen, um den erwarteten Grundwert für jede Ordergröße auf einer bestimmten Seite des Handels zu bestimmen.

Der Referent erläutert das Konzept des Gleichgewichts anhand eines einfachen Limit-Order-Book-Marktmodells. Das Gleichgewicht umfasst Strategien beider Gruppen aktiver Marktteilnehmer: Limit-Händler und Markthändler. Limit-Händler legen Preise wie „a1“ und „a2“ auf der Grundlage der Null-Gewinn-Bedingung fest, während Markthändler anhand der konditionierten Wahrscheinlichkeiten, entweder informiert oder uninformiert zu sein, entscheiden, welche Aufträge sie aufgeben und optimal handeln. Die abgeleiteten Ausdrücke zeigen, dass die Bedingungen für das Gleichgewicht erfüllt sind, wodurch dieses Modell als Gleichgewicht etabliert wird.

Im Video werden dann Beispiele für Limit-Order-Book-Märkte erörtert. In einem Beispiel entstehen diskrete Preisniveaus aufgrund der Diskretion der Strategien der Noise-Händler, was zu nur zwei möglichen Orderniveaus und effektiv zwei möglichen Gruppen von Ereignissen führt. Der Preiseffekt ist aufgrund der Strategie uninformierter Händler positiv. Es wird ein weiteres Beispiel vorgestellt, bei dem Marktauftragsgrößen einer exponentiellen Verteilung folgen. Die Preisauswirkungsgleichung geht von Lambda mal x für einen konstanten Preisauswirkungsfaktor Lambda aus, der die Aussagekraft des Auftragsflusses misst. Obwohl dieses Beispiel bedeutsam ist, konzentriert sich das Video hauptsächlich auf die Bildung des Limit-Orderbuchs auf der Grundlage des Verhaltens von Markthändlern und präsentiert eine Analyse in reduzierter Form.

Der Referent erklärt, wie man mithilfe der bedingten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) von „q“, die auf der kumulativen Tiefe „yk“ für Limit-Händler basiert, eine bedingte Erwartung ableitet. Durch die Anwendung der Bayes-Regel demonstriert der Redner eine einfache Methode zur Berechnung des erwarteten Fundamentalwerts „v“, der den Preis darstellt, den der Limit-Händler für die „ykth“-Einheit des Vermögenswerts festlegen würde. Der endgültige Ausdruck für das bedingte PDF der Handelsgrößen „q“ beinhaltet die Exponentialverteilung, und die Integration nach Teilen wird verwendet, um die lineare Preisauswirkungsgleichung abzuleiten. Die Einbeziehung des Faktors „1/Theta“ ergibt die Innenstreuung der Gleichung.

Die Vorlesung schließt mit einer Zusammenfassung des Zusammenhangs zwischen der Gleichung für den Tick „ak“ und der kumulativen Tiefe am Tick „yk“ in einem Markt mit vorgegebenen Ticks unter Berücksichtigung der Parameter des Anzeigekostenmodells. Der Vortrag betont die Auswirkungen der Anzeigekosten und die Notwendigkeit, den Ausdruck in einem Markt mit vorgegebenen Ticks umzukehren. Der Dozent weist darauf hin, dass die Rolle der Liquiditätsbereitstellung für Limit-Händler und Händler aufgrund ihrer unterschiedlichen Informationsumgebungen unterschiedlich ist, was zu unterschiedlichen Marktergebnissen führt. In der nächsten Vorlesung wird untersucht, wie sich Tick-Größe und Prioritätsregeln auf Marktergebnisse auswirken, und zwar anhand einer dynamischen Analyse, die ein Parlor-Modell berücksichtigt, bei dem Händler die Wahl zwischen Limit-Orders und Market-Orders haben. Der Dozent stellt den Schülern Übungsfragen aus dem Lehrbuch, um ihr Verständnis weiter zu vertiefen.

Der Dozent stellt zunächst das Konzept der Tick-Size vor, das sich auf den minimalen Preisanstieg bezieht, zu dem Wertpapiere notiert oder gehandelt werden können. Die Tick-Größe spielt eine entscheidende Rolle in der Marktmikrostruktur, da sie die Granularität der Preisniveaus und die potenzielle Rentabilität von Limit-Händlern beeinflusst. Eine kleinere Tick-Größe ermöglicht mehr Preisniveaus und eine feinere Preisdifferenzierung, was zu mehr Wettbewerb und engeren Spreads auf dem Markt führen kann. Andererseits kann eine größere Tick-Größe zu geringeren Preisniveaus und größeren Spreads führen.

Als nächstes untersucht die Vorlesung den Einfluss der Tick-Größe auf das Gleichgewichtsergebnis in einem Limit-Orderbuch-Markt. Das Modell geht davon aus, dass Händler die Wahl haben, ob sie Limit-Orders oder Market-Orders erteilen möchten. Limit-Orders haben Vorrang vor Market-Orders, d. h. sie werden zuerst auf einem bestimmten Preisniveau ausgeführt. Der Dozent erklärt, dass die Tick-Größe die Anzahl der Limit-Orders beeinflusst, die auf jedem Preisniveau eingereicht und ausgeführt werden können.

Der Referent stellt ein Parlor-Modell zur Analyse der dynamischen Interaktion zwischen Limit-Orders und Market-Orders vor. In diesem Modell wechseln Händler je nach Ergebnis der vorherigen Runde zwischen der Übermittlung von Limit-Orders und Market-Orders. Die Vorlesung konzentriert sich auf den Fall, dass die Tick-Größe im Verhältnis zur Standardabweichung fundamentaler Wertänderungen klein ist. In diesem Szenario ist das Gleichgewichtsergebnis durch einen stabilen Preis gekennzeichnet, wobei Limit-Orders aufgrund ihrer Priorität die Market-Orders dominieren.

Der Dozent erklärt, dass die Stabilität des Gleichgewichtspreises auf einem Rückkopplungsmechanismus beruht. Wenn ein Händler feststellt, dass das Limit-Order-Buch dünn ist, was auf eine geringe Liquidität hinweist, ist es wahrscheinlicher, dass er eine Limit-Order aufgibt. Dieser Anstieg an Limit-Orders erhöht die Liquidität auf dem Markt, zieht mehr Market-Orders an und stärkt die Dominanz von Limit-Orders. Wenn umgekehrt das Limit-Order-Buch umfangreich ist, was auf eine hohe Liquidität hinweist, neigen Händler eher dazu, Market-Orders aufzugeben, wodurch die Dominanz von Limit-Orders verringert wird.

Der Vortrag betont, dass die Tickgröße bei diesem Feedback-Mechanismus eine entscheidende Rolle spielt. Bei einer kleineren Tick-Größe gibt es mehr Preisniveaus, was eine feinere Differenzierung und einen effektiveren Feedback-Prozess ermöglicht. Dies führt zu einem stabileren Gleichgewichtspreis und engeren Spreads. Im Gegensatz dazu begrenzt eine größere Tick-Größe die Anzahl der Preisniveaus, was die Wirksamkeit des Feedback-Mechanismus verringert und möglicherweise zu einem instabileren Gleichgewicht mit größeren Spreads führt.

Der Dozent diskutiert auch die Auswirkungen von Prioritätsregeln auf Marktergebnisse. Prioritätsregeln legen die Reihenfolge fest, in der Aufträge zu einem bestimmten Preisniveau ausgeführt werden. In der Vorlesung werden zwei Prioritätsregeln vorgestellt: Preis-Zeit-Priorität und anteilige Priorität. Bei der Preis-Zeit-Priorität wird der früheste aufgegebene Auftrag zu einem bestimmten Preisniveau zuerst ausgeführt. Bei der anteiligen Priorität werden Aufträge auf einem bestimmten Preisniveau proportional zu ihrer Größe ausgeführt.

Der Redner erklärt, dass Prioritätsregeln Marktergebnisse beeinflussen können, indem sie das Verhalten von Händlern beeinflussen. Die Preis-Zeit-Priorität ermutigt Händler, Aufträge frühzeitig aufzugeben, um Priorität zu erlangen, was zu einem höheren Maß an angezeigter Liquidität auf dem Markt führen kann. Die anteilige Priorität hingegen bietet Händlern einen Anreiz, größere Aufträge zu erteilen, um einen größeren Anteil des ausgeführten Volumens zu erhalten.

Der Vortrag schließt mit der Hervorhebung des Zusammenspiels zwischen Tick-Größe und Prioritätsregeln bei der Bestimmung von Marktergebnissen. Die Wahl der Tick-Größe beeinflusst die Anzahl der Preisniveaus und die Wirksamkeit des Feedback-Mechanismus, während Prioritätsregeln das Verhalten der Händler und die Verteilung des ausgeführten Volumens beeinflussen. Beide Faktoren spielen eine wesentliche Rolle bei der Gestaltung der Marktdynamik und der Liquiditätsbereitstellung in einem Limit-Orderbuch-Markt.

Die Studierenden werden ermutigt, diese Themen durch Lektüre und Übungsübungen weiter zu erforschen, um ihr Verständnis der Marktmikrostruktur und ihrer Auswirkungen auf Handelsstrategien und Marktergebnisse zu vertiefen.

• 00:00:00 In diesem Abschnitt der Vorlesung über die Mikrostruktur der Finanzmärkte wird erläutert, dass es auf Händlermärkten einen Vermittler gibt, der Preise angibt und als Stellvertreter für alle Transaktionen fungiert. Auf auftragsgesteuerten Märkten hingegen übermitteln alle Marktteilnehmer ihre Aufträge an ein Limit-Auftragsbuch, und Marktaufträge beziehen Liquidität aus diesem Buch, ohne dass ein dedizierter Händler erforderlich ist. Dieser Technologiewandel führte zur Entstehung dieser Märkte, auf denen der gesamte Handel online oder elektronisch stattfindet und die Aufträge mithilfe automatischer elektronischer Systeme abgeglichen und weitergeleitet werden können.
  
  
• 00:05:00 Das Video zeigt, wie sich auftragsgesteuerte Märkte oder Limit-Orderbuch-Märkte von Händlermärkten unterscheiden. Für Markthändler, die Marktaufträge erteilen, besteht kein wesentlicher Unterschied zwischen den beiden Märkten. Allerdings übernehmen Händler, die Limit-Orders einreichen, die Rolle von Händlern, indem sie für Marktliquidität sorgen und Risiken bei der Nichtausführung und Verzögerungen eingehen, denen Händler nicht ausgesetzt sind. Auf auftragsgesteuerten Märkten kann jeder Händler zwischen einer Marktorder und einer Limitorder wählen, eine neue Wahlmöglichkeit, die es auf Händlermärkten nicht gibt. Limit-Orders werden bevorzugt, da sie den Händlern einen besseren Preis für ihre Transaktion bieten, obwohl sie das Risiko der Nichtausführung und Verzögerung in Kauf nehmen müssen.
  
  
• 00:10:00 Das Video erklärt das Konzept und die Wahl zwischen Market Orders und Limit Orders in einem ordergesteuerten Markt. Marktaufträge kaufen den Vermögenswert zum Briefkurs, während Limitaufträge den Vermögenswert zum Geldkurs kaufen. Das Video beleuchtet die selbstausgleichende Eigenschaft von Märkten und wie sich die Wahl der Händler zwischen Markt- und Limit-Orders auf die Tiefe und Liquidität des Limit-Orderbuchs auswirken kann. Es verdeutlicht, dass die Kosten für die Erteilung einer Limit-Order in einem gesättigten Markt höher sind, während der Vorteil bei einem dünnen Markt erheblich ist. Das Video stellt ein Modell von Glosten aus dem Jahr 1994 vor, das untersucht, wie Preise in einem auftragsgesteuerten Markt ermittelt werden und wie Limithändler ihre Preise festlegen und so sicherstellen, dass die Preise effizient sind. Es geht auch darum, wie die Tiefe des Limit-Orderbuchs bestimmt wird und wie Händler zwischen der Aufnahme und Bereitstellung von Liquidität wählen.
  
  
• 00:15:00 Wir erfahren etwas über die Zusammensetzung eines Limit-Orderbuchs mit konkurrierenden Händlern für eine einzelne Marktseite, wobei die Limit-Orders für den Verkauf und die Market-Orders für den Kauf bestimmt sind. Sobald dieses Buch verfasst ist, wird ein Preisplan erstellt, und die Markthändler sehen sich diesem Preisplan gegenüber und die Preise werden je nach Volumen angepasst. Diese Preisliste gilt als Grenzpreis für die q-Vermögenswerte, die jemand kaufen möchte. Der für den Kauf des Volumens q gezahlte Gesamtbetrag ergibt sich aus dem Integral dieses Grenzpreises über alle getätigten Geschäfte, und die erste Ableitung dieses gezahlten Gesamtbetrags ist der Grenzpreis p prime von q.
  
