Quantitativer Handel - Seite 31
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Übungsklasse 4, Teil 1 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Übungsklasse 4, Teil 1 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Der Dozent beginnt den Übungskurs mit der Wiederholung früherer Probleme aus Vorlesungen und Problemstellungen. Sie erwähnen ausdrücklich, dass Übungen aus den Vorlesungen 7 und 8 behandelt werden, in denen es um Orderflow-Zahlungen und von Börsen festgelegte Handelskosten geht. Der Dozent möchte sicherstellen, dass die Studierenden ein solides Verständnis dieser Konzepte haben.
Als nächstes verlagert der Dozent den Fokus auf Übung 5 aus Kapitel 6, die sich mit dem Thema Handelsgebühren im Salonmodell befasst. Dieses Problem untersucht die unterschiedlichen Gebühren, die Handelsplattformen für Markt- und Limitaufträge erheben, und die Auswirkungen dieser Gebühren auf Handelsentscheidungen. Der Dozent betont die Bedeutung dieses Problems für die Gestaltung besser funktionierender Märkte, da die von Handelsplattformen erhobenen Gebühren die Entscheidungen der Händler und die Marktdynamik erheblich beeinflussen können.
Um den Kontext zu verdeutlichen, erklärt der Dozent den Gesamtumsatz, den eine Börse pro Trade erzielt und der sich aus den Gebühren ergibt, die sowohl aus Market-Orders als auch aus Limit-Orders erhoben werden. Sie erwähnen, dass das Modell davon ausgeht, dass es einen Vermögenswert mit einem bekannten Wert und festen Geld- und Briefkursen gibt. Händler können zwischen Kauf- und Verkaufsaufträgen sowie Markt- und Limitaufträgen wählen. Es wird davon ausgegangen, dass private Bewertungen, mit Y bezeichnet, gleichmäßig verteilt und unabhängig unter den Händlern sind. Insbesondere haben die privaten Informationen keinen Einfluss auf Handelsentscheidungen. Die Wahrscheinlichkeiten von Marktaufträgen zum Kauf oder Verkauf werden als P, tiefgestelltes M, hochgestelltes B bzw. S bezeichnet.
Der Dozent erkennt an, dass er bestimmte Vereinfachungen und Ergänzungen zum Lehrbuchmodell der Mikrostruktur der Finanzmärkte vorgenommen hat. Sie haben die Verteilung privater Bewertungen bereichert und das Konzept der binären privaten Zugehörigkeit (minus y oder plus y) eingeführt. Darüber hinaus gehen sie davon aus, dass Market-Orders nur gegen zuvor übermittelte Limit-Orders gehandelt werden können. Sie regen die Betrachter dazu an, darüber nachzudenken, wie man Geld- und Briefkurse im Gleichgewicht berechnen kann, da das Lehrbuchmodell nicht davon ausgeht, dass der Trade immer zu den gleichen Preisen vom Market Maker ausgeführt wird, wenn das Limit-Orderbuch leer ist.
Im weiteren Verlauf erklärt der Dozent das Ziel, gute Geld- und Briefkurse in der Mikrostruktur der Finanzmärkte zu erreichen. Sie beginnen mit dem grundlegenden Lehrbuchmodell, das keine Handelsgebühren berücksichtigt, und zielen darauf ab, Quotes zu finden, die Händler zwischen Markt- und Limit-Orders gleichgültig machen. Der Redner veranschaulicht die potenziellen Gewinne eines Buy-Side-Händlers mit einer hohen Bewertung sowohl aus Markt- als auch aus Limit-Orders. Das Ziel des Händlers besteht darin, seinen Handelsgewinn zu maximieren, und aus dieser Gewinnmaximierung entsteht der Zustand der Gleichgültigkeit.
Das Konzept der Erteilung einer Limitorder wird eingeführt, was zu einem besseren Preis führen kann, aber auch ein gewisses Ausführungsrisiko birgt. Der Dozent bespricht das Ziel, ein stationäres Gleichgewicht zu finden, und konzentriert sich dabei auf die Identifizierung einer Bedingung, die der vulgären Bedingung auf A und B bei gegebenen festen Werten von V ml entspricht, die Parameter des Modells sind. Die Diskussion verlagert sich dann auf die Frage, wie der nächste Händler zwischen Market- und Limit-Orders wählt. Im Gleichgewicht ist es für einen Händler nie optimal, zum Zeitpunkt t + 1 eine Limit-Order aufzugeben, wenn ihm eine Market-Order zur Verfügung steht. Dieses Verhalten ist das einzig mögliche Gleichgewicht, da jede andere Wahl zu einem Widerspruch führen würde.
Anschließend erklärt der Redner den Prozess der Gleichgewichtsbestimmung und den Preisfindungsmechanismus zwischen Markt- und Limit-Orders in der Mikrostruktur der Finanzmärkte. Sie erklären, dass, wenn ein Händler eine Kauforder zu einem etwas niedrigeren Preis (Epsilon) aufgibt, ihm die Unterscheidung zwischen Markt- und Limit-Orders nicht mehr egal ist. Ein anderer Händler kann ihnen dann einen etwas besseren Preis anbieten. Daraus wird geschlossen, dass ein Händler immer gegen eine Limit-Order handeln muss, wenn diese verfügbar ist, und dass eine ähnliche Gleichgültigkeitsbedingung vom Verkäufer erfüllt werden muss. Der Redner führt weiter aus, dass Spreads und Geld-Brief-Preise auf der Grundlage des nicht trivialen Verhaltens der Händler bestimmt werden können, das auf dieser Gleichgültigkeit und einer gleichmäßigen Verteilung der Bewertungen beruht.
Der Dozent erläutert, wie die Geld-Brief-Spannen in der Mikrostruktur der Finanzmärkte durch die Kosten von Limit-Orders (dargestellt durch FL(o)) im Vergleich zu den Kosten von Markt-Orders (dargestellt durch F(m)) beeinflusst werden. Das Ziel besteht darin, sicherzustellen, dass allen Händlern zwischen Markt- und Limit-Orders gleichgültig ist. Wenn die Kosten für Limit-Orders steigen, werden sie für Händler weniger attraktiv, was zu einer Erhöhung der Geld-Brief-Spanne führt, um Limit-Orders attraktiver zu machen. Wenn umgekehrt die Market-Order-Gebühren steigen, werden Limit-Orders attraktiver und die Geld-Brief-Spanne muss kleiner werden, um das Gleichgewicht der Händlerpräferenzen wiederherzustellen. Der Dozent erwähnt, dass Handelsplattformen Limit-Orders mit negativen Gebühren und Market-Orders mit positiven Gebühren subventionieren können, was dazu beitragen kann, den Spread zu verringern, indem Limit-Orders attraktiver werden.
Die Auswirkungen negativer Limit-Orders und der Quersubventionierung von Limit-Orders mit Market-Orders auf die Handelskosten werden diskutiert. Während diese Praktiken den Spread verringern können, verringern sie nicht unbedingt die Handelskosten, da der tatsächliche Betrag, den ein Händler für eine Marktkauforder zahlt, durch v + 1/3l + f gegeben ist. Allerdings gelten diese Praktiken noch immer als wohlfahrtsfördernd. Die Diskussion geht dann zu Zahlungen für den Auftragsfluss über und untersucht die Konsequenzen der Weiterleitung des Auftragsflusses von unbedarften Anlegern an Händler. Diese in der Praxis häufig beobachtete Praxis erfordert die Berücksichtigung grundlegender Werte bei der Entscheidung, ob ein Wertpapier einen hohen oder niedrigen Zinssatz zahlt.
Als nächstes stellt das Video ein Modell vor, bei dem ein Anleger zufällig einen Vermögenswert kauft oder verkauft, ohne seine wahren Grundwerte zu kennen. Berücksichtigt wird die Wahrscheinlichkeit, dass der Anleger ein Privatanleger oder ein institutioneller Anleger ist. Institutionelle Anleger werden weiter in informierte und uninformierte Anleger eingeteilt, und drei Händler nehmen ohne Informationsvorteil am Markt teil. Das Modell geht davon aus, dass für den Auftragsfluss zwischen dem Broker und den Händlern, die miteinander konkurrieren, keine Zahlung erfolgt. Der Broker wählt nach dem Zufallsprinzip einen Händler aus, der den besten Preis für die Bestellung bietet. Das Ziel besteht darin, die von den Händlern veröffentlichten Geld- und Briefkurse zu berechnen, ähnlich dem Glosten-Milgrom-Modell.
Das Milgrom-Modell wird angewendet, um den erwarteten Wert für die bedingte Bestellung eines informierten Händlers zu bestimmen. Trotz der Präsenz einer geringen Anzahl von Händlern und der Möglichkeit von Absprachen ist keine Marktmacht festzustellen. Händler sind dem Bertrand-Wettbewerb ausgesetzt, wodurch sie sich in einem Oligopol befinden. Die Formel für den S-Preis wird anhand der Wahrscheinlichkeit abgeleitet, einen Kaufauftrag von einem informierten oder uninformierten institutionellen Anleger zu erhalten. Abschließend erhält man die Formel für den Angebotspreis, der mit dem S-Preis identisch ist.
Das Konzept des Overflow-Zahlungsbereichs wird eingeführt, bei dem Händler 1 eine Zahlungsvereinbarung für den Auftragsfluss mit dem Broker getroffen hat. Bei dieser Vereinbarung leitet der Broker alle Aufträge von Privatanlegern an Händler 1 weiter, der sich bereit erklärt, diese Aufträge zu den besten verfügbaren Preisen auszuführen, die von den beiden anderen Händlern festgelegt wurden. Der Broker fungiert als Router und entscheidet, an welchen Händler er die Bestellung weiterleitet. Daraus werden die von den Händlern 2 und 3 veröffentlichten Kurse abgeleitet, was zeigt, dass die Geld-Brief-Spanne in diesem Fall höher ist als wenn keine Zahlung für den Auftragsfluss erfolgt. Um den S-Preis zu erhalten, wird die Wahrscheinlichkeit ermittelt, mit der ein Händler informiert wird. Es ist zu beachten, dass die Geld-Brief-Spanne höher ist, wenn eine Zahlung für den Auftragsfluss erfolgt. Abschließend wird der größtmögliche Wert von P berechnet.
Der Dozent erklärt, wie man den größtmöglichen Wert von P für Händler 1 ermittelt und welche Bedingungen erforderlich sind, damit Händler 1 bereit ist, P zu zahlen. Der Gewinn von Händler 1 muss nicht negativ sein, und der Gewinn aus jeder Bestellung kann es sein abgeleitet aus dem Gleichgewicht in Teil B, wobei Händler 1 Alpha Sigma aus jeder erhaltenen Bestellung erhält. Das Konzept der Zahlung für den Auftragsfluss wird diskutiert und die Frage gestellt, ob es den Anlegern nützt oder schadet. Die Antwort liegt auf der Hand: Alle Anleger handeln am Ende zu neuen, schlechteren Preisen, was zu ungünstigen Ergebnissen für sie führt.
Das Video schließt mit der Erläuterung, wie sich die Zahlung für den Auftragsfluss auf Anleger auswirkt. Der Spread weitet sich aus, was für die Anleger nachteilig ist, während Händler 1 und der Broker profitieren. Es wird davon ausgegangen, dass der Makler einen Anteil am Überschuss erhält. Wenn die Makler jedoch wettbewerbsfähig sind, kann der Gewinn an Anleger weitergegeben werden, insbesondere an institutionelle Anleger, die über eine größere Verhandlungsmacht verfügen als Privatanleger. Das Video deutet letztendlich darauf hin, dass Zahlungen für den Auftragsfluss es Händlern und Brokern ermöglichen, auf Kosten der Anleger zu florieren.