  
• 00:20:00 Das Video zeigt ein Modell des Entscheidungsprozesses eines Markthändlers in einem Limit-Orderbuch-Markt. Das Modell geht davon aus, dass es pro Zeitraum einen Markthändler gibt, der als „i“ bezeichnet wird. Der Markthändler bestimmt die Größe seiner Kauforder „q“, indem er seine Grenzbewertung für die nächste Einheit des Vermögenswerts mit dem Grenzpreis für eine weitere Einheit des Vermögenswerts gleichsetzt. Die Grenzbewertung ist definiert als die Grenzsubstitutionsrate des Händlers zwischen Geld und Vermögenswerten, auch bekannt als „Theta i von q“. Das Video erklärt auch, wie größere Geschäfte mehr Kapital erfordern und somit höhere Kosten für den Kauf weiterer Vermögenswerte verursachen, was zu einer sinkenden effektiven Zahlungsbereitschaft für weitere Einheiten führt.
  
  
• 00:25:00 Der Redner erörtert, wie der Zustand von q mit dem fundamentalen Wert des Vermögenswerts in der Mikrostruktur der Finanzmärkte zusammenhängt. Während nicht explizit beschrieben wird, wie sich dieser Zustand auf den Wert des Vermögenswerts auswirkt, geht das Modell davon aus, dass für die Bewertung eines jeden Händlers eine höhere Bewertung für den Handel einer bestimmten Größe auf einen höheren Vermögenswert hindeutet. Der Referent erklärt dann, wie Limit-Händler wettbewerbsfähig Limit-Orders aufgeben, ihre Orders jedoch nur dann ausgeführt werden, wenn ein Markt-Händler eine Order gleicher oder größerer Größe aufgibt. Der Limit-Händler hat keinen Zugriff auf alle Informationen. Wenn seine Order also durchgeht, weiß er, dass die Order mindestens die angegebene Größe hatte, aber nicht unbedingt, um wie viel größer.
  
  
• 00:30:00 In dem Video geht es um die Preisgestaltung von Limit-Orders, wobei der vom Limit-Händler für die q-te Einheit eines Vermögenswerts in einem Limit-Orderbuch-Markt festgelegte Preis durch die bedingte Erwartung des Grundwerts des Vermögenswerts gegeben ist, vorausgesetzt, dass Die Bestellgröße beträgt mindestens q. Dadurch entsteht die innere Spanne zwischen Geld- und Briefkursen, wenn die Ordergröße auf Null geht, wodurch aufgrund der Konditionierung eine Diskontinuität bei Null entsteht. Die Limit-Händler profitieren immer vom Verkauf der letzten Einheiten, da deren Preis bei verschiedenen Fällen großer Ordergrößen und optimistischen Nachrichten über den fundamentalen Wert des Markthändlers im Durchschnitt keinen Gewinn bringt. Der Grenzpreis für den ersten Vermögenswert kann jedoch niedriger sein oder auch nicht.
  
  
• 00:35:00 Der Dozent bespricht die Bedingungen, denen die besten Ask- und Bid-Quotes in einem Limit-Orderbuch-Markt unterliegen. Diese Notierungen sind von der Tatsache abhängig, dass die Markthändler zum Kauf bzw. Verkauf bereit sind, können jedoch nicht von der Höhe des Kaufs oder Verkaufs abhängig gemacht werden. Dadurch entsteht der Inside Spread, der die Differenz zwischen dem besten Brief- und dem besten Geldkurs darstellt. Der Dozent erklärt auch, wie die Diskretion der Preise eine Rolle spielt, da Preise häufig einer Tick-Größe unterliegen, die das Ausmaß der Preisunterbietung zwischen Wettbewerbern begrenzt.
  
  
• 00:40:00 Der Dozent stellt ein Modell vor, das weitgehend dem vorherigen ähnelt, jetzt jedoch ein diskretes Preisraster mit konstanter Tick-Größe enthält. Das Modell geht davon aus, dass Limit-Orders nach Zeit und Preis priorisiert werden, wobei die zuerst aufgegebenen Orders zuerst ausgeführt werden und Limit-Orders mit niedrigeren Preisen vor denen mit höheren Preisen ausgeführt werden. Der Dozent führt außerdem eine Notation ein, um die zu einem bestimmten Preis angebotene Menge und die Gesamtmenge anzugeben, die als Markthändler zu Preisen erzielt werden kann, die diesen Preis nicht überschreiten. Darüber hinaus geht das Modell davon aus, dass größere Bestellungen im Allgemeinen auf höhere Bewertungen schließen lassen, was bei der Erwartungsberechnung berücksichtigt wird. Der Vortrag schließt mit einer Erläuterung, wie Wettbewerb im Modell funktioniert.
  
  
• 00:45:00 Der Prozess der Bereitstellung von Begrenzern bei jedem Tick in einem warteschlangenähnlichen System wird erklärt. Der Grenzhändler, der die letzte Order auf jedem Preisniveau aufgibt, wird keinen Gewinn erzielen, während der nächste Händler, der versucht, eine Order auf demselben Preisniveau aufzugeben, diese nicht mehr profitabel finden wird. Somit gehen sie zum nächsten Tick über. Dieser Prozess kann mit Hilfe eines Diagramms veranschaulicht werden, in dem die Angebotskurve eine Stufenfunktion ist. Der erste Händler erhält typischerweise einen erwarteten positiven Gewinn, während der letzte Händler im Allgemeinen keinen erwarteten Gewinn erhält.
  
  
• 00:50:00 Der Dozent diskutiert die Null-Gewinn-Bedingung für Marginal-Orders in einem Limit-Orderbuch-Markt. Infra-marginale Orders können einen positiven Gewinn erzielen, basierend auf dem erwarteten Gewinn des Limit-Händlers multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass ihre Order ausgeführt wird, was dann den Anzeigekosten c entspricht. Der Ausdruck, der das Preisniveau ak mit der kumulativen Tiefe yk verbindet, besteht aus zwei Termen, dem Term der nachteiligen Auswahl zum Preis und der Ausführungsrisikokomponente. Der Dozent bezieht auch die Anzeigekosten c in die Grafik ein und stellt Beispiele für binäre und kontinuierliche Zufallsvariablen für Modellhändler im Markt bereit.
  
  
• 00:55:00 Das Gleichgewicht in der Finanzmarktmikrostruktur wird diskutiert. Das Modell mit kontinuierlichen Preisen und diskretem Gleichgewicht wird mit zwei Preisen, a1 und a2, verwendet, sodass die Tiefe bei a1 gleich qs und die kumulative Tiefe bei a2 gleich ql ist. Es wird davon ausgegangen, dass ein Noise-Trader einen von vier Trades mit gleicher Wahrscheinlichkeit nutzt, nämlich einen kleinen Kauf, einen großen Kauf, einen kleinen Verkauf oder einen großen Verkauf. Der Spekulant wird auch nur mit einer von zwei Einheiten handeln – entweder qs oder ql. Schließlich sollten die Preise von a1 und a2 zwei Gleichungen erfüllen, um den erwarteten Grundwert für jede Ordergröße für eine bestimmte Seite des Handels zu bestimmen.
  
  
• 01:00:00 Der Referent erklärt das Konzept des Gleichgewichts in einem einfachen Limit-Order-Book-Marktmodell. Das Gleichgewicht besteht aus Strategien beider Gruppen aktiver Marktteilnehmer, Limithändler und Markthändler. Limit-Händler legen Preise wie a1 und a2 auf der Grundlage von Null-Gewinn-Bedingungen fest, während Markthändler auf der Grundlage der bedingten Wahrscheinlichkeiten, entweder informiert oder nicht informiert zu sein, entscheiden, welche Aufträge sie optimal einreichen und handeln. Die abgeleiteten Ausdrücke zeigen, dass die Bedingungen des Gleichgewichts erfüllt sind, was dieses Modell zu einem Gleichgewicht macht.
  
  
• 01:05:00 Das Video diskutiert ein Beispiel für Limit-Order-Book-Märkte, bei denen aufgrund der Diskretion der Noise-Trader-Strategie diskrete Preisniveaus entstehen, was zu nur zwei möglichen Orderniveaus und effektiv zwei möglichen Gruppen von Ereignissen führt. Der Preiseffekt ist aufgrund der Strategie der uninformierten Händler positiv. Das Video stellt dann ein weiteres Beispiel vor, bei dem Marktauftragsgrößen gemäß einer Exponentialverteilung verteilt werden. Die Preisauswirkungsgleichung geht von Lambda x für einen konstanten Preisauswirkungsfaktor Lambda aus, der die Aussagekraft des Auftragsflusses misst. Obwohl dieses Beispiel von Bedeutung ist, konzentriert sich das Video auf die Bildung des Limit-Orderbuchs angesichts des Verhaltens der Markthändler und führt eine Analyse in reduzierter Form durch.
  
  
• 01:10:00 Der Referent erklärt, wie man mithilfe des bedingten PDF von q, das auf der kumulativen Tiefe yk für Limit-Händler basiert, eine bedingte Erwartung ableitet. Mithilfe der Bayes-Regel zeigt der Redner eine einfache Möglichkeit zur Berechnung des erwarteten Fundamentalwerts v, bei dem es sich um den Preis handelt, den der Limit-Händler für die yk-te Einheit des Vermögenswerts festlegen würde. Der endgültige Ausdruck für das bedingte PDF der Handelsgrößen q nutzt die Exponentialverteilung und die partielle Integration wird verwendet, um die lineare Preisauswirkungsgleichung abzuleiten. Der Faktor eins über Theta gibt uns jedoch die Innenstreuung der Gleichung an.
  
  
• 01:15:00 Der Dozent schließt die Diskussion über auftragsgesteuerte Märkte mit einem Schwerpunkt auf dem Zusammenhang zwischen der Gleichung, die den Tick ak verbindet, und der kumulativen Tiefe am Tick yk in Abhängigkeit von den Parametern des Anzeigekostenmodells ab. Der Vortrag beleuchtet die Auswirkungen der Anzeigekosten und die Notwendigkeit, den Ausdruck in einem Markt mit vorgegebenen Ticks umzukehren. Der Dozent weist darauf hin, dass die Rolle eines Marktes bei der Liquiditätsbereitstellung für Limit-Händler und -Händler aufgrund ihrer unterschiedlichen Informationsumgebungen, die zu unterschiedlichen Marktergebnissen führen, unterschiedlich ist. In der nächsten Vorlesung wird untersucht, wie sich Tick-Größe und Prioritätsregeln auf Marktergebnisse auswirken, und zwar anhand einer dynamischen Analyse, die ein Parlor-Modell berücksichtigt, das Händlern die Wahl zwischen Limits und Marktaufträgen gibt. Der Dozent stellt einige Übungsfragen, die die Schüler mit Übungen aus dem Lehrbuch bearbeiten können.

[MetaQuotes]

Übungsklasse 3, Teil 1 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Übungsklasse 3, Teil 1 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Im Vortrag über die Mikrostruktur von Finanzmärkten erläutert der Referent ausführlich die Unterschiede zwischen Händlermärkten und auftragsgesteuerten Märkten. Auf Händlermärkten gibt es einen Vermittler, der im Namen der Marktteilnehmer Preise stellt und alle Transaktionen abwickelt. Auf auftragsgesteuerten Märkten hingegen übermitteln die Teilnehmer ihre Aufträge an ein Limit-Auftragsbuch, und Marktaufträge werden ausgeführt, indem sie Liquidität aus dem Buch entnehmen, ohne dass ein dedizierter Händler beteiligt ist. Das Aufkommen der elektronischen Handelstechnologie ermöglichte die Entwicklung auftragsgesteuerter Märkte, auf denen der Handel online erfolgt und Aufträge automatisch abgeglichen und weitergeleitet werden.