Übungsklasse 4, Teil 2 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Übungsklasse 4, Teil 2 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
In der vorherigen Vorlesung diskutierte der Dozent ein komplexes Problem, das Kyles Modell mit dem Stoll-Modell kombinierte und einen risikoaversen Händler mit Mean-Varianz-Präferenzen einführte. Ziel war es, ein lineares Gleichgewicht zu finden, bei dem die Ordergröße des informierten Händlers eine lineare Funktion des Grundwerts ist und der Händler die Preise nach einem linearen Zeitplan festlegt. Der Dozent weist jedoch darauf hin, dass er in diesem Video nicht auf die vollständige Lösung eingehen wird, da diese bereits auf der Kurswebsite verfügbar ist.
Der Dozent geht auf zwei herausfordernde Aspekte ein, mit denen die Schüler in der Übung möglicherweise zu kämpfen haben. Teil A des Problems erfordert die Ermittlung der bedingten Erwartung und Varianz von Unternehmen V basierend auf der beobachteten gesamten Auftragsflusswarteschlange. Dazu gehört die Berechnung des erwarteten Werts und der Variabilität von V anhand der Informationen über die Warteschlange. Andererseits gilt Teil C als Kernstück des Stoll-Modells mit Risikoaversion und Händlerentscheidung. Dabei gehen die Händler davon aus, dass der Preis vorgegeben ist, obwohl sie in Wirklichkeit die Preisstaffel auf der Grundlage des Auftragsflusses festlegen. Der Dozent erklärt die Inkonsistenz dieser Logik und wie Händler bestimmen, wie viel sie zu einem Festpreis zu liefern bereit sind.
Das Video befasst sich mit den Auswirkungen der Risikoaversion auf Händler in der Mikrostruktur der Finanzmärkte. Wenn Händler risikoscheu sind und einen konkaven Nutzen haben, gilt das Konzept der Gleichgültigkeit in Bezug auf den Gewinn pro gehandelter Einheit nicht mehr. Jeder Händler ist nur bereit, eine begrenzte Menge eines riskanten Vermögenswerts zu kaufen, selbst wenn der Gewinn pro Trade positiv oder negativ ist. Risikoscheue Händler vermeiden das Eingehen großer, riskanter Positionen, da die Erhöhung ihres Kaufvolumens auch das Risiko ihrer Gesamtposition erhöht, was zu einer höheren Varianz ihres zukünftigen Vermögens führt. Daher ist es notwendig, den Höchstbetrag zu bestimmen, den Händler zu einem bestimmten Preis zu kaufen oder zu verkaufen bereit sind. Diese Entscheidung führt zur Angebotskurve Q von P und zum Preisverlauf P von Q auf dem Finanzmarkt.
Der Dozent erklärt, wie die Nutzenfunktion des Händlers genutzt wird, um die optimale Liefermenge zu bestimmen, was zur Gleichung Y von P führt, wobei Y den Betrag darstellt, mit dem Händler bereit sind zu handeln. Der Wettbewerbscharakter der Händler wird hervorgehoben und der Prozess zur Lösung des Maximierungsproblems beschrieben. Der Dozent geht auch auf die algebraischen Aspekte des Problems ein und kehrt dann zu Teil A zurück, wo die bedingte Verteilung von V bei gegebenem Q mithilfe der RLS-Gleichung ermittelt werden muss. Die Schlussfolgerung von RLS (rekursive kleinste Quadrate) wird verwendet, um Y basierend auf den Informationen über X zu schätzen.
Die Ableitung der von Q abhängigen Verteilung von V wird erläutert, wobei der Dozent erwähnt, dass sie durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) beschrieben wird, die mithilfe der Bayes-Regel berechnet werden kann. Der Dozent stellt fest, dass die vorgestellte Formel nicht auf der Folie angezeigt wird, und betont, wie wichtig es ist, den Erwartungswert von Q im Auge zu behalten und den Erwartungswert von B zu berechnen. Sie besprechen auch eine schnellere und effizientere Möglichkeit, diesen Ausdruck abzuleiten, und einen längeren und mehr mühsamer Weg, insbesondere für das exakte Kuhmodell.
Der Redner erörtert außerdem, wie man die gemeinsame Wahrscheinlichkeit für die Beobachtung eines bestimmten D und Q, die im Zähler der Formel erscheint, und die Wahrscheinlichkeit für die Beobachtung einer bestimmten Realisierung von Q, die im Nenner steht, ermittelt. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit kann in das Produkt zweier unabhängiger PDFs zerlegt werden, da U und V unabhängige Variablen sind. Die Ableitung dieser Formel wird erklärt, mit einem Vorschlag für diejenigen, die nicht daran interessiert sind, diesen Teil zu überspringen.
Die Eigenschaften der Normalverteilung werden diskutiert und die kumulativen Verteilungsfunktionen (CDF) von V und U werden basierend auf dem unbedingten Erwartungswert und der Varianz abgeleitet. Die gemeinsame PDF für V und U wird ebenfalls durch Heranziehung der Eigenschaften der Normalverteilung und der Unabhängigkeit zwischen den Variablen bestimmt. Es wurde festgestellt, dass die Summe von Beta V minus X0 und U normalverteilt ist, und ihr mathematischer Erwartungswert und ihre Varianz können mithilfe der Mischungsmethode berechnet werden. Eine kürzere Möglichkeit, dies zu berechnen, besteht jedoch darin, die Eigenschaften der Normalverteilung und der Unabhängigkeit direkt zu verwenden.
Der Sprecher erklärt, wie man die bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung von Q erhält, vorausgesetzt, dass Q die Form Beta mal dem Mittelwert von V minus X0 plus dem Mittelwert von U hat. Die Varianz von Q wird als Beta-Quadrat mal der Varianz von V plus der Varianz abgeleitet von U. Anhand dieser Ergebnisse liefert der Sprecher einen Ausdruck für F von Q, indem er die PDF der Normalverteilung und die gemeinsame PDF kombiniert. Obwohl der resultierende Ausdruck kompliziert ist, kann er durch Sammeln und Summieren aller Terme vereinfacht werden. Der Redner räumt ein, dass diese Verteilung noch nicht sehr aussagekräftig ist, was es schwierig macht, festzustellen, ob Q normalverteilt ist, und seinen Mittelwert und seine Varianz zu bestimmen.
Im weiteren Verlauf erläutert der Referent, wie man den Mittelwert und die Varianz ermittelt, indem man die Form von X als normal betrachtet und V als vollständiges Quadrat umschreibt, um einen bestimmten Bruch zu verifizieren. Sie vereinfachen die Differenz in einen Bruch und bestätigen, dass dieser Bruch tatsächlich als Varianz der Bedingung auf Stichwort funktioniert.
Abschließend erklärt der Dozent, wie man die bedingte Erwartung der bedingten Warteschlange durch algebraische Manipulationen ermittelt. Sie bezeichnen den großen Term als 2V, bezeichnet als mu, und das ganze Quadrat als V minus mu zum Quadrat dividiert durch Sigma zum Quadrat. Diese Vereinfachung hilft, den Mittelwert zu ermitteln. Der Dozent schließt mit der Erwähnung, dass in den Vorlesungen 9 und 10 weitere Probleme behandelt werden, wobei der Schwerpunkt auf dem Wert von Liquidität und öffentlichen Informationen auf Märkten liegt und die Diskussion über den Hochfrequenzhandel fortgesetzt wird.
Vorlesung 13, Teil 1: Hochfrequenzhandel; Öffentliche Informationen (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Vorlesung 13, Teil 1: Hochfrequenzhandel; Öffentliche Informationen (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Im Vortrag geht der Referent auf die Auswirkungen des Hochfrequenzhandels (HFT) auf Märkte und die Problematik der öffentlichen Information ein. Die Präsenz von HFT auf dem Markt führt zu einem Informationsungleichgewicht zwischen Händlern, ähnlich wie bei besser informierten Händlern. Diese Informationsasymmetrie schadet der Liquidität, vergrößert den Spread und führt nicht unbedingt zu einer besseren Preisfindung. HFT kann als Wettrüsten angesehen werden, bei dem verschwenderische Investitionen getätigt werden, um sich Vorteile zu verschaffen. Wenn jedoch alle schnell werden, ähnelt die Situation der Situation, in der alle langsam sind, mit der Ausnahme, dass jeder eine beträchtliche Menge Geld investiert hat, um Geschwindigkeit zu erreichen.
Um diese Probleme anzugehen, schlägt der Redner vor, die kontinuierliche Auktion durch häufige Batch-Auktionen zu ersetzen. HFT generiert jedoch willkürliche Möglichkeiten, die mit der Zeit nicht verschwinden, und dieser Ansatz fördert keine Korrelation zwischen identischen Vermögenswerten. Auch wenn es mehr HFT-Händler gäbe, ließe sich das HFT-Problem nicht allein durch die Einführung eines neuen Auktionssystems lösen.
Als nächstes diskutiert der Moderator die Preiseffizienz in Bezug auf die S&P 500-Spot- und Future-Kontrakte. Diese Vermögenswerte sind korreliert, da sie beide den S&P 500 nachbilden, der zukünftige Kontrakt jedoch kurzfristig ist und den erwarteten Wert des S&P 500 in einer Woche widerspiegelt. Der Theorie zufolge sollten die Preise für diese S&P 500-Future-Kontrakte Martingale und effizient sein. Wenn man jedoch Preisdaten in kürzeren Zeitabständen untersucht, beginnt die Korrelation zwischen den Spot- und den zukünftigen Preisen abzunehmen.
Die Vorlesung untersucht auch die Korrelation zwischen Preisindizes und ihre Auswirkungen auf Arbitragemöglichkeiten. Die Korrelation zwischen zwei Preisindizes nimmt mit zunehmenden Zeitintervallen zu. Wenn das Zeitintervall jedoch auf Null schrumpft, wird die Korrelation zwischen den Indizes Null. Dies bedeutet, dass die schnellsten Händler, die innerhalb von Millisekunden agieren können, immer Zugang zu Arbitragemöglichkeiten haben. Eine Grafik, die die mittleren Gewinne pro Arbitrage im Zeitverlauf darstellt, zeigt, dass diese Gewinne nicht sinken. Der Dozent stellt ein einfaches Modell mit zwei Arten von Händlern vor: „feuchte“ Händler, die zufällig im Laufe der Zeit eintreffen, und Hochfrequenzhändler, die Zugang zu Arbitragemöglichkeiten haben.
Darüber hinaus erläutert der Professor die Rolle von Lärmhändlern und Hochfrequenzhändlern auf dem Markt. Lärmhändler kommen zufällig und wollen ohne konkrete Absicht eine Einheit einer Aktie kaufen oder verkaufen. Hochfrequenzhändler fungieren als Liquiditätsgeber, wobei einer von ihnen als Market Maker fungiert und Kurse für eine Einheit des Vermögenswerts veröffentlicht. Andere Hochfrequenzhändler agieren als Scharfschützen veralteter Kurse, und wenn sie öffentliche Nachrichten vor dem Market Maker beobachten, können sie diese veralteten Kurse ausnutzen. Der Professor berechnet in diesem Szenario die erwarteten Flow-Gewinne des Market Makers, der Scharfschützen und der Nicht-Scharfschützen.
Der Vortrag wird mit einer Diskussion über Handelsmöglichkeiten und Gewinne für Market Maker und Scharfschützen im Falle des Eintreffens von Nachrichten fortgesetzt. Der Market Maker kann vom Handel mit informierten Anlegern und uninformierten Lärmhändlern profitieren, erleidet jedoch Verluste, wenn er von anderen Händlern belauscht wird. Scharfschützen haben eine Handelsmöglichkeit mit einer als Lambda-Sprung definierten Wahrscheinlichkeit, und diese Gelegenheit ist profitabel, wenn J (Sprung) größer als s über 2 ist. Für Hochfrequenzhändler bleibt der erwartete Gewinn des Market Makers gleichgültig, ob sie eine der beiden Regeln anwenden sollte dem erwarteten Gewinn eines Scharfschützen entsprechen.
Anschließend richtet der Redner den Schwerpunkt auf die Gleichgewichtsspanne im Handel und darauf, wie diese unabhängig von der Anzahl der Hochfrequenzhändler auf dem Markt ist. Das bedeutet, dass mehr Hochfrequenzhändler nicht unbedingt zu einer Verbesserung des Marktes in Bezug auf Spread, Liquidität oder Preisverengung führen. In der Vorlesung wird auch der Vorschlag einer häufigen Batch-Auktion als mögliche Lösung für das durch den kontinuierlichen Handel verursachte Marktversagen untersucht. Bei einer häufigen Batch-Auktion können Händler ihre Aufträge je nach Latenz in unterschiedlichen Abständen abgeben. Uninformierte, langsame Händler geben ihre Aufträge früher ab, während informierte, schnelle Händler sie später, aber in größeren Zeitabständen aufgeben können.
In der Vorlesung wird erklärt, dass die Implementierung eines Batch-Auktionssystems zu Verzögerungen führt, die ineffizient sein können, da sie die Möglichkeit asymmetrischer Informationen ermöglichen und es schnellen Händlern ermöglichen, mit veralteten Kursen zu handeln, die während dieser Zeit eingehen. Wenn jedoch die Verzögerungszeit (Tau) ausreichend groß ist, wird die relative Länge des Intervalls, in dem informierter Handel stattfindet, klein genug, um das Problem des informierten Handels zu mildern und das Sniping veralteter Kurse zu reduzieren. Dies deutet darauf hin, dass der Übergang von einem kontinuierlichen Markt zu relativ häufigen Batch-Auktionen eine Lösung sein kann, um dem Wettlauf um minimierte Latenzzeiten unter Hochfrequenzhändlern entgegenzuwirken.
Die Diskussion verlagert sich dann auf die Auswirkungen öffentlicher Informationen auf Märkte. Der Dozent betont, dass sich die meisten Modelle hauptsächlich auf die Auswirkungen asymmetrischer Informationen und privater Signale konzentriert haben, während der Einfluss der Gesamtvolatilität und der globalen Unsicherheit auf Preise und Handel weniger untersucht wurde. Das Konzept der Überzeugungen höherer Ordnung wird eingeführt, das bei der Erklärung empirischer Phänomene an Bedeutung gewonnen hat. In der Vorlesung wird ein Modell vorgestellt, das versucht, das nach öffentlichen Ankündigungen beobachtete hohe Handelsvolumen durch die Linse übergeordneter Überzeugungen zu erklären.
Als nächstes wird das Konzept der Überzeugungen zweiter Ordnung in der Spieltheorie im Rahmen eines einfachen Modells untersucht, das als „Lost Milgram Model“ bekannt ist. Dieses Modell umfasst zwei Komponenten, Theta eins und Theta zwei, die gleichermaßen wahrscheinlich und unabhängig sind und gemeinsam den Wert des Vermögenswerts bestimmen. Beide Händler beobachten das öffentliche Signal Theta eins, aber nur der informierte Händler hat Zugriff auf Theta zwei. Das öffentliche Signal wirkt sich auf die Ergebnisse in Bezug auf den Spread aus, nicht jedoch auf den Mittelpreis. Das Verständnis von Überzeugungen zweiter Ordnung ist für das Verständnis des Spielerverhaltens in Spielen von entscheidender Bedeutung, obwohl die meisten Spiele sie aufgrund der Komplexität und Unannehmlichkeiten, die mit Endlosschleifen verbunden sind, auf Überzeugungen erster Ordnung reduzieren.
Der Sprecher erklärt, dass Theta 2, das private Signal, das nur dem informierten Händler zur Verfügung steht, auf der Grundlage der öffentlichen Informationen, die allen Händlern zugänglich sind, erwartet werden sollte. Der Händler, der Zugang zu öffentlichen Informationen hat, weiß, dass, wenn das Signal Theta-Eins ist und die Order von einem Noise-Händler kommt, der von diesen Informationen abhängige erwartete Wert einfach Theta-Eins ist. Der Angebotspreis, der höher oder niedriger sein kann, wird ebenfalls durch dieselben Informationen bestimmt. Dadurch ist die Streuung nicht von Theta eins abhängig und bleibt konstant. In diesem geschlossenen Milgram-Modell aktualisieren alle Agenten gleichzeitig ihre Meinung über die Bewertung des Vermögenswerts als Reaktion auf das öffentliche Signal, es finden jedoch keine tatsächlichen Geschäfte statt. Das Modell geht davon aus, dass alle Makler nur den Grundwert des Vermögenswerts berücksichtigen und keinen Weiterverkauf berücksichtigen.
Darüber hinaus stellt die Vorlesung ein Handelsmodell mit asymmetrischen Informationen vor, an dem zwei Generationen von Händlern mit unterschiedlichen Handelszeiten und -orten beteiligt sind. Kurzfristige Händler in London verlagern ihre Positionen am Ende des Londoner Handelstages an Händler in New York, da New Yorker Händler bereit sind, Lagerbestände über Nacht zu führen. Londoner Händler konzentrieren sich in erster Linie auf den Wiederverkaufswert ihrer Positionen an New Yorker Händler und stellen daher Vermutungen darüber auf, wie viel New Yorker Händler bereit wären, für ihre Positionen beim Kauf von Vermögenswerten zu zahlen. Der Redner zeigt, dass präzisere öffentliche Informationen zu zunehmender Uneinigkeit unter Händlern über den Wert des Vermögenswerts führen. Diese Meinungsverschiedenheit führt zu Handelsvolumen und unterschiedlichen Überzeugungen auf der Grundlage privater Informationen. Der Redner geht auch auf die Frage ein, wie Devisenhändler ihre Positionen schließen, indem sie entweder Bargeld in einer sicheren Währung halten oder geliehenes Geld in derselben Währung zurückzahlen.
Vorlesung 13, Teil 2: Öffentliche Information (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Vorlesung 13, Teil 2: Öffentliche Information (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Der Dozent befasst sich mit dem Contour-Modell und beginnt mit einem einfachen Beispiel, das die Divergenz der Überzeugungen zweiter Ordnung zwischen zwei Gruppen von Händlern mit der Bezeichnung I und J veranschaulicht. In diesem Beispiel besteht der Grundwert des Vermögenswerts aus zwei Komponenten, Theta I und Theta J. Händler in Gruppe I verfügen über einige Informationen über Theta I, während Händler in Gruppe J ein Signal über Theta J haben. Es gibt jedoch kein öffentliches Signal und es werden Annahmen über gegenseitige Unabhängigkeit und einen Mittelwert von Null getroffen. Infolgedessen wissen Händler I und Händler J nichts über das Theta des anderen, was zu einer Annahme zweiter Ordnung von Null führt.
Im weiteren Verlauf befasst sich die Vorlesung mit dem Einfluss öffentlicher Informationen und geht von der Existenz eines öffentlichen Signals Y aus, das Informationen über das Gesamt-Theta liefert. Die Meinung von Händler I zur Vermögensbewertung von Händler J beruht nicht auf dem privaten Signal von Händler I, sondern basiert auf den Beobachtungen beider Händler zum öffentlichen Signal Y. Es wurde festgestellt, dass die Erwartung zweiter Ordnung in XI abnimmt, was darauf hindeutet, dass das private Signal eines Händlers umso höher ist Je niedriger der Wert des Vermögens des anderen Spielers ist, desto geringer ist sein Wert. Dieses Ergebnis kann intuitiv so verstanden werden, dass ein Händler mit einem hohen privaten Signal und einer positiven Bewertung des Vermögenswerts davon ausgeht, dass der andere Spieler, dem das gleiche private Signal fehlt, den Vermögenswert weniger bewertet.
Der Dozent erörtert die Bedeutung von Überzeugungen zweiter Ordnung in der Mikrostruktur der Finanzmärkte und hebt die Heterogenität der Informationen hervor, über die verschiedene Akteure hinsichtlich der verschiedenen Komponenten des Gesamtvermögenswerts (Theta) verfügen. Wenn öffentliche Informationen präziser sind, divergieren die privaten Signale verschiedener Akteure, was zu einem höheren Handelsvolumen führt. Dies erklärt, warum im Zusammenhang mit öffentlichen Ankündigungen, die neue öffentliche Informationen hervorbringen, in der Regel eine höhere Handelsaktivität stattfindet. Die meisten Modelle in diesem Bereich gehen davon aus, dass sich alle Signale auf dasselbe beziehen. Die Berücksichtigung der Heterogenität kann jedoch zu aussagekräftigeren Modellen führen.
Um die Rolle von Überzeugungen zweiter Ordnung bei der Förderung des Handels zu veranschaulichen, stellt der Redner den Rahmen des Contour-Modells vor. Dieses Modell besteht aus zwei Gruppen von Händlern, I und J, die über drei Zeiträume tätig sind. In der zweiten Periode verlassen Händler der Gruppe I den Markt, während Händler der Gruppe J in der dritten Periode Wert-Theta aus dem Halten des Vermögenswerts erhalten. Alle Händler sind wettbewerbsfähig und können ihre Nachfrage vom Preis abhängig machen, wobei sie sich ähnlich wie die Händler im Kyle-Modell verhalten. Händler im Modell haben einen exponentiellen Nutzen bei konstanter absoluter Risikoaversion, und ihr Vermögen wird durch di mal p2 minus p1 für Händler in Gruppe I und Value Theta minus p2 für Händler in Gruppe J bestimmt.
Das Modell geht von einem normalen Gesamtangebot an Vermögenswerten in beiden Zeiträumen aus, mit einem Mittelwert von Null und einer gewissen Varianz. In der ersten Periode muss das Vermögensangebot der Nachfrage von Händlern der Gruppe I entsprechen, die ihre Nachfragefunktion ausüben. In der zweiten Periode muss die Vermögensnachfrage der Gesamtnachfrage von Händlern der Gruppe J entsprechen, einschließlich Händlern der Gruppe I, die ihre Bestände aus der ersten Periode verkaufen, zuzüglich eines zusätzlichen Gesamtangebots X. Aufgrund der Zufälligkeit dieses Angebots werden die Preise nicht perfekt sein informativ, was zu einer unvollständigen Informationseffizienz führt. Das Maximierungsproblem für Händler der Gruppe I besteht darin, ihren erwarteten Nutzen aus dem Vermögen angesichts ihrer privaten und öffentlichen Signale zu maximieren, wobei die einzige Wahl ihr Nachfrage-DI ist.
Der Redner erklärt den Problemaufbau mit zwei Händlern, wobei Händler I einen Vermögenswert besitzt und Händler J ihn benötigt und die Unsicherheit im Preis liegt, zu dem sie bereit sind, Geschäfte zu tätigen. Es wird davon ausgegangen, dass im Gleichgewicht eine lineare Beziehung zwischen P2 und P1, U1 und U2 besteht, was zu einer Normalverteilung des Vermögens von Händler I führt. Durch die Anwendung von Mittelwert-Varianz-Präferenzen zeigt der Sprecher, dass Agenten, die ihren Übertragsnutzen maximieren, identisch sind mit Agenten mit Mittelwert-Varianz-Präferenzen. Das Problem von Händler J wird mit dem gleichen Ansatz wie Händler I gelöst. Das resultierende Maximierungsproblem berücksichtigt die Erwartung und Varianz seines Vermögens angesichts der Konditionierungsvariablen.