Das Video betont, dass für Markthändler, die Marktaufträge erteilen, die Wahl zwischen Händler- und auftragsgesteuerten Märkten keinen wesentlichen Unterschied macht. Allerdings übernehmen Händler, die Limitaufträge erteilen, die Rolle von Händlern, indem sie Marktliquidität bereitstellen. Diese Händler sind mit dem Risiko der Nichtausführung und Verzögerungen konfrontiert, denen Händler auf Händlermärkten nicht ausgesetzt sind. Auf auftragsgesteuerten Märkten haben Händler die Wahl zwischen Market Orders und Limit Orders. Trotz der damit verbundenen Risiken werden Limit-Orders bevorzugt, da sie den Händlern einen besseren Preis für ihre Transaktionen bieten.

Das Konzept von Market Orders und Limit Orders in einem ordergesteuerten Markt wird im Video erklärt. Marktaufträge werden beim Kauf zum Briefkurs bzw. beim Verkauf zum Geldkurs ausgeführt. Mit Limit-Orders hingegen können Händler den Preis festlegen, zu dem sie bereit sind, den Vermögenswert zu kaufen oder zu verkaufen. Das Video beleuchtet die selbstausgleichende Natur der Märkte und wie sich die Wahl zwischen Markt- und Limit-Orders auf die Tiefe und Liquidität des Limit-Orderbuchs auswirkt. Außerdem wird erläutert, wie Kosten und Nutzen der Erteilung einer Limit-Order je nach Marktsättigung variieren. In dünnen Märkten überwiegt der Vorteil eines besseren Preises die Risiken der Nichtausführung und Verzögerung.

Der Dozent stellt ein von Glosten aus dem Jahr 1994 vorgeschlagenes Modell vor, das untersucht, wie Preise in einem auftragsgesteuerten Markt ermittelt werden und wie Limithändler ihre Preise festlegen, um die Markteffizienz sicherzustellen. Das Video geht auch darauf ein, wie die Tiefe des Limit-Orderbuchs bestimmt wird und wie Händler zwischen der Aufnahme und Bereitstellung von Liquidität entscheiden.

Die Zusammensetzung eines Limit-Orderbuchs mit konkurrierenden Händlern für eine einzelne Marktseite (z. B. Verkaufsaufträge) wird erläutert. Sobald das Buch verfasst ist, wird ein Preisplan erstellt, und die Markthändler müssen sich diesem Zeitplan stellen. Die Preise werden volumenabhängig angepasst und der Grenzpreis für eine gewünschte Menge an zu kaufenden Vermögenswerten wird ermittelt. Der Gesamtbetrag, der für den Kauf eines bestimmten Volumens gezahlt wird, wird anhand des Integrals des Grenzpreises über alle Geschäfte berechnet. Die erste Ableitung dieses gezahlten Gesamtbetrags stellt den Grenzpreis für die gewünschte Menge dar.

Das Video zeigt ein Modell des Entscheidungsprozesses eines Market-Händlers in einem Limit-Order-Book-Markt. Jede mit „i“ gekennzeichnete Periode ist einem Markthändler zugeordnet, der die Kaufauftragsgröße „q“ bestimmt, indem er seine Grenzbewertung für die nächste Einheit des Vermögenswerts mit dem Grenzpreis für eine zusätzliche Einheit gleichsetzt. Die Grenzbewertung stellt die Grenzrate der Substitution zwischen Geld und Vermögenswerten des Händlers dar. Größere Geschäfte erfordern mehr Kapital, was zu einer sinkenden effektiven Zahlungsbereitschaft für weitere Einheiten führt.

Der Redner erörtert die Beziehung zwischen dem Zustand der Menge „q“ und dem Grundwert des Vermögenswerts in der Mikrostruktur der Finanzmärkte. Obwohl das Video den genauen Zusammenhang zwischen dem Staat und dem Wert des Vermögenswerts nicht explizit erläutert, geht das Modell davon aus, dass höhere Bewertungen für eine bestimmte Handelsgröße auf einen höheren Vermögenswert hinweisen. Der Redner erklärt auch, wie Limit-Händler ihre Limit-Orders wettbewerbsfähig aufgeben, die Orders jedoch nur dann ausgeführt werden, wenn ein Markthändler eine Order gleicher oder größerer Größe aufgibt. Der Limit-Händler kennt möglicherweise nicht die genaue Größe der Marktorder, die seine Limit-Order ausgeführt hat.

Das Video befasst sich mit der Preisgestaltung von Limit-Orders in einem Limit-Orderbuch-Markt. Der von einem Limit-Händler für die q-te Einheit eines Vermögenswerts festgelegte Preis ergibt sich aus der bedingten Erwartung des Grundwerts des Vermögenswerts, vorausgesetzt, dass die Ordergröße mindestens q beträgt. Dies führt zu einer Inside Spread zwischen Geld- und Briefkurs, wenn die Ordergröße gegen Null geht. Allerdings erzeugt die Preisgleichung aufgrund der Konditionierung eine Diskontinuität bei Null. Im Video wird darauf hingewiesen, dass Limit-Händler immer vom Verkauf der letzten Einheiten profitieren, da ihr Preis zwischen großen Ordergrößen und optimistischen Nachrichten über den fundamentalen Wert des Markthändlers einen durchschnittlichen Gewinn von Null ergibt. Der Grenzpreis für den ersten Vermögenswert kann niedriger sein oder auch nicht.

Der Dozent erörtert die Bedingungen, die die besten Brief- und Geldkurse in einem Limit-Orderbuch-Markt erfüllen müssen. Diese Notierungen hängen von der Kauf- oder Verkaufsbereitschaft der Marktteilnehmer ab, können jedoch nicht von der konkreten Kauf- oder Verkaufsmenge abhängig gemacht werden. Dadurch entsteht der Inside Spread, der die Differenz zwischen dem besten Brief- und dem besten Geldkurs darstellt. Der Dozent erklärt auch, wie die Diskretion der Preise eine Rolle spielt, da Preise häufig einer Tick-Größe unterliegen, die die Preisunterbietung zwischen Wettbewerbern begrenzt.

Es wird ein Modell eingeführt, das dem vorherigen ähnelt, jedoch ein diskretes Preisraster mit einer konstanten Tick-Größe enthält. In diesem Modell werden Limit-Orders nach Zeit und Preis priorisiert, wobei frühere Orders zuerst ausgeführt werden und niedrigere Orders vor höherpreisigen Orders ausgeführt werden. Der Dozent führt die Notation ein, um die zu einem bestimmten Preis angebotene Menge und die Gesamtmenge anzugeben, die ein Markthändler zu Preisen erhalten kann, die diesen Preis nicht überschreiten. Das Modell geht davon aus, dass größere Aufträge grundsätzlich auf höhere Bewertungen hinweisen, was bei der Erwartungsberechnung berücksichtigt wird. Der Vortrag schließt mit einer Erläuterung, wie Wettbewerb in diesem Modell funktioniert.

Das Video erklärt den Prozess der Lieferung von Limit-Orders bei jedem Tick in einem warteschlangenähnlichen System. Der Grenzhändler, der die letzte Order auf jedem Preisniveau aufgibt, erzielt keinen Gewinn, während der nächste Händler, der versucht, eine Order auf demselben Preisniveau aufzugeben, diese nicht mehr für profitabel hält. Folglich gehen sie zum nächsten Tick über. Dieser Prozess lässt sich anhand eines Diagramms veranschaulichen, in dem die Angebotskurve die Form einer Stufenfunktion annimmt. Der erste Händler erzielt typischerweise einen erwarteten positiven Gewinn, während der letzte Händler im Allgemeinen keinen erwarteten Gewinn erhält.

Der Dozent diskutiert die Null-Gewinn-Bedingung für Marginal-Orders in einem Limit-Orderbuch-Markt. Infra-Marginal-Orders können einen positiven Gewinn erzielen, basierend auf dem erwarteten Gewinn des Limit-Händlers multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit der Orderausführung, was den Anzeigekosten „c“ entspricht. Der Ausdruck, der das Preisniveau „ak“ und die kumulative Tiefe „yk“ verbindet, besteht aus zwei Begriffen: dem Adverse-Selektion-Term und der Ausführungsrisikokomponente. Der Dozent integriert die Anzeigekosten „c“ in die Grafik und stellt den Modellhändlern im Markt Beispiele für binäre und kontinuierliche Zufallsvariablen zur Verfügung.

Anschließend wird das Gleichgewicht in der Mikrostruktur des Finanzmarktes diskutiert. Es wird das Modell mit kontinuierlichen Preisen und diskretem Gleichgewicht verwendet, das zwei Preise „a1“ und „a2“ umfasst. Die Tiefe bei „a1“ ist gleich „qs“, während die kumulative Tiefe bei „a2“ gleich „ql“ ist. Es wird davon ausgegangen, dass ein Noise-Trader einen von vier Trades mit gleichen Wahrscheinlichkeiten einsetzt: kleiner Kauf, großer Kauf, kleiner Verkauf oder großer Verkauf. Der Spekulant handelt auch nur mit einer von zwei Einheiten, entweder „qs“ oder „ql“. Schließlich sollten die Preise von „a1“ und „a2“ zwei Gleichungen erfüllen, um den erwarteten Grundwert für jede Ordergröße auf einer bestimmten Seite des Handels zu bestimmen.

Der Referent erläutert das Konzept des Gleichgewichts anhand eines einfachen Limit-Order-Book-Marktmodells. Das Gleichgewicht besteht aus Strategien beider Gruppen aktiver Marktteilnehmer: Limit-Händler und Markthändler. Limit-Händler legen Preise wie „a1“ und „a2“ auf der Grundlage von Null-Gewinn-Bedingungen fest, während Markthändler auf der Grundlage konditionierter Wahrscheinlichkeiten, entweder informiert oder nicht informiert zu sein, entscheiden, welche Aufträge sie optimal einreichen und handeln. Die abgeleiteten Ausdrücke zeigen, dass die Bedingungen für ein Gleichgewicht erfüllt sind, was dieses Modell zu einem Gleichgewicht macht.

Das Video diskutiert ein Beispiel für Limit-Order-Book-Märkte, bei denen aufgrund der Diskretion der Strategie des Noise-Traders diskrete Preisniveaus entstehen, was zu nur zwei möglichen Orderniveaus und effektiv zwei möglichen Gruppen von Ereignissen führt. Der Preiseffekt ist aufgrund der Strategie uninformierter Händler positiv. Es wird ein weiteres Beispiel vorgestellt, bei dem Marktauftragsgrößen gemäß einer Exponentialverteilung verteilt sind. Die Preisauswirkungsgleichung geht von einem konstanten Preisauswirkungsfaktor Lambda aus, der die Aussagekraft des Auftragsflusses misst. Obwohl dieses Beispiel bedeutsam ist, konzentriert sich das Video in erster Linie auf die Bildung des Limit-Orderbuchs angesichts des Verhaltens der Markthändler und bietet eine Analyse in reduzierter Form.

Der Referent erklärt, wie man mithilfe der bedingten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) von „q“, die auf der kumulativen Tiefe „yk“ für Limit-Händler basiert, eine bedingte Erwartung ableitet. Durch die Anwendung der Bayes-Regel demonstriert der Redner eine einfache Möglichkeit, den erwarteten Fundamentalwert „v“ zu berechnen, bei dem es sich um den Preis handelt, den der Limit-Händler für die „yk“-te Einheit des Vermögenswerts festlegen würde. Der endgültige Ausdruck für das bedingte PDF der Handelsgrößen „q“ nutzt die Exponentialverteilung und eine partielle Integration wird verwendet, um die lineare Preisauswirkungsgleichung abzuleiten. Der Faktor eins über „Theta“ ergibt jedoch die Innenstreuung der Gleichung.

Der Dozent schließt die Diskussion über auftragsgesteuerte Märkte ab, indem er sich auf den Zusammenhang zwischen der Gleichung für den Tick „ak“ und der kumulativen Tiefe am Tick „yk“ konzentriert und dabei die Parameter des Anzeigekostenmodells berücksichtigt. Der Vortrag beleuchtet die Auswirkungen der Anzeigekosten und die Notwendigkeit, den Ausdruck in einem Markt mit vorgegebenen Ticks umzukehren. Der Dozent weist darauf hin, dass die Liquiditätsbereitstellungsfunktion eines Marktes für Limit-Händler und Händler aufgrund ihrer unterschiedlichen Informationsumgebungen unterschiedlich ist, was zu unterschiedlichen Marktergebnissen führt. In der nächsten Vorlesung wird untersucht, wie sich Tick-Größe und Prioritätsregeln mithilfe dynamischer Analysen auf Marktergebnisse auswirken. Dabei wird ein Parlor-Modell betrachtet, das Händlern die Wahl zwischen Limit- und Market-Orders gibt. Der Dozent stellt den Schülern einige Übungsfragen aus dem Lehrbuch zur Bearbeitung zur Verfügung.