Der Dozent erläutert die Berechnung des Modellgleichgewichts. Es wird davon ausgegangen, dass die Preise lineare Funktionen relevanter Faktoren sind, einschließlich des öffentlichen Signals Y, des Angebots und der Nachfrage beider Zeiträume und des Vermögenswerts. P1 ist eine lineare Funktion von Theta, dem öffentlichen Signal Y und der Versorgung U1, während P2 eine lineare Funktion von Theta J, dem öffentlichen Signal Y und der Versorgung Y zu U2 ist. Das Preissignal der Periode 1, q1, hängt vom lokalen Angebot und der lokalen Nachfrage ab. Die optimalen Anforderungen der Agenten werden durch die Varianz von P2 und die Präzision ihrer Informationen über P2 und Theta bestimmt. Um das Gleichgewicht zu berechnen, erklärt der Referent, wie man die Erwartungen von P2 abhängig von der Marktnachfrage und dem Angebot erhält.
Der Redner erörtert die Informationen, die Händlern in Gruppe J im Vergleich zu denen in Gruppe I zur Verfügung stehen, insbesondere die Informationen über Theta, die Händler aus dem zuvor ermittelten Marktpreis extrahieren. Dieser Vorteil ermöglicht es Händlern der Gruppe J, einen Marktvorteil gegenüber Händlern der Gruppe I zu haben. Der Sprecher erklärt, dass Preise lineare Funktionen mit unterschiedlichen Koeffizienten sein werden, obwohl diese Koeffizienten an dieser Stelle noch nicht identifiziert werden. Der Prozess der Ermittlung von q1, das die bedingte Erwartung von Theta I bei gegebenem Preis p1 und Y darstellt, wird zusammen mit seiner Beziehung zu den Preisen auf dem Markt erläutert. Der Zweck der Bestimmung dieser Erwartungen und Preise besteht darin, zu verstehen, wie sie sich auf die optimalen Strategien der Agenten auswirken.
Der Dozent erklärt, wie man die bedingte Erwartung von P2 und Theta als lineare Kombinationen von Signalen ausdrückt, einschließlich X, Y, q1, q2 und anderen Variablen. Diese Ausdrücke werden dann wieder in die optimalen Strategien eingefügt, um Gleichgewichtsanforderungen für beide Spieler zu erhalten. Markträumungsbedingungen werden verwendet, um die Gleichgewichtspreise mit den Signalen zu verbinden, was zu linearen Preisen für P1 und P2 führt. Durch den Abgleich der Koeffizienten können die optimalen Anforderungen in Abhängigkeit von den Signalen berechnet werden. Dieser Prozess sorgt für ein Gleichgewicht des Modells, obwohl es auch andere Gleichgewichte mit nichtlinearen Preisen geben kann.
Der Redner erörtert, wie der Handel durch Meinungsverschiedenheiten zwischen Agenten vorangetrieben wird und wie die optimale Nachfrage von Spieler 1 in Periode 1 von seiner Theta-Erwartung zweiter Ordnung abhängt. Ein höheres privates Signal, das Agenten in Periode 1 empfangen, führt zu einer geringeren Erwartung von Überzeugungen zweiter Ordnung, die von Agenten in Periode 2 vertreten werden, was zu niedrigeren Preisen in Periode 2 führt. Das Papier berücksichtigt auch ein etwas allgemeineres Modell, das Theta K einbezieht.
Der Vortrag befasst sich auch mit den Auswirkungen öffentlicher Informationen auf das Handelsvolumen und weist darauf hin, dass präzisere Signale zu einem höheren Handelsvolumen führen. Das Modell berücksichtigt die Auswirkungen von Short- und Long-Horizon-Händlern auf die Marktintegration und zeigt, dass eine hohe Marktintegration zu einem geringen Handelsvolumen führt. Zur Untermauerung dieser Ergebnisse wird auf ein empirisches Papier verwiesen, das zeigt, dass öffentliche Ankündigungen einen starken Einfluss auf das Handelsvolumen haben, wenn die Marktintegration geringer ist. Der Dozent warnt jedoch davor, dass Standardmodelle die Auswirkungen öffentlicher Informationen auf das Handelsvolumen möglicherweise nicht genau wiedergeben.
Im weiteren Verlauf des Vortrags betont der Redner die Notwendigkeit genauerer Modelle, die den Einfluss öffentlicher Informationen auf das Handelsvolumen erfassen. Standardmodelle übersehen oft die Heterogenität von Signalen und berücksichtigen nicht die komplexe Dynamik, die dadurch entsteht, dass verschiedene Akteure über unterschiedliche Informationsniveaus verfügen. Durch die Einbeziehung dieser Faktoren in die Modelle können Forscher tiefere Einblicke in das Marktverhalten und die Marktergebnisse gewinnen.
Als nächstes untersucht der Dozent die umfassenderen Auswirkungen des Contour-Modells und seine Relevanz für die Finanzmärkte. Das Modell bietet einen Rahmen zum Verständnis, wie Überzeugungen zweiter Ordnung Handelsaktivitäten und Preisbildung beeinflussen. Es unterstreicht, wie wichtig es ist, nicht nur die direkten Überzeugungen und Signale einzelner Händler zu berücksichtigen, sondern auch ihre Überzeugungen über die Überzeugungen anderer. Diese Erwartungen höherer Ordnung können erhebliche Auswirkungen auf die Marktdynamik haben und Handelsentscheidungen, Preisniveaus und Handelsvolumina beeinflussen.
Darüber hinaus beleuchtet das Contour-Modell das Zusammenspiel zwischen öffentlichen Informationen, privaten Signalen und Marktintegration. Die Präzision öffentlicher Informationen beeinflusst die Divergenz privater Signale zwischen Händlern, was wiederum Auswirkungen auf das Handelsvolumen hat. Wenn öffentliche Ankündigungen hochinformative Signale enthalten, führen sie zu einer größeren Heterogenität privater Signale, was zu einer erhöhten Handelsaktivität führt. Allerdings spielt auch der Grad der Marktintegration eine Rolle, da eine hohe Integration aufgrund einer Konvergenz der Signale und einer geringeren Heterogenität das Handelsvolumen dämpft.
Zur Untermauerung dieser Erkenntnisse verweist der Dozent auf eine empirische Arbeit, die empirische Belege für den Zusammenhang zwischen öffentlichen Ankündigungen, Marktintegration und Handelsvolumina liefert. Die Studie zeigt, dass bei geringerer Marktintegration öffentliche Ankündigungen einen stärkeren Einfluss auf das Handelsvolumen haben. Dies unterstreicht die Bedeutung der Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen öffentlichen Informationen, Marktstruktur und Handelsverhalten in der empirischen Forschung.
Der Vortrag über das Konturmodell untersucht die Divergenz der Überzeugungen zweiter Ordnung unter Händlern, den Einfluss öffentlicher Informationen auf die Handelsdynamik und die Rolle der Marktintegration. Durch die Einbeziehung der Heterogenität von Signalen und Überzeugungen in Modelle können Forscher das Marktverhalten besser verstehen und vorhersagen. Die Vorlesung unterstreicht den Bedarf an genaueren Modellen, die die komplexe Dynamik der Finanzmärkte erfassen und Einblicke in die Faktoren geben, die das Handelsvolumen und die Preisbildung bestimmen.
Übungsklasse 5, Teil 1 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Übungsklasse 5, Teil 1 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Der Dozent befasst sich mit dem Contour-Modell und beginnt mit einem einfachen Beispiel, das die Divergenz der Überzeugungen zweiter Ordnung zwischen zwei Gruppen von Händlern mit der Bezeichnung I und J veranschaulicht. In diesem Beispiel besteht der Grundwert des Vermögenswerts aus zwei Komponenten, Theta I und Theta J. Händler in Gruppe I verfügen über einige Informationen über Theta I, während Händler in Gruppe J ein Signal über Theta J haben. Es gibt jedoch kein öffentliches Signal und es werden Annahmen über gegenseitige Unabhängigkeit und einen Mittelwert von Null getroffen. Infolgedessen wissen Händler I und Händler J nichts über das Theta des anderen, was zu einer Annahme zweiter Ordnung von Null führt.
Im weiteren Verlauf befasst sich die Vorlesung mit dem Einfluss öffentlicher Informationen und geht von der Existenz eines öffentlichen Signals Y aus, das Informationen über das Gesamt-Theta liefert. Die Meinung von Händler I zur Vermögensbewertung von Händler J beruht nicht auf dem privaten Signal von Händler I, sondern basiert auf den Beobachtungen beider Händler zum öffentlichen Signal Y. Es wurde festgestellt, dass die Erwartung zweiter Ordnung in XI abnimmt, was darauf hindeutet, dass das private Signal eines Händlers umso höher ist Je niedriger der Wert des Vermögens des anderen Spielers ist, desto geringer ist sein Wert. Dieses Ergebnis kann intuitiv so verstanden werden, dass ein Händler mit einem hohen privaten Signal und einer positiven Bewertung des Vermögenswerts davon ausgeht, dass der andere Spieler, dem das gleiche private Signal fehlt, den Vermögenswert weniger bewertet.
Der Dozent erörtert die Bedeutung von Überzeugungen zweiter Ordnung in der Mikrostruktur der Finanzmärkte und hebt die Heterogenität der Informationen hervor, über die verschiedene Akteure hinsichtlich der verschiedenen Komponenten des Gesamtvermögenswerts (Theta) verfügen. Wenn öffentliche Informationen präziser sind, divergieren die privaten Signale verschiedener Akteure, was zu einem höheren Handelsvolumen führt. Dies erklärt, warum im Zusammenhang mit öffentlichen Ankündigungen, die neue öffentliche Informationen hervorbringen, in der Regel eine höhere Handelsaktivität stattfindet. Die meisten Modelle in diesem Bereich gehen davon aus, dass sich alle Signale auf dasselbe beziehen. Die Berücksichtigung der Heterogenität kann jedoch zu aussagekräftigeren Modellen führen.
Um die Rolle von Überzeugungen zweiter Ordnung bei der Förderung des Handels zu veranschaulichen, stellt der Redner den Rahmen des Contour-Modells vor. Dieses Modell besteht aus zwei Gruppen von Händlern, I und J, die über drei Zeiträume tätig sind. In der zweiten Periode verlassen Händler der Gruppe I den Markt, während Händler der Gruppe J in der dritten Periode Wert-Theta aus dem Halten des Vermögenswerts erhalten. Alle Händler sind wettbewerbsfähig und können ihre Nachfrage vom Preis abhängig machen, wobei sie sich ähnlich wie die Händler im Kyle-Modell verhalten. Händler im Modell haben einen exponentiellen Nutzen bei konstanter absoluter Risikoaversion, und ihr Vermögen wird durch di mal p2 minus p1 für Händler in Gruppe I und Value Theta minus p2 für Händler in Gruppe J bestimmt.
Das Modell geht von einem normalen Gesamtangebot an Vermögenswerten in beiden Zeiträumen aus, mit einem Mittelwert von Null und einer gewissen Varianz. In der ersten Periode muss das Vermögensangebot der Nachfrage von Händlern der Gruppe I entsprechen, die ihre Nachfragefunktion ausüben. In der zweiten Periode muss die Vermögensnachfrage der Gesamtnachfrage von Händlern der Gruppe J entsprechen, einschließlich Händlern der Gruppe I, die ihre Bestände aus der ersten Periode verkaufen, zuzüglich eines zusätzlichen Gesamtangebots X. Aufgrund der Zufälligkeit dieses Angebots werden die Preise nicht perfekt sein informativ, was zu einer unvollständigen Informationseffizienz führt. Das Maximierungsproblem für Händler der Gruppe I besteht darin, ihren erwarteten Nutzen aus dem Vermögen angesichts ihrer privaten und öffentlichen Signale zu maximieren, wobei die einzige Wahl ihr Nachfrage-DI ist.