• 00:00:00 Der Kursleiter bespricht das Kyle-Modell und die Übung, in der der Wettbewerb zwischen Spekulanten untersucht wurde. Das Modell hatte einen informierten Händler, einen Händler oder Market Maker und implizit einen Lärmhändler. Das Modell ging von einem Vermögenswert mit einem fundamentalen Wert V aus, der normalverteilt war, und der Spekulant kannte diesen Wert und entschied, welchen Marktauftrag er erteilen wollte. Der Noisetrader übermittelte eine zufällige Bestellung und der Market Maker übermittelte einen Lieferplan. Es wurde davon ausgegangen, dass der Spekulant eine lineare Strategie anwendet, und das Beta wurde im Gleichgewicht bestimmt, was als Aggression des Spekulanten bekannt ist oder wie aggressiv der Spekulant angesichts seiner Informationen handelt.
  
  
• 00:05:00 Das Video diskutiert ein Modell der Mikrostruktur der Finanzmärkte, bei dem es mehrere informierte Händler und nicht nur einen gibt. Jeder informierte Händler verwendet eine lineare Strategie und kennt den fundamentalen Wert des Vermögenswerts genau. Es wird davon ausgegangen, dass das Gleichgewicht symmetrisch ist, und alle gehen davon aus, dass die Ordergröße ihrer Mitspekulanten selbstverständlich ist. Das Problem besteht darin, die Gleichgewichtsaggressivität der Händler (Beta) zu ermitteln und zu bestimmen, wie sie von n (Anzahl der Spekulanten) abhängt, und zu erklären, warum. Die Gewinnfunktion des Händlers wird durch die Wahl einer optimalen Ordergröße x maximiert, die mithilfe der linearen Preisauswirkungsgleichung gelöst werden kann.
  
  
• 00:10:00 Der Referent erklärt die lineare Preisauswirkungsgleichung, bei der der Händler Preise nach einer bestimmten Gleichung für einen bestimmten Wert von λ festlegt. Durch Einsetzen der Gesamtordergröße q eines Spekulanten ermöglicht die Gleichung dem Sprecher zu bestimmen, wie der Preis durch die Ordergröße eines Spekulanten und den Fundamentalwert angesichts des Verhaltens aller anderen Händler auf dem Markt beeinflusst wird. Anhand dieser Gleichung ermittelt der Referent dann den erwarteten Gewinn eines Spekulanten, der es ihm ermöglicht, seine Handelsstrategie mit dem Ziel der Gewinnmaximierung zu optimieren.
  
  
• 00:15:00 Der Redner erklärt, wie der erwartete Gewinn eines Spekulanten ungewiss ist, weil er nicht weiß, wie viel Lärmhändler bereit sind zu handeln. Die einzige Unbekannte in der Erwartung ist der „u“-Wert. Der erwartete Wert der Noise-Trader-Order ist Null, so dass nur „u“ als unbekannte Variable übrig bleibt. Der Redner hebt dann hervor, wie der Spekulant seinen Gewinn maximiert, indem er eine Ordergröße wählt, um die Gleichung seines erwarteten Gewinns zu maximieren. Die Gleichung kann linear gelöst werden, um die optimale Handelsstrategie für den Spekulanten zu ermitteln.
  
  
• 00:20:00 Der Referent diskutiert die optimale Handelsstrategie für Händler i in einer Marktmikrostruktur. Sie leiten daraus ab, dass xi in v minus mu linear ist, wobei Beta der Proportionalitätskoeffizient ist. Nachdem sie nach Beta gesucht haben, finden sie einen Ausdruck für die Aggressivität des Händlers als eins über Lambda mal n plus eins. Der Referent erklärt dann, dass der Anteil jedes einzelnen Händlers am Kuchen umso geringer ausfallen wird, je mehr Spekulanten es auf dem Markt gibt. Darüber hinaus stellen sie fest, dass das Beta von n in n zunimmt, was bedeutet, dass die Gesamtgröße und Aggressivität des Handels nicht konstant sein werden.
  
  
• 00:25:00 Der Redner erörtert den Kompromiss, dem Händler in der Mikrostruktur des Finanzmarktes gegenüberstehen, ob sie mehr handeln oder zu einem besseren Preis handeln. Je mehr Händler es gibt, desto geringer ist der Einfluss eines einzelnen von ihnen auf den Preis, was bedeutet, dass alle Händler aggressiver werden und die kumulative Markttiefe zunimmt. Der Sprecher leitet außerdem den Preisauswirkungskoeffizienten Lambda aus der Nullgewinnbedingung des Händlers ab, mit dem Ziel, eine explizitere Darstellung von Lambda zu erhalten, und fügt die Ausdrücke für q aus der Sicht des Händlers ein.
  
  
• 00:30:00 Der Referent erklärt, wie die gesamte Ordergrößenwarteschlange für einen Markt mit n Spekulanten und einem Händler ermittelt wird. Der Händler geht davon aus, dass die n Händler alle einer linearen Strategie folgen und eine Ordergröße Beta mal v minus mu aufgeben. Dabei wird auch die Varianz der Handelsgröße uninformierter Händler berücksichtigt. Anschließend zeigt der Referent, wie die Kovarianz dieser Variablen in zwei Teile zerlegt und anhand verschiedener Gleichungen berechnet werden kann. Insgesamt erläutert der Referent ausführlich, wie die gesamte Ordergrößenwarteschlange in dieser Art von Markt bestimmt wird.
  
  
• 00:35:00 Der Dozent leitet den Preisauswirkungskoeffizienten Lambda aus der Null-Gewinn-Bedingung ab, die der in früheren Kursen abgeleiteten ähnelt. Die Markttiefe, die das Gegenteil der Preisauswirkung ist, wird als eins über Lambda berechnet. Die Markttiefe nimmt mit zunehmender Anzahl informierter Händler zu, da die Händler aggressiver werden und größere Aufträge erteilen, wodurch der Markt tiefer wird. Die Robustheit dieses Ergebnisses wird ebenfalls diskutiert, eine konkrete Antwort kann jedoch ohne weiteres Unterrichtsmaterial nicht gegeben werden.
  
  
• 00:40:00 Der Referent erläutert, wie man Kurven für Beta und Eins über Lambda (Tiefe) in einem Diagramm für die Spekulationsstrategie und die Nullgewinnstrategie zeichnet. Die Spekulationsstrategie ist eine lineare Funktion, während die Nullgewinnstrategie eine konvexe Funktion ist. Der Schnittpunkt dieser beiden Kurven liegt am Minimum der Nullgewinnfunktion für den Einzelspielerfall. Für den Fall höherer Spieler bewegt sich der Schnittpunkt jedoch entlang des zunehmenden Teils der Preisauswirkungsgleichheit, und die Markttiefe eins über Lambda nimmt zu, wenn n (Anzahl der Spieler) zunimmt. Der Schnittpunkt tritt nicht mehr im Minimum auf, und dies geschieht nur, weil der alte Schnittpunkt für n gleich Eins im Minimum lag.
  
  
• 00:45:00 Der Dozent spricht über eine geometrische Intuition mit wenig ökonomischer Intuition, erklärt aber den Zusammenhang mit der Diskussion, die sie in der vorherigen Klasse geführt haben. Die Tiefe nimmt mit der Anzahl der informierten Händler zu, kann jedoch bei niedrigen Beta-Werten abnehmen und dann ansteigen, abhängig vom Verhalten der Händler und den Gründen für eine geringere Aggressivität. Der Gewinn jedes informierten Anlegers muss in Teil d berechnet werden, zusammen mit den Auswirkungen eines zunehmenden n auf den Gesamtgewinn informierter Anleger.
  
  
• 00:50:00 Der erwartete Gewinn des Händlers i wird bewertet, bevor er den Wert von v kennt. Die Gewinngleichung berücksichtigt die Unsicherheit von u und v und die Berechnung wird Schritt für Schritt unter Berücksichtigung von abgeleitet Varianz und Kovarianz von v. Der erwartete Gewinn ist dann
  dargestellt als Funktion der Anzahl informierter Händler, was zeigt, dass mit zunehmender Anzahl informierter Händler der Gesamtgewinn aller Spekulanten sinkt, während der Gewinn jedes einzelnen Spekulanten ebenfalls sinkt.
  
  
• 00:55:00 Der Dozent diskutiert den Einfluss mehrerer informierter Spekulanten auf die Mikrostruktur der Finanzmärkte. Er erklärt, dass während ein einzelner informierter Spekulant seinen Gewinn maximieren kann, mehrere informierte Spekulanten, die in ihrem eigenen Interesse handeln, einzeln keinen so hohen Gewinn erzielen werden und einen Rückgang ihres Gesamtgewinns verzeichnen werden. Denn je besser informierte Händler es gibt, desto stärker konkurrieren sie miteinander, was zu geringeren Gewinnen für alle führt. Dies ist Problem drei aus Kapitel vier.

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Übungsklasse 3, Teil 2 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Übungsklasse 3, Teil 2 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Der Kursleiter stellt das Glossing-Modell vor, ein Marktmodell, das Kyles Modell ähnelt, jedoch mit einem Limit-Händler anstelle eines Händlers. In diesem Modell übermittelt der Limit-Händler Limit-Orders und verfügt über keine Informationen über die gesamte Handelsgröße der Warteschlange. Der Limithändler kann nur davon ausgehen, dass seine Order ausgeführt wurde. Infolgedessen wird der Preis in diesem Modell diskriminierend sein, was bedeutet, dass der Markthändler, der eine Marktorder aufgibt, verschiedene Teile seiner Order zu unterschiedlichen Preisen ausführt, während er im Buch aufsteigt.

Um dieses Modell zu analysieren, diskutiert der Dozent die Annahme einer Verteilung der Handelsgrößen auf dem Markt und wie sich informierte Händler verhalten, um eine lineare Preisauswirkungsgleichung zu erstellen. Sie gehen davon aus, dass Limit-Händler dieses Verhalten nicht beeinflussen. Anschließend befasst sich der Dozent mit dem Erwartungswert des Grenzpreises für die zuletzt gehandelte Einheit und erklärt, wie dieser mithilfe des Gesetzes der iterierten Erwartungen dargestellt werden kann. Sie drücken auch den erwarteten Wert aus, wenn die bedingte Handelsgröße über einem bestimmten Schwellenwert liegt.

Als nächstes erklärt der Dozent, wie man den erwarteten Wert eines Vermögenswerts ermittelt, wenn die Handelsgröße über einem bestimmten Niveau liegt. Sie leiten eine bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte für Handelsgrößen ab, die einen bestimmten Wert überschreiten, und berechnen daraus die bedingte Erwartung. Der Prozess beinhaltet die Bildung des Integrals der Handelsgröße in Bezug auf die bedingte Dichte der Handelsgrößen. Sie präsentieren zwei mögliche Ausdrücke für das Endergebnis.

Der Dozent erklärt außerdem, wie man die bedingte Dichte verwendet, um den erwarteten Wert des Grundwerts zu ermitteln, vorausgesetzt, die Handelsgröße liegt über einem festgelegten Niveau. Sie berücksichtigen den erwarteten Gesamtgewinn des Limit-Händlers unter Berücksichtigung der Handelswahrscheinlichkeit, des Handelsgewinns und der Anzeigekosten. Es wird davon ausgegangen, dass Limit-Händler wettbewerbsfähig sind. Durch die Betrachtung der Verteilung der Handelsgrößen und der Verteilung des von der Handelsgröße abhängigen Fundamentalwerts wird ein Ausdruck abgeleitet, der den Preis einer bestimmten Einheit und die Tiefe des Marktes miteinander verbindet.

Das Video geht dann von der Annahme von Tick-Größen und der Suche nach spezifischen Werten zur Untersuchung über, wie sich informierte Händler angesichts der Marktgrenzen verhalten würden. Es wird davon ausgegangen, dass einige Händler informiert sind, andere jedoch nicht, und informierte Händler optimieren mit einem Wahrscheinlichkeits-Pi. Uninformierte Händler erteilen Kauf- oder Verkaufsaufträge mit gleicher Wahrscheinlichkeit und einer exponentiellen Verteilungsgröße. Das Szenario geht von einem kontinuierlichen Limit-Orderbuch ohne Tick-Größe aus. Der Dozent gibt aus dem Lehrbuch einen Hinweis darauf, dass die bedingte Erwartung für diesen Aufbau über den Verteilungsparameter Sigma ermittelt werden kann.

Die geometrische Intuition der Handelsentscheidung des Spekulanten wird diskutiert. Der Spekulant möchte einen bestimmten Teil des Vermögenswerts kaufen, wenn sein Wert über einem durch einen Stern gekennzeichneten Mindestpreis liegt. Der Markthändler steigt auf der Angebotskurve nach oben und zahlt diskriminierende Preise für jede gekaufte Einheit. Die optimale Strategie für den informierten Händler besteht darin, eine Ordergröße basierend auf einem Anteil des Vermögenswerts aufzugeben, bis die Angebotskurve den Wert schneidet. Die Grenzkosten für den Kauf der ersten Einheit ergeben sich aus dem Grenzpreis auf der Angebotskurve, während der Grenznutzen aus dem Wert des Vermögenswerts resultiert.

Anschließend erörtert der Dozent die Beziehung zwischen Grenzerlös und Grenzkosten in der Mikrostruktur des Finanzmarktes. Der Händler kauft Einheiten, solange die Grenzkosten unter dem Wert und der Grenzpreis unter dem Grenzerlös liegen. Teil B des Videos konzentriert sich auf die Ableitung der Angebotskurve unter Verwendung der in Teil A besprochenen Konzepte und der Null-Gewinn-Bedingung. Die Null-Gewinn-Bedingung besagt, dass der Grenzpreis der q-ten Einheit dem Erwartungswert der fundamentalen Bewertung entsprechen sollte. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Marktorder von einem informierten Händler kommt, kann mithilfe der Bayes-Regel bestimmt werden.

Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Händler informiert wird, wird diskutiert, vorausgesetzt, dass die Handelsgröße mindestens einen bestimmten Wert beträgt. Die Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem die bedingungslose Wahrscheinlichkeit, dass ein Händler informiert wird, mit der Wahrscheinlichkeit multipliziert wird, dass der informierte Händler einen Kaufauftrag in mindestens diesem Wert aufgibt. Ähnliche Wahrscheinlichkeiten für uninformierte Händler sind in den Nennern enthalten, und durch Vereinfachung erhält man einen Ausdruck für die bedingte Wahrscheinlichkeit mit mehreren Exponentialtermen. Dieser Alpha-Wert ist erforderlich, um die bedingte Erwartung des Fundamentalwerts zu berechnen, der bei der Ableitung der Angebotskurve oder der kumulativen Tiefe des Marktes hilft.

Das Video erläutert, wie das Marktbuch dünner wird, wenn es informiertere Händler gibt oder wenn die Volatilität zunimmt. Je besser der Handel erfolgt, desto höher sind die Handelskosten für den Händler, was dazu führt, dass Limit-Händler weniger bereit sind, ihre Aufträge abzugeben. Ebenso nimmt die Markttiefe mit zunehmender Volatilität ab, was dazu führt, dass Limit-Händler bei der Abgabe ihrer Aufträge zurückhaltender werden. Die diesen Entwicklungen zugrunde liegende Mathematik ist relativ einfach und die dahinter stehende Intuition stimmt mit dem überein, was in vielen Modellen beobachtet wurde.

Darüber hinaus untersucht das Video die Wahl, vor der informierte Händler stehen, ob sie zu diskriminierenden Preisen in einem Limit-Orderbuch handeln oder mit einem Händler handeln und dabei ihre Ordergröße offenlegen möchten. Der Hauptunterschied liegt in der Art und Weise, wie Preise gebildet werden, da Händler ihre Preise von der gesamten Handelsgröße abhängig machen, während Limit-Händler ihre Preise davon abhängig machen, dass ihre Auftragsgröße über einem bestimmten Niveau liegt. Im Allgemeinen sollten Händler sich dafür entscheiden, kleine Aufträge gegen einen Händler einzutauschen, um zu zeigen, dass ihnen ein starker Informationsvorteil fehlt. Umgekehrt sollten sie sich dafür entscheiden, große Aufträge über ein Limit-Orderbuch zu handeln, um die begrenzten Informationen von Limit-Händlern auszunutzen und bessere Preise zu erzielen, als ein Händler anbieten würde.

Darüber hinaus untersucht das Video die Wahl, vor der informierte Händler stehen, ob sie zu diskriminierenden Preisen in einem Limit-Orderbuch handeln oder mit einem Händler handeln und dabei ihre Ordergröße offenlegen möchten. Der Hauptunterschied liegt in der Art und Weise, wie Preise gebildet werden, da Händler ihre Preise von der gesamten Handelsgröße abhängig machen, während Limit-Händler ihre Preise davon abhängig machen, dass ihre Auftragsgröße über einem bestimmten Niveau liegt. Im Allgemeinen sollten Händler sich dafür entscheiden, kleine Aufträge gegen einen Händler einzutauschen, um zu zeigen, dass ihnen ein starker Informationsvorteil fehlt. Umgekehrt sollten sie sich dafür entscheiden, große Aufträge über ein Limit-Orderbuch zu handeln, um die begrenzten Informationen von Limit-Händlern auszunutzen und bessere Preise zu erzielen, als ein Händler anbieten würde.

Abschließend geht der Dozent auf die Bedenken hinsichtlich der Tick-Größen im Limit-Orderbuch ein. Tick-Größen beziehen sich in diesem Zusammenhang auf bestimmte feste Preisniveaus, die die zulässigen Preise auf dem Markt bestimmen. Je größer die Tick-Größe, desto mehr Gewinn können Limit-Händler erzielen, möglicherweise auf Kosten der Markthändler. Infolgedessen wird die Einreichung eines Limit-Orderbuchs im Vergleich zu einem Händlermarkt, auf dem der Händler jeden gewünschten Preis angeben kann, weniger attraktiv.

• 00:00:00 Der Kursleiter stellt das Glossing-Modell vor, ein Marktmodell, das Kyles Modell sehr ähnlich ist, jedoch mit einem Limit-Händler, der Limit-Orders einreicht, anstelle eines Händlers. Der Limit-Händler kennt die Gesamtgröße der Handelswarteschlange nicht und kann nur davon ausgehen, dass sein Auftrag ausgeführt wurde. In diesem Modell wird der Preis diskriminierend sein und der Markthändler, der die Marktorder aufgegeben hat, wird verschiedene Teile seiner Marktorder zu unterschiedlichen Preisen ausführen, während er im Buch aufsteigt. Der Dozent geht außerdem ein Beispiel durch, das einen aggregierten Ansatz verfolgt und sich nicht auf die Mikroebene konzentriert.
  
  
• 00:05:00 Der Redner diskutiert die Annahme einer Verteilung der Handelsgröße auf dem Markt und erklärt, wie sich informierte Händler verhalten, um eine lineare Preisauswirkungsgleichung zu erstellen, die den beizulegenden Zeitwert des Vermögenswerts basierend auf der Auftragsgröße festlegt. Sie gehen davon aus, dass Limit-Händler dieses Verhalten nicht beeinflussen. Anschließend geht der Referent auf den Erwartungswert des Grenzpreises für die zuletzt gehandelte Einheit ein und erläutert, wie dieser mithilfe des Gesetzes der iterierten Erwartungen dargestellt werden kann. Am Ende wird ausgedrückt, dass der erwartete Wert der bedingten Handelsgröße größer als q ist.
  
  
• 00:10:00 Der Referent erklärt, wie man den erwarteten Wert eines Vermögenswerts ermittelt, wenn die Handelsgröße über einem bestimmten Niveau liegt. Sie leiten eine bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte für Handelsgrößen ab, die einen bestimmten Wert überschreiten, und berechnen daraus die bedingte Erwartung. Der Referent geht durch den Prozess der Ermittlung der bedingten Dichte, indem er das Integral der Handelsgröße in Bezug auf die bedingte Dichte der Handelsgrößen bildet, und erklärt, wie man zu einem von zwei Ausdrücken für das Endergebnis gelangt.
  
  
• 00:15:00 Der Sprecher erklärt, wie man die bedingte Dichte verwendet, um den erwarteten Wert des Grundwerts von v zu finden, vorausgesetzt, dass q über einem festen Niveau yk liegt, das größer ist als der erwartete Wert von v bei gegebener fester Ordnungsgröße. Der erwartete Gesamtgewinn des Limit-Händlers ergibt sich aus der Handelswahrscheinlichkeit multipliziert mit dem Handelsgewinn abzüglich der Anzeigekosten, und es wird davon ausgegangen, dass Limit-Händler wettbewerbsfähig sind. Sobald die Verteilung von q und die Verteilung von v abhängig von der Handelsgröße q berücksichtigt werden, kann ein schöner Ausdruck abgeleitet werden, der den Preis ak der yk-ten Einheit und die Markttiefe yk verbindet.
  
  
• 00:20:00 Das Video reicht von der Annahme von Tick-Größen und der Suche nach einem bestimmten Wert bis hin zur Untersuchung, wie sich informierte Händler angesichts von Marktlimits verhalten würden. Es wird davon ausgegangen, dass einige Händler informiert sind, andere jedoch nicht, und informierte Händler optimieren mit der Wahrscheinlichkeit Pi. In der Zwischenzeit erteilen uninformierte Händler Kauf- oder Verkaufsaufträge mit gleicher Wahrscheinlichkeit und einer exponentiellen Verteilungsgröße. Das Szenario geht davon aus, dass es keine Tick-Größe und ein kontinuierliches Limit-Orderbuch gibt, wobei im Lehrbuch ein Hinweis gegeben wird, dass die bedingte Erwartung für dieses Setup durch den Verteilungsparameter Sigma ermittelt werden kann.
  
  
• 00:25:00 Der Redner diskutiert die geometrische Intuition der Handelsentscheidung des Spekulanten, die darin besteht, y von v Aktien zu kaufen, wenn der Wert über dem Mindestpreis liegt, der durch einen Stern gekennzeichnet ist. Der Markthändler klettert auf der Angebotskurve nach oben und zahlt diskriminierende Preise für jede gekaufte Einheit. Die optimale Strategie des informierten Händlers besteht darin, eine Ordergröße von y von v aufzugeben, bis die Angebotskurve v schneidet. Die Grenzkosten für den Kauf der ersten Einheit von Der Vermögenswert ergibt sich aus dem Grenzpreis dieser Einheit auf der Angebotskurve und der Grenzvorteil aus dem Kauf dieser Einheit ergibt sich aus v.
  
  
• 00:30:00 Der Dozent diskutiert die Beziehung zwischen Grenzerlös und Grenzkosten in der Mikrostruktur der Finanzmärkte. Der Händler kauft Einheiten, solange die Grenzkosten unter dem Wert und der Grenzpreis unter dem Grenzerlös liegen. Teil B des Videos konzentriert sich auf die Ableitung der Angebotskurve unter Verwendung von Teil A und der Null-Gewinn-Bedingung, die besagt, dass der Grenzpreis der q-ten Einheit gleich dem erwarteten Wert der fundamentalen Bewertung gegenüber der Wahrscheinlichkeit der Marktordnung sein sollte Die von einem informierten Händler stammenden Werte können mithilfe der Bayes-Regel ermittelt werden.
  
  
• 00:35:00 Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Händler informiert wird, wird diskutiert, vorausgesetzt, dass die Handelsgröße mindestens q beträgt. Die Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem man die bedingungslose Wahrscheinlichkeit, dass ein Händler informiert ist, mit der Wahrscheinlichkeit multipliziert, dass der informierte Händler eine Kaufordergröße von mindestens q aufgibt. Die Nenner beinhalten ähnliche Wahrscheinlichkeiten für uninformierte Händler, und durch Vereinfachung erhält man einen Ausdruck für die bedingte Wahrscheinlichkeit mit vielen Exponentialfunktionen. Dieser Alpha-Wert ist erforderlich, um die bedingte Erwartung des Fundamentalwerts zu berechnen, der wiederum bei der Ableitung der Angebotskurve des Vermögenswerts oder der kumulativen Tiefe des Marktes hilft.
  
  
• 00:40:00 Im Video wird erläutert, wie das Buch dünner wird, wenn entweder besser informierte Händler vorhanden sind oder die Volatilität zunimmt. Die kumulative Markttiefe wird geringer, was zu einem Rückgang der Liquidität im Markt führt. Da der Handel besser informiert ist, steigen die Handelskosten für den Händler, was dazu führt, dass Limit-Händler weniger bereit sind, ihre Limit-Orders einzureichen. Ebenso verringert sich die Tiefe des Marktes, wenn die Volatilität zunimmt, was dazu führt, dass die Limit-Händler zögern, ihre Limit-Orders aufzugeben. Die Mathematik dahinter ist einfach und die Intuition hinter diesen Entwicklungen ähnelt der, die wir bereits in vielen Modellen gesehen haben.
  