Der Redner erklärt den Problemaufbau mit zwei Händlern, wobei Händler I einen Vermögenswert besitzt und Händler J ihn benötigt und die Unsicherheit im Preis liegt, zu dem sie bereit sind, Geschäfte zu tätigen. Es wird davon ausgegangen, dass im Gleichgewicht eine lineare Beziehung zwischen P2 und P1, U1 und U2 besteht, was zu einer Normalverteilung des Vermögens von Händler I führt. Durch die Anwendung von Mittelwert-Varianz-Präferenzen zeigt der Sprecher, dass Agenten, die ihren Übertragsnutzen maximieren, identisch sind mit Agenten mit Mittelwert-Varianz-Präferenzen. Das Problem von Händler J wird mit dem gleichen Ansatz wie Händler I gelöst. Das resultierende Maximierungsproblem berücksichtigt die Erwartung und Varianz seines Vermögens angesichts der Konditionierungsvariablen.
Der Dozent erläutert die Berechnung des Modellgleichgewichts. Es wird davon ausgegangen, dass die Preise lineare Funktionen relevanter Faktoren sind, einschließlich des öffentlichen Signals Y, des Angebots und der Nachfrage beider Zeiträume und des Vermögenswerts. P1 ist eine lineare Funktion von Theta, dem öffentlichen Signal Y und der Versorgung U1, während P2 eine lineare Funktion von Theta J, dem öffentlichen Signal Y und der Versorgung Y zu U2 ist. Das Preissignal der Periode 1, q1, hängt vom lokalen Angebot und der lokalen Nachfrage ab. Die optimalen Anforderungen der Agenten werden durch die Varianz von P2 und die Präzision ihrer Informationen über P2 und Theta bestimmt. Um das Gleichgewicht zu berechnen, erklärt der Referent, wie man die Erwartungen von P2 abhängig von der Marktnachfrage und dem Angebot erhält.
Der Redner erörtert die Informationen, die Händlern in Gruppe J im Vergleich zu denen in Gruppe I zur Verfügung stehen, insbesondere die Informationen über Theta, die Händler aus dem zuvor ermittelten Marktpreis extrahieren. Dieser Vorteil ermöglicht es Händlern der Gruppe J, einen Marktvorteil gegenüber Händlern der Gruppe I zu haben. Der Sprecher erklärt, dass Preise lineare Funktionen mit unterschiedlichen Koeffizienten sein werden, obwohl diese Koeffizienten an dieser Stelle noch nicht identifiziert werden. Der Prozess der Ermittlung von q1, das die bedingte Erwartung von Theta I bei gegebenem Preis p1 und Y darstellt, wird zusammen mit seiner Beziehung zu den Preisen auf dem Markt erläutert. Der Zweck der Bestimmung dieser Erwartungen und Preise besteht darin, zu verstehen, wie sie sich auf die optimalen Strategien der Agenten auswirken.
Der Dozent erklärt, wie man die bedingte Erwartung von P2 und Theta als lineare Kombinationen von Signalen ausdrückt, einschließlich X, Y, q1, q2 und anderen Variablen. Diese Ausdrücke werden dann wieder in die optimalen Strategien eingefügt, um Gleichgewichtsanforderungen für beide Spieler zu erhalten. Markträumungsbedingungen werden verwendet, um die Gleichgewichtspreise mit den Signalen zu verbinden, was zu linearen Preisen für P1 und P2 führt. Durch den Abgleich der Koeffizienten können die optimalen Anforderungen in Abhängigkeit von den Signalen berechnet werden. Dieser Prozess sorgt für ein Gleichgewicht des Modells, obwohl es auch andere Gleichgewichte mit nichtlinearen Preisen geben kann.
Der Redner erörtert, wie der Handel durch Meinungsverschiedenheiten zwischen Agenten vorangetrieben wird und wie die optimale Nachfrage von Spieler 1 in Periode 1 von seiner Theta-Erwartung zweiter Ordnung abhängt. Ein höheres privates Signal, das Agenten in Periode 1 empfangen, führt zu einer geringeren Erwartung von Überzeugungen zweiter Ordnung, die von Agenten in Periode 2 vertreten werden, was zu niedrigeren Preisen in Periode 2 führt. Das Papier berücksichtigt auch ein etwas allgemeineres Modell, das Theta K einbezieht.
Der Vortrag befasst sich auch mit den Auswirkungen öffentlicher Informationen auf das Handelsvolumen und weist darauf hin, dass präzisere Signale zu einem höheren Handelsvolumen führen. Das Modell berücksichtigt die Auswirkungen von Short- und Long-Horizon-Händlern auf die Marktintegration und zeigt, dass eine hohe Marktintegration zu einem geringen Handelsvolumen führt. Zur Untermauerung dieser Ergebnisse wird auf ein empirisches Papier verwiesen, das zeigt, dass öffentliche Ankündigungen einen starken Einfluss auf das Handelsvolumen haben, wenn die Marktintegration geringer ist. Der Dozent warnt jedoch davor, dass Standardmodelle die Auswirkungen öffentlicher Informationen auf das Handelsvolumen möglicherweise nicht genau wiedergeben.
Im weiteren Verlauf des Vortrags betont der Redner die Notwendigkeit genauerer Modelle, die den Einfluss öffentlicher Informationen auf das Handelsvolumen erfassen. Standardmodelle übersehen oft die Heterogenität von Signalen und berücksichtigen nicht die komplexe Dynamik, die dadurch entsteht, dass verschiedene Akteure über unterschiedliche Informationsniveaus verfügen. Durch die Einbeziehung dieser Faktoren in die Modelle können Forscher tiefere Einblicke in das Marktverhalten und die Marktergebnisse gewinnen.
Als nächstes untersucht der Dozent die umfassenderen Auswirkungen des Contour-Modells und seine Relevanz für die Finanzmärkte. Das Modell bietet einen Rahmen zum Verständnis, wie Überzeugungen zweiter Ordnung Handelsaktivitäten und Preisbildung beeinflussen. Es unterstreicht, wie wichtig es ist, nicht nur die direkten Überzeugungen und Signale einzelner Händler zu berücksichtigen, sondern auch ihre Überzeugungen über die Überzeugungen anderer. Diese Erwartungen höherer Ordnung können erhebliche Auswirkungen auf die Marktdynamik haben und Handelsentscheidungen, Preisniveaus und Handelsvolumina beeinflussen.
Darüber hinaus beleuchtet das Contour-Modell das Zusammenspiel zwischen öffentlichen Informationen, privaten Signalen und Marktintegration. Die Präzision öffentlicher Informationen beeinflusst die Divergenz privater Signale zwischen Händlern, was wiederum Auswirkungen auf das Handelsvolumen hat. Wenn öffentliche Ankündigungen hochinformative Signale enthalten, führen sie zu einer größeren Heterogenität privater Signale, was zu einer erhöhten Handelsaktivität führt. Allerdings spielt auch der Grad der Marktintegration eine Rolle, da eine hohe Integration aufgrund einer Konvergenz der Signale und einer geringeren Heterogenität das Handelsvolumen dämpft.
Zur Untermauerung dieser Erkenntnisse verweist der Dozent auf eine empirische Arbeit, die empirische Belege für den Zusammenhang zwischen öffentlichen Ankündigungen, Marktintegration und Handelsvolumina liefert. Die Studie zeigt, dass bei geringerer Marktintegration öffentliche Ankündigungen einen stärkeren Einfluss auf das Handelsvolumen haben. Dies unterstreicht die Bedeutung der Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen öffentlichen Informationen, Marktstruktur und Handelsverhalten in der empirischen Forschung.
Der Vortrag über das Konturmodell untersucht die Divergenz der Überzeugungen zweiter Ordnung unter Händlern, den Einfluss öffentlicher Informationen auf die Handelsdynamik und die Rolle der Marktintegration. Durch die Einbeziehung der Heterogenität von Signalen und Überzeugungen in Modelle können Forscher das Marktverhalten besser verstehen und vorhersagen. Die Vorlesung unterstreicht den Bedarf an genaueren Modellen, die die komplexe Dynamik der Finanzmärkte erfassen und Einblicke in die Faktoren geben, die das Handelsvolumen und die Preisbildung bestimmen.
Übungsklasse 5, Teil 2 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Übungsklasse 5, Teil 2 (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Die Vorlesung beginnt mit der Einführung in die Tagesübungen, bei denen frühere Unterrichtsübungen erneut aufgegriffen und bereinigt werden. Der Schwerpunkt liegt auf Fragen aus den Vorlesungen neun und zehn, die sich insbesondere auf Transparenz und Liquidität in der Mikrostruktur der Finanzmärkte beziehen. Der Dozent erklärt, dass sich die Veranstaltung hauptsächlich auf das Modell der Nachhandelstransparenz und die Messung der durchschnittlichen Preisfindung konzentrieren wird. Die Analyse wird auf den Fall beschränkt, dass ausreichend informierte Händler vorhanden sind. Das Video bietet einen Überblick über das Transparenzmodell und stellt die verschiedenen Notationen vor, die im gesamten Kurs verwendet werden.
Anschließend befasst sich der Redner mit einem Modell, das die verschiedenen Funktionsweisen von Märkten veranschaulichen soll, wobei der Schwerpunkt auf transparenten und undurchsichtigen Märkten liegt. Das Modell geht von einer spezifischen Verteilung der Art und Weise aus, wie Händler in den Markt eintreten, einschließlich informierter und uninformierter Händler. In einem transparenten Markt haben alle Händler in der zweiten Periode Zugriff auf die Informationen der ersten Bestellung und können den informierten Händler anhand der Korrelation im Auftragsfluss identifizieren. Im Gegensatz dazu kennt in einem undurchsichtigen Markt nur der Händler, der die erste Bestellung ausgeführt hat, deren Inhalt, was die Preisgestaltung komplexer macht. Auf dem transparenten Markt wird die standardmäßige Loss-on-Milgram-Preisgestaltung verwendet, während auf dem undurchsichtigen Markt die Händler fundierte Vermutungen über den informierten Händler anstellen müssen, um einen entsprechenden Preis festzulegen.
Anschließend erörtert der Dozent die Marktmikrostruktur in einem Finanzmarkt und wie Händler ihre Preise festlegen, um Gewinne zu erzielen. Der von uninformierten Händlern angegebene Preis basiert auf dem erwarteten Wert, während informierte Händler ihren Preis niedriger ansetzen als die Angebote von uninformierten Händlern. Uninformierte Händler erweitern ihre Spreads, um einen Verlusthandel zu vermeiden. Händler I, der über Informationen verfügt, möchte Gewinn machen, indem er uninformierten Händlern unattraktive Preise anbietet. Die aus den Informationen erzielten Gewinne lösen in der ersten Periode einen Angebotskrieg aus, da beide Händler in der zweiten Periode darum konkurrieren, den Auftragsfluss anzuziehen und Gewinne zu erzielen.
Der Referent erklärt weiter, welchen Gewinn pro Trade informierte Händler in der zweiten Periode erzielen und wie dieser zu einer Reduzierung der Half Spreads auf einen bestimmten Wert führt. Das Modell geht davon aus, dass der Gewinn (Pi) größer als die Hälfte ist, und erörtert die Unannehmlichkeiten, die mit negativen halben Spreads verbunden sind. Die Preisfindung in diesem Modell wird untersucht, einschließlich der Berechnung des Restvarianzausdrucks und der potenziellen Ereignisse innerhalb des Modells. Die Vorlesung schließt diesen Abschnitt ab, indem sie das Verhalten informierter und uninformierter Händler in verschiedenen Szenarien untersucht.
Anschließend geht der Redner auf die Berechnung des Transaktionspreises und den Replikationsprozess ein, um die Genauigkeit der Berechnungen sicherzustellen. Die Wahrscheinlichkeit, einen Vermögenswert zu verkaufen und zu kaufen, wird zu gleichen Teilen aufgeteilt und bestimmt, ob der Transaktionspreis a1t oder b1t ist. Die Berechnung der Verkaufsorderwahrscheinlichkeit für informierte und uninformierte Händler wird unter Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeiten pi bzw. 1-pi/2 wiederholt. Durch Ausnutzung der Symmetrie des Modells wird der Ausdruck für den quadrierten Erwartungswert von p1t – v vereinfacht, was zeigt, dass die obere und untere Klammer gleich sind. Die resultierende erste Klammer vereinfacht sich weiter zu (1 + pi)/2.