  
• 00:45:00 Das Video diskutiert die Wahl, vor der informierte Händler stehen, ob sie zu diskriminierenden Preisen in einem Limit-Orderbuch handeln oder mit einem Händler handeln und dabei ihre Ordergröße offenlegen. Der Hauptunterschied zwischen den beiden Optionen besteht darin, wie die Preise gebildet werden, da Händler ihre Preise von der Gesamthandelsgröße abhängig machen, während Limit-Händler die Preise davon abhängig machen, dass die Auftragsgröße über einem bestimmten Niveau liegt. Im Allgemeinen sollten sich Händler dafür entscheiden, kleine Aufträge gegen einen Händler zu handeln, da sie dadurch vermitteln können, dass sie keinen großen Informationsvorteil haben, während sie sich dafür entscheiden sollten, große Aufträge über ein Limit-Orderbuch zu handeln, da sie die begrenzten Informationen ausnutzen können von Limit-Händlern, bessere Preise zu erzielen, als ein Händler für einen Großauftrag anbieten würde.
  
  
• 00:50:00 Der Redner erörtert die Bedenken hinsichtlich der Tick-Größen im Limitatory Book, wo nur bestimmte feste Sticks die Preise bestimmen. Je größer die Tick-Größe ist, desto mehr Gewinn erzielen Limit-Händler, was möglicherweise zu Lasten der Markthändler geht. Daher wird die Unterwerfung unter ein Limit oder einen Buchmarkt weniger attraktiv, wenn die Tickgröße größer ist, im Vergleich zu einem Händlermarkt, auf dem der Händler jeden gewünschten Preis angeben kann.

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Vorlesung 7, Teil 1: Marktdesign (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 7, Teil 1: Marktdesign (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Im vorherigen Vortrag gab der Redner eine Auffrischung zu Limit-Order-Book-Märkten oder auftragsgesteuerten Märkten und konzentrierte sich dabei auf Claussens Modell. Dieses Modell verdeutlicht, dass Limit-Händler als Liquiditätsgeber auf dem Markt fungieren, ähnlich wie Händler, jedoch mit einem anderen Ansatz, da sie einen Informationsnachteil haben. Anschließend wurden in der Vorlesung verschiedene Dimensionen des Marktdesigns vorgestellt, die den Handel und das Marktumfeld in auftragsgesteuerten Märkten beeinflussen können. Zu diesen Dimensionen gehören Tick-Größen, Prioritätsregeln und die Einbeziehung von Händlern. Der Redner betonte, dass das Verständnis dieser Dimensionen für eine wirksame Marktregulierung von entscheidender Bedeutung sei und ihre Auswirkungen in der Vorlesung weiter untersucht würden.

Der Schwerpunkt der Vorlesung lag auf der dynamischen Analyse auftragsgesteuerter Märkte und dem Entscheidungsprozess für Händler hinsichtlich der Abgabe von Marktaufträgen oder Limitaufträgen. Diese Entscheidung wird häufig von Händlern auf realen Märkten getroffen. Der Vortrag befasste sich eingehend mit der Regulierung von Tick-Größen und ihren Auswirkungen auf die Marktliquidität und -tiefe. Es wurden jedoch auch die möglichen unbeabsichtigten Folgen solcher Vorschriften hervorgehoben, da sie den gegenteiligen Effekt haben und die Anreize der Akteure verzerren und zu ineffizienten Ergebnissen führen können. Grafiken wurden verwendet, um zu erklären, wie die vom Limit-Orderbuch generierte Angebotskurve die Informationen darstellt, die den Händlern bei einem Handel zur Verfügung stehen.

Anschließend diskutierte der Dozent das Konzept der Null-Gewinn-Linie für Limit-Händler in einem wettbewerbsintensiven Markt mit kontinuierlichen Ticks. Diese Linie stellt den Preis dar, zu dem ein Limit-Händler seine Order festlegt, um sicherzustellen, dass kein Gewinn erzielt wird. Bei diskreten Ticks verschiebt sich die Null-Gewinn-Linie jedoch, wenn Limit-Händler Aufträge erteilen, was möglicherweise zu positiven Gewinnen führt. In einem Markt mit Zeitpriorität funktioniert das Limit-Orderbuch nach dem Prinzip „Wer zuerst kommt, mahlt zuerst“, sodass frühere Aufträge Vorrang vor späteren haben. Sobald also bei einem bestimmten Preis der Null-Gewinn-Punkt erreicht ist, sind keine weiteren Limit-Orders mehr im Auftragsbuch vorhanden.

Anschließend wurden die Auswirkungen einer Reduzierung der Tick-Größe auf dem Markt untersucht. Kleinere Tick-Größen führen dazu, dass die Preise in feineren Schritten festgelegt werden, was geometrisch zu einem Rückgang des Gewinnpotenzials für Limit-Händler führt. Der durchschnittliche Gewinn für Limit-Händler sinkt, was zu einer Verringerung der Anzahl der am Markt teilnehmenden Limit-Händler und in der Folge zu einer geringeren Tiefe des Orderbuchs führt. Es kann zwar zu einer Verringerung der Geld-Brief-Spanne kommen, diese ist aufgrund von Rundungsfehlern jedoch in der Regel minimal und nicht signifikant.

Im weiteren Verlauf diskutierte der Dozent die Auswirkungen der Tick-Größe auf die Mikrostruktur des Finanzmarktes. Die Tick-Größe bezieht sich auf den minimalen Preisanstieg, mit dem sich ein Wertpapier bewegen kann. Eine Verringerung der Tick-Größe führt zu einer engeren Geld-Brief-Spanne und erhöhter Liquidität, kann aber auch einige Limit-Händler aus dem Markt verdrängen. Infolgedessen nimmt die Markttiefe ab und die Wiederherstellung der Liquidität nach dem Handel wird langsamer, was sich auf die Widerstandsfähigkeit des Marktes auswirkt. Diese Schlussfolgerungen wurden durch Tests gestützt, die an der NYSE durchgeführt wurden, als sich die Tick-Größe von 1/8 auf 1/16 eines Dollars bewegte, was mit den vorhergesagten Auswirkungen übereinstimmte. Um eine weitere Diskussion anzustoßen, stellte der Dozent eine offene Frage zur Rolle der Zeitpriorität auf dem Markt und fügte ein Zitat von Man Winner zu HFT 101 hinzu.

Anschließend wurden die Bedeutung der Tick-Größe im Marktdesign und ihre Auswirkungen auf die Preispriorität gegenüber der Zeitpriorität diskutiert. Kleinere Tick-Größen geben der Preispriorität im Vergleich zur Zeitpriorität eine größere Bedeutung. Niedrigere Tick-Größen können verwendet werden, um die beiden Prioritäten auszugleichen, wodurch möglicherweise Hochfrequenzhändler verdrängt und langsamere Händler angezogen werden. Als Alternative zur Zeitpriorität wurde in der Vorlesung auch die anteilige Zuteilung vorgestellt. Bei der Pro-rata-Zuteilung werden Aktien allen Limit-Orders auf einem bestimmten Preisniveau proportional zu ihrer Größe beim Eingang einer Market-Order zugeteilt.

Das Video untersuchte dann die anteilige Zuteilung in wettbewerbsintensiven Märkten. Auf solchen Märkten erhält der letzte Limit-Händler, der zu einem bestimmten Tick eine Order aufgegeben hat, keinen Gewinn. Allerdings werden alle Händler auf dieser Tick-Ebene gleich behandelt, was zu einem Nullgewinn für alle Händler zusammen auf diesem Tick-Level führt. Folglich weist die aggregierte Angebotskurve auf dem Markt bei jedem Tick eine größere Tiefe auf. Dies bedeutet jedoch nicht zwangsläufig, dass zu einem bestimmten Preisniveau eine größere Menge verfügbar sein wird.

Das Konzept der anteiligen Zuteilung wurde weiter untersucht, insbesondere in Märkten wie elektronischen Futures für kurzfristige Zinssätze und dem Markt für zweijährige US-Staatsanleihen. Während eine anteilige Zuteilung die Tiefe auf jedem Preisniveau erhöhen kann, kann sie auch zu geringeren Gewinnen für Limit-Händler führen und sie möglicherweise aus dem Markt verdrängen. Der Vortrag ging auch auf Hybridmärkte ein, bei denen Händler in auftragsgesteuerte Märkte eingeführt werden, um zusätzliche Liquidität bereitzustellen. Diese Einbeziehung kann jedoch die Vorteile zunichte machen, da Limit-Händler ihr Verhalten an die Anwesenheit von Händlern anpassen.

Abschließend diskutierte der Dozent das Handeln eines Händlers in einem Markt mit roten Häkchen und Preispriorität. Die Rentabilität für Limit-Händler wurde überprüft und es stellte sich heraus, dass kleine Aufträge Gewinne bringen, während große Aufträge zu Verlusten führen. In einem solchen Szenario beobachtet der Händler die Größe der eingehenden Marktaufträge und muss einen Preis anbieten, der über dem Break-Even-Punkt liegt und gleichzeitig die im Limit-Orderbuch angegebenen Preise übertrifft. Auf diese Weise kann der Händler Gewinne erzielen und möglicherweise die Ausführung des Handels verbessern.

Darüber hinaus wurde der Einfluss der Händler auf das Limit-Orderbuch und die Gesamtmarktliquidität thematisiert. Händler können davon profitieren, indem sie Preise angeben, die günstiger sind als diejenigen im Limit-Orderbuch. Dies bedeutet jedoch, dass sie selektiv profitable Limit-Orders annehmen und nur unrentable in das Orderbuch zurückführen. Dadurch werden Limit-Händler nach und nach aus dem Markt verdrängt und die von Händlern bereitgestellte Liquidität ersetzt die zuvor von Limit-Händlern angebotene Liquidität. Folglich verringert die Hinzunahme von Händlern bei günstigen Marktbedingungen die Marktliquidität und -tiefe. Allerdings kann es die Liquidität in ungünstigen Zeiten erhöhen, indem es dem Markt eine Art Liquiditätsversicherung bietet.

Abschließend beleuchtete der Vortrag verschiedene Aspekte auftragsgesteuerter Märkte und deren Dynamik. Es wurde betont, wie wichtig es ist, Marktdesigndimensionen wie Tick-Größen, Prioritätsregeln und die Rolle der Händler bei der Gestaltung von Marktergebnissen zu verstehen. Die Regulierung der Tick-Größe wurde untersucht und zeigte ihre Auswirkungen auf die Marktliquidität, die Markttiefe und das Verhalten von Limit-Händlern auf.

Der Dozent betonte, dass eine Reduzierung der Tick-Größe zu einer engeren Geld-Brief-Spanne und einer erhöhten Liquidität führen kann, aber auch einige Limit-Händler aus dem Markt verdrängen kann. Diese Verringerung der Markttiefe kann zu einer langsameren Erholung der Liquidität nach dem Handel führen und die allgemeine Widerstandsfähigkeit des Marktes beeinträchtigen. Die Auswirkungen der Zeckengröße wurden durch an der NYSE durchgeführte empirische Tests gestützt, was die erwarteten Konsequenzen untermauerte.

Der Vortrag untersuchte auch das Zusammenspiel zwischen Preispriorität und Zeitpriorität und betonte, dass kleinere Tickgrößen die Bedeutung der Preispriorität gegenüber der Zeitpriorität erhöhen. Niedrigere Tick-Größen können verwendet werden, um die beiden Prioritäten auszugleichen, was möglicherweise langsamere Händler anzieht und Hochfrequenzhändler abschreckt. Als Alternative zur Zeitpriorität wurde die anteilige Zuteilung eingeführt, die die Tiefe auf jeder Preisebene erhöhen kann, aber die Gewinne für Limit-Händler verringern kann.

Ein weiterer Schwerpunkt war die Rolle der Händler in auftragsgesteuerten Märkten. Es zeigte sich, dass Händler davon profitieren können, indem sie bessere Preise als diejenigen im Limit-Orderbuch anbieten, indem sie selektiv profitable Limit-Orders auswählen und unrentable im Orderbuch belassen. Folglich ersetzt die von Händlern bereitgestellte Liquidität die von Limit-Händlern, was möglicherweise zu einer geringeren Marktliquidität und -tiefe führt. Allerdings kann die Präsenz von Händlern bei ungünstigen Marktbedingungen eine Liquiditätsabsicherung bieten.

Während der gesamten Vorlesung wurden Grafiken und Beispiele verwendet, um Schlüsselkonzepte zu veranschaulichen und das Verständnis zu erleichtern. Durch die Auseinandersetzung mit den Feinheiten auftragsgesteuerter Märkte lieferte die Vorlesung wertvolle Einblicke in die Marktdynamik, den Entscheidungsprozess von Händlern und die möglichen Konsequenzen von Marktdesignentscheidungen.

Die umfassende Analyse der Limit-Order-Book-Märkte, Tick-Größen, Prioritätsregeln und der Rolle der Händler ermöglichte ein tieferes Verständnis der Feinheiten und Kompromisse bei der Gestaltung und Regulierung auftragsgesteuerter Märkte. Der Vortrag diente als Grundlage für weitere Untersuchungen und Diskussionen über die Dynamik dieser Märkte und die Auswirkungen auf Marktteilnehmer und Regulierungsbehörden.

• 00:00:00 Der Redner erinnert an den vorherigen Vortrag, in dem es um Limit-Order-Book-Märkte oder auftragsgesteuerte Märkte ging, insbesondere um das Modell von Claussen und wie es zeigte, dass Limit-Händler bei der Bereitstellung von Liquidität für den Markt wie Händler agieren, jedoch in a aufgrund eines Informationsdefizits auf eine andere Art und Weise. Anschließend stellt der Referent verschiedene Dimensionen des Marktdesigns vor, die sich auf den Handel und das Marktumfeld in auftragsgesteuerten Märkten auswirken können, beispielsweise die Verwendung von Tick-Größen, Prioritätsregeln und die Einbeziehung von Händlern in den Markt. Diese Dimensionen können zur Regulierung genutzt werden und der Referent wird ihre Auswirkungen im weiteren Verlauf der Vorlesung erläutern.
  
  
• 00:05:00 Der Schwerpunkt liegt auf der dynamischen Analyse auftragsgesteuerter Märkte und darauf, wie Händler zwischen der Abgabe einer Marktorder und einer Limit-Order wählen, eine Entscheidung, die die meisten Händler auf realen Märkten treffen. Die Vorlesung befasst sich mit der Regulierung der Tick-Größe und deren Auswirkungen auf die Marktliquidität und -tiefe. Die unbeabsichtigten Folgen solcher Vorschriften werden hervorgehoben, da sie nach hinten losgehen können, indem sie die Anreize der Akteure verzerren und zu ineffizienten Ergebnissen führen. Die Vorlesung enthält auch Grafiken, die erklären, wie die vom Limit-Orderbuch generierte Angebotskurve das darstellt, was ein Händler im Falle eines Handels weiß.
  
  
• 00:10:00 Der Dozent diskutiert die Null-Gewinn-Linie für Limit-Händler in einem Wettbewerbsmarkt mit kontinuierlichen Ticks. Die Null-Gewinn-Linie stellt den Preis dar, den ein Limit-Händler festlegt, um sicherzustellen, dass er keinen Gewinn erhält. Bei diskreten Ticks ändert sich die Null-Gewinn-Linie, wenn Limit-Händler Aufträge bis zu dem Punkt erteilen, an dem sie positive Gewinne erzielen. In einem Markt mit Zeitpriorität funktioniert das Limit-Orderbuch nach dem Prinzip „Wer zuerst kommt, mahlt zuerst“, was bedeutet, dass frühere Aufträge Vorrang vor späteren haben. Dies hat zur Folge, dass es ab Erreichen des Null-Gewinn-Punktes bei einem bestimmten Preis keine weiteren Limit-Orders mehr gibt.
  
  
• 00:15:00 Der Dozent diskutiert die Auswirkungen der Reduzierung der Tick-Größe auf dem Markt und die Auswirkungen, die sie auf die Gewinne von Limit-Händlern hat. Bei kleineren Tick-Größen werden die Preise in feineren Schritten festgelegt, was geometrisch zu einem Gewinnrückgang für Limit-Händler führt. Der durchschnittliche Gewinn für Limit-Händler wird sinken, was zu weniger Limit-Händlern und einer geringeren Markttiefe führt. Darüber hinaus kann es zwar zu einer Verringerung des Spreads kommen, aufgrund von Rundungsfehlern handelt es sich jedoch eher um einen kleinen Rückgang als um einen signifikanten Rückgang des Spreads.
  
  
• 00:20:00 Der Dozent diskutiert die Auswirkungen der Tick-Größe auf die Mikrostruktur der Finanzmärkte. Die Tick-Größe bezieht sich auf den kleinsten Preisanstieg, den ein Wertpapier bewegen kann. Wenn die Tick-Größe verringert wird, führt dies zu einer engeren Geld-Brief-Spanne und erhöht die Liquidität, treibt aber auch einige Limit-Händler aus dem Markt. Dies wiederum führt zu einer geringeren Tiefe und einer langsameren Wiederherstellung der Liquidität nach dem Handel, was sich auf die Widerstandsfähigkeit auswirkt. Die Schlussfolgerungen werden durch Tests gestützt, die an der NYSE durchgeführt wurden, als sich die Tick-Größe von 1/8 auf 1/16 eines Dollars bewegte, und stimmen mit den vorhergesagten Auswirkungen überein. Anschließend stellt der Dozent eine offene Frage zur Rolle der Zeitpriorität auf dem Markt und liefert ein Zitat eines Ein-Mann-Gewinners zum Thema HFT 101.
  
  
• 00:25:00 Der Dozent diskutiert die Bedeutung der Tick-Größe im Marktdesign und wie sie sich auf die Preispriorität gegenüber der Zeitpriorität auswirkt. Je kleiner die Tick-Größe, desto wichtiger wird die Preispriorität im Verhältnis zur Zeitpriorität. Niedrigere Tick-Größen können verwendet werden, um die Preispriorität mit der Zeitpriorität in Einklang zu bringen und Hochfrequenzhändler zu vertreiben und gleichzeitig langsamere Händler anzulocken. Als Alternative zur Zeitpriorität stellt der Dozent dann die Pro-rata-Zuteilung vor, bei der Aktien allen Limit-Orders auf einem bestimmten Preisniveau proportional zu ihrer Größe zugeteilt werden, wenn eine Market-Order eintrifft.
  
  
• 00:30:00 Das Video untersucht das Konzept der anteiligen Zuteilung in Wettbewerbsmärkten. Auf solchen Märkten erhält der letzte Limit-Händler, der zu einem bestimmten Tick eine Order aufgegeben hat, keinen Gewinn, aber alle Händler zu einem bestimmten Tick werden gleich behandelt, was bedeutet, dass der Gewinn aller Händler in einem bestimmten Markt gleich Null ist. Daher weist die aggregierte Angebotskurve auf dem Markt bei jedem gegebenen Tick eine größere Tiefe auf, was jedoch nicht zwangsläufig bedeutet, dass bei einem bestimmten Preisniveau eine größere Menge verfügbar ist.
  
  
• 00:35:00 Im Video geht es um die anteilige Zuteilung, das heißt, Händlern wird ein Teil eines Handels basierend auf ihrer Auftragsgröße zugeteilt. Es wird auf einigen Märkten verwendet, beispielsweise bei elektronischen Futures für kurzfristige Zinssätze und auf dem Markt für zweijährige US-Staatsanleihen, kann jedoch mit geringeren Gewinnen für Limit-Händler verbunden sein und diese aus dem Markt verdrängen. In diesem Abschnitt wird auch das Konzept hybrider Märkte untersucht, bei denen Händler in auftragsgesteuerte Märkte hineingezogen werden, um für mehr Liquidität zu sorgen. Letztendlich kann dies jedoch die Vorteile zunichte machen, da Limit-Händler ihr Verhalten an die Händlerpräsenz anpassen.
  
  
• 00:40:00 Der Dozent bespricht das Handeln eines Händlers in einem Markt mit roten Häkchen und Preispriorität. Die Gewinne von Limit-Tradern werden überprüft, wobei kleine Orders einen Gewinn bringen, große Orders jedoch zu einem Verlust führen. Der Händler beobachtet dann die Größe der eingehenden Marktorder und muss einen Preis anbieten, der über dem Break-Even-Punkt liegt, aber dennoch die im Limit-Orderbuch angegebenen Preise übertreffen kann. Auf diese Weise kann der Händler einen Gewinn erzielen und möglicherweise die Ausführung des Handels verbessern.
  
  
• 00:45:00 Der Redner diskutiert den Einfluss von Händlern auf das Limit-Orderbuch und die Liquidität im Markt. Er erklärt, dass Händler davon profitieren können, wenn sie einen Preis angeben, der besser ist als der im Limit-Orderbuch. Dies bedeutet jedoch, dass sie profitable Limit-Orders auswählen und nur die unrentablen wieder in das Limit-Orderbuch zurückführen. Das Ergebnis ist, dass Limit-Händler aus dem Markt verdrängt werden und die vom Händler bereitgestellte Liquidität die von Limit-Händlern auf dem Markt bereitgestellte Liquidität verdrängt. Die Hinzufügung eines Händlers verringert in guten Zeiten die Marktliquidität und -tiefe, kann jedoch in schlechten Zeiten die Liquidität erhöhen, indem eine Art Liquiditätsversicherung für den Markt bereitgestellt wird.

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Vorlesung 7, Teil 2: LOB-Märkte – Dynamische Analyse (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

Vorlesung 7, Teil 2: LOB-Märkte – Dynamische Analyse (Mikrostruktur der Finanzmärkte)

In diesem Abschnitt der Vorlesung liegt der Schwerpunkt auf der dynamischen Analyse von Limit-Order-Book-Märkten (LOB), insbesondere auf dem Entscheidungsprozess von Händlern, wenn es darum geht, zwischen der Aufnahme oder Bereitstellung von Liquidität und der Übermittlung von Markt- oder Limit-Orders zu wählen. Der Dozent geht auf die mit diesen Entscheidungen einhergehenden Kompromisse ein und betont, dass Market-Orders eine sofortige Ausführung, jedoch zum aktuellen Marktpreis, ermöglichen, während Limit-Orders das Potenzial für einen besseren Preis haben, aber das Risiko einer Nichtausführung bergen und anfällig für eine nachteilige Auswahl sind.

Zur Untersuchung der dynamischen Analyse der Wahl zwischen Market- und Limit-Orders werden zwei bemerkenswerte Modelle vorgestellt: das Modell von Christine Parlor und das Modell von Foucault. Diese Modelle unterscheiden sich in ihren Überlegungen zu negativer Auswahl, Nichtausführungsrisiko und Verzögerung und zielen darauf ab, zu verstehen, welche Arten von Aufträgen von verschiedenen Händlern übermittelt werden. Der Dozent erkennt jedoch an, wie komplex die Durchführung einer umfassenden dynamischen Analyse von LOB-Märkten aufgrund der Vielzahl der beteiligten Faktoren ist.

Anschließend diskutiert der Dozent die dynamische Abhängigkeit zwischen zukünftigen Akteuren in der Mikrostruktur der Finanzmärkte. Die Attraktivität der heutigen Einreichung einer Limit-Order hängt von der Ausführungswahrscheinlichkeit oder den Entscheidungen zukünftiger Agenten ab, die dagegen handeln. Dadurch entsteht eine herausfordernde dynamische Schleife, in der die Einreichung von Limitaufträgen von den Entscheidungen zukünftiger Agenten abhängt, die wiederum von den Ausführungswahrscheinlichkeiten abhängen. Um dieses Konzept zu veranschaulichen, wird ein einfaches Modell vorgestellt, bei dem Händler ankommen und entscheiden, ob sie eine Limit- oder Market-Order für eine Einheit des Vermögenswerts aufgeben. Die Wahl wird durch die Wahrscheinlichkeit der Ausführung der Limit-Order beeinflusst, die kleiner als eins ist, was zu einer Verzögerung im Entscheidungsprozess führt.