Anschließend wird in der Vorlesung die Berechnung der Restvarianz für Preise in zwei Zeiträumen erläutert, wobei der Schwerpunkt auf der zweiten Zeitspanne unter Transparenz liegt. In Szenarien, in denen Händler mit der Wahrscheinlichkeit Pi informiert sind, beträgt die Restvarianz Null, während in Fällen, in denen Händler nicht informiert sind (mit Wahrscheinlichkeit eins minus Pi), die Restvarianz gleich Sigma ist, was eine Umkehr des Preises zu Mu bedeutet. Durch die Mittelung der beiden Terme über die Zeit wird der Ausdruck für die Restvarianz unter Transparenz abgeleitet.
Darüber hinaus wird die Berechnung der erwarteten Preisvarianz im ersten Zeitraum unter Undurchsichtigkeit diskutiert. Es wird festgestellt, dass sie der erwarteten Preisabweichung im Rahmen der Transparenz entspricht. Die Berechnung umfasst die algebraische Manipulation der halben Spreads und berücksichtigt zwei Fälle: einen, bei dem der Vermögenswert einen hohen Wert hat und beide Händler kaufen möchten, und den anderen, bei dem der Vermögenswert einen hohen Wert hat und Händler bereit sind, zu verkaufen. Die endgültige Gleichung umfasst Begriffe wie Pi, Sigma, Mu und vier Pi im Quadrat Sigma im Quadrat, die schrittweise vereinfacht werden, um die erwartete Preisabweichung zu bestimmen.
Der Redner vergleicht dann die verbleibenden Preisabweichungen unter Undurchsichtigkeit und Transparenz. Mithilfe algebraischer Berechnungen zeigen sie, dass die verbleibende Preisvarianz bei Transparenz geringer ist als bei Undurchsichtigkeit, was auf eine bessere Preisfindung bei Transparenz hinweist. Obwohl dieses Ergebnis intuitiv erscheinen mag, sind die Berechnungen, die zu dieser Schlussfolgerung führen, nicht ganz einfach und beinhalten komplexe mathematische Gleichungen. Die Vorlesung schließt mit der Feststellung, dass die Untersuchung der Übung damit abgeschlossen sei, und erwähnt, dass die verbleibenden beiden Probleme später besprochen werden.
Gegen Ende geht der Kursleiter auf den Zeitplan für die Bearbeitung der nächsten beiden Übungen ein und weist darauf hin, dass diese möglicherweise früher als erwartet abgeschlossen werden. Sie empfehlen, eine Pause einzulegen, bevor Sie fortfahren, und bieten an, alle Fragen zum vorherigen Problem zu beantworten, sobald die Pause beendet ist.
Vorlesung 14, Teil 1: Herding und Blasen (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Vorlesung 14, Teil 1: Herding und Blasen (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Die Vorlesung beginnt damit, dass der Professor in das Thema Blasen auf den Finanzmärkten einführt und hervorhebt, dass Blasen ein Rätsel für die klassische Ökonomie darstellen. Anschließend konzentriert sich der Kurs auf Herding-Modelle, die darauf hindeuten, dass Agenten ihre privaten Informationen ignorieren und ausschließlich auf der Grundlage öffentlicher Informationen handeln können, was dazu führt, dass alle das Gleiche tun und Herden erzeugen, was zu Blasen führen kann.
Der Referent stellt ein weiteres Modell vor, das sich mit übergeordneten Überzeugungen und der mangelnden Aggregation privater Informationen befasst, die ebenfalls zu Blasen führen können. Es werden verschiedene Definitionen von Blasen bereitgestellt, darunter eine aus dem Webster Dictionary und Wikipedia. Der Dozent diskutiert drei Arten von Definitionen von Blasen auf Finanzmärkten.
Die erste Definition stammt von der Wikipedia-Seite der University of Chicago, die Blasen als eine Abweichung der Preise von den Grundwerten definiert. Die zweite Definition stammt von Investopedia und bezeichnet eine Blase als einen Anstieg der Aktienkurse, der über den durch die Fundamentaldaten in einem bestimmten Sektor gerechtfertigten Anstieg hinausgeht, gefolgt von einem drastischen Preisverfall, wenn es zu einem massiven Ausverkauf kommt. Die dritte Definition der Chicago Fed besagt, dass Blasen vorliegen, wenn der Marktpreis eines Vermögenswerts über einen längeren Zeitraum seinen durch fundamentale Faktoren bestimmten Preis um ein erhebliches Maß übersteigt.
Der Dozent betont, dass keine dieser Definitionen den Verhaltensaspekt des Verhaltens von Händlern auf diesen Märkten berücksichtigt. Der Abschnitt endet mit Beispielen für Blasen, darunter Enron, die US-Immobilienblase und die Bitcoin-/Kryptowährungsblase, die sowohl häufige als auch exotische Fälle veranschaulichen.
Anschließend befasst sich der Redner mit dem Konzept des Hütens und seiner Rolle bei Blasen innerhalb der Mikrostruktur der Finanzmärkte. Sie verweisen auf eine frühere Uranblase Anfang 2006, die möglicherweise durch eine überflutete Mine in Kanada ausgelöst wurde, die die größten bekannten und erschlossenen Uranreserven enthielt. Dieser Vorfall führte zu einem wahrgenommenen Angebotsmangel und einer übermäßigen Nachfrage, was für kurze Zeit zu einer Blase auf dem Markt führte.
Anschließend werden in der Vorlesung Theorien zur Herdenhaltung untersucht, bei denen es darum geht, sich auf öffentliche Informationen zu verlassen, und wie diese als effiziente Reaktion auf neue Informationen angesehen werden können. Herding wird als rationaler, aber ineffizienter Entscheidungsprozess beschrieben, bei dem Investoren private Informationen zugunsten öffentlicher Informationen ignorieren und der dominierenden Kraft auf dem Markt folgen. Als Beispiel wird die Momentum-Trading-Strategie vorgestellt, bei der Anleger Aktien mit Aufwärtstrend kaufen und Aktien mit Abwärtstrend verkaufen.
Das Herding-Modell geht davon aus, dass Agenten nacheinander auf den Markt kommen, private Signale empfangen und die Entscheidungen früherer Agenten beobachten, nicht jedoch die privaten Informationen, die zu diesen Entscheidungen geführt haben. Der Vortrag erklärt, dass das ideale Ergebnis darin bestünde, die privaten Informationen aller zu bündeln, um die optimale Entscheidung und den optimalen Preis zu erzielen. Dies ist jedoch unrealistisch, da Agenten einen Anreiz haben, ihre privaten Informationen auszunutzen. Aufgrund der sequentiellen Entscheidungsfindung verfügen diejenigen, die früher eintreffen, über weniger Informationen, mit denen sie arbeiten können, was zu suboptimalen Ergebnissen führt.
Das Video diskutiert ein Modell, bei dem Menschen anfangen, ihre privaten Informationen zu ignorieren und sich ausschließlich auf öffentliche Informationen zu verlassen, was zu Herdenverhalten und Informationskaskaden führt. Die Unsicherheit im Modell wird durch einen Fundamentalwert erfasst, der niedrig oder hoch sein kann. Agenten kommen mit einer vorherigen Überzeugung auf den Markt, die auf der Grundlage privater Signale aktualisiert wird. Eine andere Überzeugung, die mit der Marktbewertung identisch ist, wird auf der Grundlage der Entscheidungen aller früheren Akteure aktualisiert. Das Modell zeigt die Ineffizienzen, die auftreten, wenn sich Menschen zu sehr auf öffentliche Informationen verlassen und ihre privaten Signale ignorieren.
In der Vorlesung wird das Konzept des Hütens und seine Beziehung zu Blasen auf den Finanzmärkten weiter untersucht. Es wird erklärt, dass private Signale und unvollkommene vorherige Überzeugungen zu Herdenverhalten führen können, bei dem Agenten ihre privaten Signale ignorieren und sich auf der Grundlage öffentlicher Überzeugungen verhalten. In dem Video wird argumentiert, dass dieses Verhalten dazu führen kann, dass dem öffentlichen Glauben keine neuen Informationen hinzugefügt werden und dieser im Laufe der Zeit gleich bleibt.
Der Redner stellt ein Modell vor, bei dem Händler mit Vorkenntnissen über den Wert eines Vermögenswerts vorgehen und rational vorgehen. Lärmhändler, die keine Vorkenntnisse haben, kaufen, verkaufen oder verzichten jedoch mit gleicher Wahrscheinlichkeit wie die gewinnmaximierenden Händler. Zunächst weist der Redner darauf hin, dass Herdenbildung in diesem Modell aufgrund der Zufälligkeit der Lärmhändler nicht möglich sei. Ein komplexeres Modell von Avery und Zemsky deutet jedoch darauf hin, dass Herdenhaltung möglich sein könnte, wenn man den unterschiedlichen Grad des Zugangs zu perfekten Informationen und das Fehlen von Lärmhändlern berücksichtigt.
In der Vorlesung wird die Unsicherheit im Market-Maker-Modell erörtert, zu der auch die Unsicherheit über Nachrichtenereignisse und deren Art (gut oder schlecht) gehört. Dem Market Maker fehlt das Wissen über den Handel mit informierten oder weniger informierten Händlern und er kennt die Anzahl der informierten Händler in der Wirtschaft nicht. In diesem Modell können Herden auftreten, und es können nichtspekulative Blasen entstehen, wenn alle Händler wissen, dass ein Vermögenswert grundsätzlich unterbewertet ist, der Market Maker jedoch nicht. Dadurch entsteht eine Spekulationsblase, in der jeder Händler öffentliche Informationen im Vergleich zu seinem privaten Signal überwiegt.
Der Dozent geht kurz auf nichtspekulative Blasen ein und erklärt, dass diese auch durch Herdenbildung entstehen können. Das Gloucester Milgram-Modell wird erwähnt, bevor der Redner eine Pause einlegt und eine Vorschau auf den nächsten Abschnitt gibt, der sich mit dem Bro Bruna Maya-Modell befassen wird.
Vorlesung 14, Teil 2: Herding und Blasen (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Vorlesung 14, Teil 2: Herding und Blasen (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Der Dozent betont, dass es trotz der Komplexität und Herausforderungen, die mit Herdenverhalten, Fehlbewertungen und Blasen auf den Finanzmärkten verbunden sind, Mechanismen gibt, die dazu beitragen können, diese Probleme bis zu einem gewissen Grad zu entschärfen. Der Preismechanismus spielt beispielsweise eine entscheidende Rolle dabei, den Preis des Vermögenswerts durch Marktanpassungen wieder auf seinen Grundwert zu bringen. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass es bei besonders hoher Unsicherheit oder schwieriger Koordination immer noch zu Herdenbildung und Fehlbewertungen kommen kann, die zur Bildung von Blasen führen können.
Darüber hinaus beleuchtet die Vorlesung das Konzept des Momentum-Handels als rationale Strategie. Bei dieser Strategie wird ein Vermögenswert gekauft, wenn sein Preis steigt, und verkauft, wenn der Preis sinkt. Der Dozent erklärt, dass Momentum-Trading als rationale Reaktion auf das beobachtete Marktverhalten interpretiert werden kann, was darauf hinweist, dass Händler ihre Entscheidungen häufig auf der Grundlage des wahrgenommenen Trends treffen, anstatt sich ausschließlich auf die Fundamentalanalyse zu verlassen.