In der Vorlesung wird außerdem ein Modell untersucht, das das Nichtausführungsrisiko berücksichtigt, wobei Händlern eine Bewertung von V plus y zugewiesen wird. Während Händler den Vermögenswert unterschiedlich bewerten, liegt dies nicht daran, dass sie über unterschiedliche Informationen über den Grundwert V verfügen. V stellt den Grundwert des Vermögenswerts dar, der allen Marktteilnehmern bekannt oder unbekannt ist. Händler vergeben unterschiedliche Bewertungen für Liquiditäts- oder Risikomanagementzwecke. Jeder Händler beinhaltet die Vorstellung einer Kreditkomponente, die gleichmäßig auf einem Intervall verteilt ist, sich um Null dreht und für alle Händler unabhängig ist. Die Gleichgewichtswahrscheinlichkeiten der Ausführung von Limit- oder Market-Orders werden unter Berücksichtigung der expliziten Verzögerung bestimmt, die als im Modell gesuchte Unbekannte dient.

Um das Verständnis zu erleichtern, stellt der Vortragende eine grafische Darstellung von vier linearen Linien vor, die die Gewinne darstellen, die mit verschiedenen Arten von Aufträgen in LOB-Märkten verbunden sind. Von rationalen Händlern wird erwartet, dass sie die Art von Order wählen, die ihren erwarteten Gewinn basierend auf ihrem Bewertungs-Y maximiert. Händler mit einem hohen Y werden sich für den sofortigen Kauf über eine Market-Order entscheiden, während diejenigen mit hohen Bewertungen, aber ohne Sinn für Dringlichkeit, möglicherweise ein Risiko eingehen Limit-Order, um einen besseren Preis zu sichern. Andererseits werden Händler mit niedrigen Bewertungen den Vermögenswert lieber verkaufen. Dieser Entscheidungsprozess stellt sicher, dass alle Händler die Möglichkeit haben, den Vermögenswert zum bestmöglichen Preis zu kaufen.

Die optimale Handelsstrategie wird anhand unterschiedlicher Verkaufsdringlichkeiten besprochen. Händler mit extrem niedrigen Bewertungen des Vermögenswerts sind bereit, zu einem niedrigeren Preis zu verkaufen, während Händler mit mäßig niedrigen Bewertungen möglicherweise das Risiko einer längeren Ausführungsfrist im Austausch für einen etwas höheren Preis eingehen. Die Wahrscheinlichkeit der nächsten Verkaufs- oder Kaufaufträge des Marktes kann anhand der Verteilung von Y, der Kreditkomponente der Bewertungen und den Haltepunkten im Diagramm berechnet werden. In der Vorlesung wird anerkannt, dass die Gleichgewichtsgrenzwerte und -wahrscheinlichkeiten noch nicht bestimmt wurden.

Anschließend befasst sich der Referent mit den Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit der Gleichverteilung und der Bestimmung der Grenzwerte für y mithilfe von Indifferenzpunkten. Indifferenzpunkte stellen die Bewertungen dar, bei denen Händler gleichermaßen dazu geneigt sind, einen limitierten Verkaufsauftrag oder einen limitierten Kaufauftrag zu erteilen, da die erwarteten Gewinne aus beiden Optionen gleich sind. Der Referent demonstriert anhand eines vereinfachten Modells, wie man das System löst und das Gleichgewicht findet. Anhand eines Beispiels wird veranschaulicht, dass Händler mit extremen Bewertungen zwischen -2 und -0,4 Marktaufträge zum Verkauf erteilen, während Händler mit hohen Bewertungen zwischen 1,4 und 2 Marktaufträge zum Kauf erteilen. Obwohl die Wahrscheinlichkeit der Ausführung von Limit-Orders gering ist, sind Händler aufgrund der möglichen erheblichen Preisverbesserung, die sie erzielen können, bereit, das Risiko einzugehen.

Darüber hinaus erwähnt der Redner die Einbeziehung der nachteiligen Selektion in ein Modell sowie des Nichtausführungsrisikos. Da diese beiden Friktionen jedoch nicht wesentlich miteinander interagieren, bietet das Modell keine wesentlichen Erkenntnisse über das hinaus, was bereits in früheren Diskussionen zur nachteiligen Selektion (Claustens Modell) und dem Nichtausführungsrisiko (Parlors Modell) untersucht wurde. Der Redner warnt davor, dass Regulierungsbemühungen zur Verbesserung der Marktliquidität und -tiefe unbeabsichtigte Folgen haben könnten, wie die verschiedenen Aspekte des Marktdesigns belegen, die in der Vorlesung untersucht werden.

Gegen Ende der Vorlesung schlägt der Redner den Studierenden eine Übung vor, in der er die Auswirkungen von Gebühren untersucht, die für Limit-Orders und Market-Orders im Rahmen des Parlour-Modells erhoben werden. Diese Übung regt zur weiteren Erforschung und Analyse der komplexen Dynamik und Auswirkungen verschiedener Marktmechanismen an. Darüber hinaus lädt die Vorlesung zum Abschluss des Vortrags die Zuschauer dazu ein, über die Einschreibung in einen bevorstehenden Mechanismusdesign-Kurs nachzudenken, was darauf hinweist, dass es auf dem faszinierenden Gebiet der Marktdynamik und des Marktdesigns noch mehr zu lernen und zu diskutieren gibt.

• 00:00:00 Der Dozent befasst sich mit der dynamischen Analyse von Limit-Order-Book-Märkten und konzentriert sich dabei darauf, wie Händler entscheiden, ob sie Liquidität aufnehmen oder bereitstellen und ob sie Limit- oder Market-Orders erteilen. Der Kompromiss zwischen diesen Optionen wird untersucht, da Market-Orders sofort, aber zum aktuellen Marktpreis ausgeführt werden können, wohingegen Limit-Orders einen besseren Preis erzielen können, aber das Risiko einer Nichtausführung bergen und anfällig für eine negative Auswahl sind. Der Dozent erwähnt auch eine zukünftige Diskussion über die Marktfragmentierung und lädt die Zuschauer ein, an einem bevorstehenden Kurs zum Mechanismusdesign teilzunehmen.
  
  
• 00:05:00 Der Dozent diskutiert die Modelle der dynamischen Analyse der Wahl zwischen Market- und Limit-Orders und konzentriert sich dabei auf zwei besondere Modelle: das Modell von Christine Parlor und das Modell von Foucault. Während sich beide Modelle mit der Wahl zwischen den Auftragsarten befassen, unterscheiden sie sich hinsichtlich der Berücksichtigung der nachteiligen Auswahl, des Nichtausführungsrisikos und der Verzögerung. Der Dozent weist darauf hin, dass die Modelle versuchen zu ermitteln, welche Händler welche Art von Aufträgen erteilen. Sie räumen jedoch ein, dass es aufgrund der vielen beweglichen Teile, die an der Analyse beteiligt sind, schwierig ist, eine ordnungsgemäße dynamische Analyse der Märkte für Limit-Orderbücher durchzuführen.
  
  
• 00:10:00 Der Redner diskutiert die dynamische Abhängigkeit zwischen zukünftigen Akteuren in der Mikrostruktur der Finanzmärkte. Die Attraktivität, heute einen Limitauftrag zu erteilen, hängt von der Ausführungswahrscheinlichkeit oder den Entscheidungen zukünftiger Agenten ab, die dagegen handeln werden. Dadurch entsteht eine schwierige dynamische Schleife, da die Einreichung von Limit-Orders von den Entscheidungen des zukünftigen Agenten abhängt, die wiederum von den Ausführungswahrscheinlichkeiten abhängen. Anschließend stellt der Redner ein einfaches Modell vor, bei dem Händler kommen und entscheiden, ob sie eine Limit- oder Market-Order für eine Einheit des Vermögenswerts aufgeben. Die Wahl hängt von der Wahrscheinlichkeit der Ausführung der Limit-Order ab, die kleiner als eins ist, was zu einer Verzögerung führt.
  
  
• 00:15:00 Der Schwerpunkt liegt auf einem Modell zum Nichtausführungsrisiko, bei dem Händler eine Bewertung von V plus y erhalten und unterschiedliche Bewertungen für den Vermögenswert haben, aber nicht, weil sie unterschiedliche Informationen über V haben. V ist der fundamentale Wert von der Vermögenswert und ist entweder jedem bekannt oder unbekannt. Händler nehmen aus Liquiditätsgründen oder aus Risikomanagementgründen unterschiedliche Bewertungen vor. Jeder Händler verfügt über diese Idee einer Kreditkomponente, die der Einfachheit halber gleichmäßig auf ein bestimmtes Intervall verteilt ist, sodass sie sich um 0 dreht und für alle Händler unabhängig ist. Die Wahrscheinlichkeiten, dass Limit- oder Electra-Trades ausgeführt werden, werden im Gleichgewicht bestimmt, da es sich tatsächlich um die Unbekannten handelt, nach denen gesucht wird und die eine explizite Verzögerung mit sich bringen.
  
  
• 00:20:00 Der Moderator zeichnet vier lineare Linien, die die Gewinne aus der Übermittlung verschiedener Arten von Aufträgen auf LOB-Märkten darstellen, und erklärt, dass ein rationaler Händler basierend auf seinem Y oder seiner Bewertung für den Vermögenswert den Auftragstyp auswählen wird, der den höchsten erwarteten Gewinn abwirft . Händler mit einem hohen Y möchten sofort mit einer Market-Order kaufen, während Händler mit hohen, aber nicht dringenden Bewertungen eine Limit-Kauforder riskieren, um die Chance zu haben, zu einem besseren Preis zu handeln, und Händler mit niedrigen Bewertungen verkaufen möchten. Dieser Entscheidungsprozess stellt sicher, dass alle Händler den Vermögenswert zum bestmöglichen Preis kaufen können.
  
  
• 00:25:00 Die optimale Handelsstrategie wird anhand verschiedener Werte der Verkaufsdringlichkeit diskutiert. Händler mit sehr niedrigen Bewertungen für den Besitz des Vermögenswerts sind bereit, zu einem niedrigeren Preis zu verkaufen, während Händler mit leicht niedrigen Bewertungen das Risiko einer längeren Ausführung eingehen und zu einem etwas höheren Preis handeln. Die Wahrscheinlichkeit der nächsten Verkaufs- oder Kaufaufträge des Marktes kann auf der Grundlage der Y-Verteilung, der Idee der geheimen Bewertungskomponente und der Haltepunkte im Diagramm berechnet werden. Limit-Orders sind attraktiver, wenn ihre Ausführung wahrscheinlicher ist, was auf die Widerstandsfähigkeit des Marktes aufgrund des selbstausgleichenden Systems des Limit-Orderbuchs hinweist. In der Vorlesung wurden die Grenzwerte und Wahrscheinlichkeiten für das Gleichgewicht noch nicht gefunden.
  
  
• 00:30:00 Der Referent diskutiert die Wahrscheinlichkeiten der Gleichverteilung und die Ermittlung der Grenzwerte für y mithilfe von Indifferenzpunkten. Diese Indifferenzpunkte werden durch die Bewertung y bestimmt, bei der es dem Händler gleichgültig ist, ob er einen limitierten Verkaufsauftrag oder einen limitierten Kaufauftrag erteilt, was bedeutet, dass die erwarteten Gewinne zwischen beiden gleich sein sollten. Der Referent zeigt, wie man das System löst und das Gleichgewicht anhand eines vereinfachten Modells findet. Sie geben ein Beispiel, bei dem Händler mit extremen Bewertungen zwischen -2 und -0,4 einen Marktauftrag zum Verkauf erteilen, während Händler mit hohen Bewertungen zwischen 1,4 und 2 Marktaufträge zum Kauf erteilen. Die Wahrscheinlichkeit einer Ausführung ist bei Limit-Orders gering, aber Händler sind bereit, das Risiko für die große Preisverbesserung einzugehen, die sie erzielen können.
  
  
• 00:35:00 Der Redner diskutiert ein Modell, das neben dem Risiko der Nichtausführung auch eine negative Selektion beinhaltet. Da diese beiden Reibungen jedoch nicht wirklich miteinander interagieren, fügt das Modell nichts zu dem hinzu, was bereits in früheren Diskussionen zur nachteiligen Selektion im Modell von Clausten und zum Risiko der Nichtausführung im Modell von Parlor untersucht wurde. Der Redner warnt auch davor, dass eine Regulierung, die die Marktliquidität und -tiefe verbessern soll, nach hinten losgehen könnte, wie die verschiedenen Aspekte des Marktdesigns zeigen, die in diesem Vortrag untersucht werden. Die Vorlesung endet mit einer Übung, an der die Studierenden arbeiten können und in der die Auswirkungen der Gebühren untersucht werden, die für Limit-Orders und Market-Orders im Parlour-Modell erhoben werden.