Der Dozent verlagert den Fokus auf ein spezifisches Modell, das sich mit der Dynamik von Herdenbildung und Blasen auf Finanzmärkten befasst. Das Modell führt den Begriff des Wertwachstums und seiner anschließenden Verlangsamung ein, was möglicherweise zum Auftreten einer exogenen Korrektur oder eines endogenen Zusammenbruchs führt. In das Modell werden rationale und verhaltensorientierte Händler einbezogen, wobei rationale Händler über Kenntnisse über Fehlbewertungen verfügen, während verhaltensorientierte Händler überoptimistische Überzeugungen über den Wert des Vermögenswerts an den Tag legen. Es wird davon ausgegangen, dass die Verteilung, wann rationale Händler über die Fehlbewertung informiert werden, gleichmäßig ist, was ein Element der Unsicherheit hinsichtlich der Dauer der Blase und des Zeitpunkts der exogenen Korrektur mit sich bringt.
In diesem Zusammenhang betont der Dozent die Bedeutung rationaler Entscheidungsprozesse von Händlern. Während sich rationale Händler darüber im Klaren sind, dass der hohe Preisanstieg vorübergehender Natur ist, fehlen ihnen genaue Informationen darüber, wann die Blase platzen wird. Diese Unsicherheit stellt für rationale Händler eine Herausforderung bei der Bestimmung des optimalen Zeitpunkts für den Verkauf ihrer Vermögenswerte dar, da sie ein Gleichgewicht zwischen der Gewinnmaximierung durch den Verkauf zu einem späteren Zeitpunkt und der Vermeidung potenzieller Verluste durch den Verkauf vor dem Zusammenbruch finden müssen. Der Dozent unterstreicht die komplizierten Kompromisse, mit denen rationale Händler konfrontiert sind, und die Bedeutung einer effektiven zeitlichen Abstimmung ihrer Handlungen.
Während der gesamten Vorlesung betont der Dozent immer wieder die Rolle von Information, Koordination, Unsicherheit und Entscheidungsfindung bei der Entstehung und dem Zusammenbruch von Blasen auf den Finanzmärkten. Durch die Auseinandersetzung mit verschiedenen Modellen und Konzepten vermittelt der Dozent ein umfassendes Verständnis der Faktoren, die zu Herdenverhalten, Fehlpreisen und der Entstehung von Blasen beitragen, und beleuchtet die Feinheiten und Herausforderungen, die diesen Phänomenen innewohnen.
Die Vorlesung endet mit der Feststellung, dass das behandelte Material noch einmal besprochen wird, bevor wir zum nächsten Thema übergehen – Auktionsmodelle. Dieser umfassende Überblick stellt eine solide Wissens- und Verständnisgrundlage sicher, bevor die Dynamik von Auktionen auf den Finanzmärkten untersucht wird.
Im anschließenden Teil des Vortrags geht der Referent auf das Konzept von Reputationsbedenken und Vertragsanreizen ein, die das Herdenverhalten auf den Finanzmärkten weiter befeuern können. Insbesondere Manager fühlen sich möglicherweise gezwungen, den Handlungen anderer zu folgen, um ihren Ruf zu schützen oder eine sichere Auszahlung zu gewährleisten. Dieses Verhalten entsteht, wenn private Informationen nicht einfach aggregiert werden können, was es für Manager schwierig macht, sich ausschließlich auf ihre eigenen Signale zu verlassen. Folglich entscheiden sie sich möglicherweise dafür, die Handlungen ihrer Kollegen nachzuahmen, auch wenn dies ihrem eigenen Urteilsvermögen zuwiderläuft.
Der Dozent betont, dass Reputationsbedenken und Vertragsanreize die Herdenhaltung fördern können, insbesondere in Situationen, in denen es an gemeinsamem Wissen oder an Koordination zwischen den Marktteilnehmern mangelt. Während der Preismechanismus das Problem teilweise lindern kann, indem er Marktanpassungen erleichtert, kann die Herdenhaltung in Fällen, in denen die Unsicherheit allgegenwärtig ist oder die Koordinierung schwierig wird, dennoch fortbestehen.
Anschließend befasst sich die Vorlesung mit einem Modell, das die Beziehung zwischen Herdenhaltung, Blasen und Koordination untersucht. Das Modell stellt das klassische Wirtschaftsargument, dass Blasen unmöglich seien, in Frage, indem es die Vorstellung einführt, dass es möglicherweise kein allgemeines Wissen über den Höhepunkt einer Blase gibt. In solchen Fällen ist eine Koordination unerlässlich, um eine Preisanpassung zu ermöglichen und den Wert des Vermögenswerts wieder auf sein Grundniveau zu bringen.
Das Modell verdeutlicht die Bedeutung von Überzeugungen höherer Ordnung und deren Einfluss auf die Marktkoordination. Es zeigt, dass die Überzeugungen eines Händlers über die Handlungen anderer Händler die gesamte Marktdynamik beeinflussen können. Der Redner betont das Zusammenspiel zwischen den Überzeugungen, der Koordination und den Marktergebnissen der Händler und beleuchtet die komplexen Dynamiken, die zur Bildung und zum Fortbestehen von Blasen beitragen können.
Anschließend stellt der Dozent dem Publikum ein komplexeres Modell vor, das verschiedene Faktoren und Szenarien im Zusammenhang mit der Vermögenspreisgestaltung berücksichtigt. Dieses Modell berücksichtigt die Wachstumsrate eines Vermögenswerts bis zu einem zufälligen Zeitpunkt, an dem er eine Verlangsamung erfährt. Der Preis des Vermögenswerts steigt weiterhin langsamer, bis es zu einer exogenen Korrektur oder einem endogenen Zusammenbruch kommt. In das Modell werden rationale und verhaltensorientierte Händler einbezogen, wobei davon ausgegangen wird, dass rationale Händler zu unterschiedlichen Zeitpunkten über Fehlbewertungen informiert werden.
Die Verteilung, wann rationale Händler Informationen über Fehlbewertungen erhalten, trägt zusätzlich zur Unsicherheit über die Dauer der Blase und den Zeitpunkt der Korrektur bei. Der Dozent unterstreicht die Bedeutung einer rationalen Entscheidungsfindung von Händlern unter solchen Unsicherheiten, da sie abschätzen müssen, wie lange sie die Blase überstehen und die verbleibende Zeit abschätzen müssen, bis eine exogene Korrektur stattfindet.
Die Vorlesung bietet eine umfassende Untersuchung des Herdenverhaltens, der Fehlbewertung und der Blasenbildung auf den Finanzmärkten. Es deckt verschiedene Modelle, Konzepte und Faktoren ab, die zu diesen Phänomenen beitragen, darunter Reputationsbedenken, Vertragsanreize, Koordination, Überzeugungen höherer Ordnung und das Zusammenspiel zwischen rationalen und verhaltensorientierten Händlern. Durch die Auseinandersetzung mit den Feinheiten dieser Dynamik vermittelt der Vortrag dem Publikum ein tieferes Verständnis für die Komplexität der Finanzmarktdynamik und die Herausforderungen, die mit der Vorhersage und dem Management von Blasen verbunden sind.
Vorlesung 15, Teil 1: Auktionsmodelle (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Vorlesung 15, Teil 1: Auktionsmodelle (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
In Fortsetzung der vorherigen Vorlesung über Herdenbildung und Blasen auf Finanzmärkten verlagert die aktuelle Vorlesung den Schwerpunkt auf Auktionsmodelle in der Mikrostruktur von Finanzmärkten. Der Professor hebt die Relevanz von Auktionen in verschiedenen Kontexten hervor, darunter Finanzmärkte und Produktionstheorie. Obwohl Auktionsmodelle nicht nur auf Finanzmärkten vorkommen, sind sie aufgrund ihrer Universalität und Anwendbarkeit weit verbreitet und erforscht.
Die Vorlesung beginnt mit einem Überblick über die drei wichtigsten Möglichkeiten, den Handel zu organisieren: Händlermärkte, kontinuierliche Auktionsmodelle mit Limit oder elektronischen Büchern und Batch-Auktionsmodelle. Der Schwerpunkt liegt jedoch auf Auktionsmodellen und ihren Eigenschaften.
Der Professor stellt Auktionsmodelle vor, indem er deren Zweck erörtert, die Dynamik des unvollkommenen Wettbewerbs zwischen Händlern oder Bietern zu erfassen, wenn die Anzahl der Agenten auf dem Markt endlich ist. Auktionsmodelle spielen eine wichtige Rolle bei der Untersuchung einer Reihe von Fragen, darunter Markteffizienz, Marktaufteilung, Handelsvolumina und Preisreaktionen.
Es werden verschiedene Auktionsformate vorgestellt, darunter versiegelte und offene Gebote, Erst- und Zweitpreisauktionen sowie Variationen von Auktionstypen wie private oder gemeinsame Bewertungen, Auktionen mit einer oder mehreren Einheiten sowie ein- oder doppelseitige Auktionen. Die Vorlesung beleuchtet die Bedeutung dieser Variationen für das Verständnis verschiedener Aspekte der Marktdynamik und Handelsstrategien.
Anschließend befasst sich die Vorlesung mit konkreten Auktionsmodellen, beginnend mit der Private-Value-First-Price-Auktion, die als grundlegendes und unkompliziertes Modell dient. Bei dieser Auktion gibt es einen Artikel zum Verkauf, mehrere potenzielle Käufer mit privaten Bewertungen und rationale, risikoneutrale Bieter. Die Auktion wird fortgesetzt, wobei jeder Bieter ein Gebot abgibt. Der Höchstbietende gewinnt und zahlt sein Gebot, während die anderen Bieter nichts zahlen. In der Vorlesung wird untersucht, wie die Gebotsstrategien und erwarteten Gewinne der Bieter von ihrem Wunsch beeinflusst werden, die Auktion zu gewinnen und ihren erwarteten Gewinn zu maximieren.
Als nächstes erklärt der Referent den Optimierungsprozess zur Gewinnmaximierung in einer Auktion durch Bildung der ersten Ableitung in Bezug auf die Gebotsvariable. Sie zeigen, wie die Gebotsstrategie abgeleitet werden kann, indem man die Umkehrfunktion der Gebotsfunktion berücksichtigt und die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Bewertungen der Bieter transformiert. Der Vortrag betont, wie wichtig es ist, das Gleichgewichtsgebot zu finden, das mit der Gebotsstrategie übereinstimmt.
Darüber hinaus untersucht der Dozent die Ableitung der Bewertung in Bezug auf das Gebot, wobei der Schwerpunkt auf der Gleichgewichtsbedingung und dem optimalen Gebot liegt, das mit der Gebotsstrategie übereinstimmt. Sie diskutieren die Rolle der Informationsasymmetrie und deren Auswirkungen auf die Abstufung von Angeboten im Vergleich zu Bewertungen.
Zur Veranschaulichung der Konzepte stellt die Vorlesung ein einfaches Beispiel anhand einer Verteilung vor und zeigt, wie diese zur Bestimmung der Gleichgewichtsstrategie eingesetzt werden kann. Das Beispiel verdeutlicht den Einfluss der Anzahl der Bieter auf den Schattierungsgrad der Gebote und die daraus resultierende Rentabilität der Händler.
Der Dozent geht auch auf andere Auktionsformate ein, darunter die Englische Auktion und die Niederländische Auktion, und erörtert deren Äquivalenz zur Erstpreisauktion in spezifischen Kontexten. Die Vorlesung führt kurz in das Konzept der Common-Value-Auktionen ein und untersucht die Unterschiede zwischen Single-Unit- und Multi-Unit-Auktionen, wobei das Konzept des „Höchstgebots“ bei Multi-Unit-Auktionen hervorgehoben wird.
Gegen Ende des Vortrags erwähnt der Referent, dass es Erweiterungen und Variationen von Auktionsmodellen gibt, der allgemeine Ansatz zur Lösung auktionsbezogener Probleme jedoch derselbe bleibt. Der Vortrag endet mit der Einladung zu Fragen und Erläuterungen zur zuvor besprochenen privaten Erstpreisauktion.
Die Vorlesung bietet eine umfassende Einführung in Auktionsmodelle in der Finanzmarktmikrostruktur und untersucht verschiedene Auktionsformate, Gebotsstrategien, Gleichgewichtsbedingungen und ihre Auswirkungen auf die Marktdynamik und Handelsergebnisse.
Vorlesung 15, Teil 2: Auktionsmodelle (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Vorlesung 15, Teil 2: Auktionsmodelle (Mikrostruktur der Finanzmärkte)
Im weiteren Verlauf des Vortrags verlagert sich der Fokus auf Gemeinwert-Erstpreisauktionen. Bei dieser Art von Auktion steht ein einzelner Gegenstand zum Verkauf, dessen Grundwert für alle Bieter gleich ist. Allerdings erhält jeder Bieter ein privates Signal, das eine verrauschte Schätzung des wahren Wertes liefert. Aufgrund ihrer Signale geben die Bieter Gebote ab und der Höchstbietende erhält den Zuschlag für den Artikel. Das Konzept des „Gewinnerfluchs“ entsteht jedoch, wenn der Höchstbietende erkennt, dass er den Wert des Artikels wahrscheinlich überschätzt hat, da sein Gebot auf dem höchsten privaten Signal basiert.
In der Vorlesung wird anschließend erklärt, wie man den Fluch des Gewinners bei Erstpreisauktionen mit gemeinsamem Wert mithilfe eines ähnlichen Ansatzes wie bei Erstpreisauktionen mit privatem Wert angehen kann. Das Video betont, dass die als G bezeichneten Verteilungen von y1 immer noch vorhanden sind, nun aber von dem privaten Signal abhängig sind, das jeder Bieter empfängt. Es führt eine komplizierte Methode zur Nachahmung des privaten Wertfalls ein, bei der Spieler I auswählt, wen er nachahmen möchte, anstatt B_di auszuwählen. Indem das Problem in Bezug auf die Wahl von Z formuliert wird, werden die erwarteten Gewinne aus Geboten wie Typ Z zur Erwartung über alle möglichen Werte von y, die kleiner als Z sind. In der Vorlesung wird gezeigt, dass die Bedingung erster Ordnung zur Gewinnmaximierung in Bezug auf angewendet wird Z.
Der Dozent bespricht den optimalen Typ zur Nachahmung in einer Auktion und stellt die Bedingung erster Ordnung vor, die nach Einbeziehung der Gleichgewichtsbedingung den optimalen Typ ergibt. Es wird betont, dass es wichtig ist, ein Gebot abzugeben, das hoch genug ist, um den Vermögenswert zu gewinnen, aber niedrig genug, um den gezahlten Betrag zu begrenzen. Darüber hinaus werden eine Differentialgleichung und ihr resultierender Ausdruck vorgestellt, die die Erwartung der Abwertung des über das neu konstruierte Maß L integrierten Personensignals darstellen, obwohl keine weitere Ausarbeitung erfolgt.
Das Konzept des Fluchs des Gewinners wird in Auktionen weiter untersucht, wobei hervorgehoben wird, dass die Bewertung des Vermögenswerts, abhängig von den Geboten von Händlern, die die Auktion nicht gewonnen haben und deren Signale unter dem Fluch des Gewinners lagen, sogar niedriger ist als die Bewertung, die ausschließlich auf dem Fluch des Gewinners basiert privates Signal. Dies liegt daran, dass der Gewinner den erwarteten Wert der Bewertungen anderer Händler berücksichtigt, die deutlich niedriger sind als die Bewertung des Gewinners. Anschließend befasst sich die Vorlesung mit Zweitpreisauktionen und weist darauf hin, dass der Ausdruck für den erwarteten Gewinn dem von Privat- und Gemeinpreisauktionen ähnelt, mit der Ausnahme, dass der Gewinner das zweithöchste Gebot zahlt. Es hat sich gezeigt, dass das Bieten auf den eigenen Wert bei Zweitpreisauktionen eine schwach dominierende Strategie ist, was sie zu einer optimalen Wahl macht.
Der Redner untersucht die Auswirkungen, wenn bei einer Zweitpreisauktion mit privaten Werten über dem tatsächlichen Wert geboten wird. Durch die Betrachtung verschiedener Szenarien, die auf der Position des höchsten Verlustgebots im Verhältnis zur Bewertung des Bieters basieren, zeigen sie, dass ein Gebot, das streng über der eigenen Bewertung liegt, grundsätzlich schlechter ist, wenn eine positive Wahrscheinlichkeit dafür besteht, dass jemand innerhalb dieses Intervalls bietet. Ebenso ist es nicht optimal, ein Gebot unterhalb der eigenen Bewertung abzugeben, da dies dazu führen kann, dass man die Auktion verliert und den erwarteten positiven Gewinn verpasst. Letztendlich ist die Strategie, auf die eigene Bewertung zu bieten, in einer Zweitpreisauktion mit privatem Wert nur schwach dominant, und dieses Ergebnis kann auf andere Annahmen ausgeweitet werden, solange der Rahmen der Zweitpreisauktion anwendbar ist.
Anschließend wird das Konzept eines symmetrischen Gleichgewichts in Auktionsmodellen diskutiert, insbesondere bei Zweitpreisauktionen mit gemeinsamem Wert. Es wird ein Vergleich mit Zweitpreisauktionen mit privatem Wert gezogen und erläutert, warum es optimal ist, bei letzteren genau mit dem eigenen Wert zu bieten. Bei Zweitpreisauktionen mit gemeinsamem Wert besteht die optimale Strategie darin, gegen ein Gebot zu gewinnen, wenn die Bewertung des Vermögenswerts höher als das Gebot ist, und zu verlieren, wenn sie niedriger ist. Die Gleichgewichtsgebotsstrategie wird durch die Annahme bestimmt, dass alle Gegner ihre eigenen Signale bieten. Wenn ein Bieter gewinnen möchte, bietet er höher als das höchste ihm bekannte Signal, aber nur, wenn sein eigenes Signal größer ist.
Anschließend erläutert der Professor die Gleichgewichtsstrategie für Gemeinwert-Erstpreisauktionen. Er weist darauf hin, dass Agenten aus zwei Gründen ein Gebot abgeben sollten, das unter dem Betrag liegt, den sie allein aufgrund ihrer privaten Signale für den Vermögenswert schätzen. Erstens wollen sie einen positiven Gewinn erzielen, und zweitens gibt es den Fluch des Gewinners, was bedeutet, dass der Gewinn der Auktion für den Vermögenswert ungünstig ist. Anschließend geht der Dozent zur Diskussion von Doppeloptionen und ihrer Funktionsweise auf den Finanzmärkten über. Das Szenario geht davon aus, dass nur zwei Agenten, ein Verkäufer und ein Käufer, miteinander konkurrieren, jedoch nicht mit anderen Verkäufern oder Käufern.
Es wird die Durchführung einer Auktion mit geheimen Geboten für einen Käufer und einen Verkäufer mit privaten Bewertungen eines Vermögenswerts untersucht. Wenn das Gebot des Käufers das Gebot des Verkäufers übersteigt, erfolgt der Handel zum Preis TV. Die erwarteten Gewinne sind für Käufer und Verkäufer die gleichen wie im Beispiel der Erstpreisauktion, mit dem einzigen Unterschied im Vorzeichen. Die Verkäuferauktion ist identisch mit einer Privatwert-Zweitpreis-Auktion, während die Einstellung des Käufers der Privatwert-Erstpreis-Auktion ähnelt. Die optimale Strategie des Käufers lässt sich analog zur Erstpreisauktion ableiten.
Anschließend befasst sich die Vorlesung mit Doppelauktionen und stellt diese im Hinblick auf einseitige Optionen dar. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass das Ergebnis einer Doppelauktion im Gegensatz zu einseitigen Optionen, bei denen das Ergebnis effizient ist, ineffizient sein kann. Es wird das Meyerson-Satterthwaite-Theorem diskutiert, das besagt, dass es kein Handelsprotokoll gibt, das in einer Situation mit einem Käufer und vielen Verkäufern mit unabhängigen privaten Bewertungen ein effizientes Ergebnis erzielt. Abschließend liefert der Dozent einige wichtige Erkenntnisse aus der Vorlesung über Auktionsmodelle. Sie betonen, dass negative Selektion und der Fluch des Gewinners im Wesentlichen dasselbe seien, wobei letzteres ein enger gefasster Begriff sei. Zweitpreisauktionen werden als einfaches, robustes und effizientes Format hervorgehoben, das in Auktionen für Suchmaschinenanzeigen weit verbreitet ist. Die Erzielung von Effizienz im bilateralen Handelsumfeld mit asymmetrischen Informationen stellt jedoch Herausforderungen dar. Die Vorlesung endet mit der Erwähnung, dass die Abschlussvorlesung nächste Woche einen Rückblick auf die Kursthemen und eine Diskussion über die bevorstehende Prüfung bieten wird, die möglicherweise zusätzliche Fragen enthält.
Im Anschluss an die Vorlesung schließt der Professor die Diskussion über Auktionsmodelle ab, indem er den Zusammenhang zwischen negativer Selektion und dem Fluch des Gewinners hervorhebt. Sie erklären, dass der Fluch des Gewinners eine spezifische Manifestation der nachteiligen Selektion bei Auktionen sei. Bei einer nachteiligen Auswahl handelt es sich um eine Situation, in der eine Partei über mehr Informationen verfügt als die andere, was zu potenziellen Ineffizienzen bei der Transaktion führt. Im Falle des Gewinnerfluchs tendiert der Bieter mit dem höchsten privaten Signal dazu, den Wert des Artikels zu überschätzen, was zu einem suboptimalen Ergebnis führt.
Der Vortrag betont, dass Zweitpreisauktionen aufgrund ihrer Einfachheit, Robustheit und Effizienz als günstiges Format gelten. Der Redner erwähnt, dass diese Art von Auktionen häufig in verschiedenen Zusammenhängen eingesetzt werden, insbesondere bei Auktionen für Suchmaschinenwerbung. Bei einer Zweitpreisauktion wird den Bietern ein Anreiz geboten, ihre wahren Bewertungen zu bieten, da es sich um eine Strategie mit schwacher Dominanz handelt. Dies fördert wahrheitsgemäßes Bieten und führt zu einer effizienten Ressourcenallokation.
Allerdings räumt der Dozent ein, dass das Erreichen von Effizienz im bilateralen Handelsumfeld mit asymmetrischen Informationen Herausforderungen mit sich bringt. Während Zweitpreisauktionen begehrte Immobilien anbieten, kann es schwierig sein, diese Prinzipien auf komplexere Szenarien mit mehreren Käufern und Verkäufern auszudehnen. Der Vortrag beleuchtet das Meyerson-Satterthwaite-Theorem, das die Unmöglichkeit begründet, ein Handelsprotokoll zu finden, das ein effizientes Ergebnis in einem Markt mit einem Käufer und mehreren Verkäufern garantiert, die jeweils über unabhängige private Bewertungen verfügen. Dieses Theorem unterstreicht die inhärenten Einschränkungen bei der Erzielung von Effizienz in bestimmten Auktionsumgebungen.
Der Professor fasst die Kernpunkte der Vorlesung zu Auktionsmodellen zusammen. Sie bekräftigen die Bedeutung von Common-Value-First-Price-Auktionen auf den Finanzmärkten sowie die Bedeutung der Beat-Shading-Marktmacht, die sich aus einer begrenzten Anzahl von Käufern und dem Phänomen des Fluchs des Gewinners ergibt. Die Vorlesung schließt mit der Erwähnung, dass die bevorstehende Abschlussvorlesung einen umfassenden Überblick über die Kursthemen geben und Hinweise für die Prüfung geben wird, möglicherweise auch mit zusätzlichen Fragen zur Vertiefung des Verständnisses